2017年重点中学八年级上学期期中数学试卷两份汇编二附答案解析

第 1 页（共 41 页） 2017 年重点中学八年级上学期期中数学试卷两份汇编 二 附答案解析 中 学 八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（每小题 3 分，共 24 分） 1下列有理式中 ， ， ， 中分式有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 2下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ） A 3， 4， 8 B 5， 6， 11 C 5， 6， 10 D 4， 4， 8 3下列语句是命题的是（ ） （ 1）两点之间，线段最短； （ 2）如果两个角的和是 90 度，那么这两个角互余 （ 3）请画出两条互相平行的直线； （ 4）过直线外一点作已知直线的垂线 A（ 1）（ 2） B（ 3）（ 4） C（ 2）（ 3） D（ 1）（ 4） 4下列命题中，逆命题正确的是（ ） A全等三角形的面积相等 B相等的角是直角 C若 a=b，则 |a|=|b| D对顶角相等 5下列各式变形正确的是（ ） A = B =（ ） 2 C = D a3a 2=a 6 6命题 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ”的题设是（ ） A垂直 B两条直线 C同一条直线 D两条直线垂直于同一条直线 7 A， B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米 /时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米 /时，则可列方程（ ） A B 第 2 页（共 41 页） C +4=9 D 8在 ， ，中线 ，那么边 取值范围为（ ） A 1 9 B 3 13 C 5 13 D 9 13 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9当 x= 时，分式 =0 的值等于； + = ； （ 3= 10一种细菌半径是 ，用科学记数法表示为 米 11等腰三角形的两边的长分别为 5 7此三角形的周长是 12将 “互为相反数的两个数之和等于 0”的逆命题写成 “如果 ，那么 ”的形式，其逆命题是 命题（填 “真 ”或 “假 ”） 13如图，在 ，边 垂直平分线交 E， 周长分别为 24 和 14，则 14如图，点 B 在 ， 使 补充的一个条件是： （答案不唯一，写一个即可） 15用反证法证明 “a b”时，首先应该假设 16若关于 x 的分式方程 2= 有增根，则 m 的值可能是 第 3 页（共 41 页） 三、解答题（共 8 小题，满分 72 分） 17计算： （ 1） | 3|（ 1） 0（ ） 1 （ 2） 18解下列分式方程： （ 1） = （ 2） = 19先化简，再求值 ，其中 x= 2， y=1 20如图，点 A， B， F， C 在同一直线上， C， B， （ 1）试判断 等吗？ （ 2） 位置关系如何？请说明理由 21甲队单独做一项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比预期多用 3天若甲、乙两队合作 2 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，则规定的工期是多少天？ 22如图，在等边三角形 ，点 D， E 分别在边 ，且 点 E 作 延长线于点 F （ 1）求 F 的度数； （ 2）若 ，求 长 第 4 页（共 41 页） 23在 ， 的垂直平分线 D， 的垂直平分线 ， 交于点 O 周长为 6 （ 1）求 长； （ 2）分别连结 周长为 16 长 24如图，点 O 是等边 一点将 点 C 按顺时针方向旋转 60得 接 知 10 （ 1）求证： 等边三角形； （ 2）当 =150时，试判断 形状，并说明理由； （ 3）探究：当 为多少度时， 等腰三角形 第 5 页（共 41 页） 参考答案与试题解析 一、选择题：（每小题 3 分，共 24 分） 1下列有理式中 ， ， ， 中分式有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 分式的定义 【分析】 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式 【解答】 解： 、 的分母中含有字母，故 、 是分式； 、 的字母中不含字母，因此 、 是整式，而不是分式； 故选 B 2下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ） A 3， 4， 8 B 5， 6， 11 C 5， 6， 10 D 4， 4， 8 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可知 