巴中市恩阳区渔溪学区2016年11月八年级上月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 22 页） 2016年四川省巴中市恩阳区渔溪学区八年级（上）月考数学试卷（ 11 月份） 一、正确品味，仔细挑选（每小题 3 分，共 30 分） 1计算 的结果是（ ） A 8 B 4 C 4 D 4 2在实数 ， ， ， 中，无理数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3下列各等式正确的是（ ） A a3a2=（ 2=（ 3= b4=如图，在 ， C， 平分线，点 D 是 的一点，则下列结论错误的是（ ） A 实数 的绝对值是（ ） A B C D 1 6下列结论正确的是（ ） A有两个锐角相等的两个直角三角形全等 B一条斜边对应相等的两个直角三角形全等 C顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 D两个等边三角形全等 7下列多项式中能用公式法分解因式的是（ ） A B x+ D 4y 第 2 页（共 22 页） 8下列选项中，可以用来证明命题 “若 1，则 a 1”是假命题的反例是（ ） A a= 2 B a= 1 C a=1 D a=2 9若等腰三角形的有一个角为 100，则它一腰上的高与底边的夹角是（ ） A 50 B 40 C 10 D 80 10如图，已知点 P 到 距离相等，下列说法： 点 P 在 平分线上； 点 P 在 平分线上； 点 P 在 平分线上； 点 P 在 平分线的交点上 其中正确的是（ ） A B C D 二、认真填一填，轻松能过关（每小题 3 分，共 30 分） 11 9 的平方根是 12如图， 分 点 E， 点 F，且 点 B 的距离是 13比较大小： 3 14等腰三角形的周长为 20边长为 6底边长为 15如图， 0，则 度数为 第 3 页（共 22 页） 16用 4 张全等的长方形拼成一个如图所示的正方形，利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式若长方形的 长和宽分别为 a、 b，则该图可表示的代数恒等式是 17若 5x=12， 5y=6，则 5x 2y= 18如图，在 ，已知边 垂直平分线 点 D，连结 ，则 19命题 “全等三角形的对应角相等 ”的逆命题是 ，这个逆命题是 （填 “真 ”或 “假 ”） 20如图所示的 “贾宪三角 ”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第四行的四个数恰好对应着（ a+b） 3 的展开式 系数； 第五行的五个数恰好对应着（ a+b） 4 的展 开式 系数； 根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答： （ 1）图中第七行正中间的数字是 ； （ 2）（ a+b） 6 的展开式是 三、展开思维的翅膀，你将飞向成功的彼岸（共 90 分） 21计算： （ 1） 63 5a） （ 2） a 1） +（ a 5）（ a+5） 第 4 页（共 22 页） （ 3） 2014 2016 20152 （ 4）（ ） 1001 32003 22因式分解： （ 1） 9 2）（ x 1）（ x 3） +1 （ 3） 3x 40 23若： ，则：（ xy） 1999 等于多少 24先化简，再求值：（ x 2y） 2+（ 214 （ 2x），其中 x= ，y=5 25若（ x2+8）（ 3x+n）的展开式中不含 ，求 m 和 n 的值 26如图，已知 （ 1）作边 垂直平分线； （ 2）作 C 的平分线； （要求：不写作法，保留作图痕迹） 27如图，点 C、 B、 E、 F 在同一直线上， F， F求证： 28如图，在 ， 05， 上的垂直平分线交 于点 D，交于点 E，连结 （ 1）若 0， ，求 周长； （ 2）若 C，试求 A 的度数 第 5 页（共 22 页） 29如图，在 ， C， 垂直平分线， D 为垂足，交 E，若 AB=a， 周长为 b，求 周长 30（ 1）如图，已知 A、 B、 C 在一条直线上，分别以 边在 侧作等边三角形 等边三角形 点 F， 点 G 求证： C， G； （ 2）如图 2 如果 A、 B、 C 不在一条直线上，那么 C 和 G 是否仍然成立？