物理化学习题及解答

第一章 热力学第一定律1、10mol 氧在压力为 101kPa 下等压加热，使体积自 1000dm3 膨胀到 2000dm3，设其为理想气体，求系统对外所做的功。解：W= -p eV= -101103(2000-1000) 10-3 = -101103(J)即系统对外做功 101103J2、在一绝热箱中装有水，接联电阻丝，由蓄电池供应电流，试问在下列情况下，Q、W 及U 的值时大于零，小于零，还是等于零？系统 电池 电阻丝* 水 水+ 电阻丝 电池+ 电阻丝环境 水+电阻丝 水+电池 电池+电阻丝 电池 水解： Q=0,W0(0)Q0,W0, U0W0,Q=0,U0W=0,Q0,U0（有*者表示通电后，电阻丝及水温皆升高，假定电池放电时无热效应）3、10mol 的气体（设为理想气体） ，压力为 101104 Pa，温度为 27，分别求出下列过程的功：（1）反抗恒外压 101103 等温膨胀到气体的压力也为 101103。（2）等温可逆膨胀到气体的压力为 101103Pa。解：(1) W = -peV = -101103108.314300( ) 10-3431010= -22.45(kJ)(2)W=nRTln =108.31430010-3ln =-57.43(kJ)12p44、在 101kPa 下，气体由 10.0dm3 膨胀到 16.0dm3，吸收了 1255J 的热，求U、H、W。解：W= -p eV= -101103(16-10) 10-3 = -606(J)H= Qp=1255JU= Q+W=1255-606=649(J)5、2.00mol 的水蒸气在 100、101325Pa 下变为水，求 Q、W、U 及 H 。已知水的气化热为 2258J/g。解：Q=Q p=H= -n vapHm= -222581810-3 = -81.29(kJ)W= -pe V= peVg= nRT= 28.31437310-3=6.20(kJ)U= Q+W= -81.29+6.20=-75.09(kJ)6、1.00mol 冰在 0、101325Pa 下变为水，求 Q、W、U 及 H 。已知冰的熔化热为335J/g。冰与水的密度分别为 0.917 及 1.00g/cm-3。解：Q=Q p=H= n fusHm=13351810-3=6.03(kJ)W= -peV= -101325( )10-6=0.165(J)917.08U= Q+W=6.03+0.000165=6.03(kJ)7、某热处理车间室温为 25，每小时处理 400kg 链轨节(碳钢) ，淬火温度为 850，假定炉子热损失量是加热链节热量的 30%，问电炉每小时耗电量多少？已知碳钢的Cp=0.5523J/g.解：Q=40010 30.5523(850-25)(1+30%)10-3=236937（kJ）=236937/3600=65.82(kWh)8、将 1000g 铜从 25加热到 1200，需供给多少热量？已知铜的熔点为 1083，熔化热为 13560J/mol，C p(l)=31.40 Jmol-1K-1,Cp(s)=24.48Jmol-1K-1。解：Q p= 24.48(1083-25)+ 13560+ 31.40(1200-1083)54.631054.631054.6310=407615+213409+57819=678843（J）=678.8kJ9、求 55.85kg 的 -Fe 从 298K 升温到 1000K 所吸收的热。（1） 按平均热溶计算，C p,m=30.30Jmol-1K-1;（2） 按 Cp,m=a+bT 计算（查本书附录）解：（1）Q p= 30.30(1000-298) 10-3=21271(kJ)85.103（2）Fe 的 Cp,m=14.10+29.7110-3TQp= .3 dT)107.29.14(30298= 14.10(1000-298) + 10-3(10002-2982)5.83.=9898200+134-535817=23434017(J)=23434(kJ)10、1.00mol（单原子分子）理想气体，由 10.1kPa、300K 按下列两种不同的途径压缩到25.3kPa、300K，试计算并比较两途径的 Q、W、U 及 H。（1）等压冷却，然后经过等容加热；（2）等容加热，然后经过等压冷却。