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第一章习题参考解答1-1 画出下列序列的示意图(1) (2) (3)(1)(2)(3)1-2 已知序列 x(n)的图形如图 1.41,试画出下列序列的示意图。图 1.41 信号 x(n)的波形(1) (2)(3) (4)(5) (6)(修正:n=4 处的值为 0,不是 3) (修正:应该再向右移 4 个采样点)1-3 判断下列序列是否满足周期性,若满足求其基本周期(1) 解: 非周期序列;(2) 解: 为周期序列,基本周期 N=5;(3) 解: , ,取为周期序列,基本周期 。(4) 解:其中 , 为常数,取 , ,取则 为周期序列,基本周期 N=40。1-4 判断下列系统是否为线性的?是否为移不变的?(1) 非线性移不变系统(2) 非线性移变系统 (修正:线性移变系统)(3) 非线性移不变系统(4) 线性移不变系统(5) 线性移不变系统 (修正:线性移变系统)1-5 判断下列系统是否为因果的?是否为稳定的?(1) ,其中 因果非稳定系统(2) 非因果稳定系统(3) 非因果稳定系统(4) 非因果非稳定系统(5) 因果稳定系统1-6 已知线性移不变系统的输入为 x(n),系统的单位脉冲响应为 h(n),试求系统的输出 y(n)及其示意图(1) (2) (3) 解:(1)(2)(3)1-7 若采样信号 m(t)的采样频率 fs=1500Hz,下列信号经 m(t)采样后哪些信号不失真?(1) (2) (3) 解:(1) 采样不失真(2) 采样不失真(3), 采样失真1-8 已知 ,采样信号 的采样周期为 。(1) 的截止模拟角频率 是多少?(2)将 进行 A/D 采样后, 的数字角频率 与 的模拟角频率 的关系如何?(3)若 ,求 的数字截止角频率 。解:(1) (2) (3) 1-9 计算下列序列的 Z 变换,并标明收敛域。(1) (2) (3) (4) (5) 解:(1) (2) (3) (4) , ,收敛域不存在(5) ?1-10 利用 Z 变换性质求下列序列的 Z 变换。(1) (2) (3) (4) 解:(1) , (2) ,

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