2017年七年级上学期期末数学试卷两套合集五含解析答案

2017 年七年级上 学期 期末数学试卷 两套合集 五 含解析答案 2017 学年七年级（上）期末数学试卷 一、仔细选一选（ 10 个小题，每题 3 分，共 30 分）； 1在实数 ， ， ， ， 0. 中无理数的个数为（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2正确的算式是（ ） A（ 1） 2011= 2011 B 2（ 3） 2=36 C 3 2= 3 D （ ）= 1 3对于任何有理数 a，下列各式中一定为负数的是（ ） A（ 3+a） B a C |a+1| D |a| 1 4近似数 表示的准确数 a 的范围是（ ） A a a a a 在下列图形中，线段 长度表示点 P 到直线 L 的距离的是（ ） A B C D 6当 x=1， 的值为 2017，那么当 x= 1， 的值为（ ） A 2015 B 2016 C 2017 D 2016 7下列说法中正确的是（ ） A两点之间线段最短 B若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角 C一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线 D过直线外一点有两条直线平行于已知直线 8已知 0，作射线 于 40， 平分线，那么 度数是（ ） A 100 B 100或 20 C 50 D 50或 10 9若 m 辆客车及 n 个人，若每辆汽车乘 40 人，则还有 10 人不能上车；若每辆客车乘 43 人，则只有 1 人不能上车，有下列四个等式： （ 1） 40m+10=43m+1；（ 2） = ；（ 3） = ；（ 4） 40m 10=43m 1， 其中正确的是（ ） A（ 1）（ 2） B（ 2）（ 4） C（ 1）（ 3） D（ 3）（ 4） 10定义一种关于整数 n 的 “F”运算：（ 1）当 n 时奇数时，结果为 3n+5；（ 2）当 n 是偶数时，结果是 （其中 k 是使 是奇数的正整数），并且运算重复进行例如：取 n=58，第一次经 F 运算是 29，第二次经 F 运算是 92，第三次经 3，第四次经 F 运算是 74；若 n=449，则第 449 次运算结果是（ ） A 1 B 2 C 7 D 8 二、认真填一填（ 6 个小题，每题 4 分，共 24 分 ）； 11单项式 系数是 ，次数是 12 的平方根是 ，（ 9） 2 的算术平方根是 13一个角的余角等于它补角的 ，则这个角是度 14 6 的小数部分为 a， 7+ 的小数部分为 b，则（ a+b） 2011= 15兰芬家住房的平面图如图所示兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板 m 16如图， A， B， C， D， E， P， Q， R， S， T 是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段 条 三、全面答一答（ 7 个小题，共 66 分）； 17（ 6 分）计算下列各式； （ 1） 871 3 3 （ 2） 12+（ 2） 3 （ ） 18（ 8 分）解方程： （ 1） = 1 （ 2） =12 19先化简，再求值： 5（ 3 3（ 中 a= ， b= （ 2）已知代数式 2x2+y+6 2x 5y 1 的值与 x 的取值无关，请求出代数式 2值 20（ 10 分）如图，两直线 交于点 O，已知 分 ： 7， （ 1）求 度数； （ 2）若 度数 21（ 10 分）阅读材料，解答下列问题 例：当 a 0 时，如 a=6，则 |a|=|6|=6 就是它本身； 当 a=0 时， |a|=0 的绝对值是零； 当 a 0 时，如 a= 6，则 |a|=| 6|=6 故此时 a 的绝对值就是它的相反数 综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即 |a|= 分析方法渗透了数学的分类讨论的思想 （ 1）请仿照例中分类讨论的方法，分析实数 去根号后的各种情况； （ 2）当 x 3 时， = （ 3）猜想 与 |a|关系 22（ 12 分）已知 C 为线段 中点， E 为线段 的点，点 D 为线段 中点 （ 1）若线段 AB=a， CE=b， |a 15|+（ b 2=0|a 15|+（ b 2=0，求 a，b 的值； （ 2）如图 1，在（ 1）的条件下，求线段 长； （ 3）如图 2，若 5， 线段 长 23（ 12 分）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表） 月使用费 /元 主叫限定时间 /分 主叫超时费 /（元/分） 被叫 方式一 58 150 费 方式二 88 350 费 设一个月内使用移动电话主叫的时间为 t 分（ t 为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题： （ ）用含有 t 的式子填写下表： t 150 150 t 350 t=350 t 350 方式一计费 /元 58 108 方式二计费 /元 88 88 88 （ ）当 t 为何值时，两种计费方式的费用相等？ （ ）当 330 t 360 时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可） 参考答案与试题解析 一、仔细选一选（ 10 个小题，每题 3 分，共 30 分）； 1在实数 ， ， ， ， 0. 中无理数的个数为（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】 解： ， 是无理数， 故选： B 【点评】 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ， ， 2016 秋 萧山区校级期末）正确的算式是（ ） A（ 1） 2011= 2011 B 2（ 3） 2=36 C 3 2= 3 D （ ）= 1 【考点】 有理数的乘方；有理数的乘法；有理数的除法 【分析】 根据有理数的乘方计算即可 【解答】 解： A、（ 1） 2011= 1，错误； B、 2（ 3） 2=18，错误； C、 3 2= 12，错误； D、 ，正确； 故选 D 【点评】 此题考查有理数的乘方问题，关键是关键有理数的乘方法则计算 3对于任何有理数 a，下列各式中一定为负数的是（ ） A（ 3+a） B a C |a+1| D |a| 1 【考点】 绝对值；有理数的加法；有理数的减法 【分析】 负数一定小于 0，可将各项化简，然后再进行判断 【解答】 解： A、（ 3+a） =3 a， a 3 时，原式不是负数，故 A 错误； B、 a，当 a 0 时，原式不是负数，故 B 错误； C、 |a+1| 0， 当 a 1 时，原式才符合负数的要求，故 C 错误； D、 |a| 0， |a| 1 1 0，所以原式一定是负数，故 D 正确 故选 D 【点评】 掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键 4近似数 表示的准确数 a 的范围是（ ） A a a a a 考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据题目中的数据可以得到 a 的取值范围，本题得以解决 【解答】 解：近似数 表示的准确数 a 的范围是 a 故选 C 【点评】 本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件 5在下列图形中，线段 长度表示点 P 到直线 L 的距离的是（ ） A B C D 【考点】 点到直线的距离 【分析】 根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念判断 【解答】 解：图 A、 B、 D 中，线段 与直线 L 垂直，故线段 能表示点P 到直线 L 的距离； 图 C 中，线段 直线 L 垂直，垂足为点 Q，故线段 表示点 P 到直线 故选 C 【点评】 本题考查了点到直线的距离的概念 6当 x=1， 的值为 2017，那么当 x= 1， 的值为（ ） A 2015 B 2016 C 2017 D 2016 【考点】 代数式求值 【分析】 把 x=1 代入 =2017 求出 p+q=2016，把 x= 1 代入 ，变形后代入求出即可 【解答】 解： 当 x=1， 的值为 2017， 代入得： p+q+1=2017， p+q=2016， 把 x= 1 代入 得： = p q+1= 2016+1= 2015， 故选 A 【点评】 本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键 7下列说法中正确的是（ ） A两点之间线段最短 B若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角 C一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线 D过直线外一点有两条直线平行于已知直线 【考点】 平行公理及推论；线段的性质：两点之间线段最短；角平分线的定义；对顶角、邻补角 【分析】 根据线段的性质，对顶角的定义，角平分线的定义，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、两点之间线段最短，是线段的性质公理，故本选项正确； B、应为若两个角的顶点重合且两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角，故本选项错误； C、应为一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线，故本选项错误； D、应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故本选项错误 故选 A 【点评】 本题是对公理，概念等基础知识的考查，熟记概念以及公理，特别是外延与内涵，一定要记清，基础知识是今后学习的基础，非常重要 8已知 0，作射线 于 40， 平分线，那么 度数是（ ） A 100 B 100或 20 C 