2017年初级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编三附答案及解析

第 1 页（共 31 页） 2017 年初级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编 三 附答案及解析 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在下表中相应的题号下） 1下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ ） A B C D 2已知一个三角形的两边长分别是 2 和 7，第三边为偶数，则此三角形的周长是（ ） A 15 B 16 C 17 D 15 或 17 3下列运算正确的是（ ） A x2+x3= x4x2=（ 3= x2=若一个三角形三个内角度数的比为 2： 3： 4，那么这个三角形是（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等边三角形 5下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A（ x+1）（ x 1） B（ a+b）（ a 2b） C（ a+b）（ a b） D（ m n）（ m+n） 6如果多项式 x2+21 能分解为一个二项式的平方的形式，那么 m 的值为（ ） A 11 B 22 C 11 D 22 7如果 a=355， b=444， c=533，那么 a、 b、 c 的大小关系是（ ） A a b c B c b a C b a c D b c a 8如图，在三角形纸片 剪去 C 得到四边形 1+ 2=260，则纸片中 C 的度数为（ ） A 50 B 60 C 70 D 80 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9如图，要得到 需要添加一个条件，这个条件可以是 （填一个你认为正确的条件即可） 第 2 页（共 31 页） 10有一句谚语说： “捡了芝麻，丢了西瓜 ”据测算 10 万粒芝麻才 400 克，那么平均 1 粒芝麻有 克（用科学记数法表示） 11八边形的内角和为 12如果 1， a+b= ，则 a b= 13已知正方形的边长为 m，如果它的边长减少 1，那么它的面积减少了 14如图，在 ， C=90，三角形的角平分线 交于 F，则 15如图，把直角三角形 向平移到直角三角形 位置，若 ， ，则图中阴影部分的面积是 16已知： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729，设 A=2（ 3+1）（ 32+1）（ 34+1）+1，则 A 的个位数字是 三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17计算： 23+（ 2） 1（ 3） 0； （ 2m） 3（ m）（ 3m） 2 18分解因式： （ x+2） 2 9； 126x 19先化简再求值：（ 2x+y）（ 2x y） 3（ 2x y） 2，其中 x= 1， y=2 四、解答题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分） 20一个三角形的底边长为 4a+2，高为 2a 1，该三角形面积为 S，试用含 a 的代数式表示S，并求当 a=2 时， S 的值 21如图，点 B、 C 在直线 ， 0， 分 度数 22如图，已知 （ 1）画中线 （ 2）画 高 高 第 3 页（共 31 页） （ 3）比较 大小，并说明理由 23如图是用 4 个全等的长方形拼成一个 “回形 ”正方形 （ 1）图中阴影部分面积用不同的代数式表示，可得一个等式，这个等式是 （ 2）若（ 2x y） 2=9，（ 2x+y） 2=169，求 值 五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 24观察以下一系列等式： 21 20=2 1=20； 22 21=4 2=21； 23 22=8 4=22； _： （ 1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第 个等式： ； （ 2）根据你上面所发现的规律，用含字母 n 的式子表示第 n 个等式： ，并说明这个规律的正确性； （ 3）请利用上述规律计算： 20+21+22+23+2100 25在 ， C=90，点 D、 E 分别是边 的点，点 P 是一动点，连接 E， 1， 2， （ 1）如图 1 所示，若点 P 在线段 ，且 =60，则 1+ 2= （答案直接填在题中横线上）； （ 2）如图 2 所示，若点 P 在边 运动，则 、 1、 2 之间的关系为有何数量关系；猜想结论并说明理由； （ 3）如图 3 所示，若点 P 运动到边 延长线上，则 、 1、 2 之间有何数量关系？请先补全图形，再猜想并直接写出结论（不需说明理由） 第 4 页（共 31 页） 第 5 页（共 31 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在下表中相应的题号下） 1下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ ） A B C D 【考点】 平移的性质 【分析】 利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换和位似图形的定义判断得出即可 【解答】 解： A、可以通过平移得到，故此选项正确； B、可以通过旋转得到，故此选项错误； C、是位似图形，故此选项错误； D、可以通过轴对称得到，故此选项错误； 故选： A 2已知一个三角形的两边长分别是 2 和 7，第三边为偶数，则此三角形的周长是（ ） A 15 B 16 C 17 D 15 或 17 【考点】 三角形三边关系 【分析】 从边的方面考查三角形形成的条件，利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长，从而求得三角形的周长 【解答】 解：设第三边为 据三角形的三边关系可得： 7 2 a 7+2 即： 5 a 9， 由于第三边的长为偶数， 则 a 可以为 6 8 三角形的周长是 2+7+6=15 或 2+7+8=17 故选 D 3下列运算正确的是（ ） A x2+x3= x4x2=（ 3= x2=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案 【解答】 解： A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故 A 错误； B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 B 正确； C、幂的乘方底数不变指数相乘，故 C 错误； D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 D 错误； 故选： B 4若一个三角形三个内角度数的比为 2： 3： 4，那么这个三角形是（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等边三角形 【考点】 三角形内角和定理 第 6 页（共 31 页） 【分析】 根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状 【解答】 解： 三角形三个内角度数的比为 2： 3： 4， 三个内角分别是 180 =40， 180 =60， 180 =80 所以该三角形是锐角三角形 故选 B 5下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A（ x+1）（ x 1） B（ a+b）（ a 2b） C（ a+b）（ a b） D（ m n）（ m+n） 【考点】 平方差公式 【分析】 运用平方差公式（ a+b）（ a b） =，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方 【解答】 解： A、 x 是相同的项，互为相反项是 1 与 1，符合平方差公式的要求； B、中不存在互为相反数的项， C、 D 中两项均为相反数， 因此 B、 C、 D 都不符合平方差公式的要求 故选 A 6如果多项式 x2+21 能分解为一个二项式的平方的形式，那么 m 的值为（ ） A 11 B 22 C 11 D 22 【考点】 完全平方式 【分析】 根据完全平方公式得出 2x11，求出即可 【解答】 解： 多项式 x2+21 能分解为一个二项式的平方的形式， 2x11， m= 22， 故选 D 7如果 a=355， b=444， c=533，那么 a、 b、 c 的大小关系是（ ） A a b c B c b a C b a c D b c a 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据幂的乘方得出指数都是 11 的幂，再根据底数的大小比较即可 【解答】 解： a=355=（ 35） 11=24311， b=444=（ 44） 11=25611， c=533=（ 53） 11=12511， 256 243 125， b a c 故选： C 8如图，在三角形纸片 剪去 C 得到四边形 1+ 2=260，则纸片中 C 的度数为（ ） 第 7 页（共 31 页） A 50 B 60 C 70 D 80 【考点】 多边形内角与外角；三角形内角和定理 【分析】 根据 1+ 2 的度数，再利用四边形内角和定理得出 A+ B 的度数，即可得出 C 的度数 【解答】 解： 1+ 2=260， A+ B=360 260=100， C 的度数是： 180 100=80 故选 D 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9如图，要得到 需要添加一个条件，这个条件可以是 B= 案不惟一） （填一个你认为正确的条件即可） 【考点】 平行线的判定 【分析】 可以添加条件 B= 答案不惟一）由同位角相等，两直线平行，得出 【解答】 解：可以添加条件 B= 答案不惟一）理由如下： B= 故答案为： B= 答案不惟一） 10有一句谚语说： “捡了芝麻，丢了西瓜 ”据测算 10 万粒芝麻才 400 克，那么平均 1 粒芝麻有 4 10 3 克（用科学记数法表示） 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 直接利用有理数法除法运算法则结合科学记数法表示出答案 【解答】 解： 10 万粒芝麻 400 克， 平均 1 粒芝麻有： 400 100000=4 10 3（克） 故答案为： 4 10 3 11八边形的内角和为 1080 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的内角和公式（ n 2） 180进行计算即可得解 【解答】 解：（ 8 2） 180=6 180=1080 故答案为： 1080 第 8 页（共 31 页） 12如果 1， a+b= ，则 a b= 2 【考点】 平方差公式 【分析】 根据平方差公式，即可解答 【解答】 解： a+b）（ a b）， 1= （ a b）， a b= 2 故答案为 2 13已知正方形的边长为 m，如果它的边长减少 1，那么它的面积减少了 2m 1 【考点】 完全平方公式的几何背景 【分析】 用原正方形的面积减去边长减小后正方形的面积，利用平方差公式计算可得 【解答】 解：根据题意，减少的面积为 m 1） 