2017年初级中学八年级上学期期末数学试卷两套合集三附答案及解析

第 1 页（共 46 页） 2017 年 初级中学 八 年级上 学期 期 末 数学试卷 两套合集 三 附答案及解析 八年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1下列运算中，正确的是（ ） A aa2=（ 2= a2a3=（ 3=a2分式 有意义的条件为（ ） A x 0 B x 3 C x 3 D x 3 且 x 0 3如图，一扇窗户打开后，用窗钩 将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A三角形的稳定性 B两点之间线段最短 C两点确定一条直线 D垂线段最短 4下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A x+3=（ x+1） 2+2 B（ x+y）（ x y） = xy+ x y） 2 D 2x 2y=2（ x y） 5如图， E， F， D，则 上的高是哪条垂线段（ ） A 2 页（共 46 页） 6如图， ， C=80，若沿图中虚线截去 C，则 1+ 2=（ ） A 360 B 260 C 180 D 140 7如图，把长方形 折后使两部分重合，若 10，则 1=（ ） A 30 B 35 C 40 D 50 8随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 ，若设乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为（ ） A B C D 9如图： ， C=90， C， 分 D， E，且 周长是（ ） A 6 4 10以上都不对 10已知，如图， ， C， 角平分线， F，则下列说法正确的有几个（ ） （ 1） 分 2） 3） D；（ 4） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 3 页（共 46 页） 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 11在 ，若 A=60， B： C=2： 1，则 B= 12用科学记数法表示的数 10 4 写成小数是 13（ 1）若等腰三角形的腰长为 6，则它的底边长 a 的取值范围是 ； （ 2）若等腰三角形的底边长为 4，则它的腰长 b 的取值范围是 14在平面直角坐标系中，已知点 A（ 2， 2），在 y 轴上确定一点 M，使得三角形 等腰三角形，则符合条件的点 P 共有 个 15如图，三个全等的直角三角形正好拼成一个直角 中， A=90，那么 C 的度数为 16在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是 17一个等腰三角形的两边长分别为 5 和 2，则这个三角形的周长为 18如图， 顶点分别为 A（ 0， 3）， B（ 4， 0）， C（ 2， 0），且 等，则点 D 坐标可以是 三、解答题 19计算 （ 1） （ 2） 2 （ 16） 1（ 3） 0 第 4 页（共 46 页） （ 2） + 20（ 1）解方程： （ 2）分解因式： a b） +b a） 21有一道题 “先化简，再求值： 其中， x= 3”小玲做题时把 “x= 3”错抄成了 “x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ 22已知 = ，其中 A， B 为常数，求 4A B 的值 23已知 |x y+1|与 x+16 互为相反数，求 xy+值 24请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题： 解： = （ A） = （ B） =x 3 3（ x+1）（ C） = 2x 6（ D） （ 1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误： ； （ 2）从 B 到 C 是否正确，若不正确，错误的原因是 ； （ 3）请你正确解答 25若关于 x 的方程 =2+ 无解，求 k 的值 26如图， B 处在 A 处的南偏西 45方向， C 处在 A 处的南偏东 15方向， C 处在B 处的北偏东 80方向，求 度数 第 5 页（共 46 页） 27如图， ， ，且 C求证： F 28某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款 元，乙工程队工程款 元工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案： （ 1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （ 2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天； （ 3）若甲，乙两队合做 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由 第 6 页（共 46 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1下列运算中，正确的是（ ） A aa2=（ 2= a2a3=（ 3=a2考点】 单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的计算法则计算即可求解 【解答】 解： A、 aa2= A 错误； B、（ 2= B 正确； C、 a2a3= C 错误； D、（ 3=a6 D 