2017年重点中学八年级下学期期末数学试卷两套汇编三附解析答案

第 1 页（共 46 页） 2017 年 重点中学 八年级 下学期 期末数学试卷 两套汇编 三 附解析答案 八年级（下）期末数学试卷 2015年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B C D 2下列数据是 2015 年某日发布的北京五个环境监测点 气质量指数实时数据： 监测点 A 区 B 区 C 区 D 区 E 区 数 94 114 96 113 131 则这组数据的中位数是（ ） A 94 B 96 C 113 D 在一个直角三角形中，已知两直角边分别为 68下列结论不正确的是（ ） A斜边长为 10周长为 25面积为 24斜边上的中线长为 5如图， ，对角线 交于点 O， ，若要使平行四边形 矩形，则 长度为（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 5下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数 x 与方差 甲 乙 丙 丁 平均数 （ 175 173 175 174 方差 5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 6下列各命题的逆命题成立的是（ ） A全等三角形的对应角相等 B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D如果两个角都是 90，那么这两个角相等 7已知直线 y=kx+b 与 y=2x 5 平行且经过点（ 1， 3），则 y=kx+b 的表达式是（ ） A y=x+2 B y=2x+1 C y=2x+2 D y=2x+3 8已知正比例函数 y= y 随 x 的增大而减少，则直线 y=2x+k 的图象是（ ） 第 2 页（共 46 页） A B C D 9如图， ， ， ， 0，动点 E 从 B 点出发，沿 B C D 点停止，设运动的路程为 x， 面积为 y，则 y 与 x 的函数图象用图象表示正确的是（ ） A B C D 10在平面直角坐标系中，点 A（ 0， 4）， B（ 3， 0），且四边形 正方形，若直线 l：y= 与线段 交点，则 k 的取值范围是（ ） A k B k C k 1 D k 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11化简： = 12如图， ， 0，则 A= 13如果菱形有一个内角是 60，周长为 32，那么较短对角线长是 14如图， 对角线 交于点 O， E 为 中点，已知 长为 第 3 页（共 46 页） 15直线 y=x+1 与直线 y=mx+n 相交于点 P（ a， 2），则关于 x 的不等式 x+1 mx+ 16如图，在矩形 的 长为 6， 长为 9， E 为 一点，且 折得到 长 于点 M，则线段 长度为 三、解答题（共 9 小题，满分 102 分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤） 17计算： （ 1） + （ 2）（ ）（ ）（ ） 2 18在一次大学生一年级新生训练射击比赛中，某小组的成绩如表 环数 6 7 8 9 人数 1 5 3 1 （ 1）该小组射击数据的众数是 （ 2）该小组的平均成绩为多少？（要写出计算过程） （ 3）若 8 环（含 8 环）以上为优秀射手，在 1200 名新生中有多少人可以评为优秀射手？ 19如图，在四边形 ，已知 ， ， ， ，若 证： 20如图，矩形 ， O 为 点， 点 P 分别交 点 P、 Q，连接 Q，求证：四边形 平行四边形 21如图，已知一条直线经过点 A（ 5， 0）、 B（ 1， 4） （ 1）求直线 解析式； 第 4 页（共 46 页） （ 2）若直线 y=2x 4 与直线 交于点 C，请问直线 y= x+4 是否也经过点 C？ 22点 A 在数轴上，点 A 所表示的数为 ，把点 A 向右平移 1 个单位得到的点所表示的数为 m，把点 A 向左平移 1 个单位得到的点所表示的数为 n （ 1）直接写出 m、 n 的值 m= ， n= （ 2）求代数式 的值 23甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作在整个工作过程中，甲队清理完的路面长 y（米）与时间 x（时）的函数图象为线段 队 铺设完的路面长 y（米）与时间 x（时）的函数图象为折线 图所示，从甲队开始工作时计时 （ 1）计算甲的工作效率，求出甲完成任务所需要的时间； （ 3）当甲队清理完路面时，乙队还有多少米的路面没有铺设完？ 