信号与系统复习PPT演示课件

.,1,本课程的主要内容,1.两大类： 连续信号与系统 确定性信号 离散信号与系统 线性时不变系统2.分析手段： 时域分析 变换域分析 3.数学摸型: 输入输出法 状态变量法,.,2,一、信号与系统分析导论,一、信号的分类和特征,信号是消息的表现形式与传送媒体。,二、系统的分类和特征,系统是由相互作用和依赖的若干事物组成的、具有特定功能的整体。,.,3,.,4,稳定性：输入有界则输出必定有界,根据单位样值响应分析离散时间系统的因果性和稳定性,因果性：输出变化不领先于输入变化,根据单位冲激响应分析连续时间系统的因果性和稳定性,因果性：输出变化不领先于输入变化,稳定性：输入有界则输出必定有界,.,5,信号分析的主要内容,时域：信号分解为冲激信号的线性组合,时域：信号分解为脉冲序列的线性组合,.,6,系统分析,连续系统,离散系统,系统的描述,输入输出描述法：N阶微分方程,系统响应的求解,系统的描述,系统响应的求解,状态空间描述：N个一阶微分方程组,时域：,频域：,复频域：,输入输出描述法：N阶差分方程,状态空间描述：N个一阶差分方程组,时域：,Z域：,.,7,二、信号的时域分析,掌握典型连续信号与离散信号的表示与特征，尤其是单位冲激信号和单位样值信号。掌握连续信号与离散信号的基本运算。掌握信号的分解，重点掌握任意连续信号分解为单位冲激信号的线性组合，任意离散信号分解为单位样值信号的线性组合。,.,8,典型的普通信号 正弦信号 实指数信号 虚指数信号,奇异信号 单位斜变信号 单位阶跃信号 单位冲激信号 冲激偶信号,(1)连续信号：,.,9,冲激信号的定义：,狄拉克定义式：,冲激信号的性质：,.,10,(2)离散信号：,单位样值信号：,单位阶跃序列：,矩形序列：,k与uk的关系：,.,11,正弦序列：,注意：,正弦序列的周期,周期 N 的计算方法：与模拟正弦信号不同，离散正弦序列是否为周期函数取决于比值2/0是正整数、有理数还是无理数。,2/0 =N是正整数时，则周期为N。,2/0 =P/Q是有理数时，则周期为P,2/0为无理数时，正弦序列就不再是周期序列。 但包络线仍是正弦函数。,.,12,(3)连续信号的基本运算：,1.尺度变换,2.信号的翻转,3. 移位（平移、时移）,4.信号的相加,5. 信号的相乘,6.信号的积分,.,13,7.信号的微分,.,14,注意对不连续点的微分：,.,15,(4)离散信号的变换和运算:,变换和运算,表达式,信号左移,信号右移,信号翻转,信号相加,信号相乘,前向差分,后向差分,信号卷积,.,16,(5)信号的分解,1 信号分解为直流分量和交流分量,2 信号分解为偶分量和奇分量,3 信号分解为实部分量和虚部分量,4 信号分解为冲激函数的线性组合,连续时间信号的分解：,离散时间信号的分解：,1 序列分解为偶分量和奇分量,2 序列分解为实部分量和虚部分量,3 序列分解为单位样值信号的线性组合,.,17,三、系统的时域分析,掌握线性时不变连续时间系统与离散时间系统的数学模型。掌握连续时间系统与离散时间系统响应时域求解方法。掌握连续时间系统单位冲激响应的求解与离散时间系统单位样值响应的求解。掌握用卷积法计算连续时间系统与离散时间系统的零状态响应。,.,18,(1)数学模型：,线性时不变连续时间系统用N阶线性常系数微分方程描述：,线性时不变离散时间系统用N阶线性常系数微分方程描述：,.,19,(3)连续时间系统的单位冲激响应的定义:,.,20,冲激平衡法求系统的单位冲激响应,.,21,单位冲激响应和单位阶跃响应的关系：,.,22,(4)离散时间系统单位样值响应,一般时域经典方法求hk迭代法将k转化为起始条件，于是齐次解，即零输入解就是单位样值响应hk 。,.,23,(5)卷积,卷积的性质,.,24,6）微分特性,7）积分特性,推广导高阶导数或多重积分,设,则有,.,25,万能公式2,万能公式1,.,26,(6)卷积和,卷积和的性质：,f k-n * hk- l = yk- (n+l),.,27,(7)卷积法计算系统的零状态响应,连续时间系统,离散时间系统,.,28,全响应,自由响应,强迫响应,全响应,零状态响应,零输入响应,全响应,稳态响应,暂态响应,响应的分解：,.,29,掌握题型：,2.利用单位冲激函数的性质计算,1.系统类型的判断,.,30,4.对单位冲激响应概念的理解,3.利用单位脉冲序列的性质计算,_；微分器的冲激响应为_；,对连续时间信号延迟,的延迟器的单位冲激响应为,积分器的冲激响应为_。,.,31,是_。,5信号,右移3 B,左移,C,左移3 D,右移,A,D,6.单位冲激响应的求解,.,32,7.卷积积分的计算,.,33,8.,如图所示系统由3个子系统组成，其中