错误 故选： B 2分式 有意义的条件为（ ） A x 0 B x 3 C x 3 D x 3 且 x 0 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 分式有意义，分母不等于零 【解答】 解：依题意得： x 3 0， 解得 x 3 故选： C 3如图，一扇窗户打开后，用窗钩 将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A三角形的稳定性 B两点之间线段最短 C两点确定一条直线 D垂线段最短 第 7 页（共 46 页） 【考点】 三角形的稳定性 【分析】 根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释 【解答】 解：构成 里所运用的几何原理是三角形的稳定性 故选： A 4下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A x+3=（ x+1） 2+2 B（ x+y）（ x y） = xy+ x y） 2 D 2x 2y=2（ x y） 【考点】 因式分解的意义 【分析】 根据把多项式写成几个整式积的形式叫做分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； B、是多项式的乘法，不是因式分解，故本选项错误； C、应为 2xy+ x y） 2，故本选项错误； D、 2x 2y=2（ x y）是因式分解，故本选项正确 故选 D 5如图， E， F， D，则 上的高是哪条垂线段（ ） A 考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形的高的定义， 上的高是过 B 点向 的垂线段，即为 【解答】 解： F， 第 8 页（共 46 页） 上的高是垂线段 故选 C 6如图， ， C=80，若沿图中虚线截去 C，则 1+ 2=（ ） A 360 B 260 C 180 D 140 【考点】 多边形内角与外角；三角形内角和定理 【分析】 先利用三角形内角与外角的关系，得出 1+ 2= C+（ C+ 3+ 4），再根据三角形内角和定理即可得出结果 【解答】 解： 1、 2 是 外角， 1= 4+ C， 2= 3+ C， 即 1+ 2= C+（ C+ 3+ 4） =80+180=260 故选 B 7如图，把长方形 折后使两部分重合，若 10，则 1=（ ） A 30 B 35 C 40 D 50 【考点】 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 先根据平行线的性质求出 度数，再由图形翻折变换的性质求出 度数，根据平角的定义即可得出 1 的度数 【解答】 解： 10， 80 80 110=70， 第 9 页（共 46 页） 长方形 折后使两部分重合， 0， 1=180 80 70 70=40 故选 C 8随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 ，若设乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为（ ） A B C D 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【分析】 根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 ，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟，利用时间得出等式方程即可 【解答】 解：设乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为： = + ， 故选： D 9如图： ， C=90， C， 分 D， E，且 周长是（ ） A 6 4 10以上都不对 【考点】 角平分线的性质；等腰直角三角形 【分析】 由 C=90，根据垂直定义得到 直，又 分 ， 用角平分线定理得到 E，再利用 明三角形 三第 10 页（共 46 页） 角形 等，根据全等三角形的对应边相等可得 E，又 C，可得 E，然后由三角形 三边之和表示出三角形的周长，将其中的 为 B=行变形，再将 为 B=得出三角形 周长等于 长，由 长可得出周长 【解答】 解： C=90， 又 分 D， D， 在 ， ， E，又 C， E= 周长 =E+B+E=E=B= 故选 A 10已知，如图， ， C， 角平分线， F，则下列说法正确的有几个（ ） （ 1） 分 2） 3） D；（ 4） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 在等腰三角形中，顶角的平分线即底边上的中线，垂线利用三线合一的性质，进而可求解，得出结论 【解答】 解： 等腰三角形， 角平分线， D，且 又 F， 第 11 页（共 46 页） 分 所以四个都正确 故选 D 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 11在 ，若 A=60， B： C=2： 1，则 B= 80 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 先根据三角形内角和定理，求得 B+ C=120，再根据 B： C=2：1，求得 B=80， C=40即可 【解答】 解： A=60， B+ C=120， 又 B： C=2： 1， B=80， C=40 故答案为： 80 12用科学记数法表示的数 10 4 写成小数是 【考点】 科学记数法 原数 