24如图，已知直线 l： y= x+b 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A， B，直线 y= x+1 与 ，设直线 l 与直线 交点为 E （ 1）如图 1，若点 E 的横坐标为 2，求点 A 的坐标； （ 2）在（ 1）的前提下， D（ a， 0）为 x 轴上的一点，过点 D 作 x 轴的垂线，分别交直线 点 M、 N，若以点 B、 C、 M、 N 为顶点的四边形为平行四边形，求 a 的值； （ 3）如图 2，设直线 l 与直线 y= x 3 的交点为 F，问是否存在点 B，使 F，若存在，求出直线 l 的解析式，若不存在，请说明理由 第 5 页（共 46 页） 25已知：矩形 一点 N， 等腰直角三角形，连结 延长分别交点 E， M，在 截取 C，连接 （ 1）求证：四边形 正方形； （ 2）求证： C； （ 3）若 S S 正方形 ： 3，求 值 第 6 页（共 46 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B C D 【考点】 最简二次根式 【分析】 利用最简二次根式的定义判断即可 【解答】 解： A、 =5，不合题意； B、 为最简二次根式，符合题意； C、 = ，不合题意； D、 =2 ，不合题意， 故选 B 2下列数据是 2015 年某日发布的北京五个环境监测点 气质量指数实时数据： 监测点 A 区 B 区 C 区 D 区 E 区 数 94 114 96 113 131 则这组数据的中位数是（ ） A 94 B 96 C 113 D 考点】 中位数 【分析】 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数 【解答】 解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序： 94、 96、 113、 114、 131 位于最中间的数是 113， 所以这组数的中位数是 113 故选 C 3在一个直角三角形中，已知两直角边分别为 68下列结论不正确的是（ ） A斜边长为 10周长为 25面积为 24斜边上的中线长为 5考点】 勾股定理；直角三角形斜边上的中线 【分析】 利用三角形面积公式易求其面积；利用勾股定理可求出其斜边的长，进而可求出其周长；再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可求出其斜边上中线的长，问题的选项即可选出 【解答】 解： 在一个直角三角形中，已知两直角边分别为 68 直角三角形的面积 = 6 8=24选项 C 不符合题意； 斜边 = =10选项 A 不符合题意； 斜边上的中线长为 5选项 D 不符合题意； 三边长分别为 6810 三角形的周长 =24选项 B 符合题意， 第 7 页（共 46 页） 故选 B 4如图， ，对角线 交于点 O， ，若要使平行四边形 矩形，则 长度为（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 【考点】 矩形的判定；平行四边形的性质 【分析】 根据矩形的性质得到 C， D， D，求出 B 即可 【解答】 解：假如平行四边形 矩形， C， D， D， B=3 故选 B 5下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数 x 与方差 甲 乙 丙 丁 平均数 （ 175 173 175 174 方差 5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【考点】 方差；算术平均数 【分析】 根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁的大小，再根据平均数的意义即可求出答案 【解答】 解： S 甲 2=S 乙 2=S 丙 2=S 丁 2=15， S 甲 2=S 乙 2 S 丙 2 S 丁 2， =175， =173， ， 从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲； 故选： A 6下列各命题的逆命题成立的是（ ） A全等三角形的对应角相等 B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D如果两个角都是 90，那么这两个角相等 【考点】 命题与定理 【分析】 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题再分析逆命题是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案 第 8 页（共 46 页） 【解答】 