2017年重点中学八年级下学期期末数学试卷两套汇编六附解析答案

第 1 页（共 38 页） 2017 年 重点中学 八年级 下学期 期末数学试卷 两套汇编 六 附解析答案 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题 3 分） 1下列关于 的说法中，错误的是（ ） A 是 8 的平方根 B = 2 C 是无理数 D 2 3 2若 m n，则下列不等式中，正确的是（ ） A m 4 n 4 B C 3m 3n D 2m+1 2n+1 3下列运算错误的是（ ） A = B = C 2 +3 =5 D =1 4在平面中，下列命题为真命题的是（ ） A四个角相等的四边形是矩形 B对角线垂直的四边形是菱形 C对角线相等的四边形是矩形 D四边相等的四边形是正方形 5若正比例函数 y=（ 1 4m） x 的图象经过点 A（ 点 B（ 当 ， m 的取值范围是（ ） A m 0 B m 0 C D 6在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的 A 的坐标是（ 0， 2）现将这张胶片平移，使点 A 落在点 A（ 5， 1）处，则此平移可以是（ ） A先向右平移 5 个单位，再向下平移 1 个单位 B先向右平移 5 个单位，再向下平移 3 个单位 C先向右平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位 D先向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位 7若 a 为实数，则 的化简结果正确的是（ ） A B C D 0 8已知一次函数随着的增大而减小，且 0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） 第 2 页（共 38 页） A B C D 9如图， 一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（ ） A仅甲正确 B仅乙正确 C甲、乙均正确 D甲、乙均错误 10如图， 2 2 的方格中，小正方形的边长是 1，点 A、 B、 C 都在格点上，则 上的高长为（ ） A B C D 11如图，在正方形 ， E 为 上的点，连接 点 C 顺时针方向旋转 90得到 接 0，则 度数为（ ） A 10 B 15 C 20 D 25 12若关于 x 的不等式 n 0 的解集是 x ，则关于 x 的不等式（ m+n） x n m 的解集是（ ） A x B x C x D x 二、填空题（每题 4 分） 13已知实数 a 满足 |2015 a|+ =a，则 a 20152=_ 14已知 x= ， y= ，则 xy+值是 _ 15如图，在 ， 0， B=6，将 点 O 沿逆时针方向旋转90得到 线段 长是 _； 度数是 _ 第 3 页（共 38 页） 16直线 y=b 与直线 y=同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 b 的解集为 _ 17如图，在 ， C=13， 中位线， F 是 中点已知 B（1， 0）， C（ 9， 0），则点 F 的坐标为 _ 18如图，点 B、 C 分别在两条直线 y=2x 和 y=，点 A、 D 是 x 轴上两点，已知四边形正方形，则 k 值为 _ 三、解答题 19化简： 20计算：（ 2 +3 ）（ 2 3 ）（ ） 2 21解不等式组，并在数轴上表示出它的解集 第 4 页（共 38 页） 22如图，已知 A（ 4， 1）， B（ 5， 4）， C（ 1， 3）， 过平移得到的 ABC， 任意一点 P（ 移后的对应点为 P（ ， ） （ 1）写出点 A、 B、 C的坐标 （ 2）请在图中作出 ABC 23如图，矩形纸片 行折纸，已知该纸片宽 8 10沿 点 D 落在 上的点 F 处，试求 长 24如图，四边形 矩形，四边形 菱形 （ 1）求证： （ 2）试探究：当矩形 长满足什么关系时，菱形 正方形？请说明理由 25小丽驾车从甲地到乙地，设她出发第 的速度为 h，图中的折线表示她在整个驾车过程中 y 与 x 之间的函数关系 （ 1）小丽驾车的最高速度是多少？ （ 2）当 20 x 30 时，求 y 与 x 之间的函数关系式，并求出小丽出发第 22的速度 第 5 页（共 38 页） 第 6 页（共 38 页） 八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分） 1下列关于 的说法中，错误的是（ ） A 是 8 的平方根 B = 2 C 是无理数 D 2 3 【考点】 算术平方根 【分析】 根据算术平方根的定义、实数的定义和性质进行选择即可 【解答】 解： A. 