【分析】 把 10 4 还原成原数，就是把小数点向左移动 4 位 【解答】 解： 10 4= 故答案为： 13（ 1）若等腰三角形的腰长为 6，则它的底边长 a 的取值范围是 0 a 12 ； （ 2）若等腰三角形的底边长为 4，则它的腰长 b 的取值范围是 b 2 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 （ 1）由已知条件腰长是 6，底边长为 x，根据三角形三边关系列出不等式，通过解不等式即可得到答案； （ 2）等腰三角形的两腰长度相等，根据三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求出解 第 12 页（共 46 页） 【解答】 解：（ 1）根据三边关系可知： 6 6 a 6+6， 即 0 a 12 （ 2）根据 b+b 4 且 b b 4，可求出 b 2 故答案为： 0 a 12； b 2 14在平面直角坐标系中，已知点 A（ 2， 2），在 y 轴上确定一点 M，使得三角形 等腰三角形，则符合条件的点 P 共有 4 个 【考点】 等腰三角形的判定；坐标与图形性质 【分析】 分类讨论： 以 底时，点 M 的个数； 以 底时，点 M 的个数； 以 底边时，点 M 的个数 【解答】 解：因为 等腰三角形，所以可分成三类讨论： M（有一个） 此时只要以 A 为圆心 为半径画圆，可知圆与 y 轴交于 O 点和另一个点，另一个点就是 M； M（有两个） 此时只要以 O 为圆心 为半径画圆，可知圆与 y 轴交于两个点，这两个点就是 M 的两种选择（ M=R） M（一个） 作 中垂线，与 y 轴有一个交点，该交点就是点 M 的最后一种选择（利用中垂线性质） 综上所述，共有 4 个 故答案为： 4 15如图，三个全等的直角三角形正好拼成一个直角 中， A=90，那么 C 的度数为 30 第 13 页（共 46 页） 【考点】 图形的剪拼；全等三角形的性质 【分析】 因为三个全等的直角三角形正好拼成一个直角 以 全等三角形的性质可得 由三角形内角和为 180，即可求出 C 的度数 【解答】 解： 三个全等的直角三角形正好拼成一个直角 A=90， C=90， 3 C=90， C=30， 故答案为： 30 16在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是 21： 05 【考点】 镜面对称 【分析】 根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称 【解答】 解：由图分析可得题中所给的 “20： 15”与 “21： 05”成轴对称，这时的时间应是 21： 05 故答案为： 21： 05 17一个等腰三角形的两边长分别为 5 和 2，则这个三角形的周长为 12 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 第 14 页（共 46 页） 【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为 5 和 2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 【解答】 解：当腰为 5 时，根据三角形三边关系可知此情况成立，周长 =5+5+2=12； 当腰长为 2 时，根据三角形三边关系可知此情况不成立； 所以这个三角形的周长是 12 故答案为 12 18如图， 顶点分别为 A（ 0， 3）， B（ 4， 0）， C（ 2， 0），且 等，则点 D 坐标可以是 （ 2， 3）或（ 2， 3）或（ 0， 3） 【考点】 全等三角形的性质；坐标与图形性质 【分析】 根据网格结构分别作出 等，然后根据 “得 等 【解答】 解：如图所示， 等，点 D 坐标可以是（ 2， 3）或（2， 3）或（ 0， 3） 故答案为：（ 2， 3）或（ 2， 3）或（ 0， 3） 三、解答题 第 15 页（共 46 页） 19计算 （ 1） （ 2） 2 （ 16） 1（ 3） 0 （ 2） + 【考点】 分式的加减法；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）先利用零指数幂、负整数指数幂的意义计算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算； （ 2）先把分母因式分解，再通分后进行同分母的减法运算，然后约分即可 【解答】 解：（ 1）原式 = 1 = 16 1 =1 1 =0； （ 2）原式 = = = = 20（ 1）解方程： （ 2）分解因式： a b） +b a） 【考点】 解分式方程；提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 （ 1）解分式方程的步骤： 去分母； 求出整式方程的解； 检验； 得出结论，据此求解即可 （ 2）应用提公因式法，分解因式 a b） +b a）即可 【解答】 解：（ 1）方程两边同乘以 x 3，得： 1=2（ x 3） x， 去括号，得： 1=2x 6 x， 移项，合并同类项，得： x=7， 经检验 x=7 是原方程的解 第 16 页（共 46 页） （ 2） a b） +b a） =a b） a b） =（ a b） =（ a+b）（ a b）（ a b） =（ a+b）（ a b） 2 21有一道题 “先化简，再求值： 其中， x= 3”小玲做题时把 “x= 3”错抄成了 “x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ 【考点】 分式的化简求值 