直线与圆的

直线与圆的Tag内容描述：<p>1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 第二章 解析几何初步 2.2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系 第二课时 圆与圆的位置关系高效测评 北师大版必修2(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1圆O1：x2y22x4y30与圆O2：x2y24x2y30的位置关系是()A内切B外切C相交 D相离解析：圆O1：(x1)2(y2)22，圆O2：(x2)2(y1)28，|O1O2|3r1r2.答案：B2圆x2y21与圆(x1)2y21。</p><p>2、4.2.3直线与圆的的方程的应用一、选择题: 1.已知直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形（）A. 是锐角三角形 B. 是直角三角形C是钝角三角形 D不存在2.圆上的点到直线的距离的最小值为（ ）A B C D3.已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为,则四边形的面积为（）ABCD二、填空题：4.已知实数满足，那么的最小值为 .5、三、解答题：6。</p><p>3、三 圆的切线的性质及判定定理1切线的性质(1)性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径如图，已知AB切O于A点，则OAAB.(2)推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点(3)推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心2圆的切线的判定方法(1)定义：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线(2)数量关系：到圆心距离等于半径的直线是圆的切线(3)定理：过半径外端点且与这条半径垂直的直线是圆的切线其中(2)和(3)是由(1)推出的，(2)是用数量关系来判定，而(3)是用位置关系加以判定的圆的切线的性质如图，已知C90，点O在AC上，CD为O的直径，O切AB于。</p><p>4、3.6.2直线和圆的位置关系一、教学目标1.通过学习判定一条直线是否为圆的切线,训练学生的推理判断能力2.会过圆上一点画圆的切线,训练学生的作图能力3.会作三角形的内切圆 二、课时安排1课时三、教学重点会过圆上一点画圆的切线,训练学生的作图能力 四、教学难点会作三角形的内切圆 五、教学过程（一）导入新课直线和圆有什么样的位置关系？（二）讲授新课探究1：如图,AB是O的直径,直线l经过点A,l与AB的夹角为,当l绕点A顺时针旋转时, 圆心O到直线l的距离d如何变化？你能写出一个命题来表述这个事实吗?过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切。</p><p>5、三圆的切线的性质及判定定理学习目标1.理解切线的性质定理、判定定理及两个推论，能应用定理及推论解决相关的几何问题.2.能归纳并正确表示由圆的切线性质定理和两个推论整合而成的定理.知识链接1.根据直线与圆公共点的个数，说明它们有怎样的位置关系？提示直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交；直线与圆有一个公共点时，直线与圆相切；直线与圆没有公共点时，直线与圆相离.2.下列关于切线的说法中，正确的有哪些？(1)与圆有公共点的直线是圆的切线；(2)垂直于圆的半径的直线是圆的切线；(3)与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(4)。</p><p>6、2.2.3 直线与圆的位置关系（一）教学目标1知识与技能（1）理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系.（二）过程与方法设直线l：ax + by + c = 0，圆C：x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0，圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当dr时，直线l与圆C相离；（2）当dr时，直线l与圆C相切；（3）当dr时，直线l与圆C相交；3情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生。</p><p>7、2018高考数学异构异模复习考案 第九章 直线和圆的方程 9.1.1 直线及其方程撬题 文1.已知点A(1,3)，B(2，1)若直线l：yk(x2)1与线段AB相交，则k的取值范围是()Ak Bk2Ck或k2 D2k答案D解析由已知直线l恒过定点P(2,1)，如图所示若l与线段AB相交，则kPAkkPB，kPA2，kPB，2k.故选D.2已知等差数列an的前n项和为Sn，且S210，S555，则过点P(n，an)和Q(n2，an2)(nN*)的直线的斜率是()A4 B3C2 D1答案A解析设等差数列an的公差为d，因为S22a1d10，S5(a1a5)5(a12d)55，所以d4，所以kPQd4，故选A.3在直角坐标系xOy中，曲线C：y与直线l：ykxa(a0)交于M，N两。</p><p>8、Page 1 of 11 考试要求考试要求 板块板块 A 级要求B 级要求C 级要求 直线与圆的 位置关系 了解直线与圆的位置关 系；了解切线的概念， 理解切线与过切点的半 径之间关系；会过圆上 一点画圆的切线 能判定一条直线是否为圆的切线；能 利用直线和圆的位置关系解决简单问 题 能解决与切线有关的 问题 切线长了解切线长的概念会根据切线长知识解决简单问题 一、直线和圆的位置关系的定义、性质及判定一、直线和圆的位置关系的定义、性质及判定 1 1、设的半径为 ，圆心到直线 的距离为，则直线和圆的位置关系如下表：OrOld 位置关系图形定义性。