是 8 的平方根，故 A 选项正确； B. =2 ，故 B 选项错误； C. =2 是无理数，故 C 选项错误； 3，故 D 选项正确； 故选 B 2若 m n，则下列不等式中，正确的是（ ） A m 4 n 4 B C 3m 3n D 2m+1 2n+1 【考点】 不等式的性质 【分析】 运用不等式的基本性质求解即可 【解答】 解：已知 m n， A、 m 4 n 4，故 A 选项错误； B、 ，故 B 选项错误； C、 3m 3n，故 C 选项错误； D、 2m+1 2n+1，故 D 选项正确 故选： D 3下列运算错误的是（ ） A = B = C 2 +3 =5 D =1 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 根据二次根式的乘法法则对 A 进行判断；根据分母有理化对 B 进行判断；根据合并同类二次根式对 C 进行判断；根据二次根式的性质对 D 计算判断 【解答】 解： A、 = = ，所以 A 选项的计算正确； B、 = = ，所以 B 选项的计算正确； C、 2 +3 =5 ，所以 C 选项的计算正确； D、 =|1 |= 1，所以 D 选项的计算错误 故选 D 4在平面中，下列命题为真命题的是（ ） A四个角相等的四边形是矩形 B对角线垂直的四边形是菱形 第 7 页（共 38 页） C对角线相等的四边形是矩形 D四边相等的四边形是正方形 【考点】 命题与定理 【分析】 分别根据矩形、菱形、正方形的判定与性质分别判断得出即可 【解答】 解： A、根据四边形的内角和得出，四个角相等的四边形即四个内角是直角，故此四边形是矩形，故 A 正确； B、只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故 B 错误； C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故 C 错误； D、四边相等的四边形是菱形，故 D 错误 故选： A 5若正比例函数 y=（ 1 4m） x 的图象经过点 A（ 点 B（ 当 ， m 的取值范围是（ ） A m 0 B m 0 C D 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据正比例函数的增减性确定系数（ 1 4m）的符号，则通过解不等式易求得 m 的取值范围 【解答】 解： 正比例函数 y=（ 1 4m） x 的图象经过点 A（ 点 B（ 当， 该函数图象是 y 随 x 的增大而减小， 1 4m 0， 解得， m 故选： D 6在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的 A 的坐标是（ 0， 2）现将这张胶片平移，使点 A 落在点 A（ 5， 1）处，则此平移可以是（ ） A先向右平移 5 个单位，再向下平移 1 个单位 B先向右平移 5 个单位，再向下平移 3 个单位 C先向右平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位 D先向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 利用平面坐标系中点的坐标平移方法，利用点 A 的坐标是（ 0， 2），点 A（ 5， 1）得出横纵坐标的变化规律，即可得出平移特点 【解答】 解：根据 A 的坐标是（ 0， 2），点 A（ 5， 1）， 横坐标加 5，纵坐标减 3 得出，故先向右平移 5 个单位，再向下平移 3 个单位， 第 8 页（共 38 页） 故选： B 7若 a 为实数，则 的化简结果正确的是（ ） A B C D 0 【考点】 二次根式的性质与化简 【分析】 根据二次根式的性质得出 a 0，进而化简求出即可 【解答】 解： a 为实数， = a + = a + =（ a+1） 故选： A 8已知一次函数随着的增大而减小，且 0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A B C D 【考点】 一次函数的图象 【分析】 先根据一次函数的增减性判断出 k 的符号，再由 0 判断出 b 的符号，进而可得出结论 【解答】 解： 一次函数随着 x 的增大而减小， k 0 0， b 0， 函数图象经过一二四象限 故选 A 9如图， 一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（ ） A仅甲正确 B仅乙正确 C甲、乙均正确 D甲、乙均错误 【考点】 菱形的判定 【分析】 首先证明 可得 F，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定判定四边形 平行四边形，再由 根据对角线互相垂直的四边形是菱形判定出 菱形；四边形 平行四边形，可根据角平分线的定义和平行线的定义，求得 F，所以四边形 菱形 【解答】 解：甲的作法正确； 四边形 平行四边形， 第 9 页（共 38 页） 垂直平分线， O， 在 ， ， F， 又 四边形 平行四边形， 四边形 菱形； 乙的作法正确； 1= 2， 6= 7， 分 分 2= 3， 5= 6， 1= 3， 5= 7， F， E， E E， 