解：C p,m=2.5R,CV,m=1.5R（1）10.1kPa、300K 10.1kPa、119.8 25.3kPa、300K0.2470m3 0.09858 m3 0.09858 m3Q=Q1+Q2=1.002.5R(119.8-300)+ 1.001.5R(300-119.8)=-3745+2247=-1499(J)W=W1+W2= -10.1103(0.09858-0.2470)+0=1499(J)U=Q+ W=0H=U+ (pV)=0+25.30.09858-10.10.2470=0（2）10.1kPa、300K 25.3kPa、751.6 25.3kPa、300K0.2470m3 0.2470m3 0.09858 m3Q=Q1+Q2=1.001.5R(751.6-300)+ 1.002.5R(300-751.6)=5632-9387=-3755(J)W=W1+W2=0-25.3103(0.09858-0.2470) =3755(J)U=Q+ W=0H=U+ (pV)=0+25.30.09858-10.10.2470=0计算结果表明，Q、W 与途径有关，而 U、H 与途径无关。11、20.0mol 氧在 101kPa 时，等压加热，使体积由 1000dm3 膨胀至 2000dm3。设氧为理想气体，其热容 Cp,m=29.3Jmol-1K-1，求 U 及 H 。解：T 1=607.4K,T2=1214.8KQ=2029.3(1214.8-607.4)=355936(J)=356kJW= -101103(2-1)= -101103(J)= -101kJU= Q+W=356-101=255(kJ)H= Qp=Q=356kJ12、有 100g 氮气，温度为 0，压力为 101kPa,分别进行下列过程：（1） 等容加热到 p=1.5101kPa。（2） 等压膨胀至体积等于原来的二倍。（3） 等温可逆膨胀至体积等于原来的二倍。（4） 绝热反抗恒外压膨胀至压力等于原来的一半。求各过程的 Q、W、U 及 H。解：V 1=1008.314273/101000/28=0.08026m3（1）温度升高到 409.5KW=0;Q= U= 2.5R(409.5-273)=10133(J)280H= 3.5R(409.5-273)=14186(J)（2）温度升高到 546KW=-1010000.08026=-8106(J);Q= H= 3.5R(546-273)=28372(J)2810U=Q+ W=28372-8106=20266(J)（3）U=H=0W=-Q=-nRTln = - 8.314273ln2= -5619(J)12V80（4）Q=0; W=U, 即 -pe(V2-V1)=nCV,m(T2-T1)-0.5p1( )= nCV,m(T2-T1) 15.0nR-R(T2-0.5T1)= CV,m(T2-T1)-8.314(T2-0.5273)=2.58.314(T2-273)T2=234(K)W= U= nCV,m(T2-T1)= 2.58.314(234-273)=-2895(J)80H= nCp,m(T2-T1)= 3.58.314(234-273)=-4053(J)13、在 244K 温度下，1.00mol 单原子气体（1）从 1.01MPa、244K 等温可逆膨胀到505kPa,(2) 从 1.01MPa、244K 绝热可逆膨胀到 505kPa，求两过程中的 Q、W、U 及H，并作 p-V 图表示上述气体所进行的两个过程。解：（1）U=H=0W= -Q= -nRTln = -18.314244ln2= -1406(J)21（2）Q=0 ; =2.5R/1.5R=1.67根据 p1- T =常数，得 10101-1。67 2441。67 =5051-1。67 T21。67 ,解得 T2=183KW= U= nCV,m(T2-T1)=1.58.314(183-244)=-761(J)H= nCp,m(T2-T1)=2.58.314(183-244)=-1268(J)14、在 101325Pa 下，1.00mol 的水从 50变为 127的水蒸气，求所吸收的热。解：C p,m(l)=46.86+0.03T , Cp,m(g)=30+0.011TH= +225818+372)03.86.4(dT4037)1.(dT=46.8650+0.50.03(3732-3232) +225818+3027+0.50.011(4002-3732)=2343+522+40644+810+115=44434(J)15、已知下列反应在 600时的反应焓：(1)3Fe2O3+CO=2Fe3O4+CO2; rHm,1= -6.3kJ/mol(2)Fe3O4+CO=3FeO+CO2; rHm,2=22.6kJ/mol(3)FeO+CO=Fe+CO2; rHm,3= -13.9kJ/mol求在相同温度下，下述反应的反应焓为多少？(4)Fe2O3+3CO=2Fe+3CO2; rHm,4=?解：(1)+2(2)+6 (3)/3=(4) rHm,4=( rHm,1+2 rHm,2+6 rHm,3)/3=(-6.3+222.6-613.9)/3= -14.83 （kJ/mol ）16、若知甲烷的标准摩尔燃烧焓为-8.9010 5 J/mol，氢的标准摩尔燃烧焓为-2.8610 5 J/mol，碳的标准摩尔燃烧焓为-3.93 105 J/mol，试求甲烷的标准摩尔生成焓为多少。