【解答】 解： A、 3+4=7 8，不能组成三角形； B、 5+6=11，不能组成三角形； C、 5+6=11 10，能够组成三角形； D、 4+4=8，不能组成三角形 故选 C 3下列语句是命题的是（ ） （ 1）两点之间，线段最短； （ 2）如果两个角的和是 90 度，那么这两个角互余 （ 3）请画出两条互相平行的直线； （ 4）过直线外一点作已知直线的垂线 A（ 1）（ 2） B（ 3）（ 4） C（ 2）（ 3） D（ 1）（ 4） 【考点】 命题与定理 【分析】 判断一件事情的语句叫命题，命题都由题设和结论两部分组成，依此对第 6 页（共 41 页） 四个小题进行逐一分析 即可； 【解答】 解：（ 1）两点之间，线段最短符合命题定义，正确； （ 2）如果两个角的和是 90 度，那么这两个角互余，符合命题定义，正确 （ 3）请画出两条互相平行的直线只是做了陈述，不是命题，错误； （ 4）过直线外一点作已知直线的垂线没有做出判断，不是命题，错误， 故选 A 4下列命题中，逆命题正确的是（ ） A全等三角形的面积相等 B相等的角是直角 C若 a=b，则 |a|=|b| D对顶角相等 【考点】 命题与定理 【分析】 分别写出原命题的逆命题，然后进行判断即可 【解答】 解： A、逆命题为：面积相等的三角形全等，错误； B、逆命题为：所有的直角都相等，正确； C、逆命题为：若 |a|=|b|，则 a=b，错误； D、逆命题为：相等的角为对顶角，错误， 故选 B 5下列各式变形正确的是（ ） A = B =（ ） 2 C = D a3a 2=a 6 【考点】 分式的基本性质；同底数幂的乘法；负整数指数幂 【分析】 根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案 【解答】 解： A、 X=0 时，无意义，故 A 错误； B、分子乘以 b，分母乘以 a，故 B 错误； C、分子分母都乘以 y，故 C 正确； D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 D 错误； 故选： C 第 7 页（共 41 页） 6命题 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ”的题设是（ ） A垂直 B两条直线 C同一条直线 D两条直线垂直于同一条直线 【考点】 命题与定理 【分析】 找出已知条件的部分即可 【解答】 解：命题 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ”的题设是两条直线垂直于同一条直线 故选 D 7 A， B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小 时，已知水流速度为 4 千米 /时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米 /时，则可列方程（ ） A B C +4=9 D 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【分析】 本题的等量关系为：顺流时间 +逆流时间 =9 小时 【解答】 解：顺流时间为： ；逆流时间为： 所列方程为： + =9 故选 A 8在 ， ，中线 ，那么边 取值范围为（ ） A 1 9 B 3 13 C 5 13 D 9 13 【考点】 全等三角形的判定与性质；三角形三边关系 【分析】 作辅助线（延长 E，使 D=4，连接 建全等三角形 然后由全等三角形的对应边相等知 C=5；而三角形的两边之和大于第三边、两边之差小于第三边，据此可以求得 取值范围 【解答】 解：延长 E，使 D=4，连接 ， 边 的中线， D 是中点， 第 8 页（共 41 页） D； 又 D， C=5； 由三角形三边关系，得 E， 即 8 5 8+5， 3 13； 故选 B 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9当 x= 1 时，分式 =0 的值等于； + = 1 ； （ 3= 【考点】 分式的加减法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂 【分析】 分式值为 0 的条件是分子为 0，而分母不为 0； 由于分母互为相反数，先变成同分母的分式再加减； 先算乘方，再把负整数指数幂写出正整数指数幂的形式 【解答】 解：分式值为 0，需满足 ，解得 x= 1即 x= 1 时分式的值为 0 第 9 页（共 41 页） = = =1； （ 3 =a 6 = 故答案为： 1， 1， 10一种细菌半径是 ，用科学记数法表示为 10 5 米 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： ，用科学记数法表示为 10 5 米， 故答案为： 10 5 11等腰三角形的两边的长分别为 5 7此三角形的周长是 