四边形 平行四边形， F， 平行四边形 菱形； 故选： C 10如图， 2 2 的方格中，小正方形的边长是 1，点 A、 B、 C 都在格点上，则 上的高长为（ ） A B C D 【考点】 勾股定理；三角形的面积 【分析】 根据小正方形的边长为 1，利用勾股定理求出 正方形面积减去三个直角三角形面积求出三角形 积，利用面积法求出 上的高即可 第 10 页（共 38 页） 【解答】 解： S2 1 2 1 1 1 2= ，且 SD， = ， D= ， 则 = 故选： A 11如图，在正方形 ， E 为 上的点，连接 点 C 顺时针方向旋转 90得到 接 0，则 度数为（ ） A 10 B 15 C 20 D 25 【考点】 旋转的性质；正方形的性质 【分析】 由旋转前后的对应角相等可知， 0；一个特殊三角形 等腰直角三角形，可知 5，把这两个角作差即可 【解答】 解： 点 C 顺时针方向旋转 90得到 F， 0， 5， 0 45=15 故选： B 12若关于 x 的不等式 n 0 的解集是 x ，则关于 x 的不等式（ m+n） x n m 的解集是（ ） A x B x C x D x 【考点】 不等式的解集；不等式的性质 【分析】 先解关于 x 的不等式 n 0，得出解集，再根据不等式的解集是 x ，从而得出 m 与 n 的关系，选出答案即可 【解答】 解： 关于 x 的不等式 n 0 的解集是 x ， 第 11 页（共 38 页） m 0， = ， 解得 m=5n， n 0， 解关于 x 的不等式（ m+n） x n m 得， x ， x = ， 故选 A 二、填空题（每题 4 分） 13已知实数 a 满足 |2015 a|+ =a，则 a 20152= 2016 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 先根据二次根式有意义的条件求出 a 的取值范围，再去绝对值符号，得出 a=20152 2016，代入代数式进行计算即可 【解答】 解： 有意义， a 2016 0，解得 a 2016， 原式 =a 2015+ =a，即 =2015， 解得 a=20152+2016， a 20152=20152+2016 20152=2016 故答案为： 2016 14已知 x= ， y= ，则 xy+值是 12 【考点】 二次根式的化简求值 【分析】 利用完全平方公式可得 xy+ x+y） 2，再把 x， y 的值代入计算即可 【解答】 解： xy+ x+y） 2， x= ， y= ， 原式 =（ + ） 2 =12 故答案为 12 15如图，在 ， 0， B=6，将 点 O 沿逆时针方向旋转90得到 线段 长是 6 ； 度数是 135 【考点】 旋转的性质 【分析】 等腰直角三角形， 点 O 沿逆时针方向旋转 90得到 据全等三角形的性质即可求解 【解答】 解： A=6； 等腰直角三角形， 5 第 12 页（共 38 页） 0+45=135 16直线 y=b 与直线 y=同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 b 的解集为 x 1 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【分析】 由图象可以知道，当 x= 1 时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式 b 解集 【解答】 解：两个条直线的交点坐标为（ 1， 3），且当 x 1 时，直线 直线 上方，故不等式 b 的解集为 x 1 故本题答案为： x 1 17如图，在 ， C=13， 中位线， F 是 中点已知 B（1， 0）， C（ 9， 0），则点 F 的坐标为 （ 4， 6） 【考点】 三角形中位线定理；坐标与图形性质 【分析】 如图，延长 点 G易证 中位线，由三角形中位线定理可以求得点 F 的坐标 【解答】 解：如图，延长 点 G B（ 1， 0）， C（ 9， 0）， 0 C=13， 中位线， F 是 中点， 第 13 页（共 38 页） G=5 G（ 4， 0） 在直角 ，由勾股定理得 = =12 则 F（ 4， 6） 故答案是：（ 4， 6） 18如图，点 B、 C 分别在两条直线 y=2x 和 y=，点 A、 D 是 x 轴上两点，已知四边形正方形，则 k 值为 【考点】 正方形的性质；正比例函数的性质 【分析】 设正方形的边长为 a，根据正方形的性质分别表示出 B， C 两点的坐标，再将 C 的坐标代入函数中从而可求得 k 的值 【解答】 解：设正方形的边长为 a，则 B 的纵坐标是 a，把点 B 代入直线 y=2x 的解析式，则设点 B 的坐标为（ ， a）， 则点 C 的坐标为（ +a， a）， 把点 C 的坐标代入 y=得， a=k（ +a），解得， k= 故答案为： 三、解答题 19化简： 【考点】 实数的运算 【分析】 先化简再计算 （ 1）化简时，往往需要把被开方数分解因数或分解因式； （ 