解：(1)CH 4+2O2=CO2+2H2O; rHm,1= -8.90105 kJ/mol(2)H2+0.5O2=H2O; rHm,2= -2.86105kJ/mol(3)C+O2=CO2; rHm,3= -3.93105kJ/mol(4)C+2H2=CH4; rHm,4=?(3)+2(2)-(1)=(4) rHm,4= -3.93105-22.86105+8.90105= -0.75105 （kJ/mol）17、已知 (C2H2,g,298K)=-1299.6 kJ/mol; (H2O,l)= -285.85 kJ/molmcmfH(CO2,g,298K)=-393.5 kJ/mol;试求 (C2H2,g,298K)=?f f解：(1) C 2H2 + 2.5O2 = 2CO2 + H2O; (1)=-1299.6 kJ/molm(2) H2 + 0.5 O2 = H2O(l); (2)=-285.85 kJ/mol(3) C + O2 =CO2; (3)=-393.5 kJ/molm(4) 2C + H2 =C2H2; (4)= (C2H2,g,298K)=?mf(3)2+(2)-(1)=(4)(C2H2,g,298K)=-393.52-285.85+1299.6=226.75 (kJ/mol)mf18、利用键焓数据，试估算下列反应的反应焓 （298K）：mrHCH3COOH(l) + C2H5OH(l) = CH3COOC2H5(l) + H2O(l)解：CO+O H = CO + OH（298K）=0mr19、试求反应：Fe 2O3(s)+3C(s)=2Fe(s)+3CO(g) 在 1000kPa、1000K 时的反应焓为多少？（1）用基尔霍夫法；（2）用相对焓法解(1)：查表 Fe2O3(s) + 3C(s) = 2Fe(s) + 3CO(g)（298K） -822.16 0 0 -110.54 kJ/molmfHa+bT 91.55+201.6710-3T 17.15+4.2710-3T 14.1+29.7110-3T 27.61+5.0210-3T （298K）= -110.543+822.16=490.54 (kJ/mol)r=3(27.61+5.0210-3T )+2(14.1+29.7110-3T)(,BCmp-3(17.15+4.2710-3T)+( 91.55+201.6710-3T)= -31.97-14010-3T（1000K）= （298K ）+mrHmr10298)14.7.3(d=490.54-31.97(1000-298) 10-3 -0.50.14(10002-2982) 10-3=490.54-22.44-63.78=404.32 (kJ/mol) (2) Fe2O3(s)：H(1000K)- H(298K)=99.58 kJ/molC(s)：H(1000K)-H(298K)=11.84 kJ/molFe(s)： H(1000K)-H(298K)=24.35 kJ/molCO(g)： H(1000K)-H(298K)=20.5 kJ/mol（1000K）=490.54-(20.53+24.352-11.84 3-99.58)=490.54-24.9=465.6( kJ/mol)mr20、对于反应 CaCO3(s)=CaO(s)+CO2(g)(1) 计算 （298K） ；(2) （1200K ）mr mr若此反应在冲天炉中进行，分解 100kg CaCO3 要消耗多少焦炭？(设焦炭的发热值为2.850104kJ/kg)。解：查表： CaCO3(s) = CaO(s) + CO2(g)（298K） -1206.87 -635.55 -393.5 kJ/molmfHa+bT 104.52+21.9210-3T 41.84+20.2510-3T 44.14+9.0410-3T （298K）= -393.5-635.55+1206.87=177.82(kJ/mol)r=(44.14+9.0410-3T )+(41.84+20.2510-3T)-(104.52+21.9210-3T)(,BCmp=-18.54+7.3710-3T（1200K）= （298K ）+mrHmr120983)107.54.(d=177.82-18.54(1200-298) 10-3 -0.57.37(12002-2982) 10-6=177.82-16.72+5.0=166.1 (kJ/mol)=5.83(kg)28501.621、试估算乙炔在空气中燃烧的最高火焰温度。解：C 2H2(g)+2.5O2(g)+10N2=2CO2(g)+H2O(g)+10N2; (298K)=-1299.6 kJ/molmrH反应热全部用于产物温度的升高。