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1-1画出下列序列的示意图(1) (2) (3)(1)(2)(3)1-2已知序列 x(n)的图形如图1.41，试画出下列序列的示意图。图1.41信号 x(n)的波形(1) (2)(3) (4)(5) (6)(修正：n=4处的值为0，不是3） （修正：应该再向右移4个采样点）1-3判断下列序列是否满足周期性，若满足求其基本周期(1) 解： 非周期序列;(2) 解： 为周期序列，基本周期 N=5;(3) 解： ， ，取为周期序列，基本周期 。(4) 解：其中 ， 为常数，取 ， ，取则 为周期序列，基本周期 N=40。1-4判断下列系统是否为线性的？是否为移不变的？(1) 非线性移不变系统(2) 非线性移变系统 （修正：线性移变系统）(3) 非线性移不变系统(4) 线性移不变系统(5) 线性移不变系统 （修正：线性移变系统）1-5判断下列系统是否为因果的？是否为稳定的？(1) ，其中 因果非稳定系统(2) 非因果稳定系统(3) 非因果稳定系统(4) 非因果非稳定系统(5) 因果稳定系统1-6已知线性移不变系统的输入为 x(n)，系统的单位脉冲响应为 h(n)，试求系统的输出 y(n)及其示意图(1) (2) (3) 解：（1）（2）（3）1-7若采样信号 m(t)的采样频率 fs=1500Hz，下列信号经 m(t)采样后哪些信号不失真？(1) (2) (3) 解：(1) 采样不失真(2) 采样不失真(3)， 采样失真1-8已知 ,采样信号 的采样周期为 。(1) 的截止模拟角频率 是多少？(2)将 进行 A/D采样后， 的数字角频率 与 的模拟角频率 的关系如何？(3)若 ，求 的数字截止角频率 。解：(1) (2) (3) 1-9计算下列序列的 Z变换，并标明收敛域。(1) (2) (3) (4) (5) 解：(1) (2) (3) (4) ， ，收敛域不存在(5) 1-10利用 Z变换性质求下列序列的 Z变换。(1) (2) (3) (4) 解：(1) , (2) , (3) , (4) , 1-11利用 Z变换性质求下列序列的卷积和。(1) (2) (3) (4) (5) (6) 解：(1) ， , ， , (2) , ， , (3) , ，,(4) ， , (5) , ， ， (6) ， ，1-12利用 的自相关序列 定义为 ，试用 的 Z 变换来表示的 Z 变换。解：1-13求序列 的单边 Z变换 X(Z).解：所以：1-14试求下列函数的逆 Z变换
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