浙江省嘉兴市海盐县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1页（共 15页） 2016）期中数学试卷 一选择题 1 2的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 2实数 1， 1， ， 0，四个数中，最小的数是（ ） A 0 B 1 C 1 D 3下列运算正确的是（ ） A = 3 B | 3|= 3 C = 3 D 32=9 4如果单项式 35 m和 ） A 1， 3 B 3， 1 C 1， 3 D 1， 3 5下列各式中，正确的是（ ） A 2 2a+3b=5 73 D a3+a2=实数 a、 下列各式正确的是（ ） A a+b 0 B a b 0 C 0 D |b| a 7下列说法错误的是（ ） A无理数是无限不循环小数 B单项式 的系数是 C近似数 a 有理数可分为整数和小数 8若（ a+2） 2+|b 1|=0，则 a ） A 3 B 1 C 1 D 3 9某企业今年 1月份产值为 x 万元， 2月份比 1月份减 少了 10%， 3月份比 2月份增加了 15%，则 3月份的产值是（ ） A（ 1 10%）（ 1+15%） B（ 1 10%+15%） C（ x 10%）（ x+15%）万元 D（ 1+10% 15%） 第 2页（共 15页） 10如图是一个数值运算程序，当输入值为 2时，则输出的数值为（ ）A 3 B 8 C 64 D 63 二填空题 11地球的直径 63710000米用科学记数法表示为 米 12 的立方根是 ， 16 平方根是 13化简： 3（ x 2y） +4（ x 2y） = 14计算： | |= 15多项式 21是 次多项式 16陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约 8848m，记为 +8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约 415m，记为 m 17设数轴上表示 3的点为 A，则到点 的点所表示的数为 18若 2a b=1，则 2（ 2a b） +1= 19若 0，则 的值为 20古希腊数学家把数 1， 3， 6， 10， 15， 21， 叫做三角数，它有一定的规律性若把第一个三角数记为 二个三角数记为 ，第 算 a1+a2+a3+ 由此推算 三解答题（共 6小题，共 40分） 21把下列各数的代号填在相应的横线上 5， ， 2， | 2|， ， 计算： + | 2| 22 （ 1 ） 2 23先化简，再求值： 6x 5y+3y 2x，其中 x= 2， y= 3 第 3页（共 15页） （ 4a 8）（ a 2），其中 a= 24某出租车在下午 13点从停车场出发，沿着东西向的大街行驶，到下午 15点的行驶记录如下：（向东行驶记为正，向西行驶记为负，单位：千米） 4、 +7、 9、 +8、 +6、 4、 3、 +12 （ 1）下午 15点，出租车在什么位置？ （ 2）若汽车每千米耗油 ，则下午 13 点到下午 15点，出租车共耗油多少升？ 25某商场的年销售额为 x 万元，成本为销售额的 55%，税额和其他费用为销售额的 y% （ 1）用关于 x， （ 2）若 x=200， y=5，求该商场的年利润为多少万元？（温馨提示：利润 =销售额成本税额和其他费用） 26甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价 20 元，乒乓球每盒定价 5元现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的 9折出售某班需购买乒乓球拍 4副，乒乓球若干盒（不少于 4盒） （ 1）用代数式表示（所填式子需化简）： 当购买乒乓球的盒数为 甲店购买需付款 元；在乙店购 买需付款 元 （ 2）当购买乒乓球盒数为 10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由 （ 3）当购买乒乓球盒数为 10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？ 第 4页（共 15页） 2016年浙江省嘉兴市海盐县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题 1 2的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】相反数 【分析】根据一 个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ” 号，求解即可 【解答】解： 2的相反数是：（ 2） =2， 故选 A 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ” 号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆 2实数 1， 1， ， 0，四个数中，最小的数是（ ） A 0 B 1 C 1 D 【考点】实数大小比较 【专题】常规题型 【分析】根据正数 0 负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可 【解答】解：根据正数 0 负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小， 可得 1 0 1， 所以在 1， 1， ， 0中，最小的数是 1 故选： C 【点评】此题主要考查了正、负数、 0和负数间的大小比较几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小， 3下列运算正确的是（ ） 第 5页（共 15页） A = 3 B | 3|= 3 C = 3 D 32=9 【考点】算术平方根；绝对值；有理数的乘方 【专题】计算题 【分析】根据算术平方根、绝对值、有理数的乘方的定义和法则分别对每一项进行判断，即可得出答案 【解答】解： A、 =3，故 B、 | 3|=3，故 C、 = 3，故 D、 32= 9，故 故选： C 【点评】此题考查了算术平方根、绝对值、有理数的乘方，关键是熟练掌握有关定义和法则 