2=（ m+m 1）（ m m+1） =2m 1， 故答案为： 2m 1 14如图，在 ， C=90，三角形的角平分线 交于 F，则 135 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 由角平分线的定义可得出 合三角形内角和定理以及 C=90，即可算出 度数 【解答】 解： 角平分线， C=90， 80 C=90， 80（ =180 （ =135 故答案为： 135 15如图，把直角三角形 向平移到直角三角形 位置，若 ， ，则图中阴影部分的面积是 15 【考点】 平移的性质 第 9 页（共 31 页） 【分析】 根据平移的性质得到 S 利用 S 阴影部分 +S 梯形 到S 阴影部分 =S 梯形 后根据梯形的面积公式求解 【解答】 解： 方向平移到 位置， S S 阴影部分 +S 梯形 S 阴影部分 =S 梯形 （ 4+6） 3=15 故答案为 15 16已知： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729，设 A=2（ 3+1）（ 32+1）（ 34+1）+1，则 A 的个位数字是 1 【考点】 平方差公式 【分析】 A 中 2 变形后，利用平方差公式化简，归纳总结得到一般性规律，即可确定出 【解答】 解： A=（ 3 1）（ 3+1）（ 32+1）（ 34+1） +1 =（ 32 1）（ 32+1）（ 34+1） +1 =（ 34 1）（ 34+1） +1 =+1 =+1 =364 1+1 =364， 观察已知等式，个位数字以 3， 9， 7， 1 循环， 则 A 的个位数字是 1， 故答案为： 1 三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17计算： 23+（ 2） 1（ 3） 0； （ 2m） 3（ m）（ 3m） 2 【考点】 单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 先算立方，负整数指数幂，零指数幂，再计算加减法； 先算积的乘方，单项式乘单项式，再合并同类项即可求解 【解答】 解： 原式 =8 1 =6 ； 原式 = 8 18分解因式： （ x+2） 2 9； 126x 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 直接利用平方差公式分解因式得出答案； 第 10 页（共 31 页） 首先提取公因式 x，进而利用完全平方公式分解因式得出答案 【解答】 解： （ x+2） 2 9 =（ x+2+3）（ x+2 3） =（ x+5）（ x 1）； 126x =x（ 12x+36） =x（ x 6） 2 19先化简再求值：（ 2x+y）（ 2x y） 3（ 2x y） 2，其中 x= 1， y=2 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把 x 与 【解答】 解：原式 =41223 824 当 x= 1， y=2 时，原式 = 8 24 16= 48 四、解答题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分） 20一个三角形的底边长为 4a+2，高为 2a 1，该三角形面积为 S，试用含 a 的代数式表示S，并求当 a=2 时， S 的值 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 利用三角形的面积公式得到三角形的面积 S= （ 4a+2）（ 2a 1），然后利用平方差公式计算可得用含 a 的代数式表示 S；再将 a=2 代入计算即可求解 【解答】 解： S= （ 4a+2）（ 2a 1） =41， 当 a=2 时， S=41=16 1=15 21如图，点 B、 C 在直线 ， 0， 分 度数 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据邻补角的定义求出 根据角平分线的定义求出 后根据两直线平行，同位角相等解答 【解答】 解： 0， 10， 分 5， 5 第 11 页（共 31 页） 22如图，已知 （ 1）画中线 （ 2）画 高 高 （ 3）比较 大小，并说明理由 【考点】 作图 复杂作图 【分析】 （ 1）直接利用中线的定义得出 中点连接 可； （ 2）分别作出高线 可； （ 3）利用三角形中线平分三角形面积进而得出答案 【解答】 解：（ 1）如图所示：中线 为所求； （ 2）如图所示： 高 高 为所求； （ 3） F， 理由： 中线， S ， F 23如图是用 4 个全等的长方形拼成一个 “回形 ”正方形 （ 1）图中阴影部分面积用不同的代数式表示，可得一个等式，这个等式是 （ a+b） 2（ a b） 2=4 （ 2）若（ 2x y） 2=9，（ 2x+y） 2=169，求 值 【考点】 完全平方公式的几何背景 【分析】 （ 1）根据长方形面积公式列 式，根据面积差列 式，得出结论； （ 2）由（ 1）的结论得出（ 2x+y） 2（ 2x y） 2=8已知条件代入即可 【解答】 解：（ 1） S 阴影 =4S 长方形 =4 第 12 页（共 31 页） S 阴影 =S 大正方形 S 空白小正方形 =（ a+b） 2（ b a） 2， 由 得：（ a+b） 2（ a b） 2=4 故答案为：（ a+b） 2（ a b） 2=4 （ 2） （ 2x+y） 2（ 2x y） 2=8 869 9， 0 五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 24观察以下一系列等式： 21 20=2 1=20； 22 21=4 2=21； 23 22=8 4=22； _： （ 1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第 