漯河市郾城区2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 19 页） 2016年河南省漯河市郾城区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列计算正确的是（ ） A a2a3= 2a3a=6a C（ 3=（ a+b） 2=a2+如果三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ） A 2 B 3 C 4 D 8 3已知点 A（ m 1， 3）与点 B（ 2， n+1）关于 x 轴对称，则 m+n 的值为（ ） A 1 B 7 C 1 D 7 4已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（ ） A 72 B 60 C 58 D 50 5化简 的结果是（ ） A B C D a+b 6如图所示，在 ， B=47， C=23， 角平分线，则 度数为（ ） A 40 B 45 C 50 D 55 7在 x2+ x） 2+（ y） 2， ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8如图， C， 10， 垂直平分线交 点 D，那么 ） 第 2 页（共 19 页） A 50 B 60 C 70 D 80 9甲乙两人骑自行车从相距 S 千米的两地同时出发，若同向而行，经过 a 小时甲 追上乙；若相向而行，经过 b 小时甲、乙相遇设甲的速度为 时，乙的速度为 时，则 等于（ ） A B C D 10如图，从边长为（ a+4） 正方形纸片中剪去一个边长为（ a+1） 正方形（ a 0），剩余 部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）A（ 2a） （ 6a+15） （ 6a+9） （ 3a+15） 、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11若分式 有意义，则 x 12分式 ， ， 的最简公分母是 13如图， 交于点 O， A= D，请你再补充一个条件，使得 补充的条件是 14已知 a， b， c 是 三边，且满足关系式 a2+2 三角形 第 3 页（共 19 页） 15若 x2+0， 3，则（ x+y） 2= 16若关于 x 的方程 无解，则 m= 17如图， 周 长为 22 平分线交于 O， D，且 面积为 18如图， P 为 的一点， D、 E、 F 分别是点 P 关于边 在直线的对称点，那么 于 三、解答题（本题共 7 小题，满分 66 分） 19（ 1）分解因式：（ p 4）（ p+1） +3p； （ 2）计算： 8（ x+2） 2（ 3x 1）（ 3x+1） 20设 A= ， B= +1，当 x 为何值时， A 与 B 的值相等 21先化简（ 1 ） ，再从 0， 2， 1， 1 中选择一个合适的数代入并求值 22如图所示，一个四边形纸片 B= D=90，把纸片按如图所示折叠，使点 B 落在 上的 B点， 折痕 （ 1）试判断 BE 与 位置关系； （ 2）如果 C=130，求 度数 第 4 页（共 19 页） 23如图，已知 D， B= C， 交于点 O， E 是 中点，连接 （ 1）求证： （ 2）求 度数 24某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元 （ 1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （ 2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于 25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 25已知：如图， 等边三角形，过 上的点 D 作 G，在 延长线上取点 E，使 B，连接 （ 1）求证： （ 2）把线段 向向左平移，当 D 平移至点 E 的位置时，点 C 恰好与线段 的点 F 重合（如图），请连接 判断 怎样的三角形，试 证明你的结论 第 5 页（共 19 页） 2016年河南省漯河市郾城区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列计算正确的是（ ） A a2a3= 2a3a=6a C（ 3=（ a+b） 2=a2+考点】 整式的混合运算 【分析】 根据同底数幂的乘法、单项式乘以单项式、幂的乘方、完全平方公式分别求出每个式子的值，再判断即可 【解答】 解： A、结果是 本选项错误； B、 结果是 6本选项错误； C、结果是 本选项正确； D、结果是 ab+本选项错误； 故选 C 2如果三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ） A 2 B 3 C 4 D 8 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形三边关系，可令第三边为 X，则 5 3 X 5+3，即 2 X 8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是 4， 