50 D 50或 10 【考点】 角平分线的定义 【分析】 分为两种情况： 当 部时， 当 部时，求出 据 出即可 【解答】 解：分为两种情况： 当 部时， 0， 0， 0+40=100， 平分线， 0， 当 部时， 0， 0， 0 40=20， 平分线， 0， 故选 D 【点评】 本题考查了角平分线定义和角的有关计算，解此题的关键是求出符合条件的所有情况 9若 m 辆客车及 n 个人，若每辆汽车乘 40 人，则还有 10 人不能上车；若每辆客车乘 43 人，则只有 1 人不能上车，有下列四个等式： （ 1） 40m+10=43m+1；（ 2） = ；（ 3） = ；（ 4） 40m 10=43m 1， 其中正确的是（ ） A（ 1）（ 2） B（ 2）（ 4） C（ 1）（ 3） D（ 3）（ 4） 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行 分析从而得到正确答案 【解答】 解：根据总人数列方程，应是 40m+10=43m+1，（ 4）错误，（ 1）正确； 根据客车数列方程，应该为） = ；（ 2）错误，（ 3）正确； 所以正确的是（ 1）（ 3） 故选 C 【点评】 此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是能够根据不同的等量关系列方程 10定义一种关于整数 n 的 “F”运算：（ 1）当 n 时奇数时，结果为 3n+5；（ 2）当 n 是偶数时，结果是 （其中 k 是使 是奇数的正整数），并且运算重复进行例如：取 n=58，第一次经 F 运算是 29，第二次经 F 运算是 92，第三次经 3，第四次经 F 运算是 74；若 n=449，则第 449 次运算结果是（ ） A 1 B 2 C 7 D 8 【考点】 规律型：数字的变化类；有理数的混合运算 【分析】 设 449 经过 n 次运算结果为 据运算规则求出部分 值，根据数值的变化找出变化规律 “， =8（ n 2 且 n 为整数） ”，依此规律即可得出结论 【解答】 解：设 449 经过 n 次运算结果为 观察，发现规律： 352， 69， 12， ， ， ， ， ， =8（ n 2 且 n 为整数） 449=2 224+1， 故选 D 【点评】 本题考查了规律型中数字的变化类以及有理数的混合运算，根据运算规则找出 变化规律是解题的关键 二、认真填一填（ 6 个小题，每题 4 分，共 24 分）； 11单项式 系数是 ，次数是 3 【考点】 单项式 【分析】 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数，直接解答即可 【解答】 解：单项式 系数是 ，次数是： 2+1=3， 故答案为： ， 3 【点评】 本题主要考查单项式的相关概念，熟记单项式的相关概念是解决此类问题的关键，特别要注意的是 12 的平方根是 3 ，（ 9） 2 的算术平方根是 9 【考点】 算术平方根；平方根 【分析】 根据平方根的定义和算术平方根的定义计算可得 【解答】 解： =9， 的平方根是 3， （ 9） 2=81， （ 9） 2 的算术平方根是 9， 故答案为： 3， 9 【点评】 本题主要考查平方根和算术平方根，熟练掌握平方根的定义和算术平方根的定义是解题的关键 13一个角的余角等于它补角的 ，则这个角是度 45 【考点】 余角和补角 【分析】 根据题意，列出方程，解方程即可 【解答】 解：设这个角的度数为 x 度， 根据题意，得： 90 x= （ 180 x）， 解得： x=45， 故答案为： 45 【点评】 本题主要考查余角和补角，解决此题时，需要利用方程解决，能找到题目中的关键词 “等于 ”是关键 14 6 的小数部分为 a， 7+ 的小数部分为 b，则（ a+b） 2011= 1 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 先估算出 的范围，求出 a、 b 的值，代入求出即可 【解答】 解： 3 4， 2 6 3， 10 7+ 11， a=6 2=4 ， b=7+ 10= 3， a+b=1， （ a+b） 2011=1， 故答案为： 1 【点评】 本题考查了估算无理数的大小，能求出 a、 b 的值是解此题的关键 15兰芬家住房的平面图如图所示兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板 37x m 【考点】 整式的加减 【分析】 根据长方形面积公式分别计算客厅和两间卧室需木地板的块数，再相加求出共需木地板的块数 【解答】 解：观察图形可知共需木地板 3 5x+2 2x+6 3x=15x+4x+18x=37x 【点评】 长方形面积公式 s= 16如图， A， B， C， D， E， P， Q， R， S， T 是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段 30 条 【考点】 直线、射线、线段 【分析】 分别求出构成五角星的每条线段上有几条线段，在将其乘以 5 即可 【解答】 解：线段 各有另两个点，每条上有 6 条线段；所以共有 6 5=30 