重点中学八年级上学期期中数学试卷两套汇编四含答案解析

重点中学 八年级上 学期 期中数学试卷 两套汇编四含 答案解析 八年级（上）期中数学试卷 (解析版 ) 一、选择题（本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1 的平方根是（ ） A 9 B 9 C 3 D 3 2下面四个实数中，是无理数的是（ ） A 0 B C 3下列运算正确的是（ ） A 3 3（ 23= 8 a3a4=计算： a+1）（ a 1）的结果是（ ） A 1 B 1 C 2 D 21 5计算（ ） 2011 （ 1） 2012所得的结果是（ ） A B 2 C D 2 6下列多项式相乘，结果为 a 16 的是（ ） A（ a 2）（ a 8） B（ a+2）（ a 8） C（ a 2）（ a+8） D（ a+2）（ a+8） 7下列多项式能分解因式的是（ ） A x2+ x2+xy+如（ x+m）与（ x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ） A 3 B 3 C 0 D 1 9若 m+n= 1，则 2值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10如图，从边长为（ a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（ a+1）的正方形（ a 0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） A 3a+15 B 6a+9 C 2a D 6a+15 二、填空题：（本题共 10 小题，每小题每 3 分，共计 30 分） 11化简： 62 12分解因式： 13计算已知： 3 9m 27m=321，则 m 的值是 14若一个正数的两个平方根是 2a 1 和 a+2，则 a= ，这个正数是 15若 ， 则 n= 16已知 a b=3， ，则 a2+ 17二次三项式 是一个完全平方式，则 k 的值是 18若（ x+1）（ 2x 3） =2x2+mx+n，则 m= ， n= 19若 a 是 的整数部分， b 是 的小数部分，则（ b ） a 1= 20在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用 “因式分解 ”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式 式分解的结果是（ x y）（ x+y）（ x2+若取 x=9， y=9 时，则各个因式的值是：（ x y） =0，（ x+y） =18，（ x2+=162，于是就可以把 “018162”作为一个六位数的密码对于多项式 x=27， y=3 时，用上述方法产生的密码是： （写出一个即可） 三、简答题（共 60 分） 21（ 12 分）计算 （ 1） 2 3 （ 2 （ 2）（ 2a 3b）（ a+2b） a（ 2a b） （ 3）（ x+3）（ x+4）（ x 1） 2 22（ 12 分）因式分解 （ 1） 2） x y） +（ y x） （ 3） 2mn+9 23先化简，再求值： （ 2x+y）（ x y）（ x+y） 2（ 48 （ 2y） 2，其中 x=2， y= 4 24若（ 1） =求 m+n 的值 25已知 x、 y 满足 ，求 的平方根 26已知（ x+y） 2=1，（ x y） 2=49，求 x2+值 27计算：（ a+2）（ ）（ 6）（ a 2） 28若 a2+a 10b+26=0，求 a+b 值 29（ 6 分）计算：（ 1 ）（ 1 ）（ 1 ） （ 1 ）（ 1 ） 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1 的平方根是（ ） A 9 B 9 C 3 D 3 【考点】 算术平方根；平方根 【分析】 根据平方根的定义，求得 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根 =9，本题实质是求 9 的平方根 【解答】 解： =9，（ 3） 2=9， 而 9 的平方根是 3， 的平方根是 3 故选： C 【点评】 本题考查了平方根和算术平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0；负数没有平方根 2下面四个实数中，是无理数的是（ ） A 0 B C 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数 【解答】 解： 是无理数， 0， 是有理数， 故选： B 【点评】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ， 2等；开方开不尽的数；以及像 等有这样规律的数 3下列运算正确的是（ ） A 3 3（ 23= 8 a3a4=考点】 整式的混合运算 【分析】 原式各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、原式 =5误； B、原式 =6确； C、原式 = 8误； D、原式 =误， 故选 B 【点评】 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 4计算： a+1）（ a 1）的结果是（ ） A 1 B 1 C 2 D 21 【考点】 平方差公式 【分析】 先利用平方差公式计算，再根据整式的加减运算法则，计算后直接选取答案 