2）当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化 【解答】 解：原式 = = 第 14 页（共 38 页） = 20计算：（ 2 +3 ）（ 2 3 ）（ ） 2 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 首先利用平方差计算：（ 2 +3 ）（ 2 3 ），利用完全平方公式（ ）2然后再计算加减法即可 【解答】 解：原式 =（ 2 ） 2（ 3 ） 2（ 3+2 2 ）， =12 18 5+2 ， = 11+2 21解不等式组，并在数轴上表示出它的解集 【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可 【解答】 解： ， 由 得： x 2， 由 得： x 3， 不等式组的解集为 3 x 2， 22如图，已知 A（ 4， 1）， B（ 5， 4）， C（ 1， 3）， 过平移得到的 ABC， 任意一点 P（ 移后的对应点为 P（ ， ） （ 1）写出点 A、 B、 C的坐标 （ 2）请在图中作出 ABC 【考点】 作图 第 15 页（共 38 页） 【分析】 （ 1）根据 P（ 移后的对应点为 P（ ， ），得出平移的方向与距离，进而得到 A、 B、 C的坐标； （ 2）根据平移的方向与距离，先作出 A、 B、 C的位置，再顺次连接起来得到 ABC 【解答】 解：（ 1） P（ 移后的对应点为 P（ ， ）， 右平移 6 个单位，向上平移 4 个单位得到 ABC， A、 B、 C的坐标分别为（ 2， 3）、（ 1， 0）、（ 5， 1）； （ 2）如图所示： ABC即为所求 23如图，矩形纸片 行折纸，已知该纸片宽 8 10沿 点 D 落在 上的点 F 处，试求 长 【考点】 翻折变换（折叠问题）；矩形的性质 【分析】 先根据矩形的性质得到 C=10， B=8， B= D= C=90，再根据折叠的性质得 D=10， F，则可利用勾股定理计算出 而得到 长，设 CE=x，则 F=8 x，然后在 利用勾股定理得到关于 x 的方程，从而解方程求出 【解答】 解： 四边形 矩形， C=10， B=8， B= D= C=90， 沿 叠时，顶点 D 落在 上的点 F 处， D=10， F， 在 ， = =6， C 0 6=4， 设 CE=x，则 F=8 x， 在 ， 42+ 8 x） 2，解得 x=5， 即 长为 3 第 16 页（共 38 页） 24如图，四边形 矩形，四边形 菱形 （ 1）求证： （ 2）试探究：当矩形 长满足什么关系时，菱形 正方形？请说明理由 【考点】 矩形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的性质；正方形的判定 【分析】 （ 1）根据矩形的性质可得 B= C=90， C，根据菱形的四条边都相等可得E，然后利用 “明 等即可； （ 2） ，菱形 正方形根据全等三角形对应边相等可得 E，然后求出 E，从而求出 5，同理可得 5，然后求 出 0，最后根据有一个角是 90的菱形是正方形判断 【解答】 （ 1）证明： 四边形 矩形， B= C=90， C， 四边形 菱形， E， 在 ， ， （ 2）解：当 ，菱形 正方形 理由： E， 又 E， 5， 同理可得， 5， 80， 80 0， 菱形 正方形 25小丽驾车从甲地到乙地，设她出发第 的速度为 h，图中的折线表示她在整个驾车过程中 y 与 x 之间的函数关系 （ 1）小丽驾车的最高速度是多少？ （ 2）当 20 x 30 时，求 y 与 x 之间的函数关系式，并求出小丽出发第 22的速度 第 17 页（共 38 页） 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）观察图象可知，第 10 20间的速度最高； （ 2）设 y=kx+b（ k 0），利用待定系数法求一次 函数解析式解答，再把 x=22 代入函数关系式进行计算即可得解 【解答】 解：（ 1）由图可知，第 10 20间的速度最高，为 60km/h； （ 2）当 20 x 30 时，设 y=kx+b（ k 0）， 函数图象经过点（ 20， 60），（ 30， 24）， ， 解得 所以， y 与 x 的关系式为 y= x+132， 当 x=22 时， y= 22+132=h 第 18 页（共 38 页） 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题 3 分） 1若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x B x C x D x 2如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米 /时）情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ） A 8， 6 B 8， 5 C 52， 53 D 52， 52 3 2013 