重点中学八年级上学期期末数学试卷两套汇编五附答案解析

第 1 页（共 37 页） 重点中学 八年级 上学期 期末数学试卷 两套汇编 五 附答案解析 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列计算正确的是（ ） A a2a3= 2a3a=6a C（ 3=（ a+b） 2=a2+如果三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ） A 2 B 3 C 4 D 8 3已知点 A（ m 1， 3）与点 B（ 2， n+1）关于 x 轴对称，则 m+n 的值为（ ） A 1 B 7 C 1 D 7 4已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（ ） A 72 B 60 C 58 D 50 5化简 的结果是（ ） A B C D a+b 6如图所示，在 ， B=47， C=23， 角平分线，则 度数为（ ） A 40 B 45 C 50 D 55 7在 x2+ x） 2+（ y） 2， 能用平方差公式分解因式的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 2 页（共 37 页） 8如图， C， 10， 垂直平分线交 点 D，那么 ） A 50 B 60 C 70 D 80 9甲乙两人骑自行车从相距 S 千米的两地同时出发，若同向而行，经过 a 小时甲追上乙；若相向而行，经过 b 小时甲、乙相遇设甲的速度为 米 /时，乙的速度为 米 /时，则 等于（ ） A B C D 10如图，从边长为（ a+4） 正方形纸片中剪去一个边长为（ a+1） 正方形（ a 0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）A（ 2a） （ 6a+15） （ 6a+9） （ 3a+15） 、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11若分式 有意义，则 x 12分式 ， ， 的最简公分母是 13如图， 交于点 O， A= D，请你再补充一个条件，使得 补充的条件是 14已知 a， b， c 是 三边，且满足关系式 a2+2 页（共 37 页） 是 三角形 15若 x2+0， 3，则（ x+y） 2= 16若关于 x 的方程 无解，则 m= 17如图， 周长为 22 平分线交于 O， D，且 面积为 18如图， P 为 的一点， D、 E、 F 分别是点 P 关于边 在直线的对称点，那么 于 三、解答题（本题共 7 小题，满分 66 分） 19（ 1）分解因式：（ p 4）（ p+1） +3p； （ 2）计算： 8（ x+2） 2（ 3x 1）（ 3x+1） 20设 A= ， B= +1，当 x 为何值时， A 与 B 的值相等 21先化简（ 1 ） ，再从 0， 2， 1， 1 中选择一个合适的数代入并求值 22如图所示，一个四边形纸片 B= D=90，把纸片按如图所示折叠，使点 B 落在 上的 B点， 折痕 （ 1）试判断 BE 与 位置关系； （ 2）如果 C=130，求 度数 第 4 页（共 37 页） 23如图，已知 D， B= C， 交于点 O， E 是 中点，连接 （ 1）求证： （ 2）求 度数 24某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元 （ 1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （ 2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于 25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 25已知：如图， 等边三角形，过 上的点 D 作 G，在 延长线上取点 E，使 B，连接 （ 1）求证： （ 2）把线段 向向左平移，当 D 平移至点 E 的位置时，点 C 恰好与线段 的点 F 重合（如图），请连接 判断 怎样的三角形，试证明你的结论 第 5 页（共 37 页） 第 6 页（共 37 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列计算正确的是（ ） A a2a3= 2a3a=6a C（ 3=（ a+b） 2=a2+考点】 整式的混合运算 【分析】 根据同底数幂的乘法、单项式乘以单项式、幂的乘方、完全平方公式分别求出每个式子的值，再判断即可 【解答】 解： A、结果是 本选项错误； B、结果是 6本选项错误； C、结果是 本选项正确； D、结果是 ab+本选项错误； 故选 C 2如果三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ） A 2 B 3 C 4 D 8 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形三边关系，可令第三边为 X，则 5 3 X 5+3，即 2 X 8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是 4， 6问题可求 【解答】 解：由题意，令第三边为 X，则 5 3 X 5+3，即 2 X 8， 第三边长为偶数， 第三边长是 4 或 6 三角形的第三边长可以为 4 故选 C 3已知点 A（ m 1， 3）与点 B（ 2， n+1）关于 x 轴对称，则 m+n 的值为（ ） A 1 B 7 C 1 D 7 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数 【解答】 解： 点 A（ m 1， 3）与点 B（ 2， n+1）关于 x 轴对称， 第 7 页（共 37 页） ， ， m+n=3+（ 4） = 1 故选 A 4已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（ ） A 72 B 60 C 58 D 50 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形对应角相等可知 是 b、 c 边的夹角，然后写出即可 【解答】 解： 两个三角形全等， 的度数是 72 故选 A 5化简 的结果是（ ） A B C D a+b 【考点】 分式的加减法 【分析】 异分母的分式相加减，先将分母分解因式，再通分、化简即可 【解答】 解： = = 故选 A 第 8 页（共 37 页） 6如图所示，在 ， B=47， C=23， 角平分线，则 度数为（ ） A 40 B 45 C 50 D 55 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形内角和定理求出 据角平分线的定义计算即可 【解答】 解： B=47， C=23， 80 B C=110， 角平分线， 5， 故选： D 7在 x2+ x） 2+（ y） 2， 能用平方差公式分解因式的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 因式分解 【分析】 利用平方差公式的结构特征判断即可 【解答】 解：在 ； x2+；（ x） 2+（ y） 2，不能； ， 则能用平方差公式分解因式的有 3 个， 故选 C 8如图， C， 10， 垂直平分线交 点 D，那么 ） 第 9 页（共 37 页） A 50 B 60 C 70 D 80 【考点】 等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质 【分析】 先根据等腰三角形内角和定理得出 B 的度数，再由中垂线的知识得出 等腰直角三角形，可得出 度数，根据三角形的一个外角等于与其不相邻的两内角和，即可得出 度数 【解答】 解：根据题意，在 ， C， 10， B=35， 又 垂直平分线交 点 D， B=35， 在 ， B+ 0， 0 故答案选 C 9甲乙两人骑自行车从相距 S 千米的两地同时出发，若同向而行，经过 a 小时甲追上乙；若相向而行，经过 b 小时甲、乙相遇设甲的速度为 米 /时，乙的速度为 米 /时，则 等于（ ） A B C D 【考点】 列代数式（分式） 【分析】 根据题意得到 a（ =s， ， b（ v1+=s， ，由 ，解得 v1，可求出答案 【解答】 解： a（ =s， ， b（ v1+=s， ， 由 ，解得 ， ， = ， 故选 B 10如图，从边长为（ a+4） 正方形纸片中剪去一个边长为（ a+1） 正第 10 页（共 37 页） 方形（ a 0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）A（ 2a） （ 6a+15） （ 6a+9） （ 3a+15） 考点】 平方差公式的几何背景 【分析】 大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积，据此即可求解 【解答】 解：矩形的面积是：（ a+4） 2（ a+1） 2 =（ a+4+a+1）（ a+4 a 1） =3（ 2a+5） =6a+15（ 故选 B 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11若分式 有意义，则 x 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 根据分式有意义的条件可得 2x 1 0，再解即可 【解答】 解：由题意得： 2x 1 0， 解得： x ， 故答案为： 12分式 ， ， 的最简公分母是 12 【考点】 最简公分母 【分析】 确定最简公分母的方法是： （ 1）取各分母系数的最小公倍数； （ 2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； 第 11 页（共 37 页） （ 3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母 【解答】 解：分式 ， ， 的分母分别是 2x、 34最简公分母是12 故答案为 12 13如图， 交于点 O， A= D，请你再补充一个条件，使得 补充的条件是 O 或 C 或 O 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 本题要判定 知 A= D， 可以添加 O 或 C 或 O 从而利用 定其全等 【解答】 解：添加 O 或 C 或 O 后可分别根据 定 故填 O 或 C 或 O 14已知 a， b， c 是 三边，且满足关系式 a2+2 等边 三角形 【考点】 因式分解的应用 【分析】 先把原式化为完全平方的形式再求解 【解答】 解： 原式 =a2+22， a2+2ab+2bc+， 即（ a b） 2+（ b c） 2=0， a b=0 且 b c=0，即 a=b 且 b=c， a=b=c 故 等边三角形 故答案为：等边 第 12 页（共 37 页） 15若 x2+0， 3，则（ x+y） 2= 94 【考点】 完全平方公式 【分析】 根据 （ x+y） 2=xy+入计算即可 【解答】 解： x2+0， 3， （ x+y） 2=xy+00 6=94； 故答案为： 94 16若关于 x 的方程 无解，则 m= 2 【考点】 分式方程的解 【分析】 分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于 0 【解答】 解：去分母得： 2=x 3 m， 解得： x=5+m， 当分母 x 3=0 即 x=3 时方程无解， 5+m=3 即 m= 2 时方程无解，则 m= 2 故答案为： 2 17如图， 周长为 22 平分线交于 O， D，且 面积为 33 【考点】 角平分线的性质 【分析】 过点 O 作 E， F，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质可得 