【解答】 解： a+1）（ a 1）， = 1）， =， =1 故选 A 【点评】 本题主要考查平方差公式的运用，熟练掌握公式结构特征是解题的关键 5计算（ ） 2011 （ 1） 2012所得的结果是（ ） A B 2 C D 2 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 先把前两个写成同指数的幂相乘的形式，再逆用积的乘方的性质进行计算即可 【解答】 解：（ ） 2011 （ 1） 2012 = （ ） 2010 1 = （ 2010 1 = 故选 C 【点评】 本题考查了积的乘方的性质的逆用，转化为同指数的幂相乘是解题的关键 6下列多项式相乘，结果为 a 16 的是（ ） A（ a 2）（ a 8） B（ a+2）（ a 8） C（ a 2）（ a+8） D（ a+2）（ a+8） 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 根据多项式乘以多项式的运算法分别求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用 【解答】 解： A、（ a 2）（ a 8） =10a+16，故本选项错误； B、（ a+2）（ a 8） =6a 16，故本选项错误； C、（ a 2）（ a+8） =a 16，故本选项正确； D、（ a+2）（ a+8） =0a+16，故本选项错误 故选 C 【点评】 此题考查了多项式乘以多项式的知识此题比较简单，注意掌握多项式乘以多项式的法则：（ a+b）（ m+n） =am+an+bm+ 7下列多项式能分解因式的是（ ） A x2+ x2+xy+考点】 因式分解的意义 【分析】 根据完全平方公式与平方差公式即可判断 【解答】 解：（ C）原式 =（ x+2y） 2， 故选（ C） 【点评】 本题考查因式分解，涉及完全平方公式，平方差公式 8如（ x+m）与（ x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ） A 3 B 3 C 0 D 1 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把 m 看作常数合并关于 x 的同类项，令 x 的系数为 0，得出关于 m 的方程，求出 m 的值 【解答】 解： （ x+m）（ x+3） =x+m= 3+m） x+3m， 又 乘积中不含 x 的一次项， 3+m=0， 解得 m= 3 故选： A 【点评】 本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于 0 列式是解题的关键 9若 m+n= 1，则 2值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 完全平方公式 【分析】 先将原式进行因式分解，再将 m+n 整体代入求值 【解答】 解：原式 =2（ mn+=2（ m+n） 2， 当 m+n= 1 时， 原式 =2 （ 1） 2=2， 故选（ B） 【点评】 本题考查完全平方公式，涉及代入求值 10如图，从边长为（ a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（ a+1）的正方形（ a 0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） A 3a+15 B 6a+9 C 2a D 6a+15 【考点】 完全平方公式的几何背景 【分析】 矩形的面积等于第一个图形中两个正方形的面积的差，根据完全平方公式化简即可 【解答】 解：矩形的面积（ a+4） 2（ a+1） 2 =a+16 2a 1 =6a+15 故选 D 【点评】 本题考查了完全平方公式，理解矩形的面积等于两个正方形的面积的差是关键 二、填空题：（本题共 10 小题，每小题每 3 分，共计 30 分） 11化简： 62 3 【考点】 整式的除法 【分析】 根据整式的除法法则即可求出答案 【解答】 解：原式 = 3答案为： 3点评】 本题考查整式的除法，属于基础题型 12分解因式： x+y）（ x y） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 首先提取公因式 对余下的多项式运用平方差公式继续分解 【解答】 解： = =x+y）（ x y） 【点评】 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 13计算已知： 3 9m 27m=321，则 m 的值是 4 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 已知等式左边的底数都化为以 3 为底的幂，利用同底数幂的乘法法则计算，根据结果相等、底数相同列出关于 m 的方程，求出方程的解即可得到 m 的值 【解答】 解： 3 9m 27m=3 32m 33m=35m+1=321， 5m+1=21， 解得： m=4 故答案为： 4 【点评】 此题考查了积的乘方与幂的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 14若一个正数的两个平方根是 2a 1 和 a+2，则 a= 1 ，这个正数是 9 【考点】 平方根 【分析】 由于一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，由此即可列出方程求解 【解答】 解：依题意得， 