条线段 【点评】 把这个五星分成五条线段，每条上有另两个点来求解 三、全面答一答（ 7 个小题，共 66 分）； 17计算下列各式； （ 1） 871 3 3 （ 2） 12+（ 2） 3 （ ） 【考点】 实数的运算 【分析】 （ 1）首先将各小数组合，进而计算得出答案； （ 2）分别利用立方根以及算术平方根的定义化简分析得出答案 【解答】 解：（ 1） 871 3 3 =871+（ +（ 43 +53 ） =871 100+96 =771+96 =867 ； （ 2） 12+（ 2） 3 （ ） = 1 8 3 = 1 1 1 = 3 【点评】 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键 18解方程： （ 1） = 1 （ 2） =12 【考点】 解一元一次方程 【分析】 两方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去分母得： 8x 4=3x+6 12， 移项合并得： 5x= 2， 解得： x= （ 2）方程整理得： 2x 4=12， 去分母得： 10x 10 6x 12=36， 移项合并得： 4x=58， 解得： x= 【点评】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 19（ 1）先化简，再求值： 5（ 3 3（ 中 a= ， b= （ 2）已知代数式 2x2+y+6 2x 5y 1 的值与 x 的取值无关，请求出代数式 2值 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 （ 1）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值； （ 2）原式合并同类项得到最简结果，由结果与 x 的值无关确定出 a 与 b 的值，代入原式计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =155315 8 当 a= ， b= 时，原式 = ； （ 2）原式 =（ 2 2b） a+3） x 6y+5， 由结果与 x 的值无关，得到 2 2b=0， a+3=0， 解得， a= 3， b=1， 则原式 = 9 2 1+3= 9 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20（ 10 分）（ 2016 秋 萧山区校级期末）如图，两直线 交于点 O，已知 分 ： 7， （ 1）求 度数； （ 2）若 度数 【考点】 角的计算 【分析】 （ 1）根据 ： 7，可求出 度数，再根据对顶角的性质可求出 度数，根据角平分线的性质即可解答 （ 2）根据垂直的定义可求出 度数，再根据平角的定义解答即可 【解答】 解：（ 1） 两直线 交于点 O， ： 7， 80 =54， 4， 又 分 4 2=27 （ 2） 7， 3， 80 63=117 【点评】 本题主要考查了角的计算，熟练掌握对顶角的性质，余角补角的定义，角平分线的性质并进行计算是解答本题的关键 21（ 10 分）（ 2016 秋 萧山区校级期末）阅读材料，解答下列问题 例：当 a 0 时，如 a=6，则 |a|=|6|=6 就是它本身； 当 a=0 时， |a|=0 的绝对值是零； 当 a 0 时，如 a= 6，则 |a|=| 6|=6 故此时 a 的绝对值就是它的相反数 综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即 |a|= 分析方法渗透了数学的分类讨论的思想 （ 1）请仿照例中分类讨论的方法，分析实数 去根号后的各种情况； （ 2）当 x 3 时， = （ 3）猜想 与 |a|关系 【考点】 实数的性质；二次根式的性质与化简 【分析】 （ 1）根据二次根式的性质可得 =|a|，再根据绝对值的性质进行求解即可； （ 2）先根据 x 3，得到 x+1 0，再根据绝对值的性质进行求解即可； （ 3）根据算术平方根的非负性可知， =|a| 【解答】 解：（ 1） =|a|， = ； （ 2） x 3， x+1 0， 当 x 3 时， =|x+1|= x 1； （ 3）由题可得， =|a| 【点评】 本题主要考查了实数的性质以及二次根式的性质，解决问题的关键是掌握算术平方根与绝对值的非负性 22（ 12 分）（ 2016 秋 萧山区校级期末）已知 C 为线段 中点， E 为线段的点，点 D 为线段 中点 （ 1）若线段 AB=a， CE=b， |a 15|+（ b 2=0|a 15|+（ b 2=0，求 a，b 的值； （ 2）如图 1，在（ 1）的条件下，求线段 长； （ 3）如图 2，若 5， 线段 长 【考点】 两点间的距离；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 （ 1）由 |a 15|+（ b 2=0，根据非负数的性质即可推出 a、 b 的值； （ 2）根据（ 1）所推出的结论，即可推出 长度，根据图形即可推出后由 C+可推出 长度，由 D 为 中点，即可推出长度； （ 3）首先设 