1719 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 根据等腰三角形的性质，分两种情况： 当腰长为 5， 当腰长为 7，解答出即可 【解答】 解：根据题意， 当腰长为 5，周长 =5+5+7=17（ 当腰长为 7，周长 =5+7+7=19（ 故答案为： 17 19 12将 “互为相反数的两个数之和等于 0”的逆命题写成 “如果 两个数和为 0 ，那么 这两个数互为相反数 ”的形式，其逆命题是 真 命题（填 “真 ”或 “假 ”） 第 10 页（共 41 页） 【考点】 命题与定理 【分析】 将题设写在如果后面，结论写在那么后面即可 【解答】 解：将 “互为相反数的两个数之和等于 0”的逆命题为 “如果两个数和为 0，那么这两个数互为相反数，其逆命题是真命题， 故答案为：两个数和为 0，这两个数互为相反数，真 13如图，在 ，边 垂直平分线交 E， 周长分别为 24 和 14，则 10 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据线段垂直平分线的性质可得 E，根据进而可得 周长为14，可得 C=14，然后再由 长为 24 可得 长 【解答】 解： 边 垂直平分线交 E， E， 长为 24， C+4 ， 周长为 14， C+4， C=14 ， 得： 4 14=10， 故答案为： 10 14如图，点 B 在 ， 使 补充的一个条件是： （答案不唯一，写一个即可） 第 11 页（共 41 页） 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 经满足一条边相等（公共边 一对对应角相等（ 只要再添加一边（ 一角（ 可得出结论 【解答】 解：根据判定方法，可填 D（ 或 或 C= D（ 15用反证法证明 “a b”时，首先应该假设 a b 【考点】 反证法 【分析】 反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断；需注意的是 a b 的反面有多种情况，应一一否定 【解答】 解：用反证法证明 “a b”时，应先假设 a b 故答案为： a b 16若关于 x 的分式方程 2= 有增根，则 m 的值可能是 2 【考点】 分式方程的增根 【分析】 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为 0 的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出 m 的值 【解答】 解：方程两边都乘（ x 2），得 x 2（ x 2） = m 原方程增根为 x=2， 把 x=2 代入整式方程，得 m= 2， 故答案为： 2 三、解答题（共 8 小题，满分 72 分） 第 12 页（共 41 页） 17计算： （ 1） | 3|（ 1） 0（ ） 1 （ 2） 【考点】 分式的乘除法；绝对值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 结合分式的乘除法、零指数幂和负整数指数幂的概念和运算法则进行求解即可 【解答】 解：（ 1）原式 =3 1 2 =0 （ 2）原式 = = 18解下列分式方程： （ 1） = （ 2） = 【考点】 解分式方程 【分析】 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：（ 1）去分母得： 3x 3=2x， 解得： x=3， 经检验 x=3 是分式方程的解； （ 2）去分母得： x+1 2x+2=4， 解得： x= 1， 经检验 x= 1 是增根，分式方程无解 19先化简，再求值 ，其中 x= 2， y=1 第 13 页（共 41 页） 【考点】 分式的化简求值 【分析】 先把括号内的通分和把除法运算化为乘法运算得到原式 = ，然后约分得原式 = ，再把 x= 2， y=1 代入计算即可 【解答】 解：原式 = = ， 当 x= 2， y=1 时，原式 = =2 20如图，点 A， B， F， C 在同一直线上， C， B， （ 1）试判断 等吗？ （ 2） 位置关系如何？请说明理由 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）求出 E，证明 据全等三角形的性质即可得出结论； （ 2）由全等三角形的性质得出 A= C，即可得出结论 【解答】 解：（ 1） B；理由如下： F， F=F， E， 在 ， ， 第 14 页（共 41 页） B； （ 2） 由如下： A= C， 21甲队单独做一项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比预期多用 3天若甲、乙两队合作 2 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，则规定的工期是多少天？ 