中学七年级下册期中数学试卷两套合编四有答案解析

第 1 页（共 40 页） 中学七年级下册期中数学试卷两套合编 四 有答案解析 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，计 30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1如图，在下列 4个正方形图案中，与左边正方形图案全等的图案是（ ） A B C D 2最薄的金箔的厚度为 ） A 108 B 109 C 10 8 D 10 9 3下列运算中，不正确的是（ ） A a8a2= a2=（ 3=（ 33= 27以下列各组数作为三角形的三边长，能构成三角形的一组是（ ） A 2， 3， 5 B 4， 4， 8 C 9， 10， 15 D 6， 7， 14 5一个角的度数是 40 ，那么它的余角的补角度数是（ ） A 130 B 140 C 50 D 90 6如图， E 上一点，若 ， ，则 长为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7若 2，（ x 3y） 2=25，则（ x+3y） 2的值为（ ） A 196 B 169 C 156 D 144 8清明节假期的某天，小米骑车从家出发前往革命烈士陵园扫墓，行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家其中 x 第 2 页（共 40 页） 表示小米从家出发后的时间， y 表示小米离家的距离，下面能反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是（ ） A B C D 9某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）： 温度 / 20 10 0 10 20 30 声速 /m/s 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是（ ） A在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B温度越高，声速越快 C当空气温度为 20 时，声音 5740m D当温度每升高 10 ，声速增加 6m/s 10如图，下列条件： 1= 2； A= 4； 1= 4； A+ 3=180 ； C= 中能判定 ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 二、填空题（共 4小题，每小题 3分，计 12分） 11计算：（ ） 2+（ ） 0= 12在 A： B： C=3： 5： 7，则该三角形是 三角形（填 “ 锐角 ”“ 直角 ” 或“ 钝角 ” ） 13某地区截止到今年栽有果树 2400棵，计划今后每年栽果树 300棵， 共栽有果树 y与 x 之间的关系式为 14如图，已知 分 点 D，若 44 ，则 C= 第 3 页（共 40 页） 三、解答题（共 11小题，计 78 分。解答应写出过程） 15已知 ， ，求 3 16化简： （ 5m 3n）（ m+4n） 5m（ m+4n） 3n 17先化简，再求值： （ x 5y） 2+（ 2x 3y）（ 2x+3y） +（ 3x+4y）（ 3x 4y），其中 x= 2， y=5 18如图，已知 ，利用尺规求作一个 得 （不写作法，保留作图痕迹） 19如图，直线 ， 0 ， 分 0 （ 1）求 （ 2）求 20如图是一辆汽车的速度随时间变化而变化的图象，回答下面的问题： （ 1）汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？最高速度是多少？ （ 2） A， （ 3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的 第 4 页（共 40 页） 21如图，已知 点 A， B， C， A=50 ， F=40 （ 1）求 （ 2）若 6， 0，求 22如图，在 ， 别是 高和角平分线，若 B=40 ， C=64 ，求 23如图，已知点 E， F 分别在 延长线上，连接 G， H 点，且 1= 2， B= C （ 1） 什么？ （ 2） 什么？ 24如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为（ 4a+3b）米，宽为（ 2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽为 （ 1）通道的面积是多少平方米？ （ 2）剩余草坪的面积是多少平方米？ 第 5 页（共 40 页） 25 底边 上的高为 16 长 x（ 小到大变化时， 面积 y（ 随之发生了变化 （ 1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？ （ 2）写出 y（ x（ 间的关系式； （ 3）用表格表示当 到 15次增加 2）， （ 4）当 y 如何变化？