直线与椭圆位置关系

直线与椭圆位置关系Tag内容描述：<p>1、x y O 点与椭圆的位置关系及判断 1.点在椭圆外 2.点在椭圆上3.点在椭圆内 点P(x0,y0)与椭圆 复习巩固 怎么判断它们之间的位置关系？ 问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？ dr 00直线与椭圆相交 直线与椭圆相切=0 直线与椭圆相离0),在直线与椭圆 的关系如下时分别求m的取值范围： .相交；.相切；.相离. 2、椭圆 与斜率为1的 直线l交于A，B两点，F1是左焦点， 求ABF1的面积的最大值 3、已知椭圆x2+4y2=16，过椭圆的右焦 点F2的直线l交椭圆于A，B，求弦 AB的中点M的轨迹方程.。</p><p>2、唐山市第12高中高二数学专项训练（3） 椭圆的焦半径公式 设椭圆的左右焦点分别为,，是其上一点，我们称为双曲线的焦半径，利用第二定义可得，可记为“左+右”若焦点在y轴只需将换为即可，下+上，凡涉及到动点与焦点距离的问题时都可利用到焦半径公式，能大大降低运算量.l 可能用到的公式余弦定理例：（2000高考题）在椭圆的焦点为,，P为其上一点，当为钝角时，点P的横坐标的取值范围是 。分析：， ，因为为钝角，由余弦定理得，即，解得练习1、点P在上，左右焦点为,，则的最大值为 ，最小值为 ，的最大值是 ，最小值是 。2、椭圆上有两个。</p><p>3、直线与椭圆的位置关系 怎么判断它们之间的位置关系？ 问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？ drd0 0 因为所以，方程（）有两个根， 那么，相交所得的弦的弦长是多少？ 弦长公式： 则原方程组有两组解. - (1) 由韦达定理 小结：椭圆与直线的位置关系及判断方法 判断方法 这是求解直线与二次曲线有关问题的通法。 0 （1）联立方程组 （2）消去一个未知数 （3） 1、直线与圆相交的弦长 A（x1,y1） 小结：直线与二次曲线相交弦长的求法 d r 2、直线与其它二次曲线相交的弦长 （1）联立方程组 （2）消去一个未知数 （3）利用弦长公式: |AB| = k 。</p><p>4、直线与椭圆的位置关系 怎么判断它们之间的位置关系？ 问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？ drd0 0 因为所以，方程（）有两个根， 那么，相交所得的弦的弦长是多少？ 弦长公式： 则原方程组有两组解. - (1) 由韦达定理 小结：椭圆与直线的位置关系及判断方法 判断方法 这是求解直线与二次曲线有关问题的通法。 0 （1）联立方程组 （2）消去一个未知数 （3） 1、直线与圆相交的弦长 A（x1,y1） 小结：直线与二次曲线相交弦长的求法 d r 2、直线与其它二次曲线相交的弦长 （1）联立方程组 （2）消去一个未知数 （3）利用弦长公式: |AB| = k 。</p><p>5、授课：刘玉国授课：刘玉国 第二课时第二课时 教学目标：教学目标： 1.1.掌握直掌握直线线线线与与椭圆椭圆椭圆椭圆 的位置关系的判断方法的位置关系的判断方法； 2.2.能熟能熟练练练练地运用弦地运用弦长长长长公式求公式求椭圆椭圆椭圆椭圆 与直与直线线线线相交相交时时时时的的 弦弦长问题长问题长问题长问题 。 教学重点、难点：教学重点、难点： 灵活应用数形结合的思想解决直线与椭圆的位置灵活应用数形结合的思想解决直线与椭圆的位置 关系相关问题关系相关问题 能力目标：能力目标： 培养学生提出问题和解决问题的能力；培养学培。</p><p>6、复习：点与圆的位置关系有几种，如何判定？ 法1（几何法）：比较dOA与r的大小； 法2（代数法）：代入判断 直线与圆的位置关系有几种，如何判定？ 法1（几何法）：比较dO-l与r的大小； 法2（代数法-将两图形的公共点个数问题转化为将两图形的公共点个数问题转化为 对应方程公共解个数的问题对应方程公共解个数的问题）：联立后看符号 1：如何判断点、线与椭圆的位置关系？ 2：利用直线与椭圆的位置关系研究几何图形的性质。 本节课的重点： 点 P(x0,y0)与椭圆 的位置关系及判断： 1.点在椭圆外 2.点在椭圆上 3.点在椭圆内 例1：已知直线l：。</p><p>7、直线与椭圆(教师版)知识与归纳：1.点与椭圆的位置关系点P(x0，y0)在椭圆内部的充要条件是；在椭圆外部的充要条件是；在椭圆上的充要条件是.2.直线与椭圆的位置关系.设直线l：Ax+By+C=0，椭圆C：，联立l与C，消去某一变量(x或y)得到关于另一个变量的一元二次方程，此一元二次方程的判别式为，则l与C相离的0.3.弦长计算计算椭圆被直线截得的弦长，往往是设而不求，即设弦两端坐标为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)|P1P2|= （k为直线斜率）形式(利用根与系数关系（推导过程：若点在直线上，则，这是同点纵横坐标变换，是两大坐标变换技巧之一，或者。。