控制工程基础课后作业解答

11-3解：1) 工作原理：电压 u2 反映大门的实际位置，电压 u1 由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差uu1u2 驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制大门的开启。当大门在打开位置，u2u 上 ：如合上开门开关，u1u 上 ，u0，大门不动作；如合上关门开关，u1u 下 ，u0，大门执行开门指令，直至完全打开，使u0；如合上关门开关，u1u 下 ，u0，大门不动作。2)控制系统方框图_ u放大 电动机 鼓轮开关位置指令 u1大门位置信号 u2被控量(大门位置)大门1-4解：1) 控制系统方框图 h实际水位 h杠杆机构机械进水阀水箱浮球给定液位 hh干扰a)系统方框图 h实际水位 h电气开关电磁进水阀水箱浮球给定液位 hh干扰b)系统方框图22)工作原理：a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值 h由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高） ，浮球位置也随着降低（升高） ，通过杠杆机构使进水阀的开度增大（减小） ，进入水箱的水流量增加（减小） ，水位升高（降低） ，浮球也随之升高（降低） ，进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。此为连续控制系统。b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值 h由浮球拉杆的长度给定。杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高） ，浮球位置也随着降低（升高） ，到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭） ，开始进水（断水） ，水位升高（降低） ，浮球也随之升高（降低） ，直至达到给定的水位高度。随后水位进一步发生升高（降低） ，到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合） 。此系统是离散控制系统。2-1 解：b) 确定输入输出变量 x1,x2)(212dtxBkx得到一阶微分方程： dtxBkt12（c）确定输入输出变量（u1，u2）21Riu2dtiC)(121得到一阶微分方程： 1212122)( uRdtCuRt d)确定输入输出变量 x1,x2)()(21212 xkdtxBxk得到一阶微分方程： 1212)(xkdtBxkdtB（e）确定输入输出变量（u1，u2）itCiRu121312Rui消去 i 得到一阶微分方程： CudtRudtR1221)( f) 确定输入输出变量 x1,x2)()(2132xkxk32dtB消去 x3 得到一阶微分方程： 121121)( xkdtBxkdtB得到一阶微分方程： 1212)(ttx2-2 解：1）确定输入、输出变量 f(t)、x 22）对各元件列微分方程： 221311223 21311;)(;)()()(xKfdtxBftfKdtxmf dtxffttBBBK3）拉氏变换： )()()()( )( 222213 1131 sXmssXKsXsBF4）消去中间变量： )()()( 2323213123 ssBsBss 45）拉氏反变换：dtfBxKdtBKB dtxKmBtmmdtx ss 3212312312 2122123421 )( )()( 2-3 解：（2） 21stte（4） 2)1(39sstttee14（5） 2)1()2(sstttee（6） sss 5.145.0.22 .inco. tet2-5解：1)D(s)=0, 得到极点： 0,0,-2,-5M(s)=0,得到零点：1， ， ，2) D(s)=0,得到极点： 2，1，2M(s)=0,得到零点：0，0，13) D(s)=0,得到极点： 0， ，3j21jM(s)=0,得到零点：2， ，4) D(s)=0,得到极点： 1，2，M(s)=0,得到零点：2-6解：确定2-85解：1）a）建立微分方程 dtxBtftfkttffbatfttxmi kk)()()()()(20121b)拉氏变换)()()()()( )(20212102sBXFksbasFXmskki kkc)画单元框图（略）d)画系统框图Xo(s) F（s）Fi（s） a/b 1/ms2K1k21/Bs2)a)建立微分方程： dtxBtf ttktf tftffxmoiB)()()()(22102106b)拉氏变换： )()()()(02211 212sXBsFksFsmsoi Boc)绘制单元方框图（略）4)绘制系统框图+X0（s）B1sK 1/ms2B2sXi（s）2-11解：a) (要有具体变换过程)123214 HGHGb) (要有具体变换过程)(121432122-14解：(1) 321232101)( KsTsKssXii 3212403132132103402 )()()()( KsTsGTsKGsNn (2)由于扰动产生的输出为：7)()()()( 3212403102 sNKsTGsNsXn要消除扰动对输出的影响，必须使 )(0X得到： )(430321sK得到： 2140sG3-1解：1) 法一：一阶惯性环节的调整时间为 4T，输出达稳态值的 98%，故：4T1min，得到：T15s法二：求出一阶惯性环节的单位阶跃时间响应，代入，求出。2)法一：输入信号 ，是速度信号；)/(61min)/10()0sCttxi 26(sXi)15/(15)() 220 ssGi156(toetx)(5.2)()( 015Ctimlett 法二：利用误差信号 E（s）3-3解： 321)(stsXi )6(513)6(5)(32ssGio部分分式展开： CBAXo系数比较得到：A+B+C=011A+6B+5C=030A=13得到：A=13/30=0.433;B=-13/5=-2.6;C=13/6=2.16678617.2543.0)(ssXo拉氏反变换： tto eetx6517.2.43.0)( 3-4解：闭环传递函数为： )4(145)(1)(2sssGs（1）单位阶跃函数的拉氏变换： Xi1)4()()( ssXsio部分分式展开： 1CBAo系数比较得到：4A+3B=0A-3C=0A=1得到：A=1，B=-4/3,C=1/343/1)(ssXo拉氏反变换： ttoetx43/1/)(（2）法一、利用微分关系，把结果（1 微分）法二、单位脉冲函数的拉氏变换： 1)(sXi)4(1)()(ssXsio部分分式展开： BAo系数比较得到：A+B=04A+B=4得到：A=4/3,B=-4/343/1)(ssXo拉氏反变换： ttetx/3-6解：闭环传递函数为： 2221)(1)( nwssGs9得到： rad/s;1nw5.0相位移： 3arctnarct2时间响应各参数： stnr 4.25.01/2tnp 6.3.22stns 85.01ll%3.16225.01eeMp.2N3-7解：1) 求闭环传递函数 KssHGs h)1()(1)(2二阶振动环节： Khn2得到： hn212)求结构参数最大超调量 2.021/eMp得到： 456.0峰值时间 12npt得到： 53.3)求 K，K h10代入 1)得到： 178.0462hK4)利用结构参数求其它时域指标调整时间 )02.)(4.2ln取 sts上升时间 )(65.1/arct2stnr 3-8解：闭环传递函数 KssHGs5.34)(1)(2.2;nnK1)K200 ： .,4.n此时，系统为过阻尼系统，为两个惯性环节串联，无振荡动态参数。2)K1500 ，得到： 4.0,73.8n最大超调量 21.21/eMp峰值时间 )(09.2stnp调整时间 )5.)(87.l取 t