E=根据三角形面积计算即可得解 【解答】 解：如图，过点 O 作 E， F， 平分线， E， F， E= 第 13 页（共 37 页） 面积 = （ C+ 3=33 故答案为： 33 18如图， P 为 的一点， D、 E、 F 分别是点 P 关于边 在直线的对称点，那么 于 360 【考点】 轴对称的性质 【分析】 连接 据轴对称的性质可得 而求出 理可求 根据六边形的内角和定理列式计算即可得解 【解答】 解：如图，连接 D、 F 分别是点 P 关于边 在直线的对称点， 同理可求 80， 80 2=360， 6 2） 180（ =720 360=360 故答案为： 360 第 14 页（共 37 页） 三、解答题（本题共 7 小题，满分 66 分） 19（ 1）分解因式：（ p 4）（ p+1） +3p； （ 2）计算： 8（ x+2） 2（ 3x 1）（ 3x+1） 【考点】 整式的混合运算 【分析】 （ 1）原式整理后，利用平方差公式分解即可； （ 2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =3p 4+3p=4=（ p+2）（ p 2）； （ 2）原式 =82x+32 9= 2x+33 20设 A= ， B= +1，当 x 为何值时， A 与 B 的值相等 【考点】 解分式方程 【分析】 A 与 B 的值相等，让两个代数式相等，化为分式方程求解 【解答】 解：当 A=B 时， = +1， = +1， 方程两边同时乘以（ x+1）（ x 1）， 得 x（ x+1） =3+（ x+1）（ x 1）， x+x=3+x 1， x=2 检验，当 x=2 时，（ x+1）（ x 1） =3 0 x=2 是分式方程的根 因此，当 x=2 时， A=B 21先化简（ 1 ） ，再从 0， 2， 1， 1 中选择一个合适的数代入并求值 【考点】 分式的化简求值 第 15 页（共 37 页） 【分析】 先把分式的分子和分母因式分解，并且把除法运算转化为乘法运算得到原式 = ，约分后得到原式 = ，由于 x 不能取 1， 2，所以可以把 x=0 代入计算 【解答】 解：原式 = = ， 当 x=0 时，原式 = = 22如图所示，一个四边形纸片 B= D=90，把纸片按如图所示折叠，使点 B 落在 上的 B点， 折痕 （ 1）试判断 BE 与 位置关系； （ 2）如果 C=130，求 度数 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）由于 折叠后形成的，所以 = B= D=90， BE （ 2）利用平行线的性质和全等三角形求解 【解答】 解：（ 1）由于 折叠后形成的， = B= D=90， BE （ 2） 折叠， ， BE C=130， 第 16 页（共 37 页） 65 23如图，已知 D， B= C， 交于点 O， E 是 中点，连接 （ 1）求证： （ 2）求 度数 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 （ 1）由已知可以利用 判定其全等； （ 2）再根据等腰三角形三线合一的性质即可求得其为直角 【解答】 （ 1）证明：在 （ 2）解： O E 是 中点 0 24某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元 （ 1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （ 2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于 25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少第 17 页（共 37 页） 是多少元？ 【考点】 分式方程的应用；一元一次不等式的应用 【分析】 （ 1）可设该商家购进的第一批衬衫是 x 件，则购进第二批这种衬衫是2x 件，根据第二批这种衬衫单价贵了 10 元，列出方程求解即可； （ 2）设每件衬衫的标价 y 元，求出利润表达式，然后列不等式解答 【解答】 解：（ 1）设该商家购进的第一批衬衫是 x 件，则购进第二批这种衬衫是2x 件，依题意有 +10= ， 解得 x=120， 经检验， x=120 是原方程的解，且符合题意 答：该商家购进的第一批衬衫是 120 件 （ 2） 3x=3 120=360， 设每件衬衫的标价 y 元，依题意有 y+50 （ 1+25%）， 解得 y 150 答：每件衬衫的标价至少是 150 元 25已知：如图， 等边三角形，过 上的点 D 作 G，在 延长线上取点 E，使 B，连接 （ 1）求证： （ 2）把线段 向向左平移，当 D 平移至点 E 的位置时，点 C 恰好与线段 的点 F 重合（如图），请连接 判断 怎样的三角形，试证明你的结论 第 18 页（共 37 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；平移的性质 【分析】 （ 1）根据已知等边三角形的性质可推出 等边三角形，从而再利用 定 （ 2）连接 已知可得四边形 平行四边形，从而得到 D， （ 1）知 到 D， 而可得到 E， 0，所以 等边 三角形 【解答】 （ 1）证明： 等边三角形， C= 0 0 0 等边三角形 G= B， B C B= 0， 在 ， ， （ 2）解： 等边三角形 证明：如图，连接 四边形 平行四边形， D， 由（ 1）知 D， D= 0， 第 19 页（共 37 页） 等边三角形 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题 3 分，共 36 分） 1下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（ ） A 1、 1、 B 5、 12、 13 C 3、 5、 7 D 6、 8、 10 2 4 的平方根是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 