2a 1+（ a+2） =0， 解得： a= 1 则这个数是（ 2a 1） 2=（ 3） 2=9 故答案为： 1， 9 【点评】 本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数 15若 ， 则 n= 【考点】 同底数幂的除法 【分析】 首先应用含 n，然后将 【解答】 解： ， ， n= 4= 故答案为： 【点评】 本题考查了同底数幂的除法，逆用性质，将 n 化为 求值的关键，逆用幂的运算法则巧求代数式的值是中考的重要题型，由此可见，我们既要熟练地正向使用法则，又要熟练地逆向使用法则 16已知 a b=3， ，则 a2+13 【考点】 完全平方公式 【分析】 先根据完全平方公式变形： a2+ a b） 2+2整体代入求出即可 【解答】 解： a b=3， ， a2+ a b） 2+22+2 2=13， 故答案为： 13 【点评】 本题考查了对完全平方公式的应用，注意：完全平方公式是：（ a2=ab+ a b） 2=2ab+ 17二次三项式 是一个完全平方式，则 k 的值是 6 【考点】 完全平方式 【分析】 先根据两平方项项确定出这两个数是 x 和 3，再根据完全平方公式求解即可 【解答】 解： =2， 2 x 3， 解得 k= 6 故答案为： 6 【点评】 本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2倍，就构成了一个完全平方式此题解题的关键是利用平方项来确定这两个数 18若（ x+1）（ 2x 3） =2x2+mx+n，则 m= 1 ， n= 3 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 先根据多项式乘多项式的法则展开，再根据对应项的系数相等求解即可 【解答】 解： （ x+1）（ 2x 3） =23x+2x 3=2 2 3） x 3， 又 （ x+1）（ 2x 3） =2x2+mx+n， m= 1， n= 3 【点评】 本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则，根据对应项的系数相等求解是解题的关键 19若 a 是 的整数部分， b 是 的小数部分，则（ b ） a 1= 9 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 由于 3 4，所以可求出 a，进而求出 b，再代入即可 【解答】 解： ， 3 4， 的整数部分是 a=3， 小数部分是 b= 3， （ b ） a 1=（ 3） 2=9 故答案为： 9 【点评】 此题主要考查了无理数的估算能力，利用 “夹逼法 ”是解答此题的关键 20在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用 “因式分解 ”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式 式分解的结果是（ x y）（ x+y）（ x2+若取 x=9， y=9 时，则各个因式的值是：（ x y） =0，（ x+y） =18，（ x2+=162，于是就可以把 “018162”作为一个六位数的密码对于多项式 x=27， y=3 时，用上述方法产生的密码是： 273024（答案不唯一） （写出一个即可） 【考点】 因式分解的应用 【分析】 首先将原式因式分解，进而得出 x+y， x y 的值，进而得出答案 【解答】 解： x（ =x（ x+y）（ x y）， x=27， y=3， x+y=30， x y=24， 原式用上述方法产生的密码可以是： 273024 故答案为： 273024 【点评】 此题主要考查了因式分解法的应用，正确将原式分解因式得出是解题关键 三、简答题（共 60 分） 21（ 12 分）（ 2015 秋 乐至县期中）计算 （ 1） 2 3 （ 2 （ 2）（ 2a 3b）（ a+2b） a（ 2a b） （ 3）（ x+3）（ x+4）（ x 1） 2 【考点】 整式的混合运算 【分析】 （ 1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果； （ 2）原式利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算即可得到结果； （ 3）原式利用多项式乘以多项式，以及完全平方公式化简即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 6 6x； （ 2）原式 =2a2+62a2+6 （ 3）原式 =x+12 x 1=9x+11 【点评】 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22（ 12 分）（ 2015 秋 乐至县期中）因式分解 （ 1） 2） x y） +（ y x） （ 3） 2mn+9 【考点】 因式分解 公因式法与公式法的综合运用 【分析】 （ 1）直接提取公因式 而利用平方差公式分解因式得出答案； （ 2）直接提取公因式（ x y），进而利用平方差公式分解因式得出答案； （ 3）首先将前三项利用完全平方公式分解因式进而利用平方差公式分解因式得出答案 【解答】 解：（ 1） =x+y）（ x y）； （ 2） x y） +（ y x） =（ x y）（ 1） =（ x y）（ x+1）（ x 1）； （ 3） 2mn+9 =（ m n） 2 9 =（ m n+3）（ m n 3） 【点评】 