年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了 10 户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这 10 户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） A众数是 6 B极差是 2 C平均数是 6 D方差是 4 4计算 的结果是（ ） A B C D 5一次函数 y=2x+1 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6计算（ +1） 2016（ 1） 2015 的结果是（ ） A 1 B 1 C +1 D 1 7对于一次函数 y= 2x+4，下列结论错误的是（ ） A若两点 A（ B（ 该函数图象上，且 函数的图象不经过第三象限 C函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y= 2x 的图象 D函数的图象与 x 轴的交点坐标是（ 0， 4） 第 19 页（共 38 页） 8如图，在平面直角坐标系中，点 A（ 2， m）在第一象限，若点 A 关于 x 轴的对称点 y= x+1 上，则 m 的值为（ ） A 1 B 1 C 2 D 3 9如图，将矩形 叠，使顶点 C 恰好落在 的中点 C上若 ， ，则 长为（ ） A 4 B 3 C 5 10园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积 S（单位：平方米）与工作时间 t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ） A 40 平方米 B 50 平方米 C 80 平方米 D 100 平方米 11将一矩形纸片对折后再对折，如图（ 1）、（ 2），然后沿图（ 3）中的虚线剪下，得到 两部分，将 展开后得到的平面图形一定是（ ） A平行四边形 B矩形 C正方形 D菱形 12如图，在菱形 ，对角线 交于点 O， E 为 中点，且 OE=a，则菱形 周长为（ ） 第 20 页（共 38 页） A 16a B 12a C 8a D 4a 13甲、乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一路上行驶到 B 地，他们离出发地的距离 s（千米）与行驶的时间 t（小时） 之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： 他们都行驶了 18 千米； 甲、乙两人同时到达目的地； 乙比甲晚出发了 时； 相遇后，甲的速度小于乙的速度； 甲在途中停留了 时， 其中符合图象的说法有几个（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 14如图，矩形 ， O 为 点，过点 O 的直线分别与 于点 E， F，连接 点 M，连接 0， C，则下列结论： M； 四 边形 菱形； ： 2 其中正确结论的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（每题 3 分） 15若数据 1、 2、 3、 x 的平均数为 2，则 x=_ 16实数 a 在数轴上的位置如图，化简 +a=_ 17如图，四边形 菱形， O 是两条对角线的交点，过 O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8 时，则阴影部分的面积为 _ 第 21 页（共 38 页） 18一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图，则 kx+b x+a 的解集是 _ 19如图，已知 腰长为 1 的等腰直角三角形，以 斜边 直角边，画第二个等腰 以 斜边 直角边，画第三个等腰 ，依此类推，则第 2016 个等腰直角三角形的斜边长是 _ 三、解答题 20计算：（ + 1）（ +1） 21某校组织了由八年级 800 名学生参加的校园安全知识竞赛，安老师为了了解同学们对校园安全知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格 4 个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出），请根据以上提供的信息，解答下列问题：（ 1）被抽取的部分学生有 _人； （ 2）请补全条形统计图，在扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角是 _度； （ 3）请估计八年级的 800 名学生中达到良好和优秀的有 _人 22如图，在 ， 0，过点 C 的直线 D 为 上一点，过点 D 作 直线 E，垂足为 F，连接 （ 1）求证： D； 第 22 页（共 38 页） （ 2）当 D 在 点时，四边形 什么特殊四边形？