3在给出一组数 0， ， ， ， ， 自然数依次相连），其中无理数有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 4下列计算正确的是（ ） A = 4 B = 4 C = 4 D = 4 5在直角坐标系中，点 M（ 1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A（ 1， 2） B（ 2， 1） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 6下列命题是真命题的是（ ） A同旁内角互补 B直角三角形的两个锐角互余 C三角形的一个外角等于它 的两个内角之和 D三角形的一个外角大于任意一个内角 7如图，下列条件不能判断直线 a b 的是（ ） A 1= 4 B 3= 5 C 2+ 5=180 D 2+ 4=180 8某一次函数的图象经过点（ 1， 2），且 y 随 x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） 第 20 页（共 37 页） A y=2x+4 B y=3x 1 C y= 3x+1 D y= 2x+4 9已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为 92 分，他记得语文得了 88分，英语得了 95 分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（ ） A 93 B 95 C 94 D 96 10已知点（ 6， （ 3， 在直线 y= x+5 上，则 大小关系是（ ） A y1= 不能比较 11已知函数 y=kx+b 的图象如图所示，则函数 y= bx+k 的图象大致是（ ） A B C D 12甲乙两人同解方程 时，甲正确解得 ，乙因为抄错 c 而得，则 a+b+c 的值是（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13点 P（ 3， 2）到 x 轴的距离为 个单位长度 14如图，已知函数 y=ax+b 和 y=图象交于点 P，则根据图象可得，关于 x，y 的二元一次方程组 的解是 第 21 页（共 37 页） 15如图，已知直线 y=2x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，以点 A 为圆心，半径画弧，交 x 轴正半轴于点 C，则点 C 坐标为 16如图，已知一次函数 y= x+1 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A 点、 B 点，点M 在坐标轴上，并且使以点 A、 B、 M 为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点 M 有 个 三、解答题（共 52 分） 17计算： （ 1） | 3|+（ 1） 0 +（ ） 1 （ 2）（ 2 ）（ 2+ ） +（ 2 ） 2 18解方程组： 19如图所示，点 B、 E 分别在 ， 与 交， 1= 2， C= D，求证： A= F 第 22 页（共 37 页） 20宣传交通安全知识，争做安全小卫士某校进行 “交通安全知识 ”宣传培训后进行了一次测试学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（ 1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题： （ 1）该校抽样调查的学生人数为 名；抽样中考生分数的中位数所在等级是 ； （ 2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？ （ 3）若已知该校九年级有学生 500 名，图（ 2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？ 21受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋 1200 斤超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出 800 斤，乙养殖场每天最多可调出 900 斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表： 到超市的路程（千米） 运费（元 /斤 千米） 甲养殖场 200 养殖场 140 1）若某天调运鸡蛋的总运费为 2670 元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？ （ 2）设从甲养殖场调运鸡蛋 x 斤，总运费为 W 元，试写出 W 与 x 的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？ 第 23 页（共 37 页） 22如图，已知 P 为等边 的一点，且 ， ， ，将线段 点 P 按逆时针方向旋转 60至 位置 （ 1）求证： 2）求证： 50 23如图，在平面直角坐标系中，过点 B（ 6， 0）的直线 直线 交于点 A（ 4， 2），动点 M 在线段 射线 运动 （ 1）求直线 解析式 （ 2）求 面积 （ 3）是否存在点 M，使 面积是 面积的 ？