最大值与最小

最大值与最小Tag内容描述：<p>1、6.4 函数的极值与最大(小)值,一、函数极值的判定 二. 最值的求法 三、小结,一、函数极值的判定,复习函数极值的定义,定义,函数的极大值与极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点.,费马定理(取极值的必要条件),定理1(第一充分条件),(不是极值点情形),(是极值点情形),求极值的步骤:,例1,解,列表讨论,极大值,极小值,图形如下,例2,解,注意:函数的不可导点,也可能是函数的极值点.,极大值,极小值,定理2(第二充分条件),证法1,例4,解,图形如下,注意:,二、最值的求法,步骤:,1.求驻点和不可导点;,2.求区间端点及驻点和不可导点的函数值,比较。</p><p>2、求可导函数的极值的步骤：,（1）确定函数的定义区间，求导数f(x),（2）求方程f(x)=0的根,（3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干个小开区间，并列成表格，检查f(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得最大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得最小值；若果左右不改变符号，那么f(x)在这个根处无极值。,(2)下列函数中，x=0是极值点的函数是（ ) A y=-x3 B y=cos2x C y=tanx-x D y=1/x,B,下列说法正确的是 （ ） A 函数在闭区间上的极大值一定比极小值大 B 函数在闭区间上的最大值一定是极。</p><p>3、2019/7/6,1,五 小结与思考判断题,一 问题的提出,二 函数极值的定义,三 函数极值点的必要与充分条件,第五节 函数极值与最大 值 最小值,四 最值的问题,2019/7/6,2,一、问题的提出,2019/7/6,3,一般地,2019/7/6,4,二 函数极值的定义,定义,2019/7/6,5,函数的极大值与极小值统称为极值, 使函数取得极值的点称为极值点.,注1：极值是函数的局部性概念，与最值不同； 注2：极大值可能小于极小值,极小值可能大于 极大值.,2019/7/6,6,三、函数极值点的必要与充分条件,1、(必要条件),注1:,例如,由费马定理易得函数取得极值的必要条件，,注2:,2019/7/6,。</p><p>4、4.2.2 最大值与最小值,一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们就说f(x0)是函数的一个极大值，记作y极大值=f(x0)，x0是极大值点。如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们就说f(x0)是函数的一个极小值。记作y极小值=f(x0)，x0是极小值点。极大值与极小值统称为极值.,一、函数极值的定义,知 识 回 顾,1、在定义中，取得极值的点称为极值点，极值点是自变量(x)的值，极值指的是函数值(y)。,注 意,2、极值是一个局部概念，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大。</p><p>5、3 3 3最大值与最小值 2 函数的最大值与最小值 1 求f x 在 a b 内的极值 2 将f x 的各极值与f a f b 比较 最大的一个是最大值 最小的一个是最小值 复习 设函数f x 在 a b 上连续 在 a b 内可导 求f x 在 a b 上的最大值与最小值的步骤如下 1 如果函数f x 在 a b 上单调增加 减少 则f a 是f x 在 a b 上的最小值 最大值 f b 是f。</p><p>6、教学方案 章节 课时 备课人 二次备课人 课题名称 函数的最大 小 值与导数 三维目标 1 使学生理解函数的最大值和最小值的概念 掌握可导函数 在闭区间 上所有点 包括端点 处的函数中的最大 或最小 值必有的充分条件 2 使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤 学 重点目标 利用导数求函数的最大值和最小值的方法 难点目标 函数的最大值 最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系 导入示标。</p>