梧州市岑溪市2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 19 页） 2016年广西梧州市岑溪市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1下列各点中，在第一象限的点是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 2平面直角坐标系中，若点 M（ a， b）在第二象限，则点 N（ b， a）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3如图，手掌盖住的点的坐标可能是（ ） A（ 3， 4） B（ 4， 3） C（ 4， 3） D（ 3， 4） 4平面直角坐标系中，点 M（ 3， 2）到 y 轴的距离是（ ） A 3 B 2 C 3 或 2 D 3 5下列各图能表示 y 是 x 的函数是（ ） A B C D 6一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点的坐标是（ ） A（ 0， 4） B（ 0， 4） C（ 2， 0） D（ 2， 0） 7下面各点中，在函数 y= 2x+3 的图象上的点是（ ） A（ 1， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 1， 1） 8函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 9已知，一次函数 y=kx+b 的图象如图，下列结论正确的是（ ） 第 2 页（共 19 页） A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 10将函数 y= 2x 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为（ ） A y=x B y= 2x+3 C y= 2x 3 D y= 2（ x+3） 11已知点（ 3， （ 1， 在直线 y= x+2 上，则 大小关系是（ ） A y1= 不能确定 12关于函数 y= 2x+1，下列结论正确的是（ ） A图象必经过（ 2， 1） B y 随 x 的增大而增大 C图象经过第一、二、 三象限 D当 x 时， y 0 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13请你任意写出一个在 y 轴上的点的坐标 14如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使 “炮 ”位于点（ 1， 1）， “馬 ”位于点（ 3， 1），则 “兵 ”位于点 （写出点的坐标） 15一次函数 y= 3x+1 的图象经过点（ a， 1），则 a= 16将点 P（ 2， 3）先向右平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位后得到点 P，则 点 P的坐标为 17小明放学后步行回家，他离家的路程 s（米）与步行时间 t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是 米 /分钟 第 3 页（共 19 页） 18如图，已知函数 y=2x+b 与函数 y=3 的图象交于点 P，则关于 x 的不等式3 2x+b 的解集是 19写出一个同事具备下列两个条件的一次函数表达式： y 随着 x 的增大而增大； 图象不经过第二象限 （只写一个即可） 20把下面 图画函数 y= x+2 图象的过程补充完整 解：（ 1）列表为： x 2 1 0 1 2 3 y= x+2 （ 2）画出的函数图象为： 21（ 1）在如图所给的平面直角坐标系中，描出点 A（ 3， 4）， B（ 0， 2）， C（ 3， 2），再顺次连接 A、 B、 C 三点； （ 2）求三角形 面积 第 4 页（共 19 页） 22在一次函数 y=kx+b 中，当 x=1 时， y= 2，当 x=2 时， y=1 （ 1）求 k、 b 的值； （ 2）当 x= 2 时， y 的值是多少？ 23如图，在平面直角坐标系中， 顶点都在网格点上，其中点 C 坐标为（ 1， 2） （ 1）写出点 A、 B 的坐标： A ； B （ 2）若将 向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到 ABC，请你画出 ABC （ 3）写出 BC的三个顶点坐标： A ； B ； C 24我市出租车计费方法如图所示， x（千米）表示行驶里程， y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题 （ 1）我市出租车的起步价是 元； 第 5 页（共 19 页） （ 2）当 x 3 时，求 y 关于 x 的函数关系式 （ 3）小叶有一次乘坐出租车的车费是 21 元，求他这次乘车的里程 25为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过 6时，水费按每立方米 a 元收费，超过 6，超过的部分每立方米按 c 元收费，不超过的部分每立方米仍按 a 元收费该市某户今年 9、 10 月 份的用水量和所交水费如下表所示： 月份 用水量（ 收费（元） 9 5 0 9 27 设某户每月用水量 x（立方米），应交水费 y（元） （ 1） a= ， c= ； （ 2）请分别求出用水不超过 6超过 6y 与 x 的函数关系式； （ 3）若该户 11 月份用水 8该户应交水费多少元？ 