解： A、全等三角形的对应角相等的逆命题是：对应角相等的三角形是全等三角形，错误； B、如果两个数相等，那么它们的绝对值相等的逆命题是如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等，错误； C、对角线互相平分的四边形是平行四边形的逆命题是平行四边形的对角线互相平分，正确； D、如果两个角都是 90，那么这两个角相等的逆命题是如果这两个角相等，那么这两个角都是 90，错误； 故选 C 7已知直线 y=kx+b 与 y=2x 5 平行且经过点（ 1， 3），则 y=kx+b 的表达式是（ ） A y=x+2 B y=2x+1 C y=2x+2 D y=2x+3 【考点】 两条直线相交或平行问题 【分析】 先根据两直线平行的问题得到 k=2，然后把（ 1， 3）代入 y=2x+b 中求出 b 即可 【解答】 解： 直线 y=kx+b 与 y=2x+1 平行， k=2， 把（ 1， 3）代入 y=2x+b 得 2+b=3，解得 b=1， y=kx+b 的表达式是 y=2x+1 故选 B 8已知正比例函数 y= y 随 x 的增大而减少，则直线 y=2x+k 的图象是（ ） A B C D 【考点】 一次函数的图象；正比例函数的图象 【分析】 先根据正比例函数的增减性判断出 k 的符号，再由一次函数的图象与系数的关系即可得出结论 【解答】 解： 正比例函数 y= y 随 x 的增大而减少， k 0 在直线 y=2x+k 中， 2 0， k 0， 函数图象经过一三四象限 故选 D 9如图， ， ， ， 0，动点 E 从 B 点出发，沿 B C D 点停止，设运动的路程为 x， 面积为 y，则 y 与 x 的函数图象用图象表示正确的是（ ） 第 9 页（共 46 页） A B C D 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 当点 E 在 运动时，三角形的面积不断增大，当点 E 在 运动时，三角形的面积不变，当点 E 在 运动时三角形的面积不等减小，然后计算出三角形的最大面积即可得出答案 【解答】 解：当点 E 在 运动时，三角形的面积不断增大，最大面积 = 3 4=3； 当点 E 在 运动时，三角形的面积为定值 3 当点 E 在 运动时三角形的面不断减小，当点 E 与点 A 重合时，面积为 0 故选： D 10在平面直角坐标系中，点 A（ 0， 4）， B（ 3， 0），且四边形 正方形，若直线 l：y= 与线段 交点，则 k 的取值范围是（ ） A k B k C k 1 D k 【考点】 两条直线相交或平行问题；正方形的性质 【分析】 首先根据正方形的性质求出 B、 C 点的坐标，分别把 B 和 C 点坐标代入 y= 求出对应的 k 的值，然后写出满足条件的 k 的取值范围 【解答】 解： 四边形 正方形，点 A（ 0， 4）， B（ 3， 0）， C 点坐标为（ 7， 3） 把 B（ 3， 0）代入 y= 得 3k+4=0，解得 k= ；把 C（ 7， 3）代入 y= 得 7k+4=3，解得 k= ， 所以当直 线 y= 与线段 交点时， k 的取值范围为 k 故选 B 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11化简： = 12 【考点】 二次根式的乘除法 【分析】 根据二次根式的性质求解 【解答】 解： =12 第 10 页（共 46 页） 12如图， ， 0，则 A= 110 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 利用已知可先求出 10，根据平行四边形的性质知，平行四边形的对角相等，则 A 可求解 【解答】 解： 0， 10， 在平行四边形中， A= 10， 故答案为： 110 13如果菱形有一个内角是 60，周长为 32，那么较短对角线长是 8 【考点】 菱形的性质 【分析】 有一个内角为 60，可得这条较短对角线与菱形的两条边构成等边三角形，由此可得出答案 【解答】 解：由菱形的性质可得此菱形的边长为 8， 菱形的一个内角是 60， 60角所对的对角线与菱形的两边构成的三角形是等边三角形， 故这个菱形较短的对角线长是 8 故答案为： 8 14如图， 对角线 交于点 O， E 为 中点，已知 长为 3 【考点】 平行四边形的性质；三角形中位线定理 【分析】 根据平行四边形的性质可得 C，再由 E 为 中点可得 中位线，利用三角形中位线定理可得答案 【解答】 解：在 ， C， 点 E 是 中点， 三角形的中位线， 6 故答案为： 3 15直线 y=x+1 与直线 y=mx+n 相交于点 P（ a， 2），则关于 x 的不等式 x+1 mx+x 1 第 11 页（共 46 页） 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【分析】 首先把 P（ a， 2）坐标代入直线 y=x+1，求出 a 的值，从而得到 P 