2017年七年级上学期期末数学试卷两套合集一含解析答案

2017 年七年级上 学期 期末数学试卷 两套合集一含解析答案 2017 学年七年级（上）期末数学复习试卷 (解析版 ) 一选择题 1 的绝对值和相反数分别是（ ） A ， B ， C ， D ， 2北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为 91000 个，将 91000 用科学记数法表示正确的是（ ） A 91 103 B 104 C 105 D 9 104 3一天中午的温度是 2 ，晚上的温度比中午下降了 4 ，那么晚上的温度是（ ） A 6 B 2 C 8 D 8 4下列各组式中是同类项的是（ ） A a 与 B 与 5下列各式中运算正确的是（ ） A 3m m=2 B C 2 2x+2y=5一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ） A四棱锥 B四棱柱 C三棱锥 D三棱柱 7下列利用等式的性质，错误的是（ ） A由 a=b，得到 5 2a=5 2b B由 = ，得到 a=b C由 a=b，得到 ac=由 a=b，得到 = 8下列方程中变形正确的是（ ） 3x+6=0 变形为 x+2=0； 2x+8=5 3x 变形为 x=3； + =4 去分母得 3x+2x=24； （ x+2） 2（ x 1） =0 去括号得 x+2 2x 2=0 A B C D 9如图，若 D 是 点， E 是 点，若 ， ， ） A 1 B 2 C 4 D 5 10某班组每天需生产 50 个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了 6 个零件，结果比规定的时间提前 3 天并超额生产120 个零件，若设该班组要完成的零件任务为 x 个，则可列方程为（ ） A B C D 二填空题 11若 |x|=3，则 x= 12 32 的值为 13单项式 系数是 14如果单项式 21 是同类项，那么 15如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则 x 2y= 16观察下列算式： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， 通过观察，用所发现的规律确定 22016 的个位数字是 三解答题（一） 17（ 7 分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： 3，+1， ，并用 “ ”号把这些数连接起来 18（ 16 分）计算： （ 1）（ 7）（ +5） +（ 4）（ 10） （ 2）（ 1 ） （ 2 ） （ ） （ 3）（ + ） 48 （ 4） 22 6 （ 2） 19（ 12 分）化简：（ 1） 3b 22a+3a 8b （ 2）（ 8x 7y） 2（ 4x 5y） （ 3）（ 34+2（ 2 20已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍少 18，求这个角 四解答题（二） 21（ 6 分）先化简再求值：（ 8x2+ 4（ 3），其中 x=1，y= 1 22（ 9 分）解方程： （ 1） 3（ 5 2x） =x+2 （ 2） 23（ 6 分）如图，已知 0， 0， 平分线， 平分线，求 度数 24（ 6 分）马年新年即将来临，七年级（ 1）班课外活动小组计划做一批 “中国结 ”如果每人做 6 个，那么比计划多了 7 个；如果每人做 5 个，那么比计划少了 13 个该小组计划做多少个 “中国结 ”？ 25（ 6 分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价 48 元，乒乓球每盒 12 元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠，该班急需乒乓球拍 5 副，乒乓球若干盒（不少于 5 盒）乒乓球购买多少盒时，甲、乙两店所需费用一样？ 参考答案与试题解析 一选择题 1 的绝对值和相反数分别是（ ） A ， B ， C ， D ， 【考点】 绝对值；相反数 【分析】 根据相反数和绝对值的定义求解即可 【解答】 解： 的绝对值是 ， 相反数分别是 ， 故选 D 【点评】 本题考查了相反数和绝对值的定义，掌握定义是解答此题的关键 2北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为 91000 个，将 91000 用科学记数法表示正确的是（ ） A 91 103 B 104 C 105 D 9 104 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 因为 91000 1，所以把它写成 a 104 的形式： a=整数数位只有一个位的数， n=整数数位 1=5 1=4 【解答】 解： 91000=104， 故选 B 【点评】 本题考查了科学记数法，用科学记数法表示较大的数，要明确 a 与 3一天中午的温度是 2 ，晚上的温度比中午下降了 4 ，那么晚上的温度是（ ） A 6 B 2 C 8 D 8 【考点】 有理数的减法 【分析】 先根据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可 【解答】 解： 2 4= 6 故选： A 【点评】 本题主要考查的是有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键 4下列各组式中是同类项的是（ ） A a 与 B 与 5考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项同类项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】 解： A、相同字母的指数不相同，不是同类项； B、所含字母不相同，不是同类项； C、所含字母不相同，不是同类项； D、符合同类项的定义，是同类项 故选 D 【点评】 本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个 “相同 ”：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指数相同；是易混点 同类项定义中隐含的两个 “无关 ”： 与字母的顺序无关； 与系数无关 5下列各式中运算正确的是（ ） A 3m m=2 B C 2 2x+2y=5考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的法则把系数相加即可 【解答】 解： A、系数相加字母及指数不变，故 A 错误； B、不是同类项不能合并，故 B 错误； C、系数相加字母及指数不变，故 C 正确； D、不是同类项不能合并，故 D 错误； 故选： C 【点评】 本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变 6一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ） A四棱锥 B四棱柱 C三棱锥 D三棱柱 【考点】 几何体的展开图 【分析】 根据四棱锥的侧面展开图得出答案 【解答】 解：如图所示：这个几何体是四棱锥 故选： A 【点评】 此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键 7下列利用等式的性质，错误的是（ ） A由 a=b，得到 5 2a=5 2b B由 = ，得到 a=b C由 a=b，得到 ac=由 a=b，得到 = 【考点】 等式的性质 【分析】 根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解： A、 a=b， 2a= 2b， 5 2a=5 2b，故本选项正确； B、 = ， c =c ， a=b，故本选项正确； C、 a=b， ac=本选项正确； D、 a=b， 当 c=0 时， 无意义，故本选项错误 故选 D 【点评】 本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键 8下列方程中变形正确的是（ ） 3x+6=0 变形为 x+2=0； 2x+8=5 3x 变形为 x=3； + =4 去分母得 3x+2x=24； （ x+2） 2（ x 1） =0 去括号得 x+2 2x 2=0 A B C D 【考点】 解一元一次方程 【分析】 根据等式的性质和去括号法则逐个判断即可 【解答】 解： 3x+6=0 两边除以 3 得 x+2=0， 正确； 2x+8=5 3x， 2x+3x=5 8， 5x= 3， x= 错误； + =4 去分母得 3x+2x=24， 正确； （ x+2） 2（ x 1） =0 去括号得 x+2 2x+2=0， 错误， 故选 B 【点评】 本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键 9如图，若 D 是 点， E 是 点，若 ， ， ） A 1 B 2 C 4 D 5 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据中点的性质可知 B， C，结合 C=2C，即可求出 长度 【解答】 解： D 是 点， E 是 点， B， C， C=2C， 又 ， ， 故选 A 【点评】 本题考查了两点间的距离，解题的关键是利用中点的性质，找到C=2C 10某班组每天需生产 50 个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了 6 个零件，结果比规定的时间提前 3 天并超额生产120 个零件，若设该班组要完成的零件任务为 x 个 ，则可列方程为（ ） A B C D 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 关系式为：零件任务 原计划每天生产的零件个数（零件任务 +120） 实际每天生产的零件个数 =3，把相关数值代入即可求解 【解答】 解：实际完成的零件的个数为 x+120，实际每天生产的零件个数为 50+6， 所以根据时间列的方程为： =3， 故选 C 【点评】 根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键，注意应先得到实际的工作总量和工作效率 二填空题 11若 |x|=3，则 x= 3 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的性质解答即可 【解答】 解： |x|=3， x= 3 故答案为： 3 【点评】 本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 12 32 的值为 9 【考点】 有理数的乘方 【分析】 根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解 【解答】 解： 32= 3 3= 9 故答案为： 9 【点评】 本题主要考查了有理数的乘方，熟记概念和计算法则是解题的关键 13单项式 系数是 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数 【解答】 解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为 故答案为： 【点评】 本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数 14如果单项式 21 是同类项，那么 16 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出 a， b 的值，再代入代数式计算即可 【解答】 解：根据题意得： a+1=3， b 1=3， 解得： a=2， b=4 则 6 故答案是： 16 【点评】 本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个 “相同 ”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 15如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则 x 2y= 6 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为 0，也就是互为相反数，求出 x、 y 的值，从而得到 x 2y 的值 【解答】 解：解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字 “2”的面和标有 x 的面是相对面，标 有数字 “4”的面和标有 y 的面是相对面， 相对面上两个数之和为 0， x= 2， y= 4， x 