4如果单项式 35 m和 ） A 1， 3 B 3， 1 C 1， 3 D 1， 3 【考点】同类项 【分析】所含字母相同、并且相同字母的指数也相同的项是同类项，据此作答 【解答】解： 35 m=1， n=3， 故选 C 【点评】本题考查了同类项，解题的关键是掌握同类项的概念 5下列各式中，正确的是（ ） A 2 2a+3b=5 73 D a3+a2=考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则即可求解 【解答】解： A、正确； B、 2b 不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、 73本选项错误； D、 能合并，故本选项错误 故选 A 第 6页（共 15页） 【点评】本题考查了合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 6实数 a、 ，则下列各式正确的是（ ） A a+b 0 B a b 0 C 0 D |b| a 【考点】实数与数轴 【分析】由数轴可知， b 0 a，且 |b| |a|，据此判断即可 【解答】解： A因为 b 0 a，且 |b| |a|，异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，所以 a+b 0，故错误； B因为 b 0 a，根据大数减小数一定是正数，可得 a b 0，故错误； C因为 b 0 a，根据两数相乘，异号得负，可得 0，故错误； D因为 b 0 a，且 |b| |a|，所以 |b| a，故正确 故选： D 【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系以及实数的运算法则等知识点 7下列说法错误的是（ ） A无理数是无限不循环小数 B单项式 的系数是 C近似数 a 有理数可分为整数和小数 【考点】实数；近似数和有效数字；单项式 【分析】根据无理数的定义可以判断选项 A；根据单项式的定义可以判断选项 B；近似数 a 此判断选项 C；根据有理数的分类可以判断选项 D 【解答】解： A、无理数是无限不循环小数是正确的，不符合题意； B、单项式 的系数是 是正确的，不符合题意； C、近似数 a 符合题意； D、有理数分为整数和分数，题干的说法错误，符 合题意 故选 D 第 7页（共 15页） 【点评】本题考查无理数，有理数，近似数和有效数字，以及单项式的知识点，要熟记这些知识点 8若（ a+2） 2+|b 1|=0，则 a ） A 3 B 1 C 1 D 3 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质进行计算即可 【解答】解： （ a+2） 2+|b 1|=0， a+2=0， b 1=0， a= 2， b=1， a b= 2 1= 3， 故选 A 【点评】本题考查了非负数的性质以及绝对值，掌握非负数的性质是解题的关键 9某企业今年 1月份产值为 x 万元， 2月份比 1月份减少了 10%， 3月份比 2月份增加了 15%，则 3月份的产值是（ ） A（ 1 10%）（ 1+15%） B（ 1 10%+15%） C（ x 10%）（ x+15%）万元 D（ 1+10% 15%） 【考点】列代数式 【分析】根据 3月份、 1月份与 2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解 【解答】解： 3月份的产值为：（ 1 10%）（ 1+15%） 故选 A 【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键 10如图是一个数值运算程序，当输入值为 2时，则输出的数值为（ ）A 3 B 8 C 64 D 63 【考点】代数式求值 【专题】图表型 第 8页（共 15页） 【分析】观察图形我们可以得出 x和 y=1，因此将 果计算的结果 50则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值 50为止，即可得出 【解答】解：当 x= 2时， y=（ 2） 2 1=3， 再把 x=3代入 y=32 1=8， 再把 x=8代入 y=82 1=63， 63 50， 输出的数就是 63， 故选 D 【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序 由于代入 2计算出 ，但 3 50不是要输出 是本题易出错的地方，还应将 x=3再代入 y=1继续计算，循环计算，直到结果大于 50 二填空题 11地球的直径 63710000米用科学记数法表示为 107 米 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】数据绝对值大于 10 或小于 1时科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10，n 为整数，确 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值大于 10 时， 原数的绝对值小于 1时， 【解答】解： 63710000=107， 故答案为： 107 【点评】此题考查的是科学记数法任意一个绝对值大于 10或绝对值小于 1的数都可写成 a 10中 1 |a| 10对于绝对值大于 10 的数，指数 12 的立方根是 ， 16平方根是 4 【考点】立方根；平方根 第 9页（共 15页） 【分析】利用立方根的定义求出 的立方根即可；利用平方根的定义求出 16的平方根即可 【解答】解： 的立方根是 ， 16平方根是 4 故答案为： ， 4 【点评】此题考查了立方根，平方根，熟 练掌握各自的定义是解本题的关键 13化简： 3（ x 2y） +4（ x 2y） = x 2y 【考点】整式的加减 【分析】先去括号，再合并同类项即可 【解答】解：原式 = 3x+6y+4x 8y =x 2y， 故答案为 x 2y 【点评】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则和合并同类项的法则是解题的关键 