重点中学八年级上学期期末数学试卷两套汇编三附答案解析

第 1 页（共 44 页） 重点中学 八年级 上学期 期末数学试卷 两套汇编 三 附答案解析 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 16 个小题； 1题，每题 2 分； 7题，每题 3 分；共 42 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效） 1下列图形对称轴最多的是（ ） A正方形 B等边三角形 C等腰三角形 D线段 2如果分式 的值是零，则 x 的取值是（ ） A x=1 B x= 1 C x= 1 D x=0 3已知点 P（ 1， a）与 Q（ b， 2）关于 x 轴成轴对称，则 a b 的值为（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 4 1 纳米等于 ，则 35 纳米用科学记数法表示为（ ） A 35 10 9 米 B 10 9 米 C 10 10 米 D 10 8 米 5如图， B=80， C=30， 5，则 度数为（ ） A 45 B 40 C 35 D 25 6根据分式的基本性质，分式 可变形为（ ） A B C D 7如图， 别是 高和角平分线，且 B=36， C=76，则 ） 第 2 页（共 44 页） A 40 B 20 C 18 D 38 8计算： 852 152=（ ） A 70 B 700 C 4900 D 7000 9已知三角形三边长分别为 2， x， 13，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ） A 2 B 3 C 5 D 13 10若 x2+完全平方式，则常数 m 的值为（ ） A 4 B 4 C 4 D以上结果都不对 11如图，给出下列四组条件： E， F， F； E， B= E F； B= E， F， C= F； E， F， B= E 其中，能使 条件共有（ ） A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组 12若 a 0 且 ， ，则 y 的值为（ ） A 6 B 5 C 1 D 13一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和为 720，那么原多边形的边数为（ ） A 5 B 5 或 6 C 5 或 7 D 5 或 6 或 7 14计算 + + 的结果是（ ） 第 3 页（共 44 页） A B C D 15如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在 的点 E 处，已知 4， B=30，则 长是（ ） A 12 B 10 C 8 D 6 16如图， 有一点 P， P 点关于 轴对称点是 G， P 点关于 轴对称点是 H， 别交 A、 B 点，若 5，则 ） A 60 B 70 C 80 D 90 二、填空题（本大题共 4 个小题；每小题 3 分，共 12 分请将答案写在答题卡的横线上，答在试卷 上无效） 17若 a 1=（ 1） 0，则 a= 18当 x=2017 时，分式 的值为 19平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则 3+ 1 2= 20如图，在 ， C， A=120， 垂直平分线交 点 M，交 点 D， 垂直平分线交 点 N，交 点 E，则 长第 4 页（共 44 页） 为 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 66 分解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡的相应位置，答在试卷上无效） 21计算 （ 1）（ 31） 2（ a 2 3 （ 2） （ a ） 22阅读下面的问题，然后回答， 分解因式： x 3， 解：原式 =x+1 1 3 =（ x+1） 4 =（ x+1） 2 4 =（ x+1+2）（ x+1 2） =（ x+3）（ x 1） 上述因式分解的方法称为配方法请体会配方法的特点，用配方法分解因式： （ 1） 4x+3 （ 2） 42x 7 23（ 1）如图 1：在 ， C， 点 E， 点 F证明： F （ 2）如图 2，在 ， C， 别平分 证： F 第 5 页（共 44 页） 24元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买 50 或 50 张以上享受团购价王老师发现：零售价与团购价的比是 5： 4，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买 6 张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了 100 元，而且比原 计划还节约 10 元钱； （ 1）贺年卡的零售价是多少？ （ 2）班里有多少学生？ 25（ 1）如图 ，你知道 B+ C+ A 的奥秘吗？