激光原理陈鹤鸣部分习题答案整理VIP

第二章5）激发态的原子从能级 E2 跃迁到 E1 时，释放出 的光子，试求这两个能级间m8.0的能量差。若能级 E1 和 E2 上的原子数分别为 N1 和 N2，试计算室温（T=300K）时的N2/N1 值。 【参考例 2-1，例 2-2】解：（1） JhcE20683412 19.1052.6（2） 52312 7.8.9expTkbN10）激光在 0.2m 长的增益物质中往复运动过程中，其强度增加饿了 30%。试求该物质的小信号增益系数 .假设激光在往复运动中没有损耗。0G10 4.0*)()(0m65. 31,3.14.2*.z0GeeIIGzGZzZ即且解 ：第三章2CO 2 激光器的腔长 L=100cm，反射镜直径 D=1.5cm，两镜的光强反射系数分别为r1=0.985，r 2=0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的 、 c、Q、 c(设 n=1)解： 衍射损耗: 180750622.).(aLs.c87531输出损耗: 1909021 .).ln(.rlns.cL8872304.分别按图(a)、(b)中的往返顺序，推导旁轴光线往返一周的光学变换矩阵 ，并证DCBA明这两种情况下的 相等。)(21DA（a） （b）解： 1234T(a) DCBALRL102012A4212D24121RL(b) DCBALRLT001121RA24112D24121RLL L 8腔长为 0.5m 的氩离子激光器，发射中心频率 5.85l014Hz，荧光线宽 6l0 8 0Hz，问可能存在几个纵模？相应的 q 值为多少？ (设 =1)解：纵模间隔为: ，HzLcq 88135.2，则可能存在的纵模数有 3 个，它们对应的 q 值分别为：10368qn，q1=1950001，q119499996814095.03.52cL18欲设计一对称光学谐振腔，波长 10.6 m，两反射镜间距 L2m，如选择凹面镜曲率半径 R=L，试求镜面上光斑尺寸。若保持 L 不变，选择 ，并使镜面上的光斑尺R寸 0.3cm，问此时镜的曲率半径和腔中心光斑尺寸多大？sw解：（1）镜面光斑尺寸（此时可把它看作对称共焦腔）： mLs 597.2106.2 （2）此时不能当作对称共焦腔，但是仍然是对称光学谐振腔，只是 ，LR21根据（3-160）式可得镜面光斑尺寸为（舍去一个与 L 近似相等的解 R=1.204m）： mRRLRs 91.53)2(597.2)()(41412412 （3） mfwf 735.291.406.1 216.4)91.(20 第四章5）某高斯光束 =1.2mm， 。今用 F=2cm 的锗透镜来聚焦，当束腰与透镜的距0=10.6m离为 10m、1m、10cm、0 时，求焦斑的大小和位置，并分析所得的结果。解：入射高斯光束的共焦参数设入射高斯光束的 参数为 ，像高斯光束的 参数为 ，根据 ABCD 法则可知q1q212F其中 ；qliflf和 分 别 为 入 射 高 斯 光 束 的 焦 斑 位 置 和 共 焦 参 数。2qliflf和 分 别 为 像 高 斯 光 束 的 焦 斑 位 置 和 共 焦 参 数200 ff利用以上关系可得12Fql10m 1m 10cm 02.00cm 2.08cm 2.01cm 2.00cm02.40m22.555.3m56.2从上面的结果可以看出，由于 f 远大于 F，所以此时透镜一定具有一定的聚焦作用，并且不论入射光束的束腰在何处，出射光束的束腰都在透镜的焦平面上。20.47f6） 激光器输出波长 =10.6m,， =3mm,用一个焦距为 F=2cm 的凹透镜聚焦，求欲2CO0得到 时透镜应放在什么位置？m5.0及方法 1： 处， 透 镜 应 放 在 束 腰 右 侧时 ， 处透 镜 应 放 在 束 腰 右 侧时 ， 舍或得 ，根 据已 知解 ： 共 焦 参 数 ， m87.23m87.235.2w91,910 )(f-f)(0*.267.2f2020020LWFFllw方法 2：解：入射高斯光束的共焦参数设入射高斯光束的 参数为 ，像高斯光束的 参数为 ，根据 ABCD 法则可知q1q212F其中 ；qliflf和 分 别 为 入 射 高 斯 光 束 的 焦 斑 位 置 和 共 焦 参 数。2qliflf和 分 别 为 像 高 斯 光 束 的 焦 斑 位 置 和 共 焦 参 数200 ff利用以上关系可得12Fq时， ，即将透镜放在距束腰 1.39m 处；0m.39l时， ，即将透镜放在距束腰 23.87m 处。.58720.67f8）如图 4-19 所示光学系统，入射光 =10.6m,求 30l及”方法 1： mFLwcfllwf cmlFl cl06.14)(/ 2.805.1*49 3.2cm 2f120232421201 1已 知对 于 第 二 透 镜 ， 由 由解 ： 经 过 第 一 个 透 镜 ，方法 2：解：先求经过一个透镜的作用之后的束腰半径及位置由于 ，所以1lF =2cm1lF所以对第二个透镜， 有23cml已知 ，根据 0.5F12qF其中 ； 1qliflf和 分 别 为 入 射 高 斯 光 束 的 焦 斑 位 置 和 共 焦 参 数 2qlif。lf和 分 别 为 像 高 斯 光 束 的 焦 斑 位 置 和 共 焦 参 数200 ff得 ，38.12cml014.6cml152 3lclm30cF21 cmF520 002.49F240.1mf15）看图 4-13，图 4-1418）两支 He-He 激光器的结构及相对位置如图 4-24 所示。问在什么位置插入一个焦距为多大的透镜能够实现两个腔之间的模匹配？方法 1：解：由图中数据可知左右两谐振腔都是稳定腔。设左右谐振腔产生的高斯光束共焦参数分别为和 ，由式（3