说明你的理由 23在平面直角坐标系 ，将直线 y=2x 向下平移 2 个单位后，与一次函数 y= x+3的图象相交于点 A （ 1）将直线 y=2x 向下平移 2 个单位后对应的解析式为 _； （ 2）求点 A 的坐标； （ 3）若 P 是 x 轴上一点，且满足 等腰直角三角形，直接写出点 P 的坐标 24为了贯彻落实市委市府提出的 “精准扶贫 ”精神某校特制定了一系列关于帮扶 A、 B 两贫困村的计划现决定从某地运送 152 箱鱼苗到 A、 B 两村养殖，若用大小货车共 15 辆，则恰 好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为 12 箱 /辆和 8 箱 /辆，其运往 A、 B 两村的运费如下表： 目的地 车型 A 村（元 /辆） B 村（元 /辆） 大货车 800 900 小货车 400 600 （ 1）求这 15 辆车中大小货车各多少辆？ （ 2）现安排其中 10 辆货车前往 A 村，其余货车前往 B 村，设前往 A 村的大货车为 x 辆，前往 A、 B 两村总费用为 y 元，试求出 y 与 x 的函数解析式 （ 3）在（ 2）的条件下，若运往 A 村的鱼苗不少于 100 箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用 25如图，正方形 ， 对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点 B，直角顶点 P 在射线 移动，另一边交 Q （ 1）如图 1，当点 Q 在 上时，猜想并写出 满足的数量关系；并加以证明； （ 2）如图 2，当点 Q 落在 延长线上时，猜想并写出 足的数量关系，请证明你的猜想 第 23 页（共 38 页） 第 24 页（共 38 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分） 1若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x B x C x D x 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 根据二次 根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可 【解答】 解：由题意得， 2x+1 0， 解得， x ， 故选： B 2如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米 /时）情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ） A 8， 6 B 8， 5 C 52， 53 D 52， 52 【考点】 频数（率）分布直方图；中位数；众数 【分析】 找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可 【解答】 解：根据题意得：这些车的车速的众数 52 千米 /时， 车速分别为 50， 50， 51， 51， 51， 51， 51， 52， 52， 52， 52， 52， 52， 52， 52， 53， 53，53， 53， 53， 53， 54， 54， 54， 54， 55， 55， 中间的为 52，即中位数为 52 千米 /时， 则这些车的车速的众数、中位数分别是 52， 52 故选： D 3 2013 年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了 10 户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这 10 户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） 第 25 页（共 38 页） A众数是 6 B极差是 2 C平均数是 6 D方差是 4 【考点】 条形统计图；加权平均数；众数；极差；方差 【分析】 众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是数据中最大的与最小的数据的差，平均数是所有数据的和除以数据的个数，分别根据以上定义可分别求出众数，极差和平均数，然后根据方差的计算公式进行计算求出方差，即可得到答案 【解答】 解：这组数据 6 出现了 6 次，最多，所以这组数据的众数为 6； 这组数据的最大值为 7，最小值为 5，所以这组数据的极差 =7 5=2； 这组数据的平均数 = （ 5 2+6 6+7 2） =6； 这组数据的方差 2（ 5 6） 2+6（ 6 6） 2+2（ 7 6） 2= 所以四个选项中， A、 B、 C 正确， D 错误 故选 D 4计算 的结果是（ ） A B C D 【考点】 二次根式的加减法 【分析】 首先把两个二次根式化简，再进行加减即可 【解答】 解： =4 3 = ， 故选： B 5一次函数 y=2x+1 