六盘水市水城县XX学校2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1页（共 19页） 2016）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10小题，每题 3分，共 30分） 1 6的绝对值是（ ） A 6 B 6 C 6 D 2某地某天的最高气温是 8 ，最低气温是 2 ，则该地这一天的温差是（ ） A 10 B 6 C 6 D 10 3如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与 “ 凉 ” 字所在的面相对的面上标的字是（ ） A凉 B都 C六 D好 4下列运算正确的是（ ） A 3x+3y=6 C 3（ x+8） =3x+8 D（ 6x+2y） = 6x 2y 5下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A了解一批圆珠笔芯的使用寿命 B了解全国中学生的节水意识 C了解你们班学生早餐是否有喝奶的习惯 D了解全省七年级学生的视力 6图为某个几何体的三视图，则该几何体是（ ） 第 2页（共 19页） A B C D 7下列说法中，正确的是（ ） A两点确定一条直线 B顶点在圆上的角叫做圆心角 C两条射线组成的图形叫做角 D三角形不是多边形 8为了了解我县 4000 名初中生的身高情况，从中抽取了 400 名学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ） A 4000 B 4000名 C 400名学生的身高情况 D 400名学生 9已知 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，且 |a|=|c|化简： |a+b| |a b|+|b+（ c） |+|a+c|为（ ） A 2a b+c B 0 C 2a+b c D 3a 2c 10观察下列关于 究其规律： 2x， 4681012 ，按照上述规律，第 2016个单项式是（ ） A 2016 2016 4032 4032、填 空题（本大题共 10小题，每题 3分，共 30分） 11 2 的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 12计算：（ 2） 3= 13 的次数是 ，系数是 14根据贵州省统计局发布我省生产总值的主要输据显示：去年生产总值突破万亿大关， 2015生产总值为 1050250000000元人民币，这个数据用科学记数法表示为 元 15如图， 线段 16 1800 等于 分，等于 度 17若 x 的值为 7，则 3x 2 的值为 18若 5a|x|y 1|是同类项，则 ；若 |x 3|+（ y+2） 2=0，则 5 x 3y） 第 3页（共 19页） = 19方程 1 = 去分母后为 20 + + + + + 等于 三、解答题 21计算：（ 1） 4 （ 1） 3 22化简：（ 2x 3y） 2（ x+2y） 23解方程： 24化简：（ （ 32并求当 x= ， y= 时的值 25小明对我校七年级（ 2）班喜欢什么球类运动的调查，如图实小明对所调查结果的条形统计图 （ 1）问七年级（ 2）班共有多少学生？ （ 2）请你改用扇形统计图来表示我校七年级（ 2）班同学喜欢的球类运动 （ 3）从统计图中你可以获得哪些信息？ 26体育课上全班女生进行了 100米测试，达标成绩为 18s下面是第一小组 5名女生的成绩记录，其中 “ +” 号表示成 绩大于 18s， “ ” 表示成绩小于 18s +0， （ 1）求这个小组女生的达标率； （ 2）求这个小组女生的平均成绩 27小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑 4m，小强每秒跑 6m （ 1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ （ 2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面 10人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？ 28问题解决： 第 4页（共 19页） 一张长方形桌子可坐 6人，按如图方式将桌子拼在一起 （ 1） 2张桌子拼在一起可坐 人， 3张桌子拼在一起可坐 人， n 张桌子拼在一起可坐 人 （ 2）一家餐厅有 40张这样的长方形桌子，按照上图方式每 5张桌子拼成 1张大桌子，则 40张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐 人 29如图（甲）， （ 1）如果 8 ，那么 （ 2）找出图（甲）中相等的角如果 28 ，他们还会相等吗？ （ 3）若 （ 4）在图（乙）中利用 能够画直角的工具再画一个与 第 5页（共 19页） 2016）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10小题，每题 3分，共 30分） 1 6的绝对值是（ ） A 6 B 6 C 6 D 【考点】绝对值 【专题】计算题 【分析】根据绝对值的性质，当 a，解答即可； 【解答】解 ：根据绝对值的性质， | 6|=6 故选 B 【点评】本题考查了绝对值的性质，熟记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0 2某地某天的最高气温是 8 ，最低气温是 2 ，则该地这一天的温差是（ ） A 10 B 6 C 6 D 10 【考点】有理数的减法 【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】解： 8（ 2）， =8+2， =10 故选 A 【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个 数等于加上这个数的相反数是解题的关键 3如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与 “ 凉 ” 字所在的面相对的面上标的字是（ ） 第 6页（共 19页） A凉 B都 C六 D好 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “ 凉 ” 与 “ 好 ” 是相对面， “ 都 ” 与 “ 盘 ” 是相对面， “ 六 ” 与 “ 水 ” 是相对面 故选 D 【点评】本 题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 4下列运算正确的是（ ） A 3x+3y=6 C 3（ x+8） =3x+8 D（ 6x+2y） = 6x 2y 【考点】去括号与添括号；合并同类项 【分析】根据去括号法则以及有理数的乘方，分别对选项进行判断即可 【解答】解： A、 3x+3y 6选项错误； B、 2选项错误； C、 3（ x+8） =3x+24，故选项错误； D、（ 6x+2y） = 6x 2y， 故选项正确 故选 D 【点评】此题主要考查了去括号法则以及有理数的乘方等知识，熟练利用运算法则得出是解题关键 5下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A了解一批圆珠笔芯的使用寿命 B了解全国中学生的节水意识 第 7页（共 19页） C了解你们班学生早餐是否有喝奶的习惯 D了解全省七年级学生的视力 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可 【解答】解： A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命调查具有破坏性，适合抽样调查，故 A 错误； B、了解全国中学生的节水意识调查范围广适合抽样调查，故 C、了解你们班学生早餐是否有喝奶的习惯适合普查，故 D、了解全省七年级学生的视力调查范围广适合抽样调查，故 故选： C 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大， 6图为某个几何体的三视图，则该几何体是（ ） A B C D 【考点】由三视图判断几何体 【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状 【解答】解：由主视图和左视图为矩形判断出是柱体，由俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体 故选 D 【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想 象能力方面的考查主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 第 8页（共 19页） 7下列说法中，正确的是（ ） A两点确定一条直线 B顶点在圆上的角叫做圆心角 C两条射线组成的图形叫做角 D三角形不是多边形 【考点】认识平面图形 【分析】 A、根据直线的性质：两点确定一条直线，进而判断即可； B、根据圆心角的定义知，顶点在圆心的角是圆心角； C、根据角的静态定义，两条不重合的射线，同时还得有公共端点才能构成角； D、由 n 3） 【解答】解： A、根据直线的性质可知：两点确定一条直线，故本选项正确； B、顶点在圆上的角叫圆心角，顶点在圆上的角角圆周角，故本选项错误； C、两条射线若能组成角，则必须有公共端点，而如图所示图形则不是角 ，故本选项错误； D、三角形有 3条边组成，所以三角形是多边形，故本选项错误； 故选： A 【点评】本题考查了认识平面图形熟记概念是解题的关键 8为了了解我县 4000 名初中生的身高情况，从中抽取了 400 名学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ） A 4000 B 4000名 C 400名学生的身高情况 D 400名学生 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量 【解答】解：样本是： 400名学生的身高情况 第 9页（共 19页） 故选 C 【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键 是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位 9已知 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，且 |a|=|c|化简： |a+b| |a b|+|b+（ c） |+|a+c|为（ ） A 2a b+c B 0 C 2a+b c D 3a 2c 【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【分析】根据数轴上点的位置判断出实数 a， b， c 的符号，然后利用绝对值的性质求解即可求得答案 【解 答】解：由题意得： b c 0 a， |b| |c|， 又 |a|=|c|， a+c=0， a+b 0， a b 0， b+（ c） 0， |a+b| |a b|+|b+（ c） |+|a+c|= a b a+b b+c+0= 2a b+c 故选 A 【点评】此题考查了整式的加减，实数与数轴，绝对值的性质，熟练掌握各自的意义是解本题的关键 10观察下列关于 究其规律： 2x， 4681012 ，按照上述规律，第 2016个单项式是（ ） A 2016 2016 4032 4032考点】单项式 【专题】规律型 【分析】根据观察，可发现规律：第 n，字母及指数是 得答案 【解答】解：第 2016个单项式为 4032 故选 D 【点评】本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键 第 10页（共 19页） 二、填空题（本大题共 10小题，每题 3分，共 30分） 11 2 的倒数是 ，相反数是 2 ，绝对值是 2 【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】根 据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据绝对值的意义，可得一个数的绝对值 【解答】解： 2的倒数是 ，相反数是 2，绝对值是 2， 故答案为： ， 2， 2 【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键 12计算：（ 2） 3= 8 【考点】有理数的乘方 【分析】根据负数的奇次幂是负数，可先计算（ 2） 3= 8，再去括号可求出答案 【解答】解：（ 2） 3=（ 8） =8， 故答案是 8 【点评】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是利用乘方的意义计算，并注意符号的处理 13 的次数是 3 ，系数是 【考点】单项式 【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，系数就是数字因数 【解答】解： 的次数是 2+1=3，系数是 故答案为： 3， 【点评】本题考查单项式的系数和次数的概念，关键熟记这些概念然后求解 14根据贵州省统计局发布我省生产总值的主要输据显示：去年生产总值突破万亿大关， 2015生产总值为 1050250000000元人民币，这个数据用科学记数法表示为 1012 元 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1 第 11页（共 19页） 时， 原数的绝对值 1时， 【解答】解： 1050250000000 元人民币，这个数据用科学记数法表示为 1012 元， 故答案为： 1012 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a|10， 示时关键要正确确定 15如图， 线段 7 【考点】两点间的距离 【分析】由线段中点的定义知 B= =4C= =3后结合图示中的 “B +求线段 长度 【解答】解： B 的中点， =4 C= =3 B+3=7 故答案为 7 【点评】本题考查了两点间的距离和线段中点的性质注意 “ 数形结合 ” 的数学思想在本题中的应用 16 1800 等于 30 分，等于 【考点】度分秒的换算 【分析】根据 60=1 ， 60=1 ，直接换算即可 【解答】解： 1800 60=30 ； 30 60=； 所以 1800 等于 30分，等于 故答案为： 30； 【点评】此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以 60为进制即可 第 12页（共 19页） 17若 x 的值为 7，则 3x 2 的值为 19 【考点】代数式求值 【专题】计算题；实数 【分析】原式前两项提取 3 变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值 【解答】解： x=7， 原式 =3（ x） 2=21 2=19， 故答案为： 19 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18若 5a|x|y 1|是同类项，则 18或 36 ；若 |x 3|+（ y+2） 2=0，则 5 x 3y） = 36 【考点】同类项；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】依据同类项的定义可得到 |x|=3， |y 1|=3，从而可求得 x、 后代入计算即可 利用非负数的性质求出 x与 可求出所求式子的值 【解答】解： 5a|x|y 1|是同类项， |x|=3， |y 1|=3， 解得 x= 3， y= 2或 4， ， （ 2） = 18或 4=36； |x 3|+（ y+2） 2=0， x 3=0， y+2=0， 解得 x=3， y= 2， 5 x 3y） =45（ 3+6） =36 故答案为： 18 或 36； 36 【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键同时考查了非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为 0时，则其中的每一项都必须等于 0是解题的关键 19方程 1 = 去分母后为 6 2（ 3 5x） =3（ 2x 5） 【考点 】解一元一次方程 第 13页（共 19页） 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】方程两边乘以 6去分母得到结果即可 【解答】解：方程去分母得： 6 2（ 3 5x） =3（ 2x 5）， 故答案为： 6 2（ 3 5x） =3（ 2x 5） 