2y= 2 2 （ 4） = 2+8=6 故答案为： 6 【点评】 本题考查了正方体的展开图形，注意从相对面入手，分析解答问题 16观察下列算式： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， 通过观察，用所发现的规律确定 22016 的个位数字是 6 【考点】 尾数特征 【分析】 观察发现，每四个一组，个位数字循环，然后用 2016 除以 4，正好能够整除，所以与第四个数的个位数字相同 【解答】 解： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， ， 所以，每四个一组，个位数字循环， 2016 4=504， 22016 的个位数字与 24 的个位数字相同是： 6 故答案为： 6 【点评】 本题考查了尾数特征，利用有理数的乘法考查了数字变化规律的问题，观察得到 “每四个数一组，个位数字循环 ”是解题的关键 三解答题（一） 17把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： 3， +1，并用 “ ”号把这些数连接起来 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案 【解答】 解：如图 ， 数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 3 +1 【点评】 本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键 18（ 16 分）（ 2016 秋 端州区期末）计算： （ 1）（ 7）（ +5） +（ 4）（ 10） （ 2）（ 1 ） （ 2 ） （ ） （ 3）（ + ） 48 （ 4） 22 6 （ 2） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）（ 4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可 （ 2）应用乘法交换律和乘法结合律，求出算式的值是多少即可 （ 3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 【解答】 解：（ 1）（ 7）（ +5） +（ 4）（ 10） = 12 4+10 = 6 （ 2）（ 1 ） （ 2 ） （ ） =（ 1 ） （ ） （ 2 ） =1 （ 2 ） = （ 3）（ + ） 48 =（ ） 48+ 48 48 = 8+36 4 =24 （ 4） 22 6 （ 2） = 4+3 = 4+1 = 3 【点评】 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 19（ 12 分）（ 2016 秋 端州区期末）化简：（ 1） 3b 22a+3a 8b （ 2）（ 8x 7y） 2（ 4x 5y） （ 3）（ 34+2（ 2 【考点】 整式的加减 【分析】 根据整式的加减即可求出答案 【解答】 解：（ 1）原式 =322a+3a+5b 8b =a2+a 3b （ 2）原式 =8x 7y 8x+10y =3y （ 3）原式 = 3ab+4a 4 6点评】 本题考查整式的加减，属于基础题型 20已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍少 18，求这个角 【考点】 余角和补角 【分析】 根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可 【解答】 解：设这个角的度数为 x，则它的余角为（ 900 x），补角为（ 1800 x）， 由题意得， 180 x=3（ 90 x） 18， 解得， x=36， 答：这个角的度数为 36 【点评】 本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为 90，则这两个角互余；若两个角的和等于 180，则这两个角互补 四解答题（二） 21先化简再求值：（ 8x2+ 4（ 3），其中 x=1， y= 1 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =8x2+482= 52， 当 x=1， y= 1 时，原式 = 5+5+12=12 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22解方程： （ 1） 3（ 5 2x） =x+2 （ 2） 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）首先去括号，然后移项、合并同类项即可求解； （ 2）首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成 1 即可求解 【解答】 解：（ 1）去括号，得： 3 5+2x=x+2， 移项，得： 2x x=2 3+5， 合并同类项得： x=4； （ 2）去分母，得： 3（ 4 x） 2（ 2x+1） =6， 去括号，得： 12 3x 4x 2=6， 移项，得： 3x 4x=6 12+2 合并同类项得： 7x= 4， 系数化成 1 得： x= 【点评】 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1注意移项要变号 23如图，已知 0， 0， 平分线， 度数 【考点】 角的计算；角平分线的定义 【分析】 求出 据角平分线定义求出 减即可求出答案 【解答】 解： 0， 0， 10， 平分线， 平分线， 0， 5， 5 20=35 【点评】 本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出 大小 24马年新年即将来临，七年级（ 1）班课外活动小组计划做一批 “中国结 ”如果每人做 6 个，那么比计划多了 7 个；如果每人做 5 个，那么比计划少了 13 个该小组计划做多少个 “中国结 ”？