【考点】 分式方程的应用 【分析】 本题的相等关系有两个 “乙队单独完成这项工程要比预期多用 3天 ”和 “若甲、乙两队合作 2 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 ”考虑到问题要求的是规定的工期，所以根据第二个相等关系来列方程比较直接，因此设规定的工期是 x 天，则甲队完成这项工程要 x 天，再根据第一个相等关系，乙队完成这项工程的天数就可以表示为（ x+3）天 【解答】 解：设规定的工期是 x 天，则甲队完成这项工程要 x 天，乙队完成这项工程要（ x+3）天 由题意可列方程： 解得： x=6 检验： x=6 时， x（ x+3） 0 x=6 是原方程的解 答：规定的工期是 6 天 22如图，在等边三角形 ，点 D， E 分别在边 ，且 点 E 作 延长线于点 F （ 1）求 F 的度数； （ 2）若 ，求 长 第 15 页（共 41 页） 【考 点】 等边三角形的判定与性质；含 30 度角的直角三角形 【分析】 （ 1）根据平行线的性质可得 B=60，根据三角形内角和定理即可求解； （ 2）易证 等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解 【解答】 解：（ 1） 等边三角形， B=60， B=60， 0， F=90 0； （ 2） 0， 0， 等边三角形 C=2， 0， F=30， 23在 ， 的垂直平分线 D， 的垂直平分线 ， 交于点 O 周长为 6 （ 1）求 长； （ 2）分别连结 周长为 16 长 第 16 页（共 41 页） 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 （ 1）先根据线段垂直平分线的性质得出 D， E，再根据E+D+E 即可得出结论； （ 2）先根据线段垂直平分线的性质得出 C=由 6C 的长，进而得出结论 【解答】 解：（ 1） 别是线段 垂直平分线， D， E， E+D+E= 周长为 6 E+ （ 2） 的垂直平分线 D， 的垂直平分线 E， C= 周长为 16 B+6， B=16 6=10， ， C= 24如图，点 O 是等边 一点将 点 C 按顺时针方向旋转 60得第 17 页（共 41 页） 接 知 10 （ 1）求证： 等边三角形； （ 2）当 =150时，试判断 形状，并说明理由； （ 3）探究：当 为多少度时， 等腰三角形 【考点】 等边三角形的判定；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定；勾股定理的逆定理 【分析】 此题有一定的开放性，要找到变化中的不变量才能有效解决问题 【解答】 （ 1）证明： D， 0， 等边三角形； （ 2）解：当 =150，即 50时， 直角三角形 50， 又 等边三角形， 0， 0， 即 直角三角形； （ 3）解： 要使 D，需 60 =360 110 60 =190 ， 60， 190 = 60 =125； 要使 D，需 第 18 页（共 41 页） 90 ， 60， 80（ =50， 60=50 =110； 要使 D，需 190 =50 =140 综上所述：当 的度数为 125，或 110，或 140时， 等腰三角形 说明：第（ 3）小题考生答对 1 种得，答对 2 种得 第 19 页（共 41 页） 八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2如果三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ） A 2 B 3 C 4 D 8 3如图，在 ， A=50， C=70，则外角 度数是（ ） A 110 B 120 C 130 D 140 4一个多边形的外角和是内角和的 ，这个多边形的边数为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 5如图， 足分别为 E、 F， D，那么 理由是（ ） A 如图，下列条件中，不能证明 是（ ） A C， B B C， O， A= D D C， 20 页（共 41 页） 7如图，已知在 ， 上的高线， 分 点 E， ，则 面积等于（ ） A 10 B 7 C 5 D 4 8如图，在 ， A=105， 垂直平分线 点 C，且 C= B 的度数是（ ） A 45 B 50 C 55 D 60 9如图， ， 斜边 的高，角平分线 H， ，则下列结论中不正确的是（ ） A B B E= F D D 10如图，等边 边长为 4， 上的中线， F 是 上的动点，E 是 上一点，若 ，当 F 取得最小值时，则 度数为（ ） A 15 B C 30 D 45 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案写在题中横线上 11若点 P（ a+2， 3）与点 Q（ 1， b+1）关于 y 轴对称，则 a+b= 12等腰三角形的一个外角是 60，则它的顶角的度数是 