个等式： 24 23=16 8=23 ； （ 2）根据你上面所发现的规律，用含字母 n 的式子表示第 n 个等式： 2n 2（ n 1） 2（ n 1） ，并说明这个规律的正确性； （ 3）请利用上述规律计算： 20+21+22+23+2100 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 （ 1）根据已知规律写出 即可 （ 2）根据已知规律写出 n 个等式，利用提公因式法即可证明规律的正确性 （ 3）写出前 101 个等式，将这些等式相加，整理即可得出答案 【解答】 解：（ 1）根据已知等式： 21 20=2 1=20； 22 21=4 2=21； 23 22=8 4=22； 得出以下： 24 23=16 8=23， 故答案为： 24 23=16 8=23 （ 2） 21 20=2 1=20； 22 21=4 2=21； 23 22=8 4=22； 24 23=16 8=23； 得出第 n 个等式： 2n 2（ n 1） =2（ n 1） ； 证明： 2n 2（ n 1） ， =2（ n 1） （ 2 1）， =2（ n 1） ； 故答案为： 2n 2（ n 1） =2（ n 1） ； （ 3）根据规律： 21 20=2 1=20； 22 21=4 2=21； 23 22=8 4=22； 24 23=16 8=23； 第 13 页（共 31 页） 2101 2100=2100； 将这些等式相加得： 20+21+22+23+2100， =2101 20， =2101 1 20+21+22+23+2100=2101 1 25在 ， C=90，点 D、 E 分别是边 的点，点 P 是一动点，连接 E， 1， 2， （ 1）如图 1 所示，若点 P 在线段 ，且 =60，则 1+ 2= 150 （答案直接填在题中横线上）； （ 2）如图 2 所示，若点 P 在边 运动，则 、 1、 2 之间的关系为有何数量关系；猜想结论并说明理由； （ 3）如图 3 所示，若点 P 运动到边 延长线上，则 、 1、 2 之间有何数量 关系？请先补全图形，再猜想并直接写出结论（不需说明理由） 【考点】 三角形综合题 【分析】 （ 1） 邻补角为 120， C 的邻补角为 90，由四边形的外角和可知： 1+ 2=360 120 90=150； （ 2） 邻补角为 180 ， C 的邻补角为 90，由四边形的外角和可知： 1+2+90+=360，化简即可得出答案； （ 3）根据题意画出图形可知， 外角，根据外角性质可知， 一方面， 外角，根据外角性质可知， C+ 据以上两个等式即可得出 、 1、 2 之间的数量关系 【解答】 解：（ 1） 150 （ 2） 邻补角为 180 ， C 的邻补角为 90， 1 与 2 是四边形 外角， 由四边形外角和可知： 1+ 2+90+=360， 1+ 2=90+ 第 14 页（共 31 页） （ 3）如图 3 所示， 2=90+ + 1； 理由如下：设 点 F， + 1， C+ 2=90+ + 1 七年级（下）期中数学试卷 一、精心选一选：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 1下列计算正确的是（ ） A x2+ x2x3=（ a+1） 2= D（ x） 8 x2=下列由左边到右边的变形，属于分解因式的变形是（ ） A ab+ac+d=a（ b+c） +d B 1=（ a+1）（ a 1） C 12（ a+1）（ a 1） =1 3如图所示，两条直线 第三条直线 截， 1=75，下列说法正确的（ ） A若 4=75，则 若 4=105，则 若 2=75，则 若 2=155，则 下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是（ ） A 3510 549 469 5713下列计算正确的是（ ） A（ x+2）（ x 2） =2 B（ a+b）（ b a） =（ a+b） 2=2ab+（ a b） 2=2ab+ 15 页（共 31 页） 6已知 是二元一次方程 4x+ 的解，则 k 的值为（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 7如图，已知 B=30， 分 ） A 30 B 60 C 90 D 120 8如图， ， A=30， B=70， 分 D， ） A 20 B 60 C 70 D 80 二、细心填一填：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 9人体红细胞的直径约为 科学记数法表示为 _ 10化简：（ 1 2y）（ 1+2y） =_ 11分解因式： 2xy+x=_ 12已知 ， ，那么 3n=_ 13如图，小明在操场上从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 40，再沿直线前进 10 米后，又向左转 40，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了 _米 14如图，阴影部分的面积为 _ 15（ 15 （ 4） 12=_ 16已知 a+b=4， ，则 a2+值是 _ 17如果实数 x， y 满足方程组 ，那么 _ 18将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若 =54，则 的度数是 _ 第 16 页（共 31 页） 三、解答题（共 8 小题，满分 66 分） 19（ 1） 32 0+（ ） 2 （ 2）（ 22 52 20（ 1）分解因式（ ） 2 16 2）解方程组： 21先化简，再求值： 4x（ x 3）（ 2x 1） 2，其中 x= 22在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度， 