此题主要考查了分组分解法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键 23先化简，再求值： （ 2x+y）（ x y）（ x+y） 2（ 48 （ 2y） 2，其中 x=2， y= 4 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 先算乘法和乘法，算除法，合并同类项，最后代入求出即可 【解答】 解：（ 2x+y）（ x y）（ x+y） 2（ 48 （ 2y） 2 =22xy+2 48 432 3 当 x=2， y= 4 时，原式 = 3 2 （ 4） =24 【点评】 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键 24若（ 1） =求 m+n 的值 【考点】 单项式乘单项式 【分析】 直接利用单项式乘以单项式运算法则得出关于 m， n 的等式进而求出答案 【解答】 解： （ 1） = ， 两式相加得： 3m+3n=12， 故 m+n=4 【点评】 此题主要考查了单项式乘以单项式运算，正确掌握运算法则是解题关键 25已知 x、 y 满足 ，求 的平方根 【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；平方根；解二元一次方程组 【分析】 根据非负数的性质列出方程组，然后解方程组求出 x、 y 的值，再代入代数式求值，然后根据平方根的定义求解即可 【解答】 解：由 可得 ， 解得 ， 2x y=2 8 5=12， （ 2 ） 2=12， 的平方根是 2 故答案为： 2 注：因为还未学到二次根式的化简，结果为 也为正确答案 【点评】 本题主要考查了非负数的性质，解二元一次方程组，根据几个非负数的和等于 0，则每一算式都等于 0 列出方程组是解题的关键 26已知（ x+y） 2=1，（ x y） 2=49，求 x2+值 【考点】 完全平方公式 【分析】 已知等式利用完全平方公式化简，相加减即可求出所求式子的值 【解答】 解： （ x+y） 2=x2+ ，（ x y） 2=x2+29 ， + 得： 2（ x2+=50，即 x2+5； 得： 4 48，即 12 【点评】 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 27计算：（ a+2）（ ）（ 6）（ a 2） 【考点】 平方差公式 【分析】 将第四项与第一项利用平方差公式进行计算，然后再继续利用平方差公式进行计算即可得解 【解答】 解：（ a+2）（ ）（ 6）（ a 2） =（ a 2）（ a+2）（ ）（ 6） =（ 4）（ ）（ 6） =（ 16）（ 6） =256 【点评】 本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方 28若 a2+a 10b+26=0，求 a+b 值 【考点】 配方法的应用；非负数的性质：偶次方 【分析】 利用配方法把原式化为平方和的形式，根据非负数的性质计算即可 【解答】 解： a2+a 10b+26=0， a+1+10b+25=0， （ a+1） 2+（ b 5） 2=0， 则 a+1=0， b 5=0， 解得， a= 1， b=5， 则 a+b 1+5+5=9 【点评】 本题考查的是配方法的应用、非负数的性质，掌握配方法的一般步骤是解题的关键 29计算：（ 1 ）（ 1 ）（ 1 ） （ 1 ）（ 1 ） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 首先把每个因数化成两个数的积的形式，然后应用乘法结合律，求出算式（ 1 ）（ 1 ）（ 1 ） （ 1 ）（ 1 ）的值是多少即可 【解答】 解：（ 1 ）（ 1 ）（ 1 ） （ 1 ）（ 1 ） = = = 【点评】 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法结合律的应用 八年级（上）期中数学试卷 一选择题（本题共 6 题，每小题 3 分，总共 18 分） 1下列图形是轴对称图形的有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则第三边长可能是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 3如图，在四边形 ， D， D，若连接 交于点 O，则图中全等三角形共有（ ） A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 4如图， E， 0， 于（ ） A 6 8 10 4如图： 周长为 30 边 折，使顶点 C 和点 A 重合，折痕交 于点 D，交 与点 E，连接 周长是（ ） A 22 20 18 15如图，在 ，已知点 D、 E、 F 分别是 中点，且 S ，S ） A 2 B 1 C D 二填空题（本题共 6 题，每小题 3 分，总共 18 分） 7若点 P（ m， m 1）在 x 轴上，点 P 关于 y 轴对称的点坐标为 8一个多边形的每一个外角都等于 36，则该多边形的内角和等于 度 9如图：在 ， C， E，当添加条件 时，就可得到 只需填写一个即可） 10如图，等腰三角形 C， A=20，线段 垂直平分线交 点 D，交 点 E，连接 11如图所示，点 P 为 一点，分别作出 P 点关于 对称点 2，连接 A 于 M，交 N， 5，则 周长为 12用一条长 16 厘米的细绳围成一个等腰三角形，其中一边长为 