请你用学过的知识予以证明； （ 2）如图 1，则 A+ B+ C+ D+ E= ； 如图 2，则 A+ B+ C+ D+ E= ； 如图 3，则 A+ B+ C+ D+ E= ； （ 3）如图 ，下图是一个六角星，其中 0，则 A+ B+ C+ D+ E+ F= 26计算下列各式： （ x 1）（ x+1） = ； （ x 1）（ x2+x+1） = ； （ x 1）（ x3+x2+x+1） = ； 第 6 页（共 44 页） （ 1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（ x 1）（ x6+x5+x4+x3+x2+x+1） = ； （ 2）你能否由此归纳出一般性的结论（ x 1）（ 1+2+3+x+1） = （其中 n 为正整数）； （ 3）根据（ 2）的结论写出 1+2+22+23+24+235 的结果 27（ 1）问题背景： 如图 ：在四边形 ， D， 20， B= 0 E、 F 分别是 的点且 0探究图中线段 间的数量关系小明同学探究此问题的方法是：延长 点 G，使 E连接 证明 证明 得出结论，他的结论应是 ； （ 2）探索延伸： 如图 ，若在四边形 ， D， B+ D=180 E、 F 分别是 的点，且 述结论是否仍然成立？说明理由； （ 3）实际应用： 如图 ，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（ O 处）北偏西 30的 A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东 70的 B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以 60 海里 /小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东 50的方向以 80 海里 /小时的速度前进 2 小时后，甲、乙两舰艇分别到达 E、 F 处，此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为 70，试求此时两舰艇之间的距离 第 7 页（共 44 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 16 个小题； 1题，每题 2 分； 7题，每题 3 分；共 42 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效 ） 1下列图形对称轴最多的是（ ） A正方形 B等边三角形 C等腰三角形 D线段 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做轴对称图形的对称轴 【解答】 解： A、有 4 条对称轴，即两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线； B、有 3 条对称轴，即各边的垂直平分线； C、有 1 条对称轴，即底边的垂直平分线； D、有 2 条对称轴 故选： A 2如果分式 的值是零，则 x 的取值是（ ） A x=1 B x= 1 C x= 1 D x=0 【考点】 分式的值为零的条件 【分析】 分式的值为 0 的条件是：（ 1）分子为 0；（ 2）分母不为 0 【解答】 解：由题意可得 x+1 0 且 1=0， 解得 x=1 故选 A 3已知点 P（ 1， a）与 Q（ b， 2）关于 x 轴成轴对称，则 a b 的值为（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 第 8 页（共 44 页） 【分析】 关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得 a、b 的值 【解答】 解： 点 P（ 1， a）与 Q（ b， 2）关于 x 轴成轴对称， b=1， a= 2， a b= 3， 故选： C 4 1 纳米等于 ，则 35 纳米用科学记数法表示为（ ） A 35 10 9 米 B 10 9 米 C 10 10 米 D 10 8 米 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 35 10 8； 故选： D 5如图， B=80， C=30， 5，则 度数为（ ） A 45 B 40 C 35 D 25 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形的性质求出 D 和 E，根据三角形内角和定理计算即可 【解答】 解： D= B=80， E= C=30， 80 D E=70， 5， 故选： A 第 9 页（共 44 页） 6根据分式的基本性质，分式 可变形为（ ） A B C D 【考点】 分式的基本性质 【分析】 分式的恒等变形是依据分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以或除以同一个非 0 的数或式子，分式的值不变 【解答】 解：依题意得： = ，故选 C 7如图， 别是 高和角平分线，且 B=36， C=76，则 ） A 40 B 20 C 18 D 38 【考点】 三角形的外角性质；三角形内角和定理 【分析】 已知 B=36， C=76，就可知道 度数，则 可求出； 直角三角形 一个内角，则 0 【解答】 解： 已知 B=36， C=76， 8 4， B+ 0， 0 故填 B 8计算： 852 152=（ ） A 70 B 700 C 4900 D 7000 【考点】 因式分解 第 10 页（共 44 页） 【分析】 直接利用平方差进行分解，再计算即可 【解答】 解：原式 =（ 85+15）（ 85 15） =100 70 =7000 故选： D 9已知三角形三边长分别为 2， x， 13，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ） A 2 B 3 C 5 D 13 