三个顶点的位置如图所示，现将 移，使点 A 变换为 A，点 B、 C分别是 B、 C 的对应点 （ 1）请画出平移后的 ABC； （ 2）若连接 则 数量和位置关系是 _ （ 3）作出 上的中线 （ 4）求 面积 23如图，在（ 1） 2） A= C；（ 3） E= F 中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，说明它的正确性和理由 我选取的条件是 _，结论是 _ 我判断的结论是： _，我的理由是： _ 24已知下列等式： 22 12=3； 32 22=5； 42 32=7， （ 1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第 个式子： _； 第 17 页（共 31 页） （ 2）请你找出规律，写出第 n 个式子，并说明式子成立的理由： _ 利用（ 2）中发现的规律计算： 1+3+5+7+2015+2017 25阅读下列文字： 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图 1 可以得到（ a+2b）（ a+b） = 请解答下列问题： （ 1）写出图 2 中所表示的数学等式 _； （ 2）利用（ 1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 a+b+c=11， ab+bc+8，求 a2+b2+ （ 3）图 3 中给出了若干个边长为 a 和边长为 b 的小正方形纸片及若干个边长分别为 a、 b 的长方形纸片， 请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图 3 所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为 2 再利用另一种计算面积的方法，可将多项式 2解因式 即 2_ 26已知：如图 1，线段 交于点 O，连接 们把形如图 1 的图形称之为 “8 字形 ”试解答下列问题： （ 1）在图 1 中，请直接写出 A、 B、 C、 D 之间的数量关系： _； （ 2）仔细观察，在图 2 中 “8 字形 ”的个数： _个； （ 3）在图 2 中，若 D=40， B=36， 平分线 交于点 P，并且与 别相交于 M、 N利用（ 1）的结论，试求 P 的度数； 第 18 页（共 31 页） （ 4）如果图 2 中 D 和 B 为任意角时，其他条件不变，试问 P 与 D、 B 之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可） 第 19 页（共 31 页） 参考答案与试题解析 一、精心选一选：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 1下列计算正确的是（ ） A x2+ x2x3=（ a+1） 2= D（ x） 8 x2=考点】 整式的混合运算 【分析】 分别根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、完全平方公式进行逐一计算即可 【解答】 解： A、 x2+选项错误； B、 x2x3=选项错误； C、（ a+1） 2=a+1，故选项错误； D、（ x） 8 x2=选项正确 故选： D 2下列由左边到右边的变形，属于分解因式的变形是（ ） A ab+ac+d=a（ b+c） +d B 1=（ a+1）（ a 1） C 12（ a+1）（ a 1） =1 【考点】 因式分解的意义 【分析】 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案 【解答】 解： A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 A 错误； B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 B 正确； C、是乘法交换律，故 C 错误； D、是整式的乘法，故 D 错误； 故选： B 3如图所示，两条直线 第三条直线 截， 1=75，下列说法正确的（ ） A若 4=75，则 若 4=105，则 若 2=75，则 若 2=155，则 考点】 平行线的判定 【分析】 A、由于 4=75，那么 3=180 75=105，于是 1 3，故 平行； B、由于 4=105，那么 3=180 105=75，于是 1= 3，故 行； C、由于 2=75，那么 1= 2，但是 1、 2 是对顶角，故 平行； D、由于 2=155，那么 1 2，又由于 1、 2 是对顶角，故此题矛盾，而 【解答】 解： A、 4=75， 3=180 75=105， 1 3， 第 20 页（共 31 页） 平行， 故此选项错误； B、 4=105， 3=180 105=75， 1= 3， 行， 故此选项正确； C、 2=75， 1= 2， 又 1、 2 是对顶角， 平行， 故此选项错误； D、 2=155， 1 2， 又 1、 2 是对顶角， 1= 2， 故此题矛盾，而 不可能不平行， 故此选项错误 故选 B 4下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是（ ） A 3510 549 469 5713考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、 5+3 10，不能组成三角 形，故本选项错误； B、 4+5=9，不能组成三角形，故本选项错误； C、 4+6 9，能能组成三角形，故本选项正确； D、 5+7 13，不能组成三角形，故本选项错误 故选： C 5下列计算正确的是（ ） A（ x+2）（ x 2） =2 B（ a+b）（ b a） =（ a+b） 2=2ab+（ a b） 2=2ab+考点】 平方差公式；完全平方公式 【分析】 直接利用平方差公式以及完全平方公式等知识分别化简求出答案 【解答】 解： A、（ x+2）（ x 2） =4，故此选项错误； B、（ a+b）（ b a） = a2+此选项错误； C、（ a+b） 2=2ab+确； D、（ a b） 2=ab+此选项错误； 故选： C 6已知 是二元一次方程 4x+ 的解，则 k 的值为（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 第 21 页（共 31 页） 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 将 x 与 y 的值代入方程计算即可求出 k 的值 【解答】 解：将 x=2、 y=3 代入方程得： 8+3k=2， 解得： k= 2， 故选： A 7如图，已知 B=30， 分 ） A 30 B 60 C 90 D 120 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定理解答 【解答】 解： B=30， 再根据角平分线的概念，得： 0， 再根据两条直线平行，内错角相等得： 0， 故选 B 8如图， ， A=30， B=70， 分 D， ） A 20 B 60 C 70 D 80 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 求出 据角平分线定义求出 可，根据三角形内角和定理求出 入 出 据三角形的内角和定理求出 可 【解答】 解： A+ B+ 80， A=30， B=70， 0， 分 80=40， 0， B=70， 0 70=20， 0， 第 22 页（共 31 页） 0， 0 0 故选 C 二、细心填一填：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 9人体红细胞的直径约为 科学记数法表示为 10 6m 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 较小的数的科学记数法的一般形式为： a 10 n，在本题中 a 应为 10 的指数为 6 【解答】 解： 07 7=10 6 故答案为： 10 6m 10化简：（ 1 2y）（ 1+2y） = 1 4 【考点】 平方差公式 【分析】 套用平方差公式展开即可 【解答】 解：（ 1 2y）（ 1+2y） =12（ 2y） 2=1 4 故答案为： 1 4 11分解因式： 2xy+x= x（ y 1） 2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 先提公因式 x，再对剩余项利用完全平方公式分解因式 【解答】 解： 2xy+x， =x（ 2y+1）， =x（ y 1） 2 12已知 ， ，那么 3n= 2 【考点】 同底数幂的除法 【分析】 根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案 【解答】 解： 3n=3 2 3=2， 故答案为： 2 13如图，小明在操场上从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 40，再沿直线前进 10 米后，又向左转 40，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了 90 米 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 利用多边形的外角和即可解决问题 第 23 页（共 31 页） 【解答】 解：由题意可知，小明第一次回到出发地 A 点时，他一共转了 360，且每次都是向左转 40，所以共转了 9 次 ，一次沿直线前进 10 米， 9 次就前进 90 米 14如图，阴影部分的面积为 【考点】 扇形面积的计算 【分析】 先根据题意得到扇形 面积等于扇形 面积，即图形 1 的面积等于图形3 的面积，通过割补的方法可知阴影部分的面积 =图形 1 的面积 +图形 3 的面积 =正方形 【解答】 解：如图， 四边形 四边形 正方形，且边长为 a 那么扇形 面积等于扇形 面积 所以图形 1 的面积等于图形 3 的面积 则阴影部分的面积 =图形 1 的面积 +图形 3 的面积 =正方形 面积 = 15（ 15 （ 4） 12= 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 直接利用积的乘方运算法则和有理数的乘法运算法则将原式变形求出答案 【解答】 解：原式 =（ （ 4） 12 （ 3 =（ ） 3 = 故答案为： 16已知 a+b=4， ，则 a2+值是 14 【考点】 完全平方式 【分析】 利用完全平方和公式（ a+b） 2=a2+答 【解答】 解： a+b=4， ， a2+ a+b） 2 26 2=14；即 a2+4 故答案是： 14 第 24 页（共 31 页） 17如果实数 x， y 满足方程组 ，那么 10 【考点】 二元一次方程组的解；平方差公式 【分析】 方程组的两个方程两边分别相乘，即可求出答案 【解答】 解： 得：（ x y）（ x+y） = 10， 所以 10， 故答案为： 10 18将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若 =54，则 的度数是 36 【考点】 平行线的性质；三角形内角和定理；直角三角形的性质 【分析】 过 C 作 据平行线性质求出 =54， = 据 0，即可求出答案 【解答】 解： 过 C 作 =54， = 0 54=36 故答案为： 36 三、解答题（共 8 小题，满分 66 分） 19（ 1） 32 0+（ ） 2 （ 2）（ 22 52