第 6 页（共 19 页） 2016年广西梧州市岑溪市八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1下列各点中，在第一象限的点是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据各象限内点的坐标特征解答即可 【解答】 解： A、在第一象限，故 A 正确； B、在第四象限，故 B 错误； C、在第三象限，故 C 错误； D、在第二象限，故 D 错误； 故选： A 2平面直角坐标系中，若点 M（ a， b）在第二象限，则点 N（ b， a）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 根据 M 所在象限确定 a 和 b 的符号，然后确定 N 的横纵坐标的符号，进而确定所在象限 【解答】 解： 点 M（ a， b）在第二象限， a 0， b 0， 则 b 0， 则 B（ b， a）在第三象限 故选 C 3如图，手掌盖住的点的坐标可能是（ ） 第 7 页（共 19 页） A（ 3， 4） B（ 4， 3） C（ 4， 3） D（ 3， 4） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据各象限内点的坐标特征解答即可 【解答】 解：由图形，得 点位于第三象限， 故选： C 4平面直角坐标系中，点 M（ 3， 2）到 y 轴的距离是（ ） A 3 B 2 C 3 或 2 D 3 【考点】 点的坐标 【分析】 根据点到 y 轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案 【解答】 解：点 M（ 3， 2）到 y 轴的距离是 | 3|=3， 故选： A 5下列各图能表示 y 是 x 的函数是（ ） A B C D 【考点】 函数的概念 【分析】 根据函数的定义可知，满足对于 x 的每一个取值， y 都有唯一确定的 值与之对应关系，据此对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、对于 x 的每一个取值， y 有时有两个确定的值与之对应，所以 x 的函数，故 A 选项错误； B、对于 x 的每一个取值， y 有时有两个确定的值与之对应，所以 y 不是 x 的函数，第 8 页（共 19 页） 故 B 选项错误； C、对于 x 的每一个取值， y 有时有两个确定的值与之对应，所以 y 不是 x 的函数，故 C 选项错误； D、对于 x 的每一个取值， y 都有唯一确定的值与之对应关系，所以 y 是 x 的函数，故 D 选项正确 故选： D 6一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点的坐标是（ ） A（ 0， 4） B（ 0， 4） C（ 2， 0） D（ 2， 0） 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 在解析式中令 x=0，即可求得与 y 轴的交点的纵坐标 【解答】 解：令 x=0，得 y=2 0+4=4， 则函数与 y 轴的交点坐标是（ 0， 4） 故选： B 7下面各点中，在函数 y= 2x+3 的图象上的点是（ ） A（ 1， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 1， 1） 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 分别将各个点的值代入函数中满足的即在图象上 【解答】 解：当 x=1 时， y=1， （ 1， 1）不在函数 y= 2x+3 的图象上，（ 1， 1）在函数 y= 2x+3 的图象上； 当 x= 2 时， y=7，（ 2， 1）和（ 2， 1）不在函数 y= 2x+3 的图象上； 故选 D 8函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据分母为零无意义，可得答案 【解答】 解：由题意，得 第 9 页（共 19 页） x 2 0， 解得 x 2， 故选： C 9已知，一次函数 y=kx+b 的图象 如图，下列结论正确的是（ ） A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 根据图象在坐标平面内的位置关系确定 k， b 的取值范围，从而求解 【解答】 解：如图所示，一次函数 y=kx+b 的图象， y 随 x 的增大而增大，所以 k 0， 直线与 y 轴负半轴相交，所以 b 0 故选 B 10将函数 y= 2x 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为（ ） A y=x B y= 2x+3 C y= 2x 3 D y= 2（ x+3） 【考点】 一次函数图象与几何变换 【分析】 直接利用一次函数平移规律， “上加下减 ”进而得出即可 【解答】 解： 将函数 y= 2x 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位长度， 平移后所得图象对应的函数关系式为： y= 2x+3 故选： B 11已知点（ 3， （ 1， 在直线 y= x+2 上，则 大小关系是（ ） A y1= 不能确定 第 10 页（共 19 页） 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据 k= 0 可得 y 将随 x 的增大而减小，利用 x 的大小关系和函数的单调性可判断 【解答】 解： k= 0， y 将随 x 的增大而减小， 3 1， 故选 A 12关于函数 y= 2x+1，下列结论正确的是（ ） A图象必经过（ 2， 1） B y 随 x 的增大而增大 C图象经过第一、二、三象限 D当 x 时， y 0 【考点】 一次函数的性质 【分析】 根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案 【解答】 解：根据一次函数的性质，依次分析可得， A、 x= 2 时， y= 2 2+1=5，故图象必经过（ 2， 5），故错误， B、 k 0，则 y 随 x 的增大而减小，故错误， C、 k= 2 0， b=1 0，则图象经过第一、二、四象限，故错误， D、当 x 时， y 0，正确； 故选 D 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分 ） 13请你任意写出一个在 y 轴上的点的坐标 （ 0， 1） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据 y 轴上点的横坐标为 0 写出即可 【解答】 解： y 轴上的点（ 0， 1），答案不唯一 故答案为：（ 0， 1） 第 11 页（共 19 页） 14如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使 “炮 ”位于点（ 1， 1）， “馬 ”位于点（ 3， 1），则 “兵 ”位于点 （ 2， 2） （写出点的坐标） 【考点】 