点坐标，再根据函数图象可得答案 【解答】 解：将点 P（ a， 2）坐标代入直线 y=x+1，得 a=1， 从图中直接看出，当 x 1 时， x+1 mx+n， 故答案为： x 1 16如图，在矩形 的 长为 6， 长为 9， E 为 一点，且 折得到 长 于点 M，则线段 长度为 【考点】 翻折变换（折叠问题）；矩形的性质 【分析】 过 M 作 N，根据矩形的性质得到 D=，设 DM=x，于是得到 M=x， x，根据折叠的性质得到 B= B= 0，根据全等三角形的性质得到 M=9 x，根据勾股定理列方程即可得到结论 【解答】 解：过 M 作 N， 则四边形 矩形， D=， 设 DM=x， M=x， x， ， ， x， 将 折得到 B= B= 0， 0， 在 ， ， M=9 x， （ 9 x） 2=（ 6 x） 2+62， 第 12 页（共 46 页） x= ， 故答案为： 三、解答题（共 9 小题，满分 102 分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤） 17计算： （ 1） + （ 2）（ ）（ ）（ ） 2 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 （ 1）先把各二次根式化为 最简二次根式，然后合并即可； （ 2）利用平方差公式计算 【解答】 解：（ 1）原式 =3 4 + =0； （ 2）原式 =5 4 3 = 2 18在一次大学生一年级新生训练射击比赛中，某小组的成绩如表 环数 6 7 8 9 人数 1 5 3 1 （ 1）该小组射击数据的众数是 7 （ 2）该小组的平均成绩为多少？（要写出计算过程） （ 3）若 8 环（含 8 环）以上为优秀射手，在 1200 名新生中有多少人可以评为优秀射手？ 【考点】 众数；用样本估计总体 【分析】 （ 1）根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案； （ 2）根据平均数的计算公式进行计算即可； （ 3）用 1200 乘以优秀选手所占的百分比即可得出答案 【解答】 解：（ 1） 射击 7 环数的人数有 5 个，人数最多， 该小组射击数据的众数是 7； 故答案为： 7； （ 2）该小组的平均成绩为： （ 6+7 5+8 3+9） =）； （ 3）根据题意得： 第 13 页（共 46 页） 1200 =480（人）， 答：在 1200 名新生中有 480 人可以评为优秀射手 19如图，在四边形 ，已知 ， ， ， ，若 证： 【考点】 勾股定理的逆定理；平行线的判定；勾股定理 【分析】 在 ，根据勾股定理求出 值，再在 根据勾股定理的逆定理，判断出 根据平行线的判定即可求解 【解答】 证明：在 据勾股定理： 2 32=16， 在 ， 6+20=36， 6， 根据勾股定理的逆定理， 直角三角形， 20如图，矩形 ， O 为 点， 点 P 分别交 点 P、 Q，连接 Q，求证：四边形 平行四边形 【考点】 矩形的性质；平行四边形的判定 【分析】 依据矩形的性质和平行线的性质，通过全等三角形的判定定理判定 以 Q，则四边形 对角线互相平分，故四边形 平行四边形 【解答】 证明： 四边形 矩形， 在 ， ， Q； 又 O 为 中点， D， 四边形 平行四边形； 第 14 页（共 46 页） 21如图，已知一条直线经过点 A（ 5， 0）、 B（ 1， 4） （ 1）求直线 解析式； （ 2）若直线 y=2x 4 与直线 交于点 C，请问直线 y= x+4 是否也经过点 C？ 【考点】 待定系数法求一次函数解析式；两条直线相交或平行问题 【分析】 （ 1）由点 A、 B 的坐标利用待定系数法即可求出直线 解析式； （ 2）联立两直线解析式成方程组，解方程组得出点 C 的坐标，再验证点 C 是否在直线 y= x+4 上即可 【解答】 解：（ 1）设直线 解 析式为 y=kx+b（ k 0）， 将点 A（ 5， 0）、 B（ 1， 4）代入 y=kx+b 中， 得： ，解得： ， 直线 解析式为 y= x+5 （ 2）联立两直线解析式得： ， 解得： ， 点 C（ 3， 2） y= 3+4=2， 直线 y= x+4 也经过点 C 22点 A 在数轴上，点 A 所表示的数为 ，把点 A 向右平移 1 个单位得到的点所表示的数为 m，把点 A 向左平移 1 个单位得到的点所表示的数为 n （ 1）直接写出 m、 n 的值 m= +1 ， n= 1 （ 2）求代数式 的值 【考点】 分式的值；实数与数轴；平移的性质 【分析】 （ 1）向右平移 1 个单位数字比原来大 1，向左平移 1 个单位数字比原来少 1； （ 2）将 m、 n 的值代入计算即可 第 15 页（共 46 页） 【解答】 解：（ 1） m= +1， n= 1 故答案为： ； 1 （ 2）原式 = = = 23甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作在整个工作过程中，甲队清理完的路面长 y（米）与时间 x（时）的函数图象为线段 队铺设完的路面长 y（米）与时间 x（时）的函数图 象为折线 图所示，从甲队开始工作时计时 （ 1）计算甲的工作效率，求出甲完成任务所需要的时间； （ 3）当甲队清理完路面时，乙队还有多少米的路面没有铺设完？ 