说说你的理由 第 6 页（共 40 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，计 30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1如图，在下列 4个正方形图案中，与左边正方形图案全等的图案是（ ） A B C D 【考点】全等图形 【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断，对选择项逐个与原图对比验证 【解答】解：能够完全重合的两个图形叫做全等形 A、 B、 D 图案均与题干中的图形不重合，所以不属于全等的图案， C 中的图案旋转 180 后与题干中的图形重合 故选 C 【点评】本题考查的是全等图形的识别，主要根据全等图形的定义做题，属于较容易的基础题 2最薄的金箔的厚度为 ） A 108 B 109 C 10 8 D 10 9 【考点】科学记数法 表示较小的数 【分析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解： 000 91=10 8， 故选： C 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a 10 n，其中 1 |a| 10， 的个数所决定 3下列运算中，不正确的是（ ） A a8a2= a2=第 7 页（共 40 页） C（ 3=（ 33= 27考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘对各选项分析判断即可得解 【解答】解： A、 a8a2=本选项错误； B、 a2=2=本选项错误； C、（ 3=3=本选项错误； D、（ 33=（ 3） 3（ 3（ 3= 27本选项正确 故选 D 【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 4以下列各组数作为三角形的三边长，能构成三角形的一组是（ ） A 2， 3， 5 B 4， 4， 8 C 9， 10， 15 D 6， 7， 14 【考点】三角形三边关系 【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解 【解答】解： A、 3+2=5，不能构成三角形，故此选项不合题意； B、 4+4=8，不能构成三角形，故此选项不合题意； C、 9+10 15，能构成三角形，故此选项符合题意； D、 7+6 14，不能构成三角形，故此选项不合题意 故选： C 【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形 5一个角的度数是 40 ，那么它的余角的补角度数是（ ） A 130 B 140 C 50 D 90 【考点】余角和补角 【分析】若两个角的和为 90 ，则这两个角互余；若两个角的和等于 180 ，则这两个角互补依此求出度 数 第 8 页（共 40 页） 【解答】解： 40 角的余角是： 90 40=50 ， 50 角的补角是： 180 50=130 故选 A 【点评】本题主要考查了余角和补角的定义，正确计算进行角度的计算是解题的关键 6如图， E 上一点，若 ， ，则 长为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据三角形中线的定义可得 C=6，再根据 E 【解答】解： 中线， ， C=6， ， E 2=4 故选 D 【点评】本题考查了三角形的中线的定义，是基础题，准确识图并熟记中线的定义是解题的关键 7若 2，（ x 3y） 2=25，则（ x+3y） 2的值为（ ） A 196 B 169 C 156 D 144 【考点】完全平方公式 【分析】由完全平方公式得出（ x+3y） 2=（ x 3y） 2+12可得出结果 【解答】解：（ x+3y） 2=（ x 3y） 2+125+12 12=169； 故选： B 【点评】本题考查了完全 平方公式，熟练掌握并灵活运用完全平方公式是解题的关键 8清明节假期的某天，小米骑车从家出发前往革命烈士陵园扫墓，行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家其中 x 第 9 页（共 40 页） 表示小米从家出发后的时间， y 表示小米离家的距离，下面能反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是（ ） A B C D 【考点】函数的图象 【分析】一开始是匀速行进，随着时间的增多，离家的距离也将由 0 匀速增加，停下来修车，距离不发生变化，后来加快了车速，距离又匀速增加，扫墓时，时间增加，路程不变，扫完墓后匀速骑车回家，离家的距离逐渐减少，由此即可求出答案 【解答】解：因为开始以正常速度匀速行驶停下修车加快速度匀驶扫墓匀速骑车回家，故离家的距离先增加，再不变，后增加，再不变，最后减少 故选 D 【点评】此题考查了学生从图象中读取信息的能力解决此类识图题，同学们要注意分析其中的 “ 关键点 ” ，还要善于分析各图象的变化趋势 9某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）： 温度 / 20 10 0 10 20 30 声速 /m/s 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是（ ） A在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B温度越高，声速越快 C当空气温度为 20 时，声音 5740m D当温度每升高 10 ，声速增加 6m/s 【考点】常量与变量 【专题】推理填空题 【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可 【解答】解： 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速， 选项 A 正确； 第 10 页（共 40 页） 根据数据表，可得温度越高，声速越快， 选项 B 正确； 342 5=1710（ m）， 当空气温度为 20 