若成立请加以说明 第 6 页（共 22 页） 2016年四川省巴中市恩阳区渔溪学区八年级（上）月考数学试卷（ 11 月份） 参考答案与试题解析 一、正确品味，仔细挑选（每小题 3 分，共 30 分） 1计算 的结果是（ ） A 8 B 4 C 4 D 4 【考点】 立方根 【分析】 根据立方根的定义，进行解答即可 【解答】 解： ， 故选 C 2在实数 ， ， ， 中，无理数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】 解： ， 是无理数， 故选： B 3下列各等式正确的是（ ） A a3a2=（ 2=（ 3= b4=考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析 】 根据同底数幂的乘法，可判断 A；根据幂的乘方，可判断 B；根据积的乘方，可判断 C；根据同底数幂的除法，可判断 D 【解答】 解： A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 A 错误； 第 7 页（共 22 页） B、幂的乘方底数不变指数相乘，故 B 正确； C、积的乘方等于乘方的积，故 C 错误； D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 D 错误； 故选： B 4如图，在 ， C， 平分线，点 D 是 的一点，则下列结论错误的是（ ） A 考点】 等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 根据等腰三角形顶角的平分线也是底边的中线即可确定正确的结论 【解答】 解： 在 ， C， 平分线， 直平分 A、 B、 C 正确， 点 D 为 的任一点， 正确， 故选 D 5实数 的绝对值是（ ） A B C D 1 【考点】 实数的性质 【分析】 根据差的绝对值是大数减小数，可得答案 【解答】 解：实数 的绝对值是 2 故选： B 第 8 页（共 22 页） 6下列结论正确的是（ ） A有两个锐角相等的两个直角三角形全等 B一条斜边对应相等的两个直角三角形全等 C顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 D两个等边三角形全等 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 熟练运用全等三角形的判定定理解答做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证 【解答】 解： A、有两个锐角相等的两个直角三角形，边不一定相等，有可能是相似形，故选项错误； B、一条斜边对应相等的两个直角三角形，只有两个元素对应相等，不能判断全等，故选项错误； C、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形，确定了顶角及底 边，即两个等腰三角形确定了，可判定全等，故选项正确； D、两个等边三角形，三个角对应相等，但边长不一定相等，故选项错误 故选 C 7下列多项式中能用公式法分解因式的是（ ） A B x+ D 4y 【考点】 因式分解 【分析】 分别利用平方差公式以及完全平方公式分解因式进而得出答案 【解答】 解： A、 ，不可以分解因式，故此选项错误； B、 可以分解因式，故此选项错误； C、 x+ =（ x ） 2，故此选 项正确； D、 4y，不可以分解因式，故此选项错误； 故选： C 8下列选项中，可以用来证明命题 “若 1，则 a 1”是假命题的反例是（ ） A a= 2 B a= 1 C a=1 D a=2 第 9 页（共 22 页） 【考点】 反证法 【分析】 根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题 【解答】 解：用来证明命题 “若 1，则 a 1”是假命题的反例可以是： a= 2， （ 2） 2 1，但是 a= 2 1， A 正确； 故选： A 9若等腰三角形的有一个角为 100，则它一腰上的高与底边的 夹角是（ ） A 50 B 40 C 10 D 80 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 已知给出了等腰三角形的顶角为 100，要求腰上的高与底边的夹角可以根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半求解 【解答】 解： 等腰三角形的有一个角为 100， 等腰三角形的顶角为 100 根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半； 高与底边的夹角为 50 故选 A 10如图，已知点 P 到 距离相等，下列说法： 点 P 在 平分线上； 点 P 在 平分线上； 点 P 在 平分线上； 点 P 在 平分线的交点上 其中正确的是（ ） 第 10 页（共 22 页） A B C D 【考点】 角平分线的性质 【分析】 