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；解答即可； 【解答】 解：由题意可得， ， 解得， 11 x 15， 所以， x 为 12、 13、 14； 故选 B 10若 x2+完全平方式，则常数 m 的值为（ ） A 4 B 4 C 4 D以上结果都不对 【考点】 完全平方式 【分析】 完全平方公式：（ a b） 2=2ab+里首末两项是 x 和 2y 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 x 和 2y 积的 2 倍，故 m= 4 【解答】 解： （ x 2y） 2=4 在 x2+， 4xy= m= 4 故选： C 第 11 页（共 44 页） 11如图，给出下列四组条件： E， F， F； E， B= E F； B= E， F， C= F； E， F， B= E 其中，能使 条件共有（ ） A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 要使 条件必须满足 据此进行判断 【解答】 解：第 组满足 证明 第 组满足 证明 第 组满足 证明 第 组只是 能证明 所以有 3 组能证明 故符合条件的有 3 组 故选： C 12若 a 0 且 ， ，则 y 的值为（ ） A 6 B 5 C 1 D 【考点】 同底数幂的除法 【分析】 根据同底数幂的除法公式即可求出答案 【解答】 解：由题意可知： 原式 = 3= 故选（ D） 第 12 页（共 44 页） 13一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和为 720，那么原多边形的边数为（ ） A 5 B 5 或 6 C 5 或 7 D 5 或 6 或 7 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 首先求得内角和为 720的多边形的边数，即可确定原多边形的边数 【解答】 解：设内角和为 720的多边形的边数是 n，则（ n 2） 180=720， 解得： n=6 则原多边形的边数为 5 或 6 或 7 故选： D 14计算 + + 的结果是（ ） A B C D 【考点】 分式的加减法 【分析】 原式通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果 【解答】 解：原式 = = = ， 故选 A 15如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在 的点 E 处，已知 4， B=30，则 长是（ ） A 12 B 10 C 8 D 6 第 13 页（共 44 页） 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 由轴对称的性质可以得出 C， C=90，就可以得出 0，根据直角三角形的性质就可以求出 后建立方程求出其解即可 【解答】 解： 于 称， C， C=90， 0 B=30， D+4， 24=2E， 故选： C 16如图， 有一点 P， P 点关于 轴对称点是 G， P 点关于 轴对称点是 H， 别交 A、 B 点，若 5，则 ） A 60 B 70 C 80 D 90 【考点】 轴对称的性质 【分析】 连接 据轴对称的性质可得 后求出 入数据计算即可得解 【解答】 解：如图，连接 P 点关于 轴对称点是 G， P 点关于 轴对称点是 H， 5， 第 14 页（共 44 页） 35=70 故选 B 二、填空题（本大题共 4 个小题；每小题 3 分，共 12 分请将答案写在答题卡的横线上，答在试卷上无效） 17若 a 1=（ 1） 0，则 a= 1 【考点】 负整数指数幂；零指数幂 【分析】 根据非零的零次幂等于 1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案 【解答】 解： a 1=（ 1） 0，得 a 1= =1， 解得 a=1， 故答案为： 1 18当 x=2017 时，分式 的值为 2020 【考点】 分式的值 【分析】 先把分式化简，再代入解答即可 【解答】 解：因为分式 = ， 把 x=2017 代入 x+3=2020， 故答案为： 2020 19平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则 3+ 1 2= 24 第 15 页（共 44 页） 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 首先根据多边形内角和定理，分别求出正三角形、正方形、正五边形、正六边形的每个内角的度数是多少，然后分别求出 3、 1、 2 的度数是多少，进而求出 3+ 1 2 的度数即可 【解答】 解：正三角形的每个内角是： 180 3=60， 正方形的每个内角是： 360 4=90， 正五边形的每个内角是： （ 5 2） 180 5 =3 180 5 =540 5 =108， 正六边形的每个内角是： （ 6 2） 180 6 =4 180 6 =720 6 =120， 则 3+ 1 2 =（ 90 60） + =30+12 18 =24 故答案为： 24 20如图，在 ， C， A=120， 垂直平分线交 第 16 页（共 44 页） 点 M，交 点 D， 垂直平分线交 点 N，交 点 E，则 长为 【考点】 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】 首先连接 在 ， C， A=120，可求得 