福建省南平市武夷山XX中学2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 21 页） 2016年福建省南平市武夷山 学 八年级（上）期中数学试卷 一精心选一选（每小题 3 分，共 30 分） 1下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2点 P（ 2， 3）关于 x 轴的对称的点的坐标是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 3以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A 348 5511 12 5 6864如图， ABC关于直线 l 对称，且 A=105， C=30，则 B=（ ） A 25 B 45 C 30 D 20 5在 ABC中，已知 A= A， C，下列说法错误的是（ ） A若添加条件 B，则 ABC全等 B若添加条件 C= C，则 ABC全等 C若添加条件 B= B，则 ABC全等 D若添加条件 C，则 ABC全等 6一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 5，则它的周长为（ ） A 11 B 12 C 13 D 11 或 13 7若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数为（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 第 2 页（共 21 页） 8如图，是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁 中点，立柱 直于横梁 m， A=30，则 于（ ） A 1m B 2m C 3m D 4m 9如图， ， C=10， 垂直平分线分别交 点 D 和 E，则 周长是（ ） A 6 B 8 C 10 D无法确定 10如图， A=15， C=E= 于（ ） A 90 B 75 C 70 D 60 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11等边三角形的每一个内角均为 度 12十边形的外角和是 13如图， ， ，则 长是 14小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为 “ ”，则这串英文字母是 第 3 页（共 21 页） 15如图，一扇窗户打开后，用窗钩 将其固定，这里所运用的几何原理是 16如图，已知 分 点 A，点 Q 是射线 的一个动点若 ，则 最小值为 ，理论根据为 17 ， A=100， 别平分 18如图， ， C， 0， 平分线与 垂直平分线交于点 O， E 在 上， F 在 上，将 A 沿直线 折，使点 A 与点 O 恰好重合，则 度数是 三 66 分） 19某地区要在区域 S 内 （即 部） 建一个超市 M，如图所示，按照要求，超市 M 到两个新建的居民小区 A， B 的距离相等，到两条公路 距离也相等这个超市应该建在何处？（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 第 4 页（共 21 页） 20已知：如图， D， E， 求证： E 21如图，在 ， D= 0，求 C 的度数？ 22已知：如图， A、 C、 F、 D 在同一直线上， C， E， F， 求证： 23如图，已知在 ， C， 0， 过点 A 的任一直线，点 D， 点 E求证： E 第 5 页（共 21 页） 24如图，在 ， C， D， E， 交于 F 求证： 分 25如图 等边三角形 （ 1）如图 ， 别交 点 D、 E求证： 等边三角形； （ 2）如图 ， 是等边三角形，点 B 在 延长线上，连接 断 度数及线段 间的数量关系，并说明理由 第 6 页（共 21 页） 2016年福建省南平市武夷山 学 八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一精心选一选（每小题 3 分，共 30 分） 1下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解： A、 不是轴对称图形，故错误； B、是轴对称图形，故正确； C、不是轴对称图形，故错误； D、不是轴对称图形，故错误 故选 B 2点 P（ 2， 3）关于 x 轴的对称的点的坐标是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点 P（ x， y）关于 x 轴的对称点 P的坐标是（ x， y）得出即可 【解答】 解： 点 P 坐标为（ 2， 3） 点 P 关于 x 轴的对称点的坐标为：（ 2， 3） 故选： A 3以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A 348 5511 12 5 6864 7 页（共 21 页） 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系 “任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”，进行分析 【解答】 解：根据三角形的三边关系，得 A、 4+3 8，不能组成三角形； B、 5+5 11，不能组成三角形； C、 6+5 12，不能够组成三角形； D、 4+6 8，能组成三角形 故选 D 4如图， ABC关于直线 l 对称，且 A=105， C=30，则 B=（ ） A 25 B 45 C 30 D 20 【考点】 轴对称的性质 【分析】 首先根据对称的两个图形全等求得 C 的度数，然后在 利用三角形内角和求解 【解答】 解： C= C=30， 则 ， B=180 105 30=45 故选 B 5在 ABC中，已知 A= A， C，下列说法错误的是（ ） A若添加条件 B，则 ABC全等 B若添加条件 C= C，则 ABC全等 C若添加条件 B= B，则 ABC全等 D若添加条件 C，则 ABC全等 第 8 页（共 21 页） 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据三角形全等的判定定理： 一判断做题时要按判定全等的方法逐个验证 【解答】 解： A、若添加条件 B，可利用 定 ABC，故此选项不合题意； B、若添加条件 C= C，可利用 定 ABC，故此选项不合题意； C、若添加条件 B= B，可利用 定 ABC，故此选项不合题意； D、若添加条件 C，不能判定 ABC，故此选项合题意； 故选： D 6一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 5，则它的周长为（ ） A 11 B 12 C 13 D 11 或 13 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 由等腰三角形两边长为 3、 5，分别从等腰三角形的腰长为 3 或 5 去分析即可求得答案，注意分析能 否组成三角形 【解答】 解： 若等腰三角形的腰长为 3，底边长为 5， 3+3=6 5， 能组成三角形， 它的周长是： 3+3+5=11； 若等腰三角形的腰长为 5，底边长为 3， 5+3=8 5， 能组成三角形， 它的周长是： 5+5+3=13， 综上所述，它的周长是： 11 或 13 故选 D 7若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数为（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 【考点】 多边形内角与外角 第 9 页（共 21 页） 【分析】 首先设这个多边形的边数为 