根据在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上对各小题分析判断即可得解 【解答】 解： 点 P 到 距离相等， 点 P 在 平分线上，故 正确； 点 P 在 平分线上，故 正确； 点 P 在 平分线上，故 正确； 点 P 在 平分线的交点上，故 正确， 综上所述，正确的是 故选 A 二、认真填一填，轻松能过关（每小题 3 分，共 30 分） 11 9 的平方根是 3 【考点】 平方根 【分析】 直接利用平方根的定义计算即可 【解答】 解： 3 的平方是 9， 9 的平方根是 3 故答案为： 3 12如图， 分 点 E， 点 F，且 点 B 的距离是 6 【考点】 角平分线的性质 【分析】 根据角平分线的性质，可得答案 【解答】 解：由 分 点 E， 点 F，且 11 页（共 22 页） 则点 P 到 距离是 6 故答案为： 6 13比较大小： 3 【考点】 实数大小比较 【分析】 先求出 3= ，再比较即可 【解答】 解： 32=9 10， 3， 故答案为： 14等腰三角形的周长为 20边长为 6底边长为 6 或 8 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 分 6底边与腰长两种情况讨论求解 【解答】 解： 6底边时，腰长 = （ 20 6） =7 此时三角形的三边分 别为 776 能组成三角形， 6腰长时，底边 =20 6 2=8 此时三角形的三边分别为 668 能组成三角形， 综上所述，底边长为 6 或 8 故答案为： 6 或 8 15如图， 0，则 度数为 50 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形对应角相等可得 求出 【解答】 解： 第 12 页（共 22 页） 即 0， 0 故答案为： 50 16用 4 张全等的长方形拼成一个如图所示的正方形，利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式若长方形的长和宽分别为 a、 b，则该图可表示的代数恒等式是 4 a+b） 2（ a b） 2 【考点】 完全平方公式的几何背景 【分析】 根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知：大正方形的面积小正方形的面积 =4 个矩形的面积 【解答】 解： 大正方形的面积小正方形的面积 =4 个矩形的面积， （ a+b） 2（ a b） 2=4 即 4 a+b） 2（ a b） 2 故答案为： 4 a+b） 2（ a b） 2 17若 5x=12， 5y=6，则 5x 2y= 【考点】 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案 【解答】 解： 52y=（ 5y） 2=36 5x 2y=5x 52y=12 36= ， 故答案为： 第 13 页（共 22 页） 18如图，在 ，已知边 垂直平分线 点 D，连结 ，则 7 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据线段垂直平分线求出 C=3，代入 D+出即可 【解答】 解： 边 垂直平分线 ， C=3， ， D+3=7， 故答案为： 7 19命题 “全等三角形的对应角相等 ”的逆命题是 对应角相等的三角形是全等三角形 ，这个逆命题是 假 （填 “真 ”或 “假 ”） 【考点】 命题与定理 【分析】 根据逆命题的概念，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题，进而判断它的真假 【解答 】 解：命题 “全等三角形对应角相等 ”的题设是 “全等三角形 ”，结论是 “对应角相等 ”， 故其逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，它是一个假命题 故答案为：对应角相等的三角形是全等三角形，假 20如图所示的 “贾宪三角 ”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第四行的四个数恰好对应着（ a+b） 3 的展开式 系数； 第五行的五个数恰好对应着（ a+b） 4 的展开式 系数； 根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答： （ 1）图中第七行正中间 的数字是 20 ； （ 2）（ a+b） 6 的展开式是 505 第 14 页（共 22 页） 【考点】 整式的混合运算；规律型：数字的变化类 【分析】 （ 1）观察图表寻找规律：三角形是一个由数字排列成的三角形数表，它的两条斜边都是数字 1 组成，而其余的数则是等于它 “肩 ”上的两个数之和，进而得出答案； （ 2）利用（ 1）中所求即可得出答案 【解答】 解：（ 1）可以发现：（ a+b） n 的各项展开式的系数除首尾两项都是 1 外，其余各项系数都等于（ a+b） n 1 的相邻两个系数的和， 则（ a+b） 4 的各项系数依次为 1、 4、 6、 4、 1； （ a+b） 5 的各项系数依次为 1、 5、 10、 10、 5、 1； 则（ a+b） 6 的系数分别为 1、 6、 15、 20、 15、 6、 1 故第七行正中间的数字是： 20； 故答案为： 20； （ 2）由（ 1）得：（ a+b） 6=505 故答案为： 505 三、展开思维的翅膀，你将飞向成功的彼岸（共 90 分） 21计算： （ 1） 63 5a） （ 2） a 1） +（ a 5）（ a+5） （ 3） 2014 2016 20152 （ 4）（ ） 1001 32003 【考点】 整式的混合运算 【分析】 （ 1）根据同底数的乘除法可以解答本题； （ 2）根据单项式乘多项式和平方差公式可以解答本题； 第 15 页（共 22 页） （ 3）利用平方差公式可以解答本题； （ 4）根据同底数的乘法可以解答本题 【解答】 解：（ 1） 63 5a） =25 3 （ 2） a 1） +（ a 5）（ a+5） =a2+25 =25； （ 3） 2014 2016 20152 = 20152 =20152 1 20152 = 1； （ 4）（ ） 1001 32003 = = 3 22因式分解： （ 1） 9 2）（ x 1）（ x 3） +1 （ 3） 3x 40 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用；因式分解 【分析】 （ 1）首先提公因式 a，再利用完全平方公式进行分解即可； （ 2）首先利用多项式乘以多项式计算出（ x 1）（ x 3），然后整理，再利用完全平方进行 分解即可； （ 3）利用十字相乘法分解因式即可 【解答】 解：（ 1）原式 =a（ 9ab+=a（ 3a+b） 2； （ 2）原式 =4x+3+1=4x+4=（ x 2） 2； 第 16 页（共 22 页） （ 3）原式 =（ x+5）（ x 8） 23若： ，则：（ xy） 1999 等于多少 【考点】 实数的运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入原式计算即可得到结果 【解答】 解： |x+ |+（ y ） 2=0， x= ， y= ， 则原式 =（ ） 1999=（ 1） 1999= 1 24先化简，再求值：（ x 2y） 2+（ 214 （ 2x），其中 x= ，y=5 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 原式利用完全平方公式，多项式除以单项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =44 当 x= ， y=5 时，原式 =3 （ ） 5= 10 25若（ x2+8）（ 3x+n）的展开式中不含 ，求 m 和 n 的值 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含 m 与 n 的方程组，求出方程组的解即可得到 m 与 n 的值 【解答】 解：原式 = m 3） n 3m 8） 4） x 8n， 根据展开式中不含 得： ， 解得： 26如图，已知 第 17 页（共 22 页） （ 1）作边 垂直平分线； （ 2）作 C 的平分线； （要求：不写作法，保留作图痕迹） 【考点】 作图 基本作图 【分析】 （ 1）分别以 A、 B 为圆心，以大于 长为半径，在线段两侧分别作弧，两弧交于 E、 D 两点，过两点作直线 为线段 垂直平分线 （ 2）根据作已知角的角平分线的作法作图即可 【解答】 解：（ 1）（ 2）如图所示： 27如图，点 C、 B、 E、 F 在同一直线上， F， F求证： 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 首先根据等式的性质可得 E，再根据平行线的性质可得 C= F，然后根据 理可判定： 【解答】 证明： F， F E 第 18 页（共 22 页） C= F 在 ， ， 28如图，在 ， 05， 上的垂直平分线交 于点 D，交于点 E，连结 （ 1）若 0， ，求 周长； （ 2）若 C，试求 A 的度数 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 （ 1）根据线段垂直平分线的性质，可得 长，根据三角形的周长公式，可得答案； （ 2）根据线段垂直平分线的性质，可得 长，根据等腰三角形的性质，可得