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设小组成员共有 x 名，由题意可知计划做的中国结个数为：（ 6x 7）或（ 5x+13）个，令二者相等，即可求得 x 的值，可得小组成员个数及计划做的中国结个数 【解答】 解：设小组成员共有 x 名，则计划做的中国结个数为：（ 6x 7）或（ 5x+13）个 6x 7=5x+13 解得： x=20， 6x 7=113， 答：计划做 113 个中国结 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件 ，找出合适的等量关系列出方程，再求解 25某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价 48 元，乒乓球每盒 12 元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠，该班急需乒乓球拍 5 副，乒乓球若干盒（不少于 5 盒）乒乓球购买多少盒时，甲、乙两店所需费用一样？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设乒乓球购买 x 盒，令两种费用相等列出方程，求出方程的解即可得到结果 【解答】 解：设乒乓球购买 x 盒时，甲、乙两店所需费用一样根据 题意得： 48 5+（ x 5） 12=48 5 2x 整理得： 12x+180=16， 解得： x=30 即当需 30 盒乒乓球时，在两家购买所用的费用相同 答：当需 30 盒乒乓球时，在两家购买所用的费用相同 【点评】 此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键 七年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1 的绝对值是（ ） A B C 4 D 4 2 2015 年 12 月，上合组织成员国总理第十四次会议在郑州顺利召开，为河南迎来了新的机遇，河南全力打造连接亚太与欧美的国际货运枢纽，河南跨境贸易实现货值 元，经 用科学记数法表示为（ ） A 109 B 109 C 108 D 108 3下列各式中，去括号正确的是（ ） A x+2（ y 1） =x+2y 1 B x 2（ y 1） =x+2y+2 C x 2（ y 1） =x 2y 2 D x 2（ y 1） =x 2y+2 4如果单项式 2 是同类项，那么 m， n 的值分别是（ ） A 2， 2 B 4， 1 C 2， 1 D 4， 2 5 M 地是海上观测站，从 M 地发现两艘船 A、 B 的方位如图所示，下列说法中，正确的是（ ） A船 A 在 M 的南偏东 30方向 B船 A 在 M 的南偏西 30方向 C船 B 在 M 的北偏东 40方向 D船 B 在 M 的北偏东 50方向 6如图，直角三角尺 直角顶点 O 在直线 ，若 5，则 ） A 65 B 55 C 45 D 35 7如图， M 是线段 中点，点 N 在 ， 若 0， ，那么线段 ） A 5 B 4 C 3 D 2 8某商场销售的一件衣服标价为 600 元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8 折销售仍可获利 20 元设这件衣服的进价为 x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A 600 8 x=20 B 600 x=20 C 600 8=x 20 D 600 0.8=x 20 9有理数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（ ） A a 0 b B |a| |b| C a b D b a a+b 10如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母 “M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（ ） A B C D 二、填空题 11在 3， 4， 5， 6 这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 12若 |x+2|+（ y 3） 2=0，则 13某校为学生编号，设定末尾用 1 表示男生，用 2 表示女生如果 1608132表示 “2016 年入学的 8 班 13 号的同学是位女生 ”，那么 2017 年入学的 1 班 37 号男生的编号是 14关于 x 方程 2x+5m 6=0 的解是 x= 2，那么 m 的值是 15若一个角的补角比它的余角的 4 倍少 15，则这个角的度数为 16如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 O，则 17把一根绳子对折成一条线段 P 是 一点，从 P 处把绳子剪断已知剪断后的各段绳子中最长的一段为 40绳子的原长为 18观察按下列顺序排列的等式： 9 1+4=13， 9 2+5=23， 9 3+6=33， 9 4+7=43， 猜想：第 n 个等式（ n 为正整数）应表示为 三、解答题（本题共 7 小题，满分 66 分） 19（ 10 分）计算 （ 1）（ ） （ ） +（ ） （ 2） 32+（ 1） 2016 （ ） 2 3 （ ） 20（ 10 分）（ 1）先化简，再求值： 3（ 2 5（ 其中 a= 2， b=1 （ 2）解方程： 1= 21（ 8 分）如图， B 为射线 一点， 在射线 上方，画 20， 0； 画 平分线 射线 点 P 测量点 O、 P 之间的距离（精确到 1 22（ 8 分）据某统计数据显示，在我国的 664 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4 倍少 50 座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 2 倍求严重缺水城市有多少座？ 23（ 10 分）某服装厂接到一批校服的生产加工任务，要求按计划天数加工完成该厂如果每天加工 20 套校服，按计划时间交货时，比定货任务少加工 100套；如果每天加工 23 套校服，按计划时间交货时，还能比定货任务多加工 20套这批校服的加工任务是多少套？原计划多少天加工完成？ 24（ 10 分）点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动， 3 秒后，两点的距离是 15，已知点 B 的速度是 A 的速度的 4 倍 （ 1）求出点 A、点 B 的速度，并在数轴上标出 A、 B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置 （ 2）若 A、 B 两点从（ 1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间？ 