材料力学期末考试复习题及答案

第 1页共 6页二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知 q=10kN/m， M=10kNm，求 A、 B、 C处的约束力。2.铸铁 T梁的载荷及横截面尺寸如图所示， C为截面形心。已知 Iz=60125000mm4， yC=157.5mm，材料许用压应力 c=160MPa，许用拉应力 t=40MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。3.传动轴如图所示。已知 Fr=2KN，F t=5KN，M=1KNm，l=600mm，齿轮直径 D=400mm，轴的=100MPa。试求： 力偶 M 的大小；作 AB 轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴 AB 的直径 d。4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知 Iz=4500cm4，y 1=7.14cm，y 2=12.86cm，材料许用压应力 c=120MPa，许用拉应力 t=35MPa，a=1m 。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷 P。5.如图 6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力 F1，水平力 F2，实心轴 AB 的直径 d，长度 l，拐臂的长度a。试求：作 AB 轴各基本变形的内力图。计算 AB 轴危险点的第三强度理论相当应力。第 2页共 6页6.图所示结构，载荷 P=50KkN，AB 杆的直径 d=40mm，长度 l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa， p=200MPa， s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=2.0， =140MPa。试校核 AB 杆是否安全。7.铸铁梁如图 5，单位为 mm，已知 Iz=10180cm4，材料许用压应力 c=160MPa，许用拉应力 t=40MPa，试求： 画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷 P。8.图所示直径 d=100mm 的圆轴受轴向力 F=700kN 与力偶 M=6kNm 的作用。已知 M=200GPa，=0.3，=140MPa。试求： 作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四强度理论校核圆轴强度。9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形 d=80mm，材料为 Q235 钢。已知材料E=200GPa， p=200MPa， s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=3.0， =140MPa。试校核柱 BC 是否安全。第 3页共 6页10.如图所示的平面桁架，在铰链 H 处作用了一个 20kN 的水平力，在铰链 D 处作用了一个 60kN 的垂直力。求 A、E 处的约束力和 FH 杆的内力。11.图所示圆截面杆件 d=80mm，长度 l=1000mm，承受轴向力 F1=30kN，横向力 F2=1.2kN，外力偶M=700Nm 的作用，材料的许用应力 =40MPa，试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。12.图所示三角桁架由 Q235 钢制成，已知 AB、AC、BC 为 1m，杆直径均为 d=20mm，已知材料E=200GPa， p=200MPa， s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=3.0。试由 BC 杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载 F。13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m，BC =1m，z 轴为截面形心轴，Iz=1.73108mm4，q=15kN/m。材料许用压应力 c=160MPa，许用拉应力 t=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。第 4页共 6页14.图所示平面直角刚架 ABC 在水平面 xz 内，AB 段为直径 d=20mm 的圆截面杆。在垂直平面内F1=0.4kN，在水平面内沿 z 轴方向 F2=0.5kN，材料的 =140MPa。试求：作 AB 段各基本变形的内力图。按第三强度理论校核刚架 AB 段强度。15.图所示由 5根圆钢组成正方形结构，载荷 P=50KkN，l=1000mm，杆的直径 d=40mm，联结处均为铰链。已知材料 E=200GPa， p=200MPa， s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.5， =140MPa。试校核 1 杆是否安全。 （15 分）16.图所示为一连续梁，已知 q、a 及 ，不计梁的自重，求 A、B、C 三处的约束力。17.图所示直径为 d 的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。18.如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC =1000mm，杆件均为等直圆杆，直径 d=20mm，材料为Q235 钢。已知材料的弹性模量 E=200GPa， p=200MPa， s=235MPa，a=304MPa ，b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数 nst=3，试由 CB 杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载 F。第 5页共 6页第 6页共 6页参考答案二、计算题：1.解：以 CB 为研究对象，建立平衡方程B()0:MFC1.520FyB解得： B7.5kNC.k以 AC 为研究对象，建立平衡方程:0yFA0yFA()MC12解得： 2.5kNyA5km2.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图B()0:FD12034FyBD解得： B3kNk梁的强度校核157.my230157.2my拉应力强度校核B 截面33B2tmax t12.4.MPa05zMyI第 7页共 6页C 截面33C1tmax t12057.06.MPa6zMyI压应力强度校核（经分析最大压应力在 B 截面）33B1cmax c122.5.4a05zyI所以梁的强度满足要求3.解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程():xMFt2D解得： （3 分）1kNm求支座约束力，作内力图由题可得：AByFAB2.5kNzF由内力图可判断危险截面在 C 处222r3 3()yzMTTWd223()5.1myzd4.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图A()0:MFD2130yPyA解得： A12yFPD52y第 8页共 6页梁的强度校核拉应力强度校核C截面C22tmax t0.5zzMyPaII4.kND截面D11tmaxtzzyPaI2.kN压应力强度校核（经分析最大压应力在 D截面）D22cmaxczzMyPaI4.0kN所以梁载荷 215.解：第 9页共 6页 由内力图可判断危险截面在 A 处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为21N23()4FalFMAWd13p6aT212 222 1r3 33()46()4()FalFadd6.解：以 CD 杆为研究对象，建立平衡方程C()0:MFAB.80.65.90解得：AB93.75kNAB 杆柔度 104/li229p 61.3E由于 ，所以压杆 AB 属于大柔度杆p22926crr 014018.kN4EdFA工作安全因数 cr stAB28.165937nn所以 AB 杆安全 第 10页共 6页7.解： 梁的强度校核196.4my25096.413.my拉应力强度校核A 截面