B=C=30，又由 垂直平分线交 点 M，交 点 D， 垂直平分线交点 N，交 点 E，易得 等边三角形，继而求得答案 【解答】 解：连接 在 ， C， A=120， C= B=30， 垂直平分线交 点 M，交 点 D， 垂直平分线交 点 N，交 点 E， N， M， C=30， B=30， 0， 等边三角形， N= N= 故答案为： 第 17 页（共 44 页） 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 66 分解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡的相应位置，答在试卷上无效） 21计算 （ 1）（ 31） 2（ a 2 3 （ 2） （ a ） 【考点】 分式的混合运算；负整数指数幂 【分析】 （ 1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果； （ 2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果 【解答】 解：（ 1）（ 31） 2（ a 2 3 =926 =98 = ； （ 2） （ a ） = = = 第 18 页（共 44 页） 22阅读下面的问题，然后回答， 分解因式： x 3， 解：原式 =x+1 1 3 =（ x+1） 4 =（ x+1） 2 4 =（ x+1+2）（ x+1 2） =（ x+3）（ x 1） 上述因式分解的方法称为配方法请体会配方法的特点，用配方法分解因式： （ 1） 4x+3 （ 2） 42x 7 【考点】 因式分解 式分解 【分析】 根据题意给出的方法即可求出答案 【解答】 解：（ 1） 4x+3 =4x+4 4+3 =（ x 2） 2 1 =（ x 2+1）（ x 2 1） =（ x 1）（ x 3） （ 2） 42x 7 =42x+9 9 7 =（ 2x+3） 2 16 =（ 2x+3+4）（ 2x+3 4） =（ 2x+7）（ 2x 1） 23（ 1）如图 1：在 ， C， 点 E， 点 F证明： F （ 2）如图 2，在 ， C， 别平分 证： F 第 19 页（共 44 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质；角平分线的性质 【分析】 （ 1）由等腰三角形的性质和角平分线的性质定理直接证明即可； （ 2）利用等腰三角形的性质和全等三角形的判定定理 得 由该全等三角形的对应边相等得到 F 【解答】 解： （ 1）证明： C， F； （ 2）证明： C， 分 分和 5， 在 ， ， F 24元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买 50 或 50 张以上享受团购价王老师发现：零售价与团购价的比是 5： 4，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买 6 张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了 100 元，而且比原计划还节约 10 元钱； 第 20 页（共 44 页） （ 1）贺年卡的零售价是多少？ （ 2）班里有多少学生？ 【考点】 分式方程的应用 【分析】 （ 1）首先设零售价为 5x 元，团购价为 4x 元，由题意可得等量关系：零售价用 110 元所购买的数量 +6=团购价用 100 元所购买的数量，根据等量关系列出方程，计算出 x 的值； （ 2）根据（ 1）中求得的贺年卡的零售价求学生数 【解答】 解：（ 1）设零售价为 5x 元，团购价为 4x 元，则 解得， ， 经检验： x= 是原分式方程的解， 5x=：零售价为 ； （ 2）学生数为 =38（人） 答：王老师的班级里有 38 名学生 25（ 1）如图 ，你知道 B+ C+ A 的奥秘吗？请你用学过的知识予以证明； （ 2）如图 1，则 A+ B+ C+ D+ E= 180 ； 如图 2，则 A+ B+ C+ D+ E= 180 ； 如图 3，则 A+ B+ C+ D+ E= 180 ； （ 3）如图 ，下图是一个六角星，其中 0，则 A+ B+ C+ D+ E+ F= 140 第 21 页（共 44 页） 【考点】 多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】 （ 1）首先延长 点 D，可得 C，然后根据 A+ B，判断出 B+ C+ A 即可 （ 2） a、首先根据外角的性质，可得 1= A+ B， 2= C+ D，然后根据 1+ 2+ E=180，可得 x= A+ B+ C+ D+ E=180，据此解答即可 b、首先根据外角的性质，可得 1= A+ B， 2= C+ D，然后根据 1+ 2+ E=180，可得 x= A+ B+ C+ D+ E=180，据此解答即可 c、首先延长 点 F， 于点 G，然后根据外角的性质，可得 D+ E， A+ B，再根据 C=180，可得 x= A+B+ C+ D+ E=180，据此解答即可 （ 3）根据 0，可得 A+ C+ E=70， B+ D+ F=70，据此求出 A+ B+ C+ D+ E+ F 的度数是多少即可 【解答】 解：（ 1）如图 ，延长 点 D， C， 又 A+ B， B+ C+ A （ 2）如图 ， 第 22 页（共 44 页） ， 根据外角的性质，可得 1= A+ B， 2= C+ D， 1+ 2+ E=180， x= A+ B+ C+ D+ E=180 如图 ， ， 