最新2018年中考数学对点突破模拟试卷三附答案和解释

最新2018年中考数学对点突破模拟试卷三附答案和解释一选择题（共10小题，满分27分）1已知A，B，C在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）AB表示负数，A，C表示正数，且|A|B|BB表示负数，A，C表示正数，且|B|A|C|CB表示负数，A，C表示正数，且|A|C|B|DB表示负数，A，C表示正数，且|A|B|2（3分）2018年2月18日清袁牧的一首诗苔被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在经典永流传的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开”若苔花的花粉直径约为00000084米，用科学记数法表示000000848410N，则N为（）A5B6C5D63（3分）下列运算中正确的是（）A5X3X2BX4XX5C（A2）4A6D2X3X4X44（3分）一个密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一个，小明只记得其中的三个数字，则他一次就能打开锁的概率为（）ABCD5（3分）如图是一副三角尺ABC和与DEF拼成的图案，若将三角尺DEF绕点M按顺时针方向旋转，则边DE与边AB第一次平行时，旋转角的度数是（）A75B60C45D306（3分）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体可能是（）ABCD7（3分）如图，在RTABC中，C90，B30，以A为圆心适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧交于点P，作射线AP交BC于点D，再作射线DE交AB于点E，则下列结论错误的是（）AADB120BSADCSABC13C若CD2，则BD4DDE垂直平分AB8（3分）甲、乙两个工程队进行污水管道整修，已知乙比甲每天多修3KM，甲整修6KM的工作时间与乙整修8KM的工作时间相等，求甲、乙两个工程队每天分别整修污水管道多少KM设甲每天整修XKM，则可列方程为（）ABCD9（3分）如图，将半圆形纸片折叠，使折痕CD与直径AB平行，的中点P落在OP上的点P处，且OPOP，折痕CD2，则TANCOP的值为（）ABCD10（3分）已知，矩形ABCD与RTAEF如图（1）放置，ADEF3，AB8，AE4，现将RTAEF沿AB方向以1个单位/秒速度平移，时间为T，那么矩形ABCD与RTAEF重叠部分的面积为Y，下列能准确反映Y与T之间函数关系的图象是（）ABCD二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）函数Y的自变量X的取值范围是12（3分）计算（）12SIN45（）013（3分）观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第N个点阵中的点的个数为个14（3分）已知整数K10且K为奇数，若ABC的边长均满足关于X的方程X22X80则ABC的周长是15（3分）已知点A在双曲线Y上，点B在直线YX4上，且A，B两点关于Y轴对称，设点A的坐标为（M，N），则的值是16（3分）如图，在正方形ABCD中，点P、Q分别为BC、CD边上一点，且BPCQBC，连接AP、BQ交于点G，在AP的延长线上取一点E，使GEAG，连接BE、CECBE的平分线BN交AE于点N，连接DN，若DN，则CE的长为三解答题（共8小题，满分72分）17（8分）先化简，再求值（M），其中M是方程X2X10的根18（9分）某校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“环广西公路自行车世界巡回赛”的专题调查活动，取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作A、B、C、D；并根据调查结果绘制成如图所示不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题（1）请求出本次被调查的学生共多少人，并将条形统计图补充完整（2）估计该校1500名学生中“C等级”的学生有多少人（3）在“B等级”的学生中，初三学生共有4人，其中1男3女，在这4个人中，随机选出2人进行采访，则所选两位同学中有男同学的概率是多少请用列表法或树状图的方法求解19（7分）一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间X（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）（1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式；（2）若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟20（9分）我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型，摆放于城区主要大道的两侧A、B两种园艺造型均需用到杜鹃花，A种造型每个需用杜鹃花25盆，B种造型每个需用杜鹃花35盆，解答下列问题（1）已知人民大道两侧搭配的A、B两种园艺造型共60个，恰好用了1700盆杜鹃花，A、B两种园艺造型各搭配了多少个（2）如果搭配一个A种造型的成本W与造型个数X的关系式为W100X（0X50），搭配一个B种造型的成本为80元现在观海大道两侧也需搭配A、B两种园艺造型共50个，要求每种园艺造型不得少于20个，并且成本总额Y（元）控制在4500元以内以上要求能否同时满足请你通过计算说明理由21（8分）如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时办公楼在建筑物的墙上留下高1米的影子CE，而当光线与地面夹角是45时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有20米的距离（B，F，C在一条直线上）（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离（精确到1米）（参考数据SIN22，COS22，TAN22）22（8分）如图，四边形ABCD中，MAMC，MBMD，以AB为直径的O过点M且与DC延长线相切于点E（1）求证四边形ABCD是菱形；（2）若AB4，求的长（结果请保留）23（11分）如图，在平面直角坐标系XOY中，A、B为X轴上两点，C、D为Y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2YMX22MX3M（M0）的顶点（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当BDM为直角三角形时，求M的值24（12分）【问题情景】利用三角形的面积相等来求解的方法是一种常见的等积法，此方法是我们解决几何问题的途径之一例如张老师给小聪提出这样一个问题如图1，在ABC中，AB3，AD6，问ABC的高AD与CE的比是多少小聪的计算思路是根据题意得SABCBCADABCE从而得2ADCE，请运用上述材料中所积累的经验和方法解决下列问题（1）【类比探究】如图2，在ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AFCE，并相交于点O，连接BE、BF，求证BO平分角AOC（2）【探究延伸】如图3，已知直线MN，点A、C是直线M上两点，点B、D是直线N上两点，点P是线段CD中点，且APB90，两平行线M、N间的距离为4求证PAPB2AB（3）【迁移应用】如图4，E为AB边上一点，EDAD，CECB，垂足分别为D，C，DABB，AB，BC2，AC，又已知M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN求DEM与CEN的周长之和2018年内蒙古鄂尔多斯市中考数学对点突破模拟试卷三参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分27分）1【解答】解从数轴可知B0AC，|B|C|A|，B表示负数，A，C表示正数，且|A|C|B|故选C2【解答】解0000008484106，则N为6故选B3【解答】解A、原式2X，错误；B、原式X5，正确；C、原式A8，错误；D、原式4X2，错误，故选B4【解答】解P（一次开锁）故选D5【解答】解过M作MHAB交BC于H，ABBC，MHBC，BMH是等腰直角三角形，BMH45，若将三角尺DEF绕点M按顺时针方向旋转，则边DE与边AB第一次平行时，旋转角的度数是45，故选C6【解答】解由该几何体的主视图和俯视图知，该几何体是三棱柱，故选C7【解答】解C90，B30，CAB60，由题意知AD平分CAB60，CADDAB30，则ADB180DABB120，故A选项正确；在RTACD中，设CDX，则AD2X，DABB30，DBDA2X，BCCDBD3X，则，故B选项正确；由以上可知BD2CD，当CD2时，BD4，故C选项正确；由于点E的位置不确定，故无法判断DE是否垂直平分AB，则D选项错误；故选D8【解答】解设甲每天整修XKM，则可列方程为故选B9【解答】解由折叠得EPEP，OPOP，EPEPOP，设OPX，则OC3X，OE2X，P是的中点，OPCD，CECD，在RTOCE中，由勾股定理得OC2OE2CE2，（3X）2（2X）2（）2，5X23，X，（舍），TANCOP，故选C10【解答】解T4时，三角形正在进入矩形，面积逐渐增大；4T8时，三角形完全在矩形当中，面积不变；4T8时，三角形移出矩形，面积减小符合题意的只有A故选A二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11【解答】解根据题意得X0且12X0，所以X且X0故答案为12【解答】解原式2521312故答案为213【解答】解由上图可以看