n，由 n 边形的内角和等于 180（ n 2），即可得 方程 180（ n 2） =1080，解此方程即可求得答案 【解答】 解：设这个多边形的边数为 n， 根据题意得： 180（ n 2） =1080， 解得： n=8 故选 C 8如图，是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁 中点，立柱 直于横梁 m， A=30，则 于（ ） A 1m B 2m C 3m D 4m 【考点】 三角形中位线定理；含 30 度角的直角三角形 【分析】 利用直角三角形 30对的直角边等于斜边的一半，可得 ， 那么根据三角形中位线定理可得 应为 的一半 【解答】 解： 点 D 是斜梁 中点，立柱 直于横梁 点 E 是 中点， 直角三角形 中位线， 根据三角形的中位线定理得： 又 在 ， m， A=30， m 故 m， 故选： A 9如图， ， C=10， 垂直平分线分别交 点 D 和 E，则 周长是（ ） 第 10 页（共 21 页） A 6 B 8 C 10 D无法确定 【考点】 等腰三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质 【分析】 垂直平分线可确定两条边相等，然后再利用线段之间的转化进行求解 【解答】 解： 垂直平分线， C， 周长 =D+C+D=10 故选 C 10如图， A=15， C=E= 于（ ） A 90 B 75 C 70 D 60 【考点】 等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】 根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算 【解答】 解： C=E= A=15， A=15， A=15+15=30， 80（ =180 60=120， 80 80 120 15=45， 80（ =180 90=90， 80 80 90 30=60， 80（ =180 120=60 故选 D 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 第 11 页（共 21 页） 11等边三角形的每一个内角均为 60 度 【考点】 等边三角形的性质 【分析】 根据等边三角形的三个内角都相等，都是 60解答 【 解答】 解：根据等边三角形的性质，等边三角形的每一个内角均为 60 度 故答案为： 60 12十边形的外角和是 360 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的外角和等于 360解答 【解答】 解：十边形的外角和是 360 故答案为： 360 13如图， ， ，则 长是 5 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 先求出 长度，再根据全等三角形对应边相等解答即可 【解答】 解： ， ， E+1=5， B=5 故答案为： 5 14小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为 “ ”，则这串英文字母是 【考点】 镜面对称 第 12 页（共 21 页） 【分析】 根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答 【解答】 解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所给的图片与 轴对称 故答案为： 15如图，一扇窗户打开后 ，用窗钩 将其固定，这里所运用的几何原理是 三角形的稳定性 【考点】 三角形的稳定性 【分析】 由图可得，固定窗钩 ，是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释 【解答】 解：一扇窗户打开后，用窗钩 将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性 故应填：三角形的稳定性 16如图，已知 分 点 A，点 Q 是射线 的一个动点若 ，则 最小值为 2 ，理论根据为 角平分线上的点到角两边的距离相等 【考点】 角平分线的性质；垂线段最短 【分析】 过 Q ，此时 据角平分线性质得出 A=2即可 第 13 页（共 21 页） 【解答】 解： 过 P 作 Q，此时 长最短， 分 ， A=2（角平分线上的点到角两边的距离相等）， 故答案为： 2，角平分线上的点到角两边的距离相等 17 ， A=100， 别平分 140 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 求出 数，根据角平分线求出 （ =40，根据三角形内角和定理求出即可 【解答】 解： A=100， 80 100=80， 别平分 （ = 80=40， 80（ =180 40=140， 故答案为： 140 18如图， ， C， 0， 平分线与 垂直平分线交于点 O， E 在 上， F 在 上，将 A 沿直线 折，使点 A 与点 O 恰好重合，则 度数是 70 第 14 页（共 21 页） 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 连接 据角平分线的定义求出 0，根据等腰三角形两底角相等求出 0，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 C，根据等边对等角可得 0，从而求得 0，然后证明 是得到 0，根据翻折的性质可知 而可求得 0 【解答】 解：如图，连接 0， 平分线， 0 又 C， = =70 垂直平分线， C 0 在 ， 0 由翻折的性质可知： 0 20=70 0 故答案为： 70 第 15 页（共 21 页） 三 66 分） 19某地区要在区域 S 内 （即 部） 建一个超市 M，如图所示，按照要求，超市 M 到两个新建的居民小区 A， B 的距离相等，到两条公路 距离也相等这个超市应该建在何处？（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 【考点】 作图 基本作图 【分析】 根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得，超市 M 建在 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可知超市应建在 垂直平分线上，所以作出两线的交点即可 【解答】 解： 如图所示，点 M 就是所要求作的建立超市的位置 20已知：如图， D， E， 求证： E 第 16 页（共 21 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 先通过 出 而证明 到 E 【解答】 证明： 即 在 ， E 21如图，在 ， D= 0，求 C 的度数？ 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据三角形外角与外角性质以及等腰三角形的性质由 D=得 C，易求解 【解答】 解： 0， D= 0， 由三角形外角与外角性质可得 80 00， 又 C， C= 0， C=40 第 17 页（共 21 页） 22已知：如图， A、 C、 F、 D 在同 一直线上， C， E， F， 求证： 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 首先根据 C，可推得 C F；再根据已知 E，F，根据全等三角形全等的判定定理 可证明 【解答】 证明： C， C F； 在 23如图，已知在 ， C， 0， 过点 A 的任一直线，点 D， 点 E求证： E 第 18 页（共 21 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【