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）根据图象可以求得甲队的工作效率和甲队完成任务所需要的时间； （ 2）根据函数图象可以求得乙队的工作效率和当甲队清理完路面时，乙队还有多少米的路面没有铺设完 【解答】 解：（ 1）由图象可得， 甲的工作效率是： 100 5=20 米 /时， 甲完成任务所需要的时间为： 160 20=8（小时）， 即甲的 工作效率是 20 米 /时，甲完成任务所需要的时间是 8 小时； （ 2）由图象可知， 乙队的工作效率是： 50 （ 6 4） =25 米 /时， 当甲队清理完路面时，乙队还没有铺设的路面是： 160 （ 6 4） +（ 8 7） 25=85（米）， 即当甲队清理完路面时，乙队还有 85 米的路面没有铺设完 24如图，已知直线 l： y= x+b 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A， B，直线 y= x+1 与 ，设直线 l 与直线 交点为 E （ 1）如图 1，若点 E 的横坐标为 2，求点 A 的坐标； （ 2）在（ 1）的前提下， D（ a， 0）为 x 轴上的一点，过点 D 作 x 轴的垂线，分别交直线 点 M、 N，若以点 B、 C、 M、 N 为顶点的四边形为平行四边形，求 a 的值； （ 3）如图 2，设直线 l 与直线 y= x 3 的交点为 F，问是否存在点 B，使 F，若存在，求出直线 l 的解析式，若不存在，请说明理由 第 16 页（共 46 页） 【考点】 一次函数综合题 【分析】 （ 1）由点 E 的横坐标结合一次函数图象上点的坐标特征即可找出点 E 的坐标，再利用待定系数法即可求出直线 l 的解析式，令 y=0 求出 x 的值，即可得出点 A 的坐标； （ 2）根据点 D 的横坐标为 a 利用一次函数图象上点的坐标特 征即可找出点 M、 N 的坐标，从而得出线段 长度，分别令直线 l、 解析式中 x=0 求出点 B、 C 的坐标，再根据平行四边形的性质即可得出关于 a 的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论； （ 3）假设存在，联立直线 l、 解析式成方程组，解方程组求出点 E 的坐标，联立直线 l、解析式成方程组，解方程组求出点 F 的坐标，结合 F 即可得出关于 b 的一元一次方程，解方程求出 b 值，此题得解 【解答】 解：（ 1） 点 E 在直线 ，且点 E 的横坐标为 2， 点 E 的坐标为（ 2， 2）， 点 E 在直线 l 上， 2= 2+b，解得： b=3， 直线 l 的解析式为 y= x+3， 当 y=0 时，有 x+3=0， 解得： x=6， 点 A 的坐标为（ 6， 0） （ 2）依照题意画出图形，如图 3 所示 当 x=a 时， a， + a， 1+ a（ 3 a） |=|a 2| 当 x=0 时， ， ， 1=2 当 C=2 时，以点 B、 C、 M、 N 为顶点的四边形为平行四边形， 此时 |a 2|=2， 解得： a=4 或 a=0（舍去） 当以点 B、 C、 M、 N 为顶点的四边形为平行四边形， a 的值为 4 （ 3）假设存在 联立直线 l、 解析式成方程组 ， 第 17 页（共 46 页） 解得： ， 点 E 的坐标为（ b 1， ）； 联立直线 l、 解析式成方程组 ， 解得： ， 点 F 的坐标为（ 18+6b， 9 2b） F，且 E、 F 均在直线 l 上， b 1= 18 6b，解得： b= ， 此时直线 l 的解析式为 y= x 故存在点 B，使 F，此时直线 l 的解析式为 y= x 25已知：矩形 一点 N， 等腰直角三角形，连结 延长分别交点 E， M，在 截取 C，连接 （ 1）求证：四边形 正方形； （ 2）求证： C； （ 3）若 S S 正方形 ： 3，求 值 【考点】 四边形综合题 【分析】 （ 1）先证明四边形 矩形，再利用 等腰直角三角形，证明 E，所以四边形 正方形； 第 18 页（共 46 页） （ 2）作辅助线，构建全等三角形，证明 H，再利用平行线分线段成比例定理可得 =1，则 C； （ 3）设 ，表示 出 S S 正方形 根据 S S 正方形 ： 3 依次计算出长，最后得结论 【解答】 解：（ 1）如图 1， 四边形 矩形， 0， C， 四边形 矩形， 