14计算： | |= 【考点】实数的性质 【分析】根据负数的绝对值是它 的相反数，可得答案 【解答】解： | |= ， 故答案为： 【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 15多项式 21是 三 次多项式 【考点】多项式 【分析】根据多项式的概念即可求出答案 【解答】解：故答案为：三 【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型 16陆地上最高处是珠 穆朗玛峰顶，高出海平面约 8848m，记为 +8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约 415m，记为 415 m 【考点】正数和负数 第 10页（共 15页） 【分析】根据题意可以得到低于海平面约 415m，记作多少，本题得以解决 【解答】解： 高出海平面约 8848m，记为 +8848m， 低于海平面约 415m，记为 415m， 故答案为： 415 【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义 17设数轴上表示 3的点为 A，则到点 的点所表示的数为 8或 2 【考点】数轴 【分析】设到点 的点表示的数是 x，再根据数轴上两点间的距离公式求出 【解答】解：设到点 的点表示的数是 x，则 |x（ 3） |=5， 解得 x= 8或 x=2 故答案为： 8或 2 【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键 18若 2a b=1，则 2（ 2a b） +1= 3 【考点】代数式求值 【专题】计算题 【分析】利用整体代入的方法计算 【解答】解：原式 =2 1+1 =2+1 =3 故答案为 3 【点评】本题考查了 代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值 代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算 19若 0，则 的值为 1 【考点】有理数的除法；绝对值 【分析】由 0，可知 a、 后利用有理数的乘法法则化简即可 第 11页（共 15页） 【解答】解： 0， a、 =0 =0+1=1 故答案为： 1 【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的除法，根据题意得出 a、 20古希腊数学家把数 1， 3， 6， 10， 15， 21， 叫做三角数，它有一定的规律性若把第一个三角数记为 二个三角数记为 ，第 算 a1+a2+a3+ 由此推算400 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】首先计算 a1+a2+a3+后总结规律，根据规律可以得出结论 【解答】解： a1+， a2+， a3+6， an+=（ n+1） 2=n+1， 当 n=19时， 02=400 故答案为： 400 【点评】此题考查数字的变化规律，由特殊计算 a1+a2+a3+an+=（ n+1）2，发现规律是解决本题的关键 三解答题（共 6小题，共 40分） 21把下列各数的代号填在相应的横线上 5， ， 2， | 2|， ， （ 2016秋 海盐县校级期中）计算： + | 2| 22 （ 1 ） 2 第 12页（共 15页） 【考点】实数的运算 【分析】 先根据数的开方法则、绝对值的性质计算各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可； 先算乘方，再算乘除即可 【解答】解： 原 式 = 2+ 2 = ； 原式 = 4 = 3 【点评】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、绝对值的性质等知识是解答此题的关键 23先化简，再求值： 6x 5y+3y 2x，其中 x= 2， y= 3 （ 4a 8）（ a 2），其中 a= 【考点】整式的加减 化简求值 【分析】根据合并同类项法则、去括号法则把原式化简，代入计算即可 【解答】解： 原式 =4x 2y， 当 x= 2， y= 3时，原式 =4 （ 2） 2 （ 3） = 2； 原式 = a 2 a+2= 当 a= 时，原式 =（ ） 2= 【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键 24某出租车在下午 13点从停车场出发，沿着东西向的大街行驶，到下午 15点的行驶记录如下：（向东行驶记为正，向西行驶记为负，单位：千米） 4、 +7、 9、 +8、 +6、 4、 3、 +12 （ 1）下午 15点，出租车在什么位置？ （ 2）若汽车每千米耗油 ，则下午 13 点到下午 15点，出租车共耗油多少升？ 【考点】正数和负数 第 13页（共 15页） 【分析】（ 1）根据题目中的数据可以求得下午 15时，出租车所在的位置； （ 2）根据题意可以求得下午 13点到下午 15点，出租车共耗的油量 【解答】解：（ 1）由题意可得， （ 4） +（ +7） +（ 9） +（ +8） +（ +6） +（ 4） +（ 3） +（ +12） =13， 即下午 15点，出租车在停车场东面 13 千米处； （ 2）由题意可得， （ 4+7+9+8+6+4+3+12） 53 ）， 即下午 13点到下午 15点，出租车共耗油 【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义 25某商场的年销售额为 x 万元，成本为销售额的 55%，税额和其他费用为销售额的 y% （ 1）用关于 x， （ 2）若 x=200， y=5，求该商场的年利润为多少万元？（温馨提示：利润 =销售额成本税额和其他费用） 【考点】代数式求值；列代数式 【分析】（ 1）根据年利润 =利润所占百分比 销售额即可得； （ 2）将 x、 1）中代数式求值可得 【解答】解：（ 1）年利润 =（ 1 55% y%） x=（ 45% y%） x（万元）； （ 2）当 x=200， y=5时，（ 45% y%） x=（ 45% 5%） 200=80 （万元） 【点评