1.3运动快慢与方向的描述——速度

运动快慢与方向的描述-速度,北京十中刘郑2014.09,如何比较运动的快慢？,比较速度，速度是表征物体运动快慢的物理量。,（初中）速度的定义：物体在单位时间内通过的路程。,龟兔第一次赛跑,vs,一只疲惫的兔子！,一只充满斗志的乌龟！,A,B,兔子：睡一觉，不着急,乌龟：努力！加油！再坚持一秒！用尽最后的力气，,龟兔第二次赛跑问题,vs,一只满血复活的兔子！,一只聪明绝顶的乌龟！,比赛规则：起点A，蓬莱市终点B，旅顺市先到者，速度快,起点A,蓬莱市,终点B,旅顺市,红色表示兔子的运动路径。1200km.黑色表示乌龟的运动路径。106km.,问题：谁的速度快？为什么？,观点1：乌龟的速度快，因为它首先到达终点。观点2：根据初中学过的速度公式，速度等于路程除以时间，所以兔子的速度快。,比赛结果数据分析,关键在于，看问题的方法不同。1，从初始位置与末位置的变化（位移相同）来看，谁的时间短，谁运动得快，速度就快。2，从具体路径（路程）与时间的比值的角度来看，谁在单位时间内走过的距离长，谁的速度就快。,先到者，速度快！,问题，那为什么会有同学们会认为兔子的速度快呢？,路程是不考虑方向的。而方向非常重要。,（初中）速度的定义：物体在单位时间内通过的路程。,速度：应当由时间和位移来定义。,速度大小的两种比较方法,时间与位移都不同怎么办？,我们可以比较单位时间内的位移的大小位移与所用时间的比值。单位时间内的位移越大,说明运动得越快。单位时间内的位移越小,说明运动得越慢。,（1）物理意义：反映物体位置变化快慢（即运动的快慢）和方向的物理量.（2）定义：位移与发生这段位移所用时间的比值.(P11)（3）公式：（4）矢量：其方向就是物体运动的方向.（5）单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s，常用单位还有千米/小时（km/h），厘米/秒（cm/s）,速度（velocity）,以汽车为例：,在研究汽车启动的过程中，由于难以测量汽车在任意时刻（位置）的速度瞬时速度，因此我们由简到难，先假设这一段时间内汽车是匀速运动的，由此计算出的速度平均速度。,定义:反映一段时间内物体运动的平均快慢程度的物理量，它与一段位移或一段时间相对应，不指出对应哪一个过程的平均速度是没有意义的平均速度是矢量，方向由位移方向决定。,平均速度（average velocity）,定义:物体在某一时刻或某一位置的速度。(P13)瞬时速度是矢量，方向由运动轨迹上，此位置的切线决定（不要求）。瞬时速率（speed）：瞬时速度的大小，简称为速率,瞬时速度（instantaneous velocity）：,在轿车启动的过程中，近似地把变速直线运动，看成是匀速直线运动。 求解出平均速度，用来粗略地描述汽车启动的整个过程。,平均速度只能反映一段时间内物体运动的平均快慢程度。除匀速直线运动外，平均速度不能够精确反映速度随时间的变化关系，也不对应真实的运动状况。只有瞬时速度能够精确地反映出物体的真实运动状况。,瞬时速度是如何得到的？,根据平均速度的计算公式： 当t非常非常小， x/ t 能否看作某时刻（某位置）的瞬时速度？,根据平均速度公式：,为了准确测定某一点（E）的瞬时速度，将围绕这一点的相邻两个记数点(O,X)之间的t取的非常小，由此计算出的平均速度就可以逐渐逼近该点的瞬时速度。当t趋近于无穷小时，依照上述公式计算出就是瞬时速度。,练习：一质点匀速直线运动，若前t/3内的平均速度为6m/s,后2t/3内的平均速度为9m/s,则这段时间内的平均速度为_ m/s.若质点前一半位移的平均速度为3m/s,后一半位移的平均速度为6m/s,则这段位移平均速度为_m/s.,运动物体的v-t图像,我们知道一般而言，运动物体的速度随着时间不停的变化，那么，我们如何研究运动物体的速度与时间的关系呢？,类比于x-t图像，我们依然从最简单的，匀速直线运动开始，先研究它的v-t图像。,速度-时间关系表,一：列表法,速度-时间关系表,二：图像法,描点法,一条平行于x轴的直线,速度时间图像,(1)v-t图像的建立及其意义 以速度为纵轴，时间为横轴，建立一个平面直角坐标系，在该坐标系中画出物体的速度随时间的变化关系，这种描述速度v与时间t关系的图像叫做v-t图像，简称速度图像.（p13）,（2）v-t图像的特点及其理解 匀速直线运动的v-t图像是与时间轴平行的直线. a.若图像位于t轴上方，表示物体沿正方向运动； b.若图像位于t轴下方，表示物体沿负方向运动.,从匀速直线运动的v-t图像中不仅可以看出速度的大小，并且可以求出位移. a.速度图线与t轴所围成的“面积”的值等于物体的位移的大小. 图中的阴影部分面积表示物体的t1到t2的时间内发生的位移.,b.图线与坐标轴所围成的面积在t轴上方，位移为正；在t轴下方，位移为负. 如图所示，图线a和时间轴所围成的“面积”，表示该物体在t1t2时间内位移为正；图线b和时间轴所围成的“面积”，表示该物体在t1t2时间内位移为负.,如果v-t图像中出现了倾斜的直线，你能否说明它表示物体如何运动？,速度-时间关系表,倾斜直线表示物体，在相等的时间间隔内速度均匀增加匀加速直线运动。,V-t图像，直线倾斜程度越大，其单位时间内速度增加量就越大。,（3）v-t图像的应用 由v-t图像可以得出 任一时刻速度的大小和方向或物体的某一速度所对应的时刻. 在某段时间内速度的变化量或物体发生某一速度变化所经历的时间. 根据速度的正负判断运动的方向，速度为正，表示物体沿正方向运动；速度为负，表示物体沿负方向运动. 比较物体速度变化的快慢.速度时间图像的倾斜程度反映了速度改变的快慢，倾斜程度越大，表示速度变化越快，反之越慢.,三：解析式法,根据初中的