坐标确定位置 【分析】 根据炮的坐标确定出向左一个单位，向下一个单位为坐标原点，建立平面直角坐标系 ，然后写出兵的坐标即可 【解答】 解：建立平面直角坐标系如图所示， “兵 ”位于点（ 2， 2） 故答案为：（ 2， 2） 15一次函数 y= 3x+1 的图象经过点（ a， 1），则 a= 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 把点（ a， 1）代入 y= 3x+1 即可求解 【解答】 解：把点（ a， 1）代入 y= 3x+1， 得： 3a+1= 1 解得 a= 故答案为 16将点 P（ 2， 3）先向右平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位后得到点 P，则点 P的坐标为 （ 1， 2） 第 12 页（共 19 页） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点 P的坐标为（ 2+3， 3 5），再计算即可 【解答】 解：点 P（ 2， 3）先向右平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位后得到点 P，则点 P的坐标为（ 2+3， 3 5）， 即（ 1， 2）， 故答案为：（ 1， 2） 17小明放学后步行回家，他离家的路程 s（米）与步行时间 t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是 80 米 /分钟 【考点】 函数的图象 【分析】 他步行回家的平均速度 =总路程 总时间，据此解答即可 【解答】 解：由图知，他离家的路程为 1600 米，步行时间为 20 分钟， 则他步行回家的平均速度是： 1600 20=80（米 /分钟）， 故答案为： 80 18如图，已知函数 y=2x+b 与函数 y=3 的图象交于点 P，则关于 x 的不等式3 2x+b 的解集是 x 4 【考点】 一次函数与一元一次不等式 第 13 页（共 19 页） 【分析】 直线 y=3 落在直线 y=2x+b 上方的部分对应的 x 的取值范围即为所求 【解答】 解： 函数 y=2x+b 与函数 y=3 的图象交于点 P（ 4， 6）， 不等式 3 2x+b 的解集是 x 4 故答案为 x 4 19写出一个同事具备下列两个条件的一次函数表达式： y 随着 x 的增大而增大； 图象不经过第二象限 y=x 2 （只写一个即可） 【考点】 待定 系数法求一次函数解析式；一次函数的性质 【分析】 根据 确定 k 0；根据 ，判定出 b 0 【解答】 解： 一次函数表达式： y 随着 x 的增大而增大；图象不经过第二象限， k 0； b 0 该一次函数的表达式可为： y=x 2（答案不唯一， k 0； b 0） 故答案为： y=x 2 20把下面图画函数 y= x+2 图象的过程补充完整 解：（ 1）列表为： x 2 1 0 1 2 3 y= x+2 （ 2）画出的函数图象为： 【考点】 一次函数的图象 【分析】 （ 1）根据解析式分别将 x 的值代入计算即可； 第 14 页（共 19 页） （ 2）描点，连线，画出图象 【解答】 解：（ 1）列表为： （ 2）画出的图象为下图： 21（ 1）在如图所给的平面直角坐标系中，描出点 A（ 3， 4）， B（ 0， 2）， C（ 3， 2），再顺次连接 A、 B、 C 三点； （ 2）求三角形 面积 【考点】 坐标与图形性质 【分析】 （ 1）根据点在坐标系中的表示即可求解； （ 2）利用三角形的面积公式即可求解 【解答】 解：（ 1） 第 15 页（共 19 页） （ 2） ，则 S 6 3=9 22在一次函数 y=kx+b 中，当 x=1 时， y= 2，当 x=2 时， y=1 （ 1）求 k、 b 的值； （ 2）当 x= 2 时， y 的值是多少？ 【考点】 待定系数法求一次函数解析式 【分析】 （ 1）将 x 与 y 的两对值代入 y=kx+b 中求出 k 与 b 的值，即可确定出一次函数解析式 （ 2）把 x= 2 代入解析式即可求得 【解答】 解：（ 1）依题意得： ， 解之得： ， （ 2）由（ 1）知该一次函数解析式为 y=3x 5， 当 x= 2 时， y=3 （ 2） 5= 11 23如图，在平面直角坐标系中， 顶点都在网格点上，其中点 C 坐标为（ 1， 2） （ 1）写出点 A、 B 的坐标： A （ 2， 1） ； B （ 4， 3） （ 2）若 将 向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到 ABC，请你画出 ABC （ 3）写出 BC的三个顶点坐标： 第 16 页（共 19 页） A （ 0， 0） ； B （ 2， 4） ； C （ 1， 3） 【考点】 作图 【分析】 （ 1）利用坐标的表示方法写出 A、 B 两点的坐标； （ 2）（ 3）用点平移的坐标规律写出 A、 B、 C的坐标，然后描点即可得到 ABC 【解答】 解：（ 1） A（ 2， 1）， B（ 4， 3）； （ 2）如图， ABC为所作； （ 3） A（ 0， 0）， B（ 2， 4）， C（ 1， 3） 故答案为（ 2， 1），（ 4， 3）；（ 0， 0），（ 2， 4），（ 1， 3） 24我市出租车计费方法如图所示， x（千米）表示行驶里程， y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题 （ 1）我市出租车的起步价是 5 元； （ 2）当 x 3 时，求 y 关于 x 的函数关系式 第 17 页（共 19 页） （ 3）小叶有一次乘坐出租车的车费是 21 元，求他这次乘车的里程 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）由当 x=0 时 y=5 即可得出出租车的起步价为 5 元； （ 2）设当 x 3 时， y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b（ k 0），在图形中找出点（ 3，5）、（ 6， 11），利用待定系数法即可得出结论； （ 3）将 y=21 代入（ 2）的结论中求出 x 值，此题的解 【解答】 解：（ 1） 当 x=0 时， y=5， 我市出租车的起步价是 5 元 故答案为： 5 （ 2）设当 x 3 时， y 与 x 的