等腰直角三角形， 5， 5， 等腰直角三角形， E， 四边形 正方形； （ 2）如图 2，过 N 作 H， G，则 N， 0， 5， H， =1， C； （ 3）如图 2，设 ，则 S 正方形 ， ， C， C， 0， S M= 由于 S S 正方形 ： 3，即 1=2： 3， ， 5， 0， 5， 等腰直角三角形， M= ， D = ， F+1= ， 第 19 页（共 46 页） ， = ， ： = 八年级（下）期末数学试卷 一、相信你的选择（本题共 10 个小题，每题 2 分，共 20 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 3如图；把直角三角形 直角顶点顺时针方向旋转 90后到达 ABC，延长 AB于点 D，则 度数是（ ） 第 20 页（共 46 页） A 30 B 60 C 75 D 90 4一次函数 y=2x 1 的图象大致是（ ） A B C D 5若分式方程 +3= 有增根，那么 a 的值为（ ） A 1 B 2 C 1 D 0 6如图， ，已知 B 和 C 的平分线相交于点 F，经过点 F 作 ，交 点 E，若 E=9，则线段 长为（ ） A 9 B 8 C 7 D 6 7如图， O 是菱形 对角线 交点， E， F 分别是 中点下列结论： S 四边形 中心对称图形； 轴对称图形； 中错误的结论有多少个（ ） 第 21 页（共 46 页） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8已知一次函数 y=kx+b， y 随着 x 的增大而增大，且 0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A B C D 9 “五一 ”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180 元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了 3 元钱车费，设实际参加游览的同学共 x 人，则所列方程为（ ） A B C D 10如图，已知函数 y=ax+b 和 y=图象交于点 P，则根据图象可得关于 x， y 的二元一次方程组 的解是（ ） A B C D 二、准确填空（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 20 分） 11命题 “平行四边形的对角 线互相平分 ”的逆命题是 12如图，直线 直线 截，如果 1=55，那么 2= 第 22 页（共 46 页） 13已知点（ 4， （ 2， 在直线 y= x+2 上，则 大小关系为 14一个多边形的内角和是外角和的 4 倍，那么这个多边形是 边形 15点 M（ a， 2）是一次函数 y=2x 3 图象上的一点，则 a= 16要使一个菱形 为正方形，则需增加的条件是 （填一个正确的条件即可）17甲、乙两名同学 10 次跳远的平均数相同，若甲 10 次立定跳远成绩的方差 = 10 次立定跳远的方差 =成绩较为稳定的是 （填 “甲 ”或 “乙 ”） 18如图，在 ， 20，如果 别垂直平分 么 ，若 0 周长为 三、解答题（本题共 8 个小题，共 56 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解方程： 20甲开车从距离 B 市 100 千米的 A 市出发去 B 市，乙从同一路线上的 C 市出发也去往 人离 A 市的距离与行驶时间的函数图象如图（ y 代表距离， x 代表时间） （ 1） C 市离 A 市的距离是 千米； （ 2）甲的速度是 千米 小时，乙的速度是 千米 小时； （ 3） 小时，甲追上乙； （ 4）试分别写出甲、乙离开 A 市的距离 y（千米）与行驶时间 x（时）之间的函数关系式（注明自变量的范围） 第 23 页（共 46 页） 21如图所示，在四边形 ， D， D， E， F 为对角线 的点，且 F，求证： F 22已知一次函数的图象经过（ 1， 1）和（ 1， 5） （ 1）求这个一次函数的表达式； （ 2）求这个一次函数的图象与 x 轴、 y 轴的交点坐标，并求出该图象与两坐标轴围成的三角形的面积 23如图，在 ， 5， 点 D，点 E 在 ，且 C，观察并猜想线段 线段 大小关系，然后证明你的猜想 24为了迎接国庆 60 周年，提高中学生的爱国主义热情，我校特组织了以 “唱爱国歌曲，颂革命精神 ”为主题的歌咏比赛活动，中学部三个年级根据初赛成绩分别选出了 10 名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分 100 分）如表所示： 决赛成绩（单位：分） 七年级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 