【分析】 化简题目中的式子，然后将 x=3 和 x= 3 分别代入化简后的式子即可解答本题 【解答】 解： = =， 当 x=3 时，原式 =32+4=13， 当 x= 3 时，原式 =（ 3） 2+4=13， 小玲做题时把 “x= 3”错抄成了 “x=3”，但她的计算结果也是正确的 22已知 = ，其中 A， B 为常数，求 4A B 的值 【考点】 分式的加减法 【分析】 已知等式右边两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，利用分式相等的条件求出 A 与 B，即可确定出 4A B 的值 【解答】 解： = = ， 第 17 页（共 46 页） 可得 3x+4=（ A B） x+A+2B，即 A B=3， A+2B=4， 解得： A=3 ， B= ， 则 4A B= =13 23已知 |x y+1|与 x+16 互为相反数，求 xy+值 【考点】 完全平方公式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值 【分析】 先把 x+16 整理成完全平方公式，利用相反数的概念可得即 |x y+1|+（ x+4） 2=0，两个非负数的和等于 0 的形式，那么每一个非负数都等于 0，从而求出 x、 y 的值，再把 x、 y 的值代入所求代数式计算即可 【解答】 解： |x y+1|与 x+16 互为相反数， |x y+1|与（ x+4） 2 互为相反数， 即 |x y+1|+（ x+4） 2=0， x y+1=0， x+4=0， 解得 x= 4， y= 3 当 x= 4， y= 3 时，原式 =（ 4 3） 2=49 24请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题： 解： = （ A） = （ B） =x 3 3（ x+1）（ C） = 2x 6（ D） （ 1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误： A ； （ 2）从 B 到 C 是否正确，若不正确，错误的原因是 不能去分母 ； （ 3）请你正确解答 【考点】 分式的加减法 第 18 页（共 46 页） 【分析】 异分母分式相加减，先化为同分母分式，再加减 【解答】 解： = = = ， （ 1）故可知从 A 开始出现错误； （ 2）不正确，不能去分母； （ 3） = = = 25若关于 x 的方程 =2+ 无解，求 k 的值 【考点】 分式方程的解 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解求出 x 的值，代入整式方程求出 k 的值即可 【解答】 解：去分母得： x=2x 6+k， 解得： x=6 k， 由分式方程无解，得到 x 3=0，即 x=3， 可得 6 k=3， 则 k=3 26如图， B 处在 A 处的南偏西 45方向， C 处在 A 处的南偏东 15方向， C 处在B 处的北偏东 80方向，求 度数 第 19 页（共 46 页） 【考点】 方向角 【分析】 根据方向角的定义，可得 5， 5， 0，然后根据平行线的性质与三角形内角和定理即可求解 【解答】 解：如图，根据方向角的定义，可得 5， 5， 0 5， 5， 5+15=60 正南正北方向， 5， 又 0， 0 45=35， 80 80 60 35=85 27如图， ， ，且 C求证： F 第 20 页（共 46 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据角平分线的性质可得到 F，由已知可得 E= 0，从而可利用 判定 全等三角形的性质即可得到 F 【解答】 证明： E= 0 分 F 在 ， F 28某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款 元，乙工程队工程款 元工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案： （ 1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （ 2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天； （ 3）若甲，乙两队合做 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由 【考点】 分式方程的应用 【分析】 关键描述语为： “甲，乙两队合做 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 ”；说明甲队实际工作了 3 天，乙队工作了 x 天完成任务，工作量 =工作时间 工作效率等量关系为：甲 3 天的工作量 +乙规定日期的工作量 =1 列方程 再看费用情况：方案（ 1）、（ 3）不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案（ 2）显然不符合要求 【解答】 解：设规定日期为 x 天由题意得 + + =1， 第 21 页（共 46 页） 3（ x+6） +x2=x（ x+6）， 3x=18， 解之得： x=6 经检验： x=6 是原方程的根 方案（ 1）： 6=元）； 方案（ 2）比规定日期多用 6 天，显然不符合要求； 方案（ 3）： 3+6=元） 在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款 第 22 页（共 46 页） 八年级（上） 期末数学预测试卷 一、选择题（每小题只有一个选项是正确的每小题 