出4个点阵中点的个数分别为1、5、9、13且514、954，、1394，所以上述几个点阵中点的个数呈现的规律为每一项都比前一项多4，即第N个点阵中点的个数为14（N1）4N3故答案为4N314【解答】解根据题意得K0且（2）2480，解得K8，整数K10为奇数，K9，方程变形为X26X80，解得X12，X24，ABC的边长均满足关于X的方程X26X80，ABC的边长为2、2、2或4、4、4或4、4、2ABC的周长为6或12或10故答案为6或12或1015【解答】解A，B两点关于Y轴对称，点A的坐标为（M，N），B（M，N）点A在双曲线Y上，MN2点B在直线YX4上，NM4原式10故答案为1016【解答】解四边形ABCD是正方形，ABBC，ABCBCQ90，BPCQ，ABPBCQ，PABQBC，QBCABQ90，PABABQ90，AGB90，延长BN交CE于H，连接CN，AGEG，ABBEBC，BAEAEB，BN平分CBE，BHCE，CHEH，GBNQBCCBH，GNBHBEAEB，QBCBAEAEB，GBNGNB45，BGGN，HNEBNG45，NHE是等腰直角三角形，NHEHCH，TANQBC，设GPX，则BG3X，PN2X，BPX，BPBC，PC2X，CNE454590，ANC90，CP2PN2CN2，CN6X，过C作CMDN于M，CHNH，CMNMNHNHC90，四边形MNHC是正方形，MCMN3X，RTDMC中，DM6X，DN，DMMNDN，6X3X，X，CE2CH2MN6X故答案为三解答题（共8小题，满分72分）17【解答】解原式（）M（M1）M2M，M是方程X2X10的根，M2M1，则原式118【解答】解（1）本次被调查的学生人数为153050人，则D等级人数为50（152010）5（人），补全统计图如下（2）1500300（人），答估计该校1500名学生中“C等级”的学生有300人；（3）列表如下第一次所选第二次所选男女女女男男，女男，女男，女女女，男女，女女，女女女，男女，女女，女女女，男女，女女，女由上表可知，从4为同学中选两位同学的等可能结果共有12种，其中所选两位同学中有男同学的结果共有6种所以所选两位同学中有男同学的概率为19【解答】解（1）设线段AB所在的直线的解析式为Y1K1X30，把B（10，50）代入得，K12，AB解析式为Y12X30（0X10）设C、D所在双曲线的解析式为Y2，把C（44，50）代入得，K22200，曲线CD的解析式为Y2（X44）；（2）将Y40代入Y12X30得2X3040，解得X5，将Y40代入Y2得X5555550所以完成一份数学家庭作业的高效时间是50分钟20【解答】（1）解法一设A种园艺造型搭配了X个，则B种园艺造型搭配了（60X）个，25X35（60X）1700，解得，X40，60X20，答A种园艺造型搭配了40个，B种园艺造型搭配了20个；解法二设A种园艺造型搭配了X个，B种园艺造型搭配了Y个，解得，答A种园艺造型搭配了40个，B种园艺造型搭配了20个；（2）能同时满足题设要求，理由设A种园艺造型搭配了X个，则B种园艺造型搭配了（50X）个，成本总额Y与A种园艺造型个数想X的函数关系式为YX（100）80（50X）20X4000，X20，50X20，20X30，当X20时，Y取得最大值，此时Y4200，42004500，能同时满足题设要求21【解答】解（1）过点E作EMAB于点M，设ABX，在RTABF中，AFB45，BFABX，BCBFFCX20在RTAEM中，AEM22，AMABCEX1，TAN22，即，解得，X15办公楼AB的高度为15米；（2）在RTAME中，COS22，AE37米A，E之间的距离为37米22【解答】解（1）MAMC，MBMD，四边形ABCD是平行四边形，AB是O的直径，且O经过点M，AMB90，即ACBD，四边形ABCD是菱形；（2）如图，作CHAB于点H，连接OE，四边形ABCD是菱形，且AB4，DEAB，BCAB4，OAOBOE2，O与DC相切于点E，OEDC，则CHOE2，在RTBCH中，由BC2CH知CBH30，OBMCBH15，OBOM2，BOM150，则的长为23【解答】解（1）YMX22MX3M，M（X3）（X1），M0，当Y0时，X11，X23，A（1，0），B（3，0）；（2）设C1YAX2BXC，将A，B，C三点坐标代入得，解得，故C1YX2X；如图，过点P作PQY轴，交BC于Q，由B、C的坐标可得直线BC的解析式为YX，设P（X，X2X），则Q（X，X），PQX（X2X）X2X，SPBCSPCQSPBQPQOB3（X2X）X（X）2，当X时，SMAX，P（）（3）YMX22MX3MM（X1）24M，顶点M坐标（1，4M），当X0时，Y3M，D（0，3M），B（3，0），DM2（01）2（3M4M）2M21，MB2（31）2（04M）216M24，BD2（30）2（03M）29M29，当BDM为直角三角形时，分两种情况当BDM90时，有DM2BD2MB2，解得M11，M21（M0，M1舍去）；当BMD90时，有DM2MB2BD2，解得M1，M2（舍去），综上，M1或时，