6 厘米，则另外两边的长分别为 三、 13（ 6 分）一个多边形的内角和比它的外角的和的 2 倍还大 180，求这个多边形的边数 14（ 6 分）如图所示，在 ， A=90， 分 C=15： 面积 15（ 6 分）如图，点 D、 E 在 上， C， E求证： E 16（ 6 分）如图： 等边三角形， 上的中线 求证： D 17（ 6 分）图（ a）、图（ b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1请在图（ a）、图（ b）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合具体要求如下： （ 1）画一个底边长为 4，面积为 8 的等腰三角形； （ 2）画一个面积为 16 的等腰直角三角形 四、 18（ 8 分）已知：如图， D， E， F 是垂足， F 求证：（ 1） E；（ 2） 19（ 8 分）如图，在 ， B， 0， D 为 长线上一点，点 E 在 上，且 D，连结 求证： 若 0，求 度数 20（ 8 分）如图，点 M、 N 分别是正五边形 边 的点，且 N， 点 P （ 1）求证： （ 2）求 度数 21（ 8 分）如图，在等边三角形 ，点 D， E 分别在边 ，且 点 E 作 延长线于点 F （ 1）求 F 的度数； （ 2）若 ，求 长 五、（本题 10 分） 22（ 10 分）如图 1， ， 点 G，以 A 为直角顶点，分别以 C 为直角边，向 等腰 等腰 点 E、 F 作射线 足分别为 P、 Q （ 1）求证： （ 2）试探究 间的数量关系，并证明你的结论； （ 3）如图 2，若连接 延长线于 H，由（ 2）中的结论你能判断 大小关系吗？并说明理由； 六、（本题 12 分） 23（ 12 分）如图，已知 ， C=10 D 为 中点 （ 1）如果点 P 在线段 以 3cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 由 C 点向 A 点运动 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1s 后， 否全等，请说明理由； 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使 等？ （ 2）若点 Q 以 中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿 边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在 参考答案与试题解析 一选择题（本题共 6 题，每小题 3 分，总共 18 分） 1下列图形是轴对称图形的有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断 【解答】 解：图（ 1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（ 2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； 图（ 3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（ 3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（ 3）有一条对称轴，是轴 对称图形，符合题意 故轴对称图形有 4 个 故选 C 【点评】 本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 2如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则第三边长可能是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 【考点】 三角形三边关系 【分析】 已知三角形的两边长分别为 2 和 4，根据在三角形中任意两边之和 第三边，任意两边之差 第三边；即可求第三边长的范围 【解答】 解：设第三边长为 x，则由三角形三边关系定理得 4 2 x 4+2，即 2 x 6 因此，本题的第三边应满足 2 x 6，把各项代入不等式符合的即为答案 2， 6， 8 都不符合不等式 2 x 6，只有 4 符合不等式 故选 B 【点评】 本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可 3如图，在四边形 ， D， D，若连接 交于点 O，则图中全等三角形共有（ ） A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 首先证明 据全等三角形的性质可得 证明 【解答】 解： 在 ， 在 ， 在 ， 故选： C 【点评】 考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须 是两边的夹角 4如图， E， 0， 于（ ） A 6 8 10 4考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 由题中条件求出 得直角三角形 等，进而得出对应边相等，即可得出结论 【解答】 解： B= D= 0， 0， 0， 在 ， ， E=2B=6 C+6=8 故选 B 【点评】 本题主要考查了全等三角形的判定及性质，应熟练掌握 5如图： 周长为 30 边 折，使顶点 C 和点 A 重合，折痕交 于点 D，交 与点 