3 分，共 24 分） 1如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ） A 0 B 1 C 0 和 1 D 0 或 1 2在实数 、 3、 0、 、 、 、 、 不循环）中，无理数的个数为（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A直角三角形的两锐角互余 B对顶角相等 C若两直线垂直，则两直线有交点 D若 x=1，则 4下列运算不正确的是（ ） A x2x3=（ 3= x3+（ 2x） 3= 8在 ， C=90， C 为斜边， a， b 为直角边， a+b=14， c=10，则 积为（ ） A 24 B 36 C 48 D 60 6如图，在 ， C， A=36， 垂直平分线 D，交 E，下述结论错误的是（ ） A 分 周长等于 C C D=点 D 是线段 中点 7下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查， A 表示只知道父亲生日， B 表示只知道母亲生日， C 表示知道父母两人的生日， D 表示都不知道若该班有 40 名学生，则知道母亲生日的人数有（ ） 第 23 页（共 46 页） A 25 B 10 C 22 D 12 8如图所示，在 ， Q， S， R， S，则三个结论： R； （ ） A全部正确 B仅 和 正确 C仅 正确 D仅 和 正确 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9 的算术平方根是 10若 9m=6， 3n=2，则 32m n= 11把定理 “等角对等边 ”写 “如果 ，那么 ”的形式是 12若 三条边 a， b， c 满足关系式： a4+，则 形状是 13如图将 4 个长、宽分别均为 a、 b 的长方形，摆成了一个大的正方形利用面积的不同表示方法可以验证的乘法公式是 14如图，已知 m， m， 0， 4m， 6m图中阴影部分的面积 = 第 24 页（共 46 页） 15如图， 补充一个条件： ，使 16如图， 中线， E， F 分别是 长线上的点，且 F， 连结 列说法： 积相等； E其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上） 三、解答题：（本大题共 8 个题，共 72 分） 17（ 1）计算： +4 （ 2）计算：（ 2 （ 22 （ 3）分解因式： 46 4）分解因式：（ x 1） 2+2（ 1 x） y+ 18化简求值：已知 x， y 满足： x2+4x+6y+13=0 求代数式 4（ 1） 2（ ）（ 2 （ 值 19如图， ， C=90 （ 1）在 上作一点 P，使得点 P 到点 C 的距离与点 P 到边 距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； 第 25 页（共 46 页） （ 2）在（ 1）的条件下，若 ， ，求 长 20如图，在等腰三角形 ，两底角的平分线 交于点 O，求证：C， E 21如图，四边形 ， 0， 5， ， 4， B=90，求证： A+ C=180 22已知 x 1，计算（ 1+x）（ 1 x） =1 1 x）（ 1+x+=1 （ 1 x）（ 1+x+x2+=1 （ 1）观察以上各式并猜想：（ 1 x）（ 1+x+= （ n 为正整数） （ 2）根据你的猜想计算： （ 1 2）（ 1+2+22+23+24+25） = 2+22+23+2n= （ n 为正整数） （ x 1）（ +x2+x+1） = （ 3）通过以上规律请你进行下面的探索： （ a b）（ a+b） = （ a b）（ a2+ab+= （ a b）（ a3+= 第 26 页（共 46 页） 23阅读对人成长的影响是很大的、希望中学共有 1500 名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就 “你最喜欢的图书类别 ”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： 种类 频数 频率 科普 术 78 文学 它 81 （ 1）这次随机调查了 名学生； （ 2）把统计表和条形统计图补充完整； （ 3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？ 24如图 ， 平分线，请你利用该图形画一对以 在直线为对称轴的全等三角形请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： （ 1）如图 ，在 ， 直角， B=60， 别是 平分线， 交于点 F请你判断并写出 间的数量关系； （ 2）如图 ，在 ，如果 是直角，而（ 1）中的其它条件不变，请问，你在（ 1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 第 27 页（共 46 页） 第 28 页（共 46 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题只有一个选项是正确的每小题 3 分，共 24 分） 1如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ） A 0 B 1 C 0 和 1 D 0 或 1 【考点】 立方根；平方根 【分析】 由于一个数的平方根与立方根相同，根据平方根的定义这个数只能是非负数，然后根据立方根和平方根相等即可确定这个数 【解答】 解： 一个数的平方根与立方根相同， 这个数为 0 故选： A 2在实数 