6问题可求 【解答】 解：由题意，令第三边为 X，则 5 3 X 5+3，即 2 X 8， 第三边长为偶数， 第三边长是 4 或 6 三角 形的第三边长可以为 4 故选 C 3已知点 A（ m 1， 3）与点 B（ 2， n+1）关于 x 轴对称，则 m+n 的值为（ ） A 1 B 7 C 1 D 7 第 6 页（共 19 页） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数 【解答】 解： 点 A（ m 1， 3）与点 B（ 2， n+1）关于 x 轴对称， ， ， m+n=3+（ 4） = 1 故选 A 4已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（ ） A 72 B 60 C 58 D 50 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形对应角相等可知 是 b、 c 边的夹角，然后写出即可 【解答】 解： 两个三角形全等， 的度数是 72 故选 A 5化简 的结果是（ ） A B C D a+b 【考点】 分式的加减法 【分析】 异分母的分式相加减，先将分母分解因式，再通分、化简即可 【解答】 解： 第 7 页（共 19 页） = = 故选 A 6如图所示，在 ， B=47， C=23， 角平分线，则 度数为（ ） A 40 B 45 C 50 D 55 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形内角和定理求出 据角平分线的定义计算即可 【解答】 解： B=47， C=23， 80 B C=110， 角平分线， 5， 故选： D 7在 x2+ x） 2+（ y） 2， ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 因式分解 【分析】 利用平方差公式的结构特征判断即可 【解答】 解：在 ； x2+；（ x） 2+（ y） 2，不能； ， 则能用平方差公式分解因式的有 3 个， 故选 C 8如图， C， 10， 垂直平分线交 点 D，那么 ） 第 8 页（共 19 页） A 50 B 60 C 70 D 80 【考点】 等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质 【分析】 先根据等腰三角形内角和定理得出 B 的度数，再由中垂线的知识得出 等腰直角三角形，可得出 度数，根据三角形的一个外角等于与其不相邻的两内角和，即可得出 度数 【解答】 解：根据题意，在 ， C， 10， B=35， 又 垂直平分线交 点 D， B=35， 在 ， B+ 0， 0 故答案选 C 9甲乙两人 骑自行车从相距 S 千米的两地同时出发，若同向而行，经过 a 小时甲追上乙；若相向而行，经过 b 小时甲、乙相遇设甲的速度为 时，乙的速度为 时，则 等于（ ） A B C D 【考点】 列代数式（分式） 【分析】 根据 题意得到 a（ =s， ， b（ v1+=s， ，由 ，解得 v1，可求出答案 【解答】 解： a（ =s， ， b（ v1+=s， ， 由 ，解得 ， ， 第 9 页（共 19 页） = ， 故选 B 10如图，从边长为（ a+4） 正方形纸片中剪去一个边长为（ a+1） 正方形（ a 0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）A（ 2a） （ 6a+15） （ 6a+9） （ 3a+15） 考点】 平方差公式的几何背景 【分析】 大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积，据此即可求解 【解答】 解：矩形的面积是：（ a+4） 2（ a+1） 2 =（ a+4+a+1）（ a+4 a 1） =3（ 2a+5） =6a+15（ 故选 B 二、填 空题（每小题 3 分，共 24 分） 11若分式 有意义，则 x 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 根据分式有意义的条件可得 2x 1 0，再解即可 【解答】 解：由题意得： 2x 1 0， 解得： x ， 故答案为： 第 10 页（共 19 页） 12分式 ， ， 的最简公分母是 12 【考点】 最简公分母 【分析】 确定最简公分母的方法是： （ 1）取各分母系数的最小公倍数； （ 2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； （ 3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母 【解答】 解：分式 ， ， 的分母分别是 2x、 34最简公分母是12 故答案为 12 13如图， 交于点 O， A= D，请你再补充一个条件，使得 补充的条件是 O 或 C 或 O 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 本题要判定 知 A= D， 可以添加 O 或 C 或 O 从而利用 定其全等 【解答 】 解：添加 O 或 C 或 O 后可分别根据 定 故填 O 或 C 或 O 14已知 a， b， c 是 