E，连接 周长是（ ） A 22 20 18 15考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 由图形和题意可知 C， E=4， C=22， 周长=D+B+C B+可求出周长为 22 【解答】 解： ， 周长为 30 C=22， 周长 =D+C， 周长 =D+B+C B+2 故选择 A 【点评】 本题主要考查翻折变换的性质、三角形的周长，关键在于求出 6如图，在 ，已知点 D、 E、 F 分别是 中点，且 S ，S ） A 2 B 1 C D 【考点】 三角形的面积 【分析】 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形可得 S SS S S S S S 后求出 S S 根据 S S 式求解即可 【解答】 解： 点 D 是 中点， S S S S 点 E 是 中点， S S S S S （ S = S 点 F 是 中点， S S S = 4， =1 故选 B 【点评】 本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，需熟记 二填空题（本题共 6 题，每小题 3 分，总共 18 分） 7若点 P（ m， m 1）在 x 轴上，点 P 关于 y 轴对称的点坐标为 （ 1， 0） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 直接利用 x 轴上点的坐标性质得出 m 的值，进而利用关于 y 轴对称的点坐标性质得出答案 【解答】 解： 点 P（ m， m 1）在 x 轴上， m 1=0，则 m=1， 故 P（ 1， 0）， 则点 P 关于 y 轴对称的点坐标为：（ 1， 0） 故答案为：（ 1， 0） 【点评】 此题主要考查了 x 轴上点的坐标性质以及关于 y 轴对称的点坐标性质，得出 m 的值是解题关键 8一个多边形的每一个外角都等于 36，则该多边形的内角和等于 1440 度 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 任何多边形的外角和等于 360，可求得这个多边形的边数再根据多边 形的内角和等于（ n 2） 180即可求得内角和 【解答】 解： 任何多边形的外角和等于 360， 多边形的边数为 360 36=10， 多边形的内角和为（ 10 2） 180=1440 故答案为： 1440 【点评】 本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题 9如图：在 ， C， E，当添加条件 D 或 A= B 时，就可得到 只需填写一个即可） 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 要得到 有条件为两边分别对应相等，找到全等已经具备的条件，根据全等的判定方法选择另一条件即可得等答案 【解答】 解： CD，又 F，加 E 就可以用 定 加 A= F 或 可以用 定 故答案为： D 或 A= F 或 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：加时注意： 能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键 10如图，等腰三角形 C， A=20，线段 垂直平分线交 点 D，交 点 E，连接 60 【考点】 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】 由 线段 垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可求得E，然后由等边对等角，可求得 度数，又由等腰三角形 C， A=20，即可求得 度数，继而求得答案 【解答】 解： 线段 垂直平分线， E， A=20， 等腰三角形 ， C， A=20， C= =80， 0 20=60 故答案为： 60 【点评】 此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用 11如图所示，点 P 为 一点，分别作出 P 点关于 对称点 2，连接 A 于 M，交 N， 5，则 周长为 15 【考点】 轴对称的性质 【分析】 P 点关于 对称是点 P 点关于 对称点 有 1M，2N 【解答】 解： P 点关于 对称是点 P 点关于 对称点 1M， 2N 周长为 N+N+2N=5 故答案为： 15 【点评】 本题考查轴对称的性质对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等 12用一条长 16 厘米的细绳围成一个等腰三角形，其中一边长为 6 厘米，则另外两边的长分别为 46 55 【考点】 等腰三角形的判定；三角形三边关系 【分析】 分已知边 6腰长和底边两种情况讨论求解 【解答】 解： 6腰长时，底边为 16 6 2=4， 6+4=10， 466组成三角形； 6底边时，腰长为 （ 16 6） =5 556够组成三角形； 综上所述，另外两边的长分别为 46 55 故答案为： 46 55点评】 本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形 三、 13一个多边形的内角和比它的外角的和的 2 倍还大 180，求这个多边形的边数 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 设这个