若存在求出此时点M 的坐标；若不存在，说明理由 第 24 页（共 37 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题 3 分，共 36 分） 1下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（ ） A 1、 1、 B 5、 12、 13 C 3、 5、 7 D 6、 8、 10 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 根据勾股定理的逆定理进行计算分析，从而得到答案 【解答】 解： A、 12+12=（ ） 2，能构成直角三角形，故选项错误； B、 52+122=132，能构成直角三角形，故选项错误； C、 32+52 72，不能构成直角三角形，故选项正确； D、 62+82=102，能构成直角三角形，故选项错误 故选： C 2 4 的平方根是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 【考点】 平方根 【分析】 根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题 【解答】 解： （ 2） 2=4， 4 的平方根是 2 故选 D 3在给出一组数 0， ， ， ， ， 自然数依次相连），其中无理数有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 实数 【分析】 根据无理数的概念即可判断 【解答】 解： ， ， ， 自然数依次相连）是无理数， 故选（ C） 第 25 页（共 37 页） 4下列计算正确的是（ ） A = 4 B = 4 C = 4 D = 4 【考点】 立方根；算术平方根 【分析】 利用算术平方根及立方根定义计算各项，即可做出判断 【解答】 解： A、原式没有意义，错误； B、原式 =4，错误； C、原式 =| 4|=4，错误； D、原式 = 4，正确， 故选 D 5在直角坐标系中，点 M（ 1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A（ 1， 2） B（ 2， 1） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 利用关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点 P（ x， y）关于 x 轴的对称点 P的坐标是（ x， y），进而求出即可 【解答】 解：点 M（ 1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标为：（ 1， 2） 故选： D 6下列命题是真命题的是（ ） A同旁内角互补 B直角三角形的两个锐角互余 C三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D三角形的一个外角大于任意一个内角 【考点】 命题与定理 【分析】 根据平行线的性质对 A 进行判断；根据互余的定义对 B 进行判断；根据三角形外角性质对 C、 D 进行判断 【解答】 解： A、两直线平行，同旁内角互补，所以 A 选项为假命题； B、直角三角形的两个锐角互余，所以 B 选项为真命题； C、三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和，所以 C 选项为假命题； 第 26 页（共 37 页） D、三角形的一个外角大于任意一个与之不相邻得任意一个内角，所以 D 选项为假命题 故选 B 7如图，下列条件不能判断直线 a b 的是（ ） A 1= 4 B 3= 5 C 2+ 5=180 D 2+ 4=180 【考点】 平行线的判定 【分析】 要判断直线 a b，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补 【解答 】 解： A、能判断， 1= 4， a b，满足内错角相等，两直线平行 B、能判断， 3= 5， a b，满足同位角相等，两直线平行 C、能判断， 2= 5， a b，满足同旁内角互补，两直线平行 D、不能 故选 D 8某一次函数的图象经过点（ 1， 2），且 y 随 x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A y=2x+4 B y=3x 1 C y= 3x+1 D y= 2x+4 【考点】 一次函数的性质 【分析】 设一次函数关系式为 y=kx+b， y 随 x 增大而减小，则 k 0；图象经过点（ 1， 2），可得 k、 b 之间的关系式综合二者取值即可 【解答】 解：设一次函数关系式为 y=kx+b， 图象经过点（ 1， 2）， k+b=2； y 随 x 增大而减小， k 0 即 k 取负数，满足 k+b=2 的 k、 b 的取值都可以 第 27 页（共 37 页） 故选 D 9已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为 92 分，他记得语文得了 88分，英语得了 95 分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（ ） A 93 B 95 C 94 D 96 【考点】 算术平均数 【分析】 设他的数学分为 x 分，由题意得，（ 88+95+x） 3=92，据此即可解得 【解答】 解：设数学成绩为 x 分， 则（ 88+95+x） 3=92， 解得 x=93 故选 A 10已知点（ 6， （ 3， 在直线 y= x+5 上，则 大小关系是（ ） A y1= 不能比较 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 直接把各点代入直线 y= x+5，求出 值，再比较出其大小即可 【解答】 解： 点（ 6， （ 3， 在直线 y= x+5 上， （ 6） +5=7， ， 7 4， 故选 A 11已知函数 y=kx+b 的图象如图所示，则函数 y= bx+k 的图象大致是（ ） 第 28 页（共 37 页） A B C D 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 根据一次函数与系数的关系，由函数 y=kx+b 的图象位置可得 k 0， b 0，然后根据系数的正负判断函数 y= bx+k 的图象位置 【解答】 解： 函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限， k 