25（ 10 分）（ 1）如图 1，已知 0， 0， 别平分 ； （ 2）如图 2，已知 0， x， 别平分 度数； （ 3）如图 3， ， ，仍然有 别平分 参考答案与试题解析 一、选择题 1 的绝对值是（ ） A B C 4 D 4 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，即可得到答案 【解答】 解： 的绝对值是 ， 故选： A 【点评】 此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值是表示某个数与原点的距离 2 2015 年 12 月，上合组织成员国总理第十四次会议在郑州顺利召开，为河南迎来了新的机遇，河南全力打造连接亚太与欧美的国际货运枢纽，河南跨境贸易实现货值 元，经 用科学记数法表示为（ ） A 109 B 109 C 108 D 108 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解： 用科学记数法表示为 109， 故选： B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3下列各式中，去括号正确的是（ ） A x+2（ y 1） =x+2y 1 B x 2（ y 1） =x+2y+2 C x 2（ y 1） =x 2y 2 D x 2（ y 1） =x 2y+2 【考点】 去括号与添括号 【分析】 注意： 2（ y 1） =2y 2，即可判断 A；根据 2（ y 1） = 2y+2，即可判断 B、 C、 D 【解答】 解： A、 x+2（ y 1） =x+2y 2，故本选项错误； B、 x 2（ y 1） =x 2y+2，故本选项错误； C、 x 2（ y 1） =x 2y+2，故本选项错误； D、 x 2（ y 1） =x 2y+2，故本选项正确； 故选 D 【点评】 本题考查了去括号法则和乘法的分配律等知识点，注意： 括号前是 “+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号内的各项都不变，括号前是 “ ”号，把括号和它前面的 “ ”号去掉，把括号内的各项都变号 m（ a+b） =ma+等于 ma+b 4如果单项式 2 是同类项，那么 m， n 的值分别是（ ） A 2， 2 B 4， 1 C 2， 1 D 4， 2 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】 解：由题意，得 2m=4， n+3=1， 解得 m=2， n= 2， 故选： A 【点评】 本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个 “相同 ”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个 “无关 ”： 与字母的顺序无关； 与系数无关 5 M 地是海上观测站，从 M 地发现两艘船 A、 B 的方位如图所示，下列说法中，正确的是（ ） A船 A 在 M 的南偏东 30方向 B船 A 在 M 的南偏西 30方向 C船 B 在 M 的北偏东 40方向 D船 B 在 M 的北偏东 50方向 【考点】 方向角 【分析】 用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西 【解答】 解：船 A 在 M 的南偏西 90 30=60方向，故 A、 B 选项错误； 船 B 在 M 的北偏东 90 50=40方向，故 C 正确， D 错误； 故选： C 【点评】 此题主要考查了方向角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向 6如图，直角三角尺 直角顶点 O 在直线 ，若 5，则 ） A 65 B 55 C 45 D 35 【考点】 余角和补角 【分析】 根据平角定义，可得 80，而 5， 0，代入易求 【解答】 解：根据图，可知 80， 5， 0， 80 90 35=55， 故选 B 【点评】 本题考查了余角、补角，解题的关键是能根据图找出角之间的和差关系 7如图， M 是线段 中点，点 N 在 ，若 0， ，那么线段 ） A 5 B 4 C 3 D 2 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据 M 是 点，先求出 长度，则 M 【解答】 解： 0， M 是 点， ， 又 ， M 2=3 故选 C 【点评】 考查了两点间的距离，根据点 M 是 点先求出 长度是解本题的关键 8某商场销售的一件衣服标价为 600 元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8 折销售仍可获利 20 元设这件衣服的进价为 x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A 600 8 x=20 B 600 x=20 C 600 8=x 20 D 600 0.8=x 20 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价成本价 =利润 20 元此时再根据列方程就不难了 【解答】 解：设上衣的成本价为 x 元，由已知得上衣的实际售价为 600 ，然后根据利润 =售价成本价， 可列方程： 600 x=20 故选 B 【点评】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，点评：此题应重点弄清两点： （ 1）利润、售价、成本价三者之间的关系； （ 2）打 8 折的含义 9有理数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（ ） A a 0 b B |a| |b| C a b D b a a+b 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 根据数轴表示数的方法得到 a 0 b，且 |a| b，则 a b， b a b+a 【解答】 解： a 0 b，且 |a| b， a b， b a b+a 故选 D 【点评】 本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小也考查了数轴 