第 21 页（共 41 页） 13如图，在 ，点 O 是 一点，且点 O 到 边的距离相等，若 A=70，则 14如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则 等于 度 15如图，在 ，已知 E， E， A=85， C=45，则 16已知：如图， ， 别是 平分线，过 O 点的直线分别交 点 D、 E，且 17如图， 点 D， D 为 中点，连接 平分线交 点 O，连结 25，则 18如图， C， 0， 分 长线于 F，且垂足为 E，则下列结论： 第 22 页（共 41 页） F； F； D= F； 其中正确的结论有 （填写序号） 三、解答题：本大题共 6 小题，共 56 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19已知 ，求边长为 a， b 的等腰三角形的周长 20如图， 角平分线， 高， 0， 0，求 度数 21画图与设计： 图 1 网格中的每个小正方形的边长都是 1，图 2 中的两个长方形的长都是 2，宽都是 1，将图 2 中的两个长方形和图 1 网格中的图形拼成一个新的图形，使拼成的图 形成一个轴对称图形 请你在图（ 1），图（ 2），图（ 3）中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同） 第 23 页（共 41 页） 22已知：如图， E 是 中点， E求证： （ 1） （ 2） D 23如图，在等边三角形 ， 点 D，以 一边向右作等边三角形 于点 F （ 1）试判断 数量关系，并给出理由 （ 2）若 长为 2求等边三角形 边长 24如图， ， 0， C， D 为 一点， 5，E 为 长线上的一点，且 C （ 1）求 度数； （ 2）若点 M 在 ，且 M，求证： D 第 24 页（共 41 页） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，故错误； B、不是轴对称图形，故错误； C、是轴对称图形，故正确； D、不是轴对称图形，故错误 故选 C 2如果三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ） A 2 B 3 C 4 D 8 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形三边关系，可令第三边为 X，则 5 3 X 5+3，即 2 X 8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是 4， 6问题可求 【解答】 解：由题意，令第三边为 X，则 5 3 X 5+3，即 2 X 8， 第三边长为偶数， 第三边长是 4 或 6 三角形的第三边长可以为 4 故选 C 3如图，在 ， A=50， C=70，则外角 度数是（ ） 第 25 页（共 41 页） A 110 B 120 C 130 D 140 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解 【解答】 解：由三角形的外角性质的， A+ C=50+70=120 故选 B 4一个多边形的外角和是内角和的 ，这个多边形的边数为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的外角和为 360及题意，求出这个多边形的内角和，即可确定出多边形的边数 【解答】 解： 一个多边形的外角和是内角和的 ，且外角和为 360， 这个多边形的内角和为 900，即（ n 2） 180=900， 解得： n=7， 则这个多边形的边数是 7， 故选 C 5如图， 足分别为 E、 F， D，那么 理由是（ ） A 考点】 直角三角形全等的判定 【分析】 由平行可得 A= B，再结合已知条件可求得答案 【解答】 解： 第 26 页（共 41 页） A= B， D， 在 ，满足 故选 B 6如图，下列条件中，不能证明 是（ ） A C， B B C， O， A= D D C， 考点】 全等三角形的判定 【分析】 本题要判定 知 公共边，具备了一组边对应相等所以由全等三角形的判定定理作出正确的判断即可 【解答】 解：根据题意知， 为公共边 A、由 “以判定 本选项错误； B、由 “以判定 本选项错误； C、由 O 可以推知 由 “以判定 本选项错误； D、由 “能判定 本选项正确 故选： D 7如图，已知在 ， 上的高线， 分 点 E， ，则 面积等于（ ） A 10 B 7 C 5 D 4 第 27 页（共 41 页） 【考点】 角平分线的性质 【分析】 作 F，根据角平分线的性质求得 E=2，然后根据三角形面积公式求得即可 【解答】 解：作 F， 分 E=2， S F= 5 2=5， 故选 C 8如图，在 ， A=105， 垂直平分线 点 C，且 C= B 的度数是（ ） A 45 B 50 C 55 D 60 