0， b 0， 函数 y= bx+k 的图象经过第一、二、四象限 故选 C 12甲乙两人同解方程 时，甲正确解得 ，乙因为抄错 c 而得，则 a+b+c 的值是（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 根据题意可以得到 a、 b、 c 的三元一次方程组，从而可以求得 a、 b、 题得以解决 【解答】 解：由题意可得， ， 解得， ， a+b+c=4+5+（ 2） =7， 故选 A 第 29 页（共 37 页） 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13点 P（ 3， 2）到 x 轴的距离为 2 个单位长度 【考点】 点的坐标 【分析】 根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度解答 【解答】 解：点 P（ 3， 2）到 x 轴的距离为 2 个单位长度 故答案为： 2 14如图，已知函数 y=ax+b 和 y=图象交于点 P，则根据图象可得，关于 x，y 的二元一次方程组 的解是 【考点】 一次函数与二元一次方程（组） 【分析】 由图可知：两个一次函数的交点坐标为（ 4， 2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解 【解答】 解：函数 y=ax+b 和 y=图象交于点 P（ 4， 2）， 即 x= 4， y= 2 同时满足两个一次函数的解析式 所以关于 x， y 的方程组 的解是 故答案为： 15如图，已知直线 y=2x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，以点 A 为圆心，半径画弧，交 x 轴正半轴于点 C，则点 C 坐标为 第 30 页（共 37 页） 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理 【分析】 先根据坐标轴上点的坐标特征得到 A（ 2， 0）， B（ 0， 4），再利用勾股定理计算出 ，然后根据圆的半径相等得到 B=2 ，进而解答即可 【解答】 解：当 y=0 时， 2x+4=0，解得 x= 2，则 A（ 2， 0）； 当 x=0 时， y=2x+4=4，则 B（ 0， 4）， 所以 ， 因为以点 A 为圆心， 半径画弧，交 x 轴于点 C， 所以 B=2 ， 所以 C 2， 所以的 C 的坐标为： ， 故答案为： 16如图，已知一次函数 y= x+1 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A 点、 B 点，点M 在坐标轴上，并且使以点 A、 B、 M 为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点 M 有 7 个 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征；等腰三角形的判定 【分析】 分别以点 圆心，以 长为半径画圆，两圆与坐标轴的交点即为 M 点，再由 B 可知原点也符合题意 第 31 页（共 37 页） 【解答】 解：如图，共 7 个点 故答案为： 7 三、解答题（共 52 分） 17计算： （ 1） | 3|+（ 1） 0 +（ ） 1 （ 2）（ 2 ）（ 2+ ） +（ 2 ） 2 【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果； （ 2）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及分母有理化计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =3+1 4+3=3； （ 2）原式 =4 5+4 4 +2 =5 18解方程组： 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 两个方程中， x 或 y 的系数既不相等也不互为相反数，需要先求出 x 或y 的系数的最小公倍数，即将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行加减 第 32 页（共 37 页） 【解答】 解： ， 2 得： 5y=15， y=3， 把 y=3 代入 得： x=5， 方程组的解为 19如图所示，点 B、 E 分别在 ， 与 交， 1= 2， C= D，求证： A= F 【考点】 平行线的判定与性质；对顶角、邻补角 【分析】 根据对顶角的性质得到 条件，然后根据平行线的性质得到 B= C，已知 C= D，则得到满足 条件，再根据两直线平行，内错角相等得到 A= F 【解答】 证明： 2= 3， 1= 2， 1= 3， C= 又 C= D， D= A= F 20宣传交通安全知识，争做安全小卫士某校进行 “交通安全知识 ”宣传培训后第 33 页（共 37 页） 进行了一次测试学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（ 1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题： （ 1）该校抽样调查的学生人数为 50 名；抽样中考生分数的中位数所在等级是 良好 ； （ 2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？ （ 3）若已知该校九年级有学生 500 名，图（ 2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？ 【考点】 扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图；中位数 【分析】 （ 1）从条形图中各部分人数加起来就是所求的结果，中位数数据从小到大排列位于中间位置的数 （ 2）不及格的有 8 人， 8 除以总