时，声音 5s 可以传播 1710m， 选项 C 错误； 324 318=6（ m/s）， 330 324=6（ m/s）， 336 330=6（ m/s）， 342 336=6（ m/s）， 348 342=6（ m/s）， 当温度每升高 10 ，声速增加 6m/s， 选项 D 正确 故选： C 【点评】此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断，要熟练掌握 10如图，下列条件： 1= 2； A= 4； 1= 4； A+ 3=180 ； C= 中能判定 ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 【考点】平行线的判定 【分析】分别利用平行线的判定方法判断得出答案 【解答】解： 当 1= 2，则 此选项正确； 当 A= 4，则 此选项正确； 1= 4，无法得出 故此选项错误； 当 A+ 3=180 ，则 此选项正确； C= 法得出 此选项错误； 故选： B 【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键 第 11 页（共 40 页） 二、填空题（共 4小题，每小题 3分，计 12分） 11计算：（ ） 2+（ ） 0= 26 【考点】负整数指数幂；零指数幂 【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于 1，可得答案 【解答】解：原式 =25+1 =26 故答案为： 26 【点评】本题考查了负整数指数幂 ，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于 1是解题关键 12在 A： B： C=3： 5： 7，则该三角形是 锐角 三角形（填 “ 锐角 ”“ 直角 ”或 “ 钝角 ” ） 【考点】三角形内角和定理 【分析】可设 A=3x， B=5x， C=7x，利用三角形内角和为 180 可列出方程，可求得 x 的值，从而可求得三个角的大小，则可判定出三角形的形状 【解答】解： A： B： C=3： 5： 7， 可设 A=3x， B=5x， C=7x， 由三角形内角和定理可得： 3x+5x+7x=180，解得 x=12， A=3 12=36 ， B=5 12=60 ， C=7 12=84 ， 故答案为：锐角 【点评】本题主要考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和为 180 是解题的关键，注意方程思想的应用 13某地区截止到今年栽有果树 2400棵，计划今后每年栽果树 300棵， 共栽有果树 y与 x 之间的关系式为 y=2400+300x 【考点】函数关系式 第 12 页（共 40 页） 【分析】本题的等量关系是：果树的总数 =现有的果树的数量 +每年栽树的数量 年数，由此 可得出关于果树总数与年数的函数关系式 【解答】解：根据题意得： y=2400+300x（ x 0，且 故答案为： y=2400+300x 【点评】本题考查了根据实际问题列函数关系式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出函数式，然后利用函数关系式即可解决题目的问题 14如图，已知 分 点 D，若 44 ，则 C= 108 【考点】平行线的性质 【分析】根据平角等于 180 求出 根据两直线平行，内错角相等可得 据角平分线的定义可得 后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解 【解答】解： 44 ， 80 80 144=36 ， 6 ， 6 ， 在 C=180 80 36 36=108 故答案为： 108 【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键 三、解答题（共 11小题，计 78 分。解答应写出过程） 15已知 ， ，求 3 【考点】同底数幂的除法 【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及结合幂的乘方运算法则化简求出答案 第 13 页（共 40 页） 【解答】解： ， ， b=（ 3 3 4=32； 3b=（ 3=2 64= 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及结合 幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键 16化简： （ 5m 3n）（ m+4n） 5m（ m+4n） 3n 【考点】整式的混合运算 【分析】原式被除数括号中两项利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式公式展开，去括号合并后相除即可得到结果 【解答】解： （ 5m 3n）（ m+4n） 5m（ m+4n） 3n =50312520 3n = 312 3n = m 4n 【点评】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，多项式除以单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键 17先化简，再求值： （ x 5y） 2+（ 2x 3y）（ 2x+3y） +（ 3x+4y）（ 3x 4y），其中 x= 2， y=5 【考点】整式的混合运算 化简求值 【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项，再将已知数据代入求出答案 