三边，且满足关系式 a2+2 等边 三角形 【考点】 因式分解的应用 【分析】 先把原式化为完全平方的形式再求解 【解答】 解： 原式 =a2+22， a2+2ab+2bc+， 第 11 页（共 19 页） 即（ a b） 2+（ b c） 2=0， a b=0 且 b c=0，即 a=b 且 b=c， a=b=c 故 等边三角形 故答案为：等边 15若 x2+0， 3，则（ x+y） 2= 94 【考点】 完全平方公式 【分析】 根据 （ x+y） 2=xy+入计算即可 【解答】 解： x2+0， 3， （ x+y） 2=xy+00 6=94； 故答案为： 94 16若关于 x 的方程 无解，则 m= 2 【考点】 分式方程的解 【分析】 分式方程无解的条件是：去 分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于 0 【解答】 解：去分母得： 2=x 3 m， 解得： x=5+m， 当分母 x 3=0 即 x=3 时方程无解， 5+m=3 即 m= 2 时方程无解，则 m= 2 故答案为： 2 17如图， 周长为 22 平分线交于 O， D，且 面积为 33 【考点】 角平分线的性质 第 12 页（共 19 页） 【分析】 过点 O 作 E， F， 然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质可得 E=根据三角形面积计算即可得解 【解答】 解：如图，过点 O 作 E， F， 平分线， E， F， E= 面积 = （ C+ 3=33 故答案为： 33 18如图， P 为 的一点， D、 E、 F 分别是点 P 关于边 在直线的对称点，那么 于 360 【考点】 轴对称的性质 【分析】 连接 据轴对称的性质可得 而求出 理可求 根据六边形的内角和定理列式计算即可得解 【解答】 解：如图，连接 D、 F 分别是点 P 关于边 在直线的对称点， 同理可求 80， 80 2=360， 第 13 页（共 19 页） 6 2） 180（ =720 360=360 故答案为： 360 三、解答题（本题共 7 小题，满分 66 分） 19（ 1）分解因式：（ p 4）（ p+1） +3p； （ 2）计算： 8（ x+2） 2（ 3x 1）（ 3x+1） 【考点】 整式的混合运算 【分析】 （ 1）原式整理后，利用平方差公式分解即可； （ 2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =3p 4+3p=4=（ p+2）（ p 2）； （ 2）原式 =82x+32 9= 2x+33 20设 A= ， B= +1，当 x 为何值时， A 与 B 的值相等 【考点】 解分式方程 【分析】 A 与 B 的值相等，让两个代数式相等，化为分式方程求解 【解答】 解：当 A=B 时， = +1， = +1， 方程两边同时乘以（ x+1）（ x 1）， 得 x（ x+1） =3+（ x+1）（ x 1）， x+x=3+x 1， x=2 检验，当 x=2 时，（ x+1）（ x 1） =3 0 x=2 是分式方程的根 第 14 页（共 19 页） 因此，当 x=2 时， A=B 21先化简（ 1 ） ，再从 0， 2， 1， 1 中选择一个合适的数代入并求值 【考点】 分式的化简求值 【分析】 先把分式的分子和分母因式分解，并且把除法运算转化为乘法运算得到原式 = ，约分后得到原式 = ，由于 x 不能取 1， 2，所以可以把 x=0 代入计算 【解答】 解：原式 = = ， 当 x=0 时，原式 = = 22如图所示，一个四边形纸片 B= D=90，把纸片按如图所示折叠，使点 B 落在 上的 B点， 折痕 （ 1）试判断 BE 与 位置关系； （ 2）如果 C=130，求 度数 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）由于 折叠后形成的，所以 = B= D=90， BE （ 2）利用平行线的性质和全等三角形求解 【解答】 解：（ 1）由于 折叠后形成的， = B= D=90， 第 15 页（共 19 页） BE （ 2） 折叠， ， BE C=130， 65 23如图，已知 D， B= C， 交于点 O， E 是 中点，连接 （ 1）求证： （ 2）求 度数 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 （ 1）由已知可以利用 判定其全等； （ 2）再根据等腰三角形三线合一的性质即可求得其为直角 【解答】 （ 1）证明：在 （ 2）解： O E 是 中点 0 第 16 页（共 19 页） 24某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元 （ 1）该商家购进的第一批衬衫是 多少件？ （ 2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于 25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 【考点】 分式方程的应用；一元一次不等式的应用 【分析】 （ 1）可设该商家购进的第一批衬衫是 x 件，则购进第二批这种衬衫是2x 件，根据第二批