EB=x，根据线段中点的性质推出 于 x 的表达式，即 E=2x，由图形推出 E+5，即可得方程： x+2x+2x=15，通过解方程推出 x=3，即，最后由 可求出 长度 【解答】 解：（ 1） |a 15|+（ b 2=0， |a 15|=0，（ b 2=0， a、 b 均为非负数， a=15， b= （ 2） 点 C 为线段 中点， 5， C+2， 点 D 为线段 中点， ， （ 3）设 EB=x，则 x， 点 D 为线段 中点， E=2x， 5， E+5， x+2x+2x=15， 解方程得： x=3，即 ， 5， C 为 点， C 3= 【点评】 本题主要考查线段中点的性质，关键在于正确的进行计算，熟练运用数形结合的思想推出相关线段之间的数量关系 23（ 12 分）（ 2012天津）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表） 月使用费 /元 主叫限定时间 /分 主叫超时费 /（元/分） 被叫 方式一 58 150 费 方式二 88 350 费 设一个月内使用移动电话主叫的时间为 t 分（ t 为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题： （ ）用含有 t 的式子填写下表： t 150 150 t 350 t=350 t 350 方式一计费 /元 58 108 方式二计费 /元 88 88 88 （ ）当 t 为何值时，两种计费方式的费用相等？ （ ）当 330 t 360 时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可） 【考点】 一元一次方程的应用；列代数式 【分析】 （ I）根据两种方式的收费标准进行计算即可； （ 判断出两种方式相等时 t 的大致范围，继而建立方程即可得出答案 （ 算出两种方式在此取值范围的收费情况，然后比较即可得出答案 【解答】 解：（ ） 当 150 t 350 时，方式一收费： 58+t 150） = 当 t 350 时，方式一收费： 108+t 350） = 方式二当 t 350 时收费： 88+t 350） = （ ） 当 t 350 时，（ （ =1 0， 当两种计费方式的费用相等时， t 的值在 150 t 350 取得 列方程 8， 解得 t=270 即当主叫时间为 270 分时，两种计费方式的费用相等 （ ）方式二 当 350 t 360 时，方式一收费方式二收费 y=1， 当 350 t 360 时， y 0，即可得方式二更划算 当 t=350 时，方式一收费 108 元，大于方式二收费 88 元，故方式二划算； 当 330 t 350 时，方式一收费 = 此时收费 103，故此时选择方式二划算 【点评】 此题考查了一元一次方程的应用，注意根据图表得出解题需要的信息，难度一般，要将实际问题转化为数学问题来求解 2017 年七年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 2一个物体做左右方向的运动，规定向右运动 6m 记作 +6m，那么向左运动 8 ） A +8m B 8m C +14m D 14m 3一个数和它的倒数相等，那么这个数是（ ） A 0 B 1 C 1 D 1 4在数轴上表示 a、 b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） A a+b 0 B a b 0 C 0 D |a| |b| 5用四舍五入法，分别按要求取 近似值，下列四个结果中错误的是（ ） A 确到 B 确到 C 确到 D 确到 6下列计算正确的是（ ） A + = B 2 2（ = 2 1= 去分母得 3（ x 1） 6=2（ x+1） 7如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D 8某中学七年级（ 5）班共有学生 55 人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半设该班有男生 x 人，则下列方程中，正确的是（ ） A 2（ x 1） +x=55 B 2（ x+1） +x=55 C x 1+2x=55 D x+1+2x=55 9如图， 平分线， 平分线，且 5，则 于（ ） A 50 B 75 C 100 D 120 10某项工程甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成，若甲先做 1 天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了 x 天，则所列方程为（ ） A + =1 B + =1 C + =1 D + + =1 二、填空题 11 的绝对值等于 12单项式 的系数是 ，次数是 13某公司一年营业额为 301800000 元，那么 301800000 用科学记数法表示为 14比较大小： （填 “ ”或 “ ”） 15若 2 2为同类项，则（ m n） 2017= 16若 |x+1|+|y |=0，那么 x y= 17 283742的余角为 （用度、分、秒表示） 