八年级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 九年级 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86 第 24 页（共 46 页） （ 1）请你填写表： 平均数 众数 中位数 七年级 87 八年级 5 九年级 84 （ 2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析： 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些） 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些） （ 3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出 3 人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？请说明理由 25如图，直线 接 线 线段 平面分成 、 、 、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点 P 落在某个部分时，连接 成 个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是 0角） （ 1）当动点 P 落在第 部分时，求证： （ 2）当动点 P 落在第 部分时， 否成立？（直接回答成立或不成立） （ 3）当动点 P 落在第 部分时，全面探究 间的关系，并写出动点 P 的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明 26 “一方有难，八方支援 ”在抗击 “川特大地震灾害中，某市组织 20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共 100 吨到灾民安置点按计划 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据表中提供的信息，解答下列问题： 物资种类 食品 药品 生活用品 第 25 页（共 46 页） 每辆汽车运载量（吨） 6 5 4 每吨所需运费（元 /吨） 120 160 100 （ 1）设装运食品的车辆数为 x，装运药品的车辆数为 y求 y 与 x 的函数关系式； （ 2）如果装运食品的车辆数不少于 5 辆，装运药品的车辆数不少于 4 辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案； （ 3）在（ 2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费 参考答案与试题解析 一、相信你的选择（本题共 10 个小题，每题 2 分，共 20 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形；中心对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确； D、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误 故选 C 【点评】 掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合； 中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180后与原图重合 第 26 页（共 46 页） 2函数 y= 中，自变 量 x 的取值范围是（ ） A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据被开方数大于等于 0 列式进行计算即可得解 【解答】 解：根据题意得， x+3 0， 解得 x 3 故选 B 【点评】 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 3如图；把直角三角形 直角顶点顺时针方向旋转 90后到达 ABC，延长 AB于点 D，则 度数是（ ） A 30 B 60 C 75 D 90 【考点】 旋转的性质 【分析】 根据旋转的性质得到 A= A，利用对顶角相等得 A 后根据三角形内角和定理即可得到 C=90 【解答】 解： 直角三角形 直角顶点顺时针方向旋转 90后到达 ABC， A= A， A C=90 故选 D 【点评】 本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角 4一次函数 y=2x 1 的图象大致是（ ） 第 27 页（共 46 页） A B C D