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第3章 因式分解3.1 多项式的因式分解,（1）21 等于 3 乘哪个整数？,2137,（2）x21等于x+1乘哪个多项式？,对于整数21 与 3，有整数 7 使得2137，我们把3叫做21的一个因数同理，7也是21的一个因数,新课导入,对于多项式x2-1与x+1，有 x-1使得x2-1=(x+1)(x-1) ，我们把x+1叫作x2-1的一个因式，同理x-1也是x2-1的一个因式,一般地，对于两个多项 式f 与 g，如果有多项式 h 使得 f = gh ，那么我们把 g 叫做 f 的一个因式，此时，h 也是 f 的一个因式,在现代数学文献中，把单项式看成是只有一项的多项式,学习新知,把 x2-1写成( x +1)( x -1)的形式，叫做把 这个多项式 因式分解,因式分解与整式乘法有什么关系？,x2-1,( x +1)( x -1),再看一组运算：,3x(x-1)= ,3x2 - 3x,3x2 - 3x= .,3x(x-1),整式乘法,因式分解与整式乘法是互逆 过程,因式分解,为什么要把一个多项式因式分解呢？,万里长城是由砖砌成的.不少房子也是用砖砌成的. 因此，砖是基本建筑块之一.,阅读教材56页的内容：自己找到答案.,例1.下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？,典例分析,解 （1） 是. 因为从左边到右边是把多项式 a 2+2ab+b 2表示成了多项式a+b与a+b的积的形式.,（2） 不是. 因为(m+3)(m-2)+2不是几个多项式乘积的形式.,例2.检验下列因式分解是否正确.,分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边的几个多项式的积与左边的多项式是否相等.,（1）,（2）,（3）,解（1）因为x2+xy=x(x+y)，所以正确。,（2）因为(a-2)(a-3)=a2-5a+6=(a-2)(a-3)，所以正确。,（3）因为（2m-2)(2m+n)=4m2-n22m2-n2，所以不正确。,1.试一试:判断下列从左到右的变形是不是因式分解,随堂演练,下列各式从左边到右边的变形是因式分解的用Yes，否则用No。,（）,（）,（）,（）,（）,（）,Yes,N
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