根据外角的性质，可得 1= A+ B， 2= C+ D， 1+ 2+ E=180， x= A+ B+ C+ D+ E=180 如图 ，延长 点 F， 于点 G， ， 根据外角的性质，可得 D+ E， A+ B， C=180， 第 23 页（共 44 页） x= A+ B+ C+ D+ E=180 （ 3）如图 ， ， 0， A+ C+ E=70， B+ D+ F=70， A+ B+ C+ D+ E+ F=70+70=140 故答案为： 180、 180、 180、 140 26计算下列各式： （ x 1）（ x+1） = 1 ； （ x 1）（ x2+x+1） = 1 ； （ x 1）（ x3+x2+x+1） = 1 ； （ 1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（ x 1）（ x6+x5+x4+x3+x2+x+1） = 1 ； （ 2）你能否由此归纳出一般性的结论（ x 1）（ 1+2+3+x+1） = 1 （其中 n 为正整数）； （ 3）根据（ 2）的结论写出 1+2+22+23+24+235 的结果 【考点】 整式的混合运算；规律型：数字的变化类 【分析】 利用多项式乘以多项式法则计算各式即可； （ 1）根据上述规律写出结果即可； （ 2）归纳总结得到一般性规律，写出即可； （ 3）利用得出的规律计算即可得到结果 第 24 页（共 44 页） 【解答】 解：（ x 1）（ x+1） =1； （ x 1）（ x2+x+1） =1； （ x 1）（ x3+x2+x+1） =1， 故答案为： 1； 1； 1； （ 1）（ x 1）（ x6+x5+x4+x3+x2+x+1） =1； （ 2）（ x 1）（ 1+2+3+x+1） =1； 故答案为：（ 1） 1；（ 2） 1； （ 3） 1+2+22+23+24+235 =（ 2 1） =236 1 27（ 1）问题背景： 如图 ：在四边形 ， D， 20， B= 0 E、 F 分别是 的点且 0探究图中线段 间的数量关系小明同学探究此问题的方法是：延长 点 G，使 E连接 证明 证明 得出结论，他的结论应是 E+ （ 2）探索延伸： 如图 ，若在四边形 ， D， B+ D=180 E、 F 分别是 的点，且 述结论是否仍然成立？说明理由； （ 3）实际应用： 如图 ，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（ O 处）北偏西 30的 A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东 70的 B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以 60 海里 /小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东 50的方向以 80 海里 /小时的速度前进 2 小时后，甲、乙两舰艇分别到达 E、 F 处，此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为 70，试求此时两舰艇之间的距离 第 25 页（共 44 页） 【考点】 四边形综合题 【分析】 （ 1）根据全等三角形的判定与性质，可得 关系， 关系，根据全等三角形的判定与性质，可得 关系，根据等量代换，可得答案； （ 2）根据补角的 性质，可得 B= 据全等三角形的判定与性质，可得 关系， 关系，根据全等三角形的判定与性质，可得 关系，根据等量代换，可得答案； （ 3）根据角的和差，可得 关系， A 与 B 的关系，根据（ 2）的探索，可得 关系，可得答案 【解答】 解：（ 1）在 ， ， G， 在 ， ， 第 26 页（共 44 页） G， G+E+ 故答案为： E+ （ 2） E+然成立 证明：如图 1 ，延长 G，使 E，连接 B+ 80， 80， B= 在 ， ， G， 在 ， ， G， G+E+ E+ 第 27 页（共 44 页） （ 3）如图 2 ， 连接 长 交于点 C， 0+90+20=140， 0， 又 B， 90 30） +（ 70+50） =180， 符合探索延伸中的条件， 结论 E+立， 即 （ 60+80） =280 海里 答：此时两舰艇之间的距离是 280 海里 八年级（上）期末数学试卷 (解析版 ) 一 本大题 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1 64 的平方根是 2分式方程 的解为 3如图，已知 交于点 P， P，请增加一个条件，使 能添加辅助线），你增加的条件是 4如图，在直角 ，斜边 的垂直平分线交直角边 D，交 8 页（共 44 页） 于 E，若 0 周长为 5已知 三个内角的度数之比 A： B： C=2： 3： 5，则 B= ， C= 6化简： = 7满足不等式 4x 1 x 7 的解集是 8计算 | |+2 的结果是 9如图：在等腰直角 ， B， D， 0，则 10观察下列各等式： = ， = ， = ， ，根据你发现的规律计算： + + + = 二 11使分式 有意义的 x 的取值范围为（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 12小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打 6 个字，小明打 120个字所用的时间和小张打 180 个字所用的时间相等设小明打字速度为 x 个 /分钟，则列方程正确的是（ ） A B C D 