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 首先连接 垂直平分线 点 C，可得 C，又由C=证得 C，然后由等腰三角形的性质与三角形内角和定理，求得 80 4 E+ E=105，继而求得答案 【解答】 解：连接 垂直平分线， C， E， C=C= C= B= E=2 E， B=2 E， 第 28 页（共 41 页） 80 B 80 4 E， 80 4 E+ E=105， 解得： E=25， B=2 E=50 故选 B 9如图， ， 斜边 的高，角平分线 H， ，则下列结论中不正确的是（ ） A B B E= F D D 【考点】 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 根据角的平分线的性质，得 F，两直线平行，内错角相等，得 用 定 全等三角形的性质，得 等角对等边判定边相等 【解答】 解： A、 B 和 是 余角， B，故正确； B、 E=正确； C、 角平分线 H， 第 29 页（共 41 页） 又 0， E， F， F，故正确； D、点 H 不是 中点，故错误 故选 D 10如图，等边 边长为 4， 上的中线， F 是 上的动点，E 是 上一点，若 ，当 F 取得最小值时，则 度数为（ ） A 15 B C 30 D 45 【考点】 轴对称 边三角形的性质 【分析】 过 E 作 N，连接 F，连接 出 M 为点，求出 E 和 M 关于 称，根据等边三角形性质求出 可求出答案 【解答】 解： 过 E 作 N， ， ， = M=2， E， 上的中线， 等边三角形， 第 30 页（共 41 页） E， E 和 M 关于 称， 连接 F，连接 则此时 F 的值最小， 等边三角形， 0， C， M， 0， 故选 C 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案写在题中横线上 11若点 P（ a+2， 3）与点 Q（ 1， b+1）关于 y 轴对称，则 a+b= 1 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据 “关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数 ”列方程求出a、 b，然后相加计算即可得解 【解答】 解： 点 P（ a+2， 3）与点 Q（ 1， b+1）关于 y 轴对称， a+2=1， b+1=3， 解得 a= 1， b=2， 所以 a+b=（ 1） +2=1 故答案为： 1 12等腰三角形的一个外角是 60，则它的顶角的度数是 120 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 三角形内角与相邻的外角和为 180，三角形内角和为 180，等腰三角形两底角相等， 100只可能是顶角 【解答】 解：等腰三角形一个外角为 60，那相邻的内角为 120， 三角形内角和为 180，如果这个内角为底角，内角和将超过 180， 所以 120只可能是顶角 故答案为： 120 第 31 页（共 41 页） 13如图，在 ，点 O 是 一点，且点 O 到 边的距离相等，若 A=70，则 125 【考点】 角平分线的性质 【分析】 求出 O 为 三内角平分线的交点，求出 据三角形内角和定理求出 出 据三角形内角和定理求出即可 【解答】 解： 在 ，点 O 是 一点，且点 O 到 边的距离相等， O 为 三内角平分线的交点， A=70， 80 A=110， 5， 80（ =125， 故答案为： 125 14如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则 等于 72 度 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 先分别求出正五边形的一个内角为 108，正方形的每个内角是 90，再根据圆周角是 360 度求解即可 【解答】 解：正五边形的一个内角为 108，正方形的每个内角是 90， 第 32 页（共 41 页） 所以 =360 108 90 90=72 15如图，在 ，已知 E， E， A=85， C=45，则 40 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据 出 A= 根据三角形外角的性质即可求解 【解答】 解：在 ， A= 5， C=45， 5 45=40 故答案为： 40 16已知：如图， ， 别是 平分线，过 O 点的直线分别交 点 D、 E，且 14 【考点】 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质 【分析】 两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得 此把 周长转化为 B 【解答】 解： 又 角平分线， 第 33 页（共 41 页） D， 同理： C， 周长