10如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母 “M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（ ） A B C D 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 根据无盖可知底面 M 没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形与侧面的四个正方形从左边数第 2 个正方形的下边，然后根据选项选择即可 【解答】 解： 正方体纸盒无盖， 底面 M 没有对面， 沿图中的粗线将其剪开展成平面图形， 底面与侧面的从左边数第 2 个正方形相连， 根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有 C 选项图形符合 故选 C 【点评】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答 问题 二、填空题 11在 3， 4， 5， 6 这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 24 【考点】 有理数的乘法；有理数大小比较 【分析】 两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可 【解答】 解： （ 4） （ 6） =24 3 5 故答案为： 24 【点评】 此题考查的知识点是有理数的乘法及有理数大小比较，关键要明确不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 12若 |x+2|+（ y 3） 2=0，则 6 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列出方程组求出 x、 y 的值，代入代数式求值即可 【解答】 解： |x+2|+（ y 3） 2=0， x+2=0，解得 x= 2； y 3=0，解得 y=3 2 3= 6 【点评】 本题考查的知识点是：某个数的绝对值与某个数的平方的和为 0，那么绝对值里面的代数式为 0，平方的底数为 0 13某校为学生编号，设定末尾用 1 表示男生，用 2 表示女生如果 1608132表示 “2016 年入学的 8 班 13 号的同学是位女生 ”，那么 2017 年入学的 1 班 37 号男生的编号是 1701371 【考点】 用数字表示事件 【分析】 直接利用题意得出前两位数字为年份后两位，第 3、 4 位数字为班级编号，第 5， 6 位数字为数字编号，最后一位是性别，进而得出答案 【解答】 解： 1608132 表示 “2016 年入学的 8 班 13 号的同学是位女生 ”， 2017 年入学的 1 班 37 号男生的编号是： 1701371 故答案为： 1701371 【点评】 此题主要考查了用数字表示事件，正确理解各位数字代表的意义是解题关键 14关于 x 方程 2x+5m 6=0 的解是 x= 2，那么 m 的值是 2 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 根据一元一次方程解的定义可知 x= 2 能是方程左右相等，把 x= 2 代入方程 2x+5m 6=0 解关于 m 的方程即可 【解答】 解：把 x= 2 代入方程 2x+5m 6=0 得： 2 （ 2） +5m 6=0， 解得： m=2， 故答案为： 2 【点评】 此题主要考查了一元一次方程的解，关键是掌握一元一次方程解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值 15若一个角的补角比它的余角的 4 倍少 15，则这个角的度数为 55 【考点】 余角和补角 【分析】 根据 补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数 =它的余角的度数 4 15 作为相等关系列方程，解方程即可 【解答】 解：设这个角为 x，则它的补角为（ 180 x），余角为（ 90 x），由题意得： 180 x=4（ 90 x） 15， 解得 x=55 即这个角为 55 故答案为 55 【点评】 本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果互为余角的两角的和为 90，互为补角的两角的和为 180 16如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 O，则 180 【考点】 余角和补角 【分析】 因为本题中 终在变化，因此可以采用 “设而不求 ”的解题技巧进行求解 【解答】 解：设 a， 0+a， 0 a， 所以 0+a+90 a=180 故答案为： 180 【点评】 本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意 终在变化，因此可以采用 “设而不求 ”的解题技巧进行求解 17把一根绳子对折成一条线段 P 是 一点，从 P 处把绳子剪断已知剪断后的各段绳子中最长的一段为 40绳子的原长为 60 或120 【考点】 比较线段的长短 【分析】 根据题意得知 关系，再确定剪断后的各段绳子中最长的一段，然后代入数值即可 【解答】 解：根据题意知 断后的各段绳子中最长的一段为 40 （ 1）点 A 是连着的端点，则 0， 0， 0， 原长 =20 2=120 （ 2）如果点 B 是连着的（也就是线段的中点）， 则 0， 0，所以 0， 原长 =20 故答案为： 60 120 【点评】 本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解 18观察按下列顺序排列的等式： 9 1+4=13， 9 2+5=23， 9 3+6=33， 9 4+7=43， 猜想：第 n 个等式（ n 为正整数）应表示为 10n+3 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据题意得到每个等式左边是 9 乘以这个等式的序号数加上比序号数大3 的数，等式右边是序号数的 10 倍与 3 的和 【解答】 解： 9 n+（ n+3） =10n+3 故答案为 10n+3 【点评】 本题考查了规律型：数字的变化类：从一组数字的每个数与这个数字的数位之间的关系发现规律；也可从一组数字的前后两个数之间的关系发现规律 三、解答题（本