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解 20 + + + + + 等于 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】原式利用拆项法变形，计算即可得到结果 【解答】解：原式 =1 + + + + =1 = ， 故答案为： 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三、解答题 21计算：（ 1） 4 （ 1） 3 【考点 】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方计算法则计算即可 【解答】解：原式 =1 （ 1） = 1 【点评】本题考查了有理数的乘方乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何正整数次幂都是 0 22化简：（ 2x 3y） 2（ x+2y） 【考点】整式的加减 【分析】先去括号，再合并同类项即可 【解答】解：（ 2x 3y） 2（ x+2y） =2x 3y 2x 4y = 7y 第 14页（共 19页） 【点评】本题考查了整式的加减的应用，注意：整式的加减实质是合并同类项，题目比较好，难 度不大 23解方程： 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多 【解答】解：去分母，得： 2（ 2x+1）（ 5x 1） =6 去括号，得： 4x+2 5x+1=6 移项、合并同类项，得： x=3 方程两边同除以 1，得： x= 3 【点评】本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理而此类题目学生往往不知如何寻 找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果 24化简：（ （ 32并求当 x= ， y= 时的值 【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题；整式 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x与 【解答】解：原式 = 52xy+ 当 x= ， y= 时，原式 = + + = 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 25小明对我校七年级（ 2）班喜欢什么球类运动的调查，如图实小 明对所调查结果的条形统计图 （ 1）问七年级（ 2）班共有多少学生？ （ 2）请你改用扇形统计图来表示我校七年级（ 2）班同学喜欢的球类运动 （ 3）从统计图中你可以获得哪些信息？ 第 15页（共 19页） 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】（ 1）根据所给的统计图中人数即可求出总人数； （ 2）用喜欢篮球、排球人数、乒乓球的人数除以总人数求出各自所占的百分比，再分别乘以 360求出各自圆心角的度数，从而画出图形； （ 3）根据统计图所给出的数据，即可得出结论 【解答】解：（ 1） 16+8+24=48， 该校七年级（ 2）班的人数共有 48名学生 （ 2） 16 48 8 48 24 48 360 119 ， 360 61 ， 360 180 ， 扇形图如下： （ 3）从统计图中可看出，绝大多数同学喜欢乒乓球，因为喜欢的人数占总人数的 50% 【点评】本题考查扇形统计图和条形统计图，关键是根据条形统计图求出每一部分所占的百分比；条形统计图能清楚地 表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 26体育课上全班女生进行了 100米测试，达标成绩为 18s下面是第一小组 5名女生的成绩记录，其中 “ +” 号表示成绩大于 18s， “ ” 表示成绩小于 18s +0， （ 1）求这个小组女生的达标率； 第 16页（共 19页） （ 2）求这个小组女生的平均成绩 【考点】正数和负数 【分析】（ 1）根据非正数是达标分数，可得达标人数，根据达标人数除以总人数，可的达标率； （ 2）根据有有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以人数，可得平均 成绩 【解答】解：（ 1）因为，有 4名女生的成绩小于等于 18s 答：达标率是 4 5=80% （ 2）因为 以平均成绩是（ 18 5 5=5=：这个小组女生的平均成绩 【点评】本题考查了正数和负数，注意非正数是达标分数 27小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑 4m，小强每秒跑 6m （ 1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ （ 2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面 10 人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】（ 1）此问利用行程中的相遇问题解答，两人所行路程和等于总路程； （ 2）此问利用行程中的追及问题解答，两人所行路程差等于两人相距的路程这两问利用最基本的数量关系：速度 时间 =路程 【解答】解：（ 1）设 小强跑了 6彬跑了 4 则方程为 6x+4x=100， 解得 x=10； 答： 10 秒后两人相遇； （ 2）设 据题意得：小强跑了 6彬跑了 4 则方程为：