18一个三位数，个位数比十位数少 1，百位数比十位数多 2，若十位数为 x，则这个三位数为 （用含 x 的代数式表示） 19定义运算： ab= 12=12 22=1 4= 3，则（ 3） 4（ 2） = 20某班学生去学校食堂打饭，共用了 65 个碗，吃饭的时候每 2 个人合用 1 个饭碗，每 3 个人合用 1 个汤碗，每 4 个人合用 1 个菜碗设这个班有学生 x 人，则所列方程为 三、解答题（共 80 分） 21（ 20 分）计算 （ 1） 6+ （ 2）（ + ） （ 24）； （ 3） 12+（ 2） 2（ 1） （ ） ； （ 4） 2a 2b+2（ a 3b） +4a 22（ 12 分）解方程： （ 1） 4（ y+4） =3 5（ 7 2y）； （ 2） = 2 23（ 10 分）先化简，再求值 2（ x+ （ 3x） 中 x=1， y= 3 24（ 12 分）如图，已知 ： 3， 平分线若 20，求： （ 1） 度数 （ 2） 度数 25（ 12 分）某车间有 30 名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓 12个或螺母 18 个，现有一部分工人生产螺栓，其他部分工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓螺母：按 1： 3 配套 问：生产螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生产的螺栓螺母刚好配套？ 26（ 14 分）阅读材料题： 小红在解题的过程中发现了如下规律： =1 ， = ， = ， 聪明的你能用上面的规律来解答下列问题吗？求： （ 1） + + + ； （ 2） + + + ； （ 3） + + + + 参考答案与试题解析 一、选择题 1 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号，求解即可 【解答】 解： 的相反数是 ， 故选： D 【点评】 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆 2一个物体做左右方向的运动，规定向右运动 6m 记作 +6m，那么向左运动 8 ） A +8m B 8m C +14m D 14m 【考点】 正数和负数 【分析】 根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法 【解答】 解：一个物体做左右方向的运动，规定向右运动 6m 记作 +6m，那么向左运动 8m 记作 8m 故选 B 【点评】 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示 3一个数和它的倒数相等，那么这个数是（ ） A 0 B 1 C 1 D 1 【考点】 倒数 【分析】 依据倒数的定义求解即可 【解答】 解： 1 的倒数是 1， 1 的倒数是 1 故选： D 【点评】 本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键 4在数轴上表示 a、 b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） A a+b 0 B a b 0 C 0 D |a| |b| 【考点】 数轴 【分析】 首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出 b 0 a，且 |b| |a|，然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断 【解答】 解：由图可知， b 0 a，且 |b| |a| A、 b+a 0，此选项错误； B、 a b 0，此选项错误； C、 0，此选项正确； D、 |b| |a|，此选项错误 故选： C 【点评】 此题考查了有理数的加法、减法及乘法法则结合数轴解题，体现了数形结合的优点，给学生渗透了数形结合的思想 5用四舍五入法，分别按要求取 近似值，下列四个结果中错误的是（ ） A 确到 B 确到 C 确到 D 确到 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的精确度求解 【解答】 解： A、 确到 所以 A 选项的结果正确； B、 确到 所以 B 选项的结果正确； C、 确到 所以 C 选项的结果错误； D、 确到 所以 D 选项的结果正确 故选 C 【点评】 本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数 字等说法从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 6下列计算正确的是（ ） A + = B 2 2（ = 2 1= 去分母得 3（ x 1） 6=2（ x+1） 【考点】 解一元一次方程；有理数的加法；合并同类项；去括号与添括号 【分析】 各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、原式 = ，错误； B、原式不能合并，错误； C、原式 = 2xy+误； D、方程 1= 去分母得 3（ x 1） 6=2（ x+1），正确， 故选 D 【点评】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 7如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 【解答】 解：从上往下看，易得一个长方形，且其正中有一条纵向实线， 故选： B 【点评】 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图 8某中学七年级（ 5）班共有学生 55 人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半设该班有男生 x 人，则下列方程中，正确的是（ ） A 2（ x 1） +x=55 B 2（ x+1） +x=55 C x 1+2x=55 D x+1+2x=55 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 根据该班有男生 x 人，则女生有 2（ x 1）人，根据共有学生 55 人可得方程 【解答】 解：设该班有男生 x 人，由题意得： 2（ x 1） +x=55， 故选： A 【点评】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程 9如图， 平分线， 平分线，且 5，则 于（ ） A 50 B 75 C 100 D 120 【考点】 角的计算；角平分线的定义 【分析】 根据角的平分线定义得出 出 度数，即可求出答案 【解答】 解： 平分线， 平分线， 5， 5， （ =2 （ 25+25） =100， 故选： C 【点评】 本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大 10某项工程甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成，若甲先做 1 天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了 x 天，则所列方程为（ ） A + =1 B + =1 C + =1 D + + =1 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 设甲一共做了 x 天，则乙做了（ x 1）天，再根据工作效率 工作时间=工作量可得甲的工作量为 ，乙的工作量为 ，然后再根据甲的工作量 +乙的工作量 =1 列出方程 【解答】 解：设甲一共做了 x 天，由题意得： + =1， 故选： B 【点评】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中等量关系，再列出方程 二、填空题 11 的绝对值等于 【考点】 绝对值 【分析】 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 【解答】 解：根据负数的绝对值是它的相反数，得 的绝对值等于 【点评】 此题考查了绝对值的性质 12单项式 的系数是 ，次数是 3 【考点】 单项式 【分析】 单项式中数字因数角单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次数 【解答】 解：单项式 的系数是 ，次数是 3 故答案为： ； 3 【点评】 本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键 13某公司一年营业额为 301800000 元，那么 301800000 用科学记数法表示为 108 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：将 301800000 用科学记数法表示为： 301800000=108 故答案为： 108 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 14比较大小： （填 “ ”或 “ ”） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据两有理数的大小比较法则比较即可 【解答】 解： | |= = ， | |= = ， 故答案为： 【点评】 本题考查了两负数的大小比较， 先求出每个数的绝对值， 根据绝对值大的反而小比较即可 15若 2 2为同类项，则（ m n） 2017= 1 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】 解：由题意，得 n 2=2， m=3， 解得 n=4， m=3 （ m n） 2017= 1， 故答案为： 1 【点评】 本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个 “相同 ”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个 “无关 ”： 与字母的顺序