</p><p>8、直线与椭圆(教师版)知识与归纳：1.点与椭圆的位置关系点P(x0，y0)在椭圆内部的充要条件是；在椭圆外部的充要条件是；在椭圆上的充要条件是.2.直线与椭圆的位置关系.设直线l：Ax+By+C=0，椭圆C：，联立l与C，消去某一变量(x或y)得到关于另一个变量的一元二次方程，此一元二次方程的判别式为，则l与C相离的0.3.弦长计算计算椭圆被直线截得的弦长，往往是设而不求，即设弦两端坐标为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)|P1P2|=f(k) （k为直线斜率）形式(利用根与系数关系（推导过程：若点在直线上，则，这是同点纵横坐标变换，是两大坐标变换技巧之一，或。</p><p>9、直线与椭圆的位置关系一、教材分析直线与椭圆的位置关系是高中选修2-1第二章的第二节第三课时，本节课学生已学习了直线与圆的位置关系，以及椭圆的定义、标准方程和简单的几何性质.在推导直线与椭圆的位置关系的过程中所涉及到的推理思维与研究直线与圆的位置关系基本一致，这一点充分体现了”类比”的思想,培养了学生知识的迁移能力。同时这种方法也将为后面继续学习直线与圆锥曲线的位置关系提供了一种研究模式。在此过程中，进一步用坐标法解决一些简单几何问题，感受“数形结合”的基本思想。在位置关系的判断以及相交求弦长时用到了。</p><p>10、2.1.2椭圆的简单几何性质,直线与椭圆的位置关系,回忆：直线与圆的位置关系,1.位置关系：相交、相切、相离 2.判别方法(代数法) 联立直线与圆的方程 消元得到二元一次方程组 (1)0直线与圆相交有两个公共点； (2)=0 直线与圆相切有且只有一个 公共点； (3)0 直线与圆相离无公共点,直线与椭圆的位置关系,种类:,相离(没有交点),相切(一个交点),相交(二个交点),相离(没有交点) 相切(一个交点) 相交(二个交点),直线与椭圆的位置关系的判定,1.位置关系：相交、相切、相离 2.判别方法(代数法) 联立直线与椭圆的方程 消元得到二元一次方程组 (1)0直。</p><p>11、第2课时直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系1若直线ykx1与椭圆1总有公共点，则m的取值范围是()Am1Bm0C0m5且m1 Dm1且m5D直线ykx1恒过定点(0,1)，要使直线ykx1与椭圆1总有公共点，只需1，即m1，又m5，故m的取值范围为m1且m5，故选D2已知直线l：y2xm，椭圆C：1.试问当m取何值时，直线l与椭圆C：(1)有两个不重合的公共点；(2)有且只有一个公共点；(3)没有公共点解将直线l的方程与椭圆C的方程联立，得方程组将代入，整理得9x28mx2m240.方程根的判别式(8m)249(2m24)8m2144.(1)当0，即3m3时，方程有两个不同的实数根，可知原方程组有两组不。</p><p>12、第2课时直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系1若直线ykx1与椭圆1总有公共点，则m的取值范围是()Am1Bm0C0m5且m1 Dm1且m5D直线ykx1恒过定点(0,1)，要使直线ykx1与椭圆1总有公共点，只需1，即m1，又m5，故m的取值范围为m1且m5，故选D.2已知直线l：y2xm，椭圆C：1.试问当m取何值时，直线l与椭圆C：(1)有两个不重合的公共点；(2)有且只有一个公共点；(3)没有公共点解将直线l的方程与椭圆C的方程联立，得方程组将代入，整理得9x28mx2m240.方程根的判别式(8m)249(2m24)8m2144.(1)当0，即3m3时，方程有两个不同的实数根，可知原方程组有两组。</p><p>13、直线与椭圆的位置关系,1,代数法,这是求解直线与二次曲线有关问题的通法。,一：直线和椭圆的位置关系,2,解：联立方程组,相切,相离,相交,3,4,5,思考：最大的距离是多少？,6,7,8,9,10,例1.已知直线y=x-与椭圆x2。</p><p>14、直线与椭圆的位置关系的判断,一、直线与椭圆位置关系种类,注意观察交点个数。,二个,0个,一个,分析：,二个,0个,一个,相交,思考：直线与椭圆的交点个数与谁相等？,答：与直线方程和椭圆方程组成的方程组的解的。</p><p>15、直线与椭圆位置关系 教学反思 梁艳梅 经过连续两年的高三教学工作后 我开始投入到高中数学新课程教学中 平时也曾研读 探讨过新环境下的高中数学教学 但是如何将所学理论应用到实践中 如何落实数学课堂教学实效性 调。</p><p>16、第 1 页 共 4 页 直线与椭圆位置关系直线与椭圆位置关系 教学反思教学反思 临高中学数学组 周治洪 经过连续两年的高三教学工作后 我开始投入到 高中数学新课程教学中 平时也研读教材 探讨过新 环境下的高中数学教学 但是如何将所学理论应用到 实践中 如何落实数学课堂教学实效性 调动广大学 生学习数学的积极性 成为我平时数学教学中的一个 课题 白板技术的应用 为攻克这一问题增添了催化 剂 推动数学。</p>