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 一次函数的性质 【分析】 根据 k， b 的符号确定一次函数 y=x+2 的图象经过的象限 【解答】 解： k=2 0，图象过一三象限， b=1 0，图象过第二象限， 直线 y=2x+1 经过一、二、三象限，不经过第四象限 故选 D 6计算（ +1） 2016（ 1） 2015 的结果是（ ） A 1 B 1 C +1 D 1 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 先根据积的乘方得到原式 =（ +1） （ 1） 2015（ +1），然后利用平方差公式计算 第 26 页（共 38 页） 【解答】 解：原式 =（ +1） （ 1） 2015（ +1） =（ 2 1） 2015（ +1） = +1 故选 C 7对于一次函数 y= 2x+4，下列结论错误的是（ ） A若两点 A（ B（ 该函数图象上，且 函数的图象不经过第三象限 C函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y= 2x 的图象 D函数的图象与 x 轴的交点坐标是（ 0， 4） 【考点】 一次函数的性质 【分析】 根据一次函数的性质对各选项进行判断 【解答】 解： A、若两点 A（ B（ 该函数图象上，且 以 A 选项的说法正确； B、函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，所以 B 选项的说法正确； C、函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y= 2x 的图象，所以 C 选项的说法正确； D、函数的图象与 y 轴的交点坐标是（ 0， 4），所以 D 选项的说法错误 故选 D 8如图，在平面直角坐标系中，点 A（ 2， m）在第一象限，若点 A 关于 x 轴的对称点 y= x+1 上，则 m 的值为（ ） A 1 B 1 C 2 D 3 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征；关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据关于 x 轴的对称点的坐标特点可得 B（ 2， m），然后再把 B 点坐标代入 y= x+1 可得 m 的值 【解答】 解： 点 A（ 2， m）， 点 A 关于 x 轴的对称点 B（ 2， m）， B 在直线 y= x+1 上， m= 2+1= 1， m=1， 故选： B 9如图，将矩形 叠，使顶点 C 恰好落在 的中点 C上若 ， ，则 长为（ ） 第 27 页（共 38 页） A 4 B 3 C 5 【考点】 翻折变换（折叠问题）；勾股定理的应用 【分析】 先求出 再由图形折叠特性知， CF=C C，运用勾股定理 C2=C解 【解答】 解 ： 点 C是 的中点， ， 3， 由图形折叠特性知， CF=C 在 C， C2=C =（ 9 2， 解得， ， 故选： A 10园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积 S（单位：平方米）与工作时间 t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ） A 40 平方米 B 50 平方米 C 80 平方米 D 100 平方米 【考点】 函数的图象 【分析】 根据图象 可得，休息后园林队 2 小时绿化面积为 160 60=100 平方米，然后可得绿化速度 【解答】 解：根据图象可得，休息后园林队 2 小时绿化面积为 160 60=100 平方米， 每小时绿化面积为 100 2=50（平方米） 故选： B 11将一矩形纸片对折后再对折，如图（ 1）、（ 2），然后沿图（ 3）中的虚线剪下，得到 两部分，将 展开后得到的平面图形一定是（ ） A平行四边形 B矩形 C正方形 D菱形 【考点】 剪纸问题 第 28 页（共 38 页） 【分析】 由图可知三角形 等腰直角三角形，展开后为正方形 【解答】 解：如图，展开后图形为正方形 故选： C 12如图，在菱形 ，对角线 交于点 O， E 为 中点，且 OE=a，则菱形 周长为（ ） A 16a B 12a C 8a D 4a 【考点】 菱形的性质 【分析】 根据已知可得菱形性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可以求得菱形的边长即 而不难求得其周长 【解答】 解：因为菱形的对角线互相垂直平分，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得 a，则菱形 周长为 8a故选 C 13甲 、乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一路上行驶到 B 地，他们离出发地的距离 s（千米）与行驶的时间 t（小时） 之间的函数关系如图所示，根据图中提