【解答】解：（ x 5y） 2+（ 2x 3y）（ 2x+3y） +（ 3x+4y）（ 3x 4y）， =1059161410 把 x= 2， y=5代入上式得： 原式 =14 （ 2） 2 10 （ 2） 5 =156 【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握整式乘法运算法则是解题关键 第 14 页（共 40 页） 18如图，已知 ，利用尺规求作一个 得 （不写作法，保留作图痕迹） 【考点】作图 复杂作图 【分析】先作 ，再作 ，则 【解答】解：如图， 【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作 19如图，直线 ， 0 ， 分 0 （ 1）求 （ 2）求 【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义 【分析】（ 1）根据邻补角之和等于 180 计算即可； （ 2）根据角平分线的定义求出 计算即可 【解答】解：（ 1） 0 ， 0 又 80 80 50 90=40 （ 2） 0 第 15 页（共 40 页） 0 50=40 0 0 +40 +40=130 【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于 180 是解题的关键 20如图是一辆汽车的速度随时间变化而变化的图象 ，回答下面的问题： （ 1）汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？最高速度是多少？ （ 2） A， （ 3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的 【考点】函数的图象 【分析】（ 1）根据横轴得到时间，根据纵轴得到速度； （ 2）写出两点的速度即可； （ 3）将整个过程描述出来即可 【解答】解：（ 1）汽车从出发到最后停止共经过了 35分钟，最高速度是 90千米 /时； （ 2） 0 分时的速度为 60km/h， 0分时的速度是 30km/h； （ 3）在 0到 10 分速度在逐渐增大；在 10到 15分速度保持不变；在 15到 20 分时速度在逐渐增加；在 20分到 25分时速度保持不变；在 25分到 35分时速度在逐渐减小 【点评】考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，需注意应首先理解函数图象的横轴和纵轴表示的量 21如图，已知 点 A， B， C， A=50 ， F=40 第 16 页（共 40 页） （ 1）求 （ 2）若 6， 0，求 【考点】全等三角形的性质 【分析】（ 1）根据全等三角形的性质求出 D、 E，根据三角形内角和定理求出 （ 2）根据全等三角形的性质得出 D，求出 D，即可求出答案 【解答】解：（ 1） A=50 ， F=40 ， D= A=50 ， E= F=40 ， 80 D E=90 ； （ 2） D， B D， 6， 0， D= （ =3 【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等 22如图，在 ， 别是 高和角平分线，若 B=40 ， C=64 ，求 【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高 第 17 页（共 40 页） 【分析】先根据三角形的内角和，求得 根据 别是 得 后根据三角形内角和求得 【解答】解：在 80 B C=76 ， 0 C=26 ， 8 ， 80 B 02 【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理以及三角形的高线与角平分线的概念，解决问题的关键是根据三角形内部各个角的和差关系进行计算 23如图，已知点 E， F 分别在 延长线上，连接 G， H 点，且 1= 2， B= C （ 1） 什么？ （ 2） 什么？ 【考点】平行线的判定 【分析】（ 1）直接利用对顶角相等以及等量代换得出 2，再利用平行线的判定方法得出答案； （ 2）利用平行线的性质得出 B+ 80 ，进而得出 C+ 80 ，再利用平行线的判定方法得出答案 【解答】解；（ 1） 理由： 1= 1= 2， 2， 位角相等，两直线平行）； （ 2） 理由： 第 18 页（共 40 页） B+ 80 ， B= C， C+ 80 ， 旁内角互补，两直线平行） 【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键 24如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为（ 4a+3b）米，宽为（ 2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽为 （ 1）通道的面积是多少平方米？ （ 2）剩余草坪的面积是多少平方米？ 【考点】多项式乘多项式 【分析】（ 1）根据通道的面积 =两个长方形面积中间重叠部分的正方形的面积计算即可 （ 2）根据剩余草坪的面积 =大长方形 面积通道的面积计算即可 【解答】解：（ 1） b（ 2a+3b） +b（ 4a+3b） 26方米） 答：通道的面积是（ 6方米 （ 2）（ 4a+3b）（ 2a+3b）（ 6 =826582方米）， 答：剩余草坪的面积是（ 82方米 【点评】本题考查多项式与多项式的乘法法则，解题的关键是学会用分割法求面积，熟练掌握多项式的混合运算法则，属于中考常考题型 第 19 页（共 40 页） 25 底边 上的高为 16 长 x（ 小到大变化时， 面积 y（ 随之发生了变化 （ 1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？ （ 2）写出 y（ x（ 间的关系式； （ 3）用表格表示当 到 15次增加 2）， （ 4）当 y 如何变化？说说你的理由 【考点】函数关系式；常量与变量； 函数值 【分析】（ 1） 而高是自变量， （ 2）根据三角形的面积公式就可以得到 （ 3）已知 到图表 （ 4）根据图表就可以得到当 【解答】解：（ 1）自变量是 变量是 面积 y； （ 2） y= 16=8x； （ 3）如下表所示： x（ 5 7 9 11 13 15 y（ 40 56 72 88 104 120 （ 4）当 y 增加 16由如下： 8（ x+2） 8x =8x+16 8x =16（ 当 6 【点评】此题主要考查了列函数关系式，利用三角形的面积公式 S= 找出问题的突破口，体会高与面积之间的变化关系 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题 第 20 页（共 40 页） 1.（ 3的计算结果为（ ） A 3 1与 2是内错角， 1=40 ，则（ ） A 2=40 B 2=140 C 2=40 或 2=140 D 2的大小不确定 3下列各度数不是多边形的内角和的是（ ） A 1800 B 540 C 1700 D 1080 4下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A（ a+1）（ a 1） =1 B（ x y）（ m n） =（ y x）（ n m） C a b+1=（ a 1）（ b 1） D 2m 3=m（ m 2） 3 5四根长度分别为 34710其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（ ） A 14 17 20 21若多项式 x2+能用完全平方公式分解因式，则 ） A 4 B 4 C 2 D 4 7如果（ an3=么（ ） A m=4， n=3 B m=4， n=4 C m=3， n=4 D m=3， n=3 8通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（ ） A（ a b） 2=2ab+ 2a（ a+b） =2（ a+b） 2=ab+（ a+b）（ a b） =、填空题 9某种花粉的直径为 科学记数法表示为 m 10计算 （ 8） 2016= 11已知 ， ，则 3n= 12如图，直线 a， a b， 1=40 ， 2=70 ，则 3= 度 第 21 页（共 40 页） 13若 a+ =3，则 a 的值是 14已知：如图，在 A=55 ， E、 15如图，在 ，已知点 D、 E、 F 分别是 的中点，且 面积为 8 16（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1）（ 216+1） +1= 三、解答题（本大题有 8小题，共 72分） 17计算： （ 1） 23+（ ） 1（ 0 （ 2） aa2 22 a （ 3） 20112 2010 2012 （ 4）（ x 1）（ x+1）（ 1） 18分解因式： （ 1） 4 2） 218 19化简后求值：（ 2y x）（ 2y x） +（ x 2y） 2，其中 x= 1， y=2 20已知 a+b=7， 1，求（ a+b） 2及 3ab+ 21填空： 第 22 页（共 40 页） 如图所示，已知 1+ 2=180 ， 3= B，求证： 明： 1+ 2=180 （已知） 1+ =180 （邻补角的定义） 2= （同角的补角定义） ） 3= （已知） B= （等量代换） ） ） 22如图，在方格纸内将 ABC ，图中标出了点 （ 1）补全 ABC 根据下列条件，利用网格点和三角板画图： （ 2）画出 D； （ 3）画出 E； （ 4） ABC 的面积为 23如图， 80 ， 1= 2，求证： E= F 第 23 页（共 40 页） 24请仔细阅读材料，解决问题： x 3= x 1+12 1 3 =（ x+1） 2 22 = （ 1）显然所给材料中因式分解并未结束，请继续进行完成 x 3= x 1+12 1 3=（ x+1）2 22= （ 2）请用上述方法因式分解 4x 5 25如图 ， D， （ 1）如果 A=80 ，求 （ 2）如图 ，过点 N 别交 点 ，试求 含 （ 3）将直线 旋转 （ i）当直线 交点仍分别在线段 时，如图 ，试探索 说明你的理由 （ 直线 与 C 的延长线上时，如图 ，试问（ i）中 A 三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出 说明你的理由 第 24 页（共 40 页） 参考答案与试题解析 一、选择题 1.