、 3、 0、 、 、 、 、 不循环）中，无理数的个数为（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 无理数 【分析】 根据无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数，找出无理数的个数 【解答】 解： = 1， =12， 所给数据中无理数有： ， ， ， 不循环）共 4 个 故选 C 3下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A直角三角形的两锐角互余 B对顶角相等 C若两直线垂直，则两直线有交点 D若 x=1，则 【考点】 命题与定理 【分析】 交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别利用直角三第 29 页（共 46 页） 角形的判定、对顶角的定义、两直线垂直的定义和平方根的定义对四个逆命题的真假进行判断 【解答】 解： A、逆命题为有两角互余的 三角形为直角三角形，此逆命题为真命题，所以 A 选项正确； B、逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，所以 B 选项错误； C、逆命题为两直线有交点，则两直线垂直，此逆命题为假命题，所以 C 选项错误； D、逆命题为若 ，则 x=1，此逆命题为假命题，所以 D 选项错误 故选 A 4下列运算不正确的是（ ） A x2x3=（ 3= x3+（ 2x） 3= 8考点】 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】 本题考查的知识点有同底数幂乘法法则， 幂的乘方法则，合并同类项，及积的乘方法则 【解答】 解： A、 x2x3=确； B、（ 3=确； C、应为 x3+本选项错误； D、（ 2x） 3= 8确 故选： C 5在 ， C=90， C 为斜边， a， b 为直角边， a+b=14， c=10，则 积为（ ） A 24 B 36 C 48 D 60 【考点】 勾股定理 【分析】 利用勾股定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，将 a+b 与 c 的值代入求出 值，即可确定出直角三角形的面积 【解答】 解： ， C=90， a+b=14， c=10， 由勾股定理得： a2+b2=（ a+b） 2 2ab=00， 第 30 页（共 46 页） 196 200，即 8， 则 面积为 4 故选： A 6如图，在 ， C， A=36， 垂直平分线 D，交 E，下述结论错误的是（ ） A 分 周长等于 C C D=点 D 是线段 中点 【考点】 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】 由在 ， C， A=36，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得 C 的度数，又由 垂直平分线是 据线段垂直平分线的性质，即可求得 D，继而求得 度数，则可知 分 得 周长等于 C，又可求得 度数，求得 D=可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用 【解答】 解： 在 ， C， A=36， C= =72， 垂直平分线是 D， A=36， 2 36=36= 分 A 正确； 周长为： D+C+D=C=B，故 B 正确； 6， C=72， 80 C=72， 第 31 页（共 46 页） C， C， D= C 正确； 点 D 不是线段 中点，故 D 错误 故选 D 7下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查， A 表示只知道父亲生日， B 表示只知道母亲生日， C 表示知道父母两人的生日， D 表示都不知道若该班有 40 名学生，则知道母亲生日的人数有（ ） A 25 B 10 C 22 D 12 【考点】 扇形统计图 【分析】 求出知道母亲生日的人数所占的百分比即 B、 C 所占的百分比，乘以总人数 40，即可求出答案 【解答】 解：知道母亲生日的人数有： 40 55%=22 人， 故选 C 8如图所示，在 ， Q， S， R， S，则三个结论： R； （ ） A全部正确 B仅 和 正确 C仅 正确 D仅 和 正确 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质 第 32 页（共 46 页） 【分析】 易证 得 R， 1，再根据 Q，可得 1= 2，即可求得 可解题 【解答】 解：如图， 在 ， ， S， 正确； 1， Q， 1= 2， 2， 正确， ，只有一个条件 S，再没有其余条件可以证明 错误 故选： D 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9 的算术平方根是 2 【考点】 算术平方根 【分析】 首先根据算术平方根的定义求出 的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果 【解答】 解： =4， 的算术平方根是 =2 故答案为： 2 第 33 页（共 46 页） 10若 9m=6， 3n=2，则 32m n= 3 【考点】 同底数幂的除法；幂 的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，把要求的式子进行变形，再代入计算即可 【解答】 解： 9m=32m=6， 3n=2， 32m n=32m 3n