</p><p>9、2017高考数学一轮复习 第九章 直线和圆的方程 9.2.2 直线与圆的位置关系对点训练 理1一条光线从点(2，3)射出，经y轴反射后与圆(x3)2(y2)21相切，则反射光线所在直线的斜率为()A或 B或C或 D或答案D解析圆(x3)2(y2)21的圆心为C(3,2)，半径r1.如图，作出点A(2，3)关于y轴的对称点B(2，3)由题意可知，反射光线的反向延长线一定经过点B.设反射光线的斜率为k，则反射光线所在直线的方程为y(3)k(x2)，即kxy2k30.由反射光线与圆相切可得1，即|5k5|，整理得12k225k120，即(3k4)(4k3)0，解得k或k.故选D.2.设直线l与抛物线y24x相交于A，B两点，与圆(x。</p><p>10、4.2.2圆与圆的位置关系4.2.3直线与圆的方程的应用【选题明细表】 知识点、方法题号两圆位置关系的判断1、9两圆相交问题6、7、8、10两圆相切问题3、4综合应用问题2、5、11、12基础巩固1.(2015吉林白山市一中期末)圆x2+y2=1和x2+y2-6y+5=0的位置关系为(A)(A)外切(B)内切(C)相离(D)内含解析:方程x2+y2-6y+5=0化为x2+(y-3)2=4,所以两圆的圆心为C1(0,0),C2(0,3),半径为r1=1,r2=2,而|C1C2|=3=r1+r2.则两圆相外切,故选A.2.已知点A,B分别在两圆x2+(y-1)2=1与(x-2)2+(y-5)2=9上,则A,B两点之间的最短距离为(C)(A)2 (B)2-2 (C)2-4 (D)2解析:两圆心之。</p><p>11、24.2.2直线和圆的位置关系3,判断一条直线是圆的切线，有几种方法?,有三种方法: 1.利用切线的定义:与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。 2.利用d与r的关系作判断:当dr时直线是圆的切线。 3.利用切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,1、经过圆内一点可以作圆的切线吗？,2、经过圆上一点可以作圆的切线吗？,3、经过圆外一点可以作圆的切线吗？,经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长。,O,切线长和切线一样吗？它们之间有什么区别和联系？ 切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一。</p><p>12、24.4.3直线与圆的位置关系教 学目 标1使学生理解切线长定义。2使学生掌握切线长定理，并能初步运用通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆。3通过直观演示切线长，培养学生的语言表达能力4通过对切线长定理的证明，培养学生对几何性质的归纳能力教材分析重 点切线长定的理理解与记忆；难 点切线长定理的归纳与定理的应用。教 具电脑、投影仪教学过程（一）、创设情境1、如图，点A在O上，如何过点A作O的切线？能作几条？OAPOABOAP2、如图，直角三角板的直角顶点A在O上，一条直角边经过圆心O，另一条直角边经过O。</p><p>13、24.4.1直线与圆的位置关系课 题24.4.1直线与圆的位置关系教 学目 标1经历探索直线与圆位置关系的过程。2理解直线与圆的三种位置关系相交、相切、相离。3能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。4掌握直线和圆的位置关系的数量关系定理 5用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透，世界上的一切事物都是变化着的，并且在变化的过程中在一定的条件下是可以相互转化的教材分析重 点使学生正确理解直线和圆的位置关系，特别是直线和圆相切的关系，是以后学习中经常用。难 点直线和圆的位置关。</p><p>14、24.4.2直线与圆的位置关系教 学目 标1.通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆；2在探索圆的切线的判定定理的过程中，体验切线的判定、切线的特殊性；3.通过圆的切线的判定定理得学习，培养学生学习主动性和积极性。教材分析重 点切线的判定定理和切线判定的方法；难 点切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视教 具电脑、投影仪教学过程（一）、回顾与思考 出示下图，学生根据图形，回答以下问题：（1）在图。</p><p>15、直线与圆的位置关系,（第二课时）,直线和圆相交,d r,d r,直线和圆相切,直线和圆相离,d r,O,相交,相切,相离,d,d,d,=,知识回顾,如图,AB是O的直径,直线l经过点A,l与AB的夹角为,当l绕点A顺时针旋转时, 圆心到直线l的距离d如何变化？,你能写出一个命题来表述这个事实吗?,切线的判定定理,经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.,AB是O的直径,直线CD经过A点,且CDAB, CD是O的切线.,这个定理实际上就是： d=r 直线和圆相切。 的另一种说法。,例:如图:AB是O的直径, ABT=450,AT=BA 求证:AT是O的切线.,1.如图,已知直线AB 经过O 上的点C, 。</p><p>16、24.2 点和圆、直线和圆的 位置关系（第1课时）,九年级 上册,我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得 荣誉你知道运动员的成绩是如何计算的吗？,1导入新知,结合上面的问题，你能试着说出点和圆有哪些位置关系吗？ 对于点和圆的位置关系，能从数量关系的角度进行 刻画吗？ 设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则有： 点 P 在圆外 dr ； 点 P 在圆上 d=r ； 点 P 在圆内 dr ,2探究新知,【例1】如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米,（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,B在圆上，D在圆外，C。</p>