（ 3的计算结果为（ ） A 3 考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】由幂的乘方知，幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求得答案 【解答】解：（ 3=3= 故选 B 【点评】此题考查了幂的乘方题目很简单，解题要细心 2 1与 2是内错角， 1=40 ，则（ ） A 2=40 B 2=140 C 2=40 或 2=140 D 2的大小不确定 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系 【解答】解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等 故选 D 【点评】特别注意，内错角相等的条件是两直线平行 3下列各度数不是多边形的内角和的是（ ） A 1800 B 540 C 1700 D 1080 【考点】多边形内角与外角 【分析】 n（ n 3）边形的内角和是（ n 2） 180 ，因而多边形的内角和一定是 180的整数倍 【解答】解：不是 180的整数倍的选项只有 700 故选 C 【点评】本题主要考查了多边形的内角和的计算公式，属于基础题，难度较小 4下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A（ a+1）（ a 1） =1 B（ x y）（ m n） =（ y x）（ n m） 第 25 页（共 40 页） C a b+1=（ a 1）（ b 1） D 2m 3=m（ m 2） 3 【考点】因式分解的意义 【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定 【解答】解： A、是整式的乘法，故 B、是乘法交换律，故 C、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故 D、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故 故选： C 【点评】本题考查了因式分解的意义这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断；同时还要注意变形是否正确 5四根长度分别为 34710其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（ ） A 14 17 20 21考点】三角形三边关系 【分析】首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系 “ 任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ” ，进行分析 【解答】解：其中的任意三条组合有 47103473710340 根据三角形的三边关系，则只有 4710周长是 21 故选 D 【点评】此题考查了三角形的三边关系关键是掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数 6若多项式 x2+能用完全平方公式分解因式，则 ） A 4 B 4 C 2 D 4 【考点】因式分解 【分析】利用完全平方公式（ a+b） 2=（ a b） 2+4 a b） 2=（ a+b） 2 4算即可 【解答】解： x2+=（ x 2） 2， 第 26 页（共 40 页） 即 x2+=4x+4， m= 4 故选 D 【点评】本题要熟记有关完全平方的几个变形公式，本题考查对完全平方公式的变形应用能力 7如果（ an3=么（ ） A m=4， n=3 B m=4， n=4 C m=3， n=4 D m=3， n=3 【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而求出 m， 【解答】解： （ an3= = 则 3n=9， 3m+3=15， 解得： n=3， m=4， 故选： A 【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键 8通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（ ） A（ a b） 2=2ab+ 2a（ a+b） =2（ a+b） 2=ab+（ a+b）（ a b） =考点】单项式乘多项式 【分析】由题意知，长方形的面积等于长 2a 乘以宽（ a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系 【解答】解：长方形的面积等于： 2a（ a+b）， 也等于四个小图形的面积之和： a2+a2+ab+ 即 2a（ a+b） =2 故选： B 第 27 页（共 40 页） 【点评】本题考查了单项式乘多项式的几何解释，列出面积的两种不同表示方法是解题的关键 二、填空题 9某种花粉的直径为 科学记数法表示为 10 4 m 【考点】科学记数法 表示较小的数 【分析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂 ，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解： 科学记数法表示为 10 4m， 故答案为： 10 4 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a 10 n，其中 1 |a| 10， 的个数所决定 10计算 （ 8） 2016= 8 【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】根据指数相同的幂的乘法等于积的乘方，可得答案 【解答】解：原式 =（ 8） 2015 （ 8） =8 故答案为： 8 【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用积的乘方是解题关键 11已知 ， ，则 3n= 【考点】同底数幂的除法 【分析】逆用同底数幂的除法和幂的乘方法则计算即可 【解答】解： 3n= 2 （ 3=36 8= 故答案为： 【点评】本题主要考查的是同底数幂的除法、幂的乘方，逆用公式是解题的关键 12如图，直线 a， a b， 1=4