13下列命题，是真命题的是（ ） A直角三角形的一个内角为 32，则另外一个锐角为 68 B如果 ，那么 a=0 第 29 页（共 44 页） C如果 a2=么 a=b D直角三角形中的两个锐角不能都大于 45 14等腰三角形的两条边长分别是 2 5该三角形的周长为（ ） A 9 12 9 1275在 35， ， ， ， ，这六个实数中无理数有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 16有游客 m 人，如果每 n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（ ） A B C D 17不等式 x 2 0 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 18将一副三角板按如图所示摆放，图中 的度数是（ ） A 75 B 90 C 105 D 120 19下列计算错误的是（ ） A =7 B（ 1） 2016（ +1） 2016=1 C = 8 D 3 =3 20若关于 x 的不等式组 的整数解共有 4 个，则 m 的取值范围是（ ） A 6 m 7 B 6 m 7 C 6 m 7 D 3 m 4 三 题满分 50 分，解答需写出必要的解题步骤） 21（ 6 分）计算： | 2|+（ 2016） 0+ （ ） 2 22（ 6 分）解不等式组： 第 30 页（共 44 页） 23（ 6 分）如图所示， A， 1= 2， C，求证： 24（ 6 分）阅读理解：大家知道： 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，因为 的整数部分是 1，所以我们可以用 来表示 的小数部分请你解答：已知： x 是 的整数部分，y 是 的小数部分，求 x y+ 的值 25（ 8 分）先化简，再求值： （ ） + ，其中 a=2， b= 26（ 8 分）某校准备组织 290 名师生进行野外考察活动，行李共有 100 件学校计划租用甲、乙两型号的汽车共 8 辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载 40 人（不含司机）和 10 件行礼，乙种汽车每辆最多能载 30 人（不含司机）和 20 件行礼设租用甲种汽车 x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案 27（ 10 分）已知某项工程由甲、乙两队合做 12 天可以完成，共需工程费用 27720元乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的 ，且甲队每天的工程费用比乙队多 250 元 （ 1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （ 2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项 工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由 第 31 页（共 44 页） 参考答案与试题解析 一 本大题 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1 64 的平方根是 8 【考点】 平方根 【分析】 直接根据平方根的定义即可求解 【解答】 解： （ 8） 2=64， 64 的平方根是 8 故答案为： 8 【点评】 本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0；负数没有平方根 2分式方程 的解为 x=4 【考点】 解分式方程 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： x+2=6， 解得： x=4， 经检验 x=4 是分式方程的解 故答案为： x=4 【点评】 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验 3如图，已知 交于点 P， P，请增加一个条件，使 能添加辅助线），你增加的条件是 P 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 全等三角形的判定定理有 据定理添加一个条件即可 第 32 页（共 44 页） 【解答】 解： P， 理由是： 在 故答案为： P 【点评】 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有 4如图，在直角 ，斜边 的垂直平分线交直角边 D，交 ，若 0 周长为 16 【考点】 勾股定理；线段垂直平分线的性质 【分析】 由线段的垂直平分线 的性质知 D，结合三角形的周长可得答案 【解答】 解： 边 垂直平分线， 0 D， 周长 =C+D+C=C=17 故答案为： 16 【点评】 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等做题中，对线段进行等量代换是正确解答本题的关键 5已知 三个内角的度数之比 A： B： C=2： 3： 5，则 B= 54 ， C= 90 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形内角和定理得出 A+ B+ C=180，求出 C、 B 即可 第 33 页（共 44 页） 【解答】 解： A+ B+ C=180， A： B： C=2： 3： 5， C= 180=90，