CO2(g)的 Cp,m=44.14+9.0410-3TH2O(g) 的 Cp,m=30+10.7110-3T10N2 的 Cp,m=27.87+4.2410-3TCp,m=2(44.14+9.0410-3T)+( 30+10.7110-3T)+10(27.87+4.2410-3T)=397+71.210-3T1299600= =397(T-298)+0.50.0712(T2-2982)d298)0712.3(整理得：0.0356T 2+397T-1421067=0解得：T=2800（K）第二章 热力学第二定律1、2.0mol 理想气体在 27、20.0dm 3 下等温膨胀到 50.0dm3，试计算下述各过程的 Q、W、U 、 H、S。（1）可逆膨胀；（2）自由膨胀；（3）对抗恒外压 101kPa 膨胀。解：（1）U=H=0 ；Q= -W= =2.08.314300 =4571(J); 12lnVRT205lnS= = =15.24(JK-1)r30457（2）Q=0；W=0 ；U=0；H=0 ；S= = =15.24(JK-1)TQr12lnVR（3）U= H=0；Q= -W=101(50-20) =3030(J)；S= = =15.24(JK-1)r12l2、1.0mol-Fe 由 25加热到 850，求 S。已知 Cp,m=30.30Jmol-1K-1解：S= =30.30 =40.20(JK-1)dT123980.29813ln3、2.0mol 理想气体由 5.00MPa、50加热至 10.00MPa、 100，试计算该过程的 S。已知 Cp,m=41.34 Jmol-1K-1。解：属于 pTV 都改变的过程。S= 105ln34.8027ln34.102lnl112, pRTnmp=11.90-11.53=0.37(JK-1)4、N 2 从 20.0dm3、2.00MPa、474K 恒外压 1.00MPa 绝热膨胀到平衡，试计算过程的 S。已知 N2 可看成理想气体。解：Q=0; U=W,即 nCV,m(T2-T1)=-pe(V2-V1)将 n= =10.15(mol); CV,m=2.5R; V2= =84.3910-6 代入471.80036 6210.3485T上式得：10.152.5R(T 2-474)=-1.0106(84.3910-6T2-2010-3)解得 T2=406.2（K）该过程属于 pTV 都改变的过程，所以S= 0.12ln34.815047.6ln5.310lnl212, RpnCmp=-45.59+58.49=12.9(JK-1)5、计算下列各物质在不同状态时熵的差值。（1）1.00g 水(273K,101325Pa) 与 1.00g 冰(273K,101325Pa)。已知冰的熔化焓为 335J/g。（2）1.00mol 水蒸气(373K,101325Pa)与 1.00mol 水(373K,101325Pa)。已知水的蒸发焓为2258J/g。（3）1.00mol 水(373K,0.10MPa)与 1.00mol 水(298K,0.10MPa)。已知水的质量热容为4.184J/(gK)。（4）1.00mol 水蒸气(373K,0.10MPa)与 1.00mol 水蒸气 (373K,1.00MPa)。假定水蒸气看作理想气体。解：（1）可逆相变；S=Q r/T=335/273=1.23 (JK-1)（2）可逆相变；S=Q r/T=225818/373=108.9 (JK-1)（3）等压加热；S=S= =4.18418 =16.91(JK-1)d3729814. 29837ln（4）等温膨胀；S= = = =19.14(JK-1)r1lnVR1.04.l21p6、将 1.00g、273K 的冰加入到 10.0g 沸腾的水中，求最后温度及此过程的 S。已知冰的质量熔化焓是 335J/g，水的质量热容是 4.184J/(gK)。解：1.0335+1.04.184(T-273)=10.0 4.184(373-T) ;T=357（K ）S= =1.23+1.12-1.83=0.52(JK-1)375ln184.02735ln184.027357、铁制铸件质量为 75g，温度为 700K，浸入 293K 的 300g 油中。已知铁制铸件的质量热容 Cp=0.502JK-1g-1, 油的质量热容 Cp=2.51JK-1g-1,设无热量传给环境，求铸件、油及整个隔离系统的熵变。解：750.502(700-T )=3002.51(T-293) ; T=312.4（K）S(铸件)= 750.502 =-30.38(JK-1)704.312lnS(油)=3002.51 =48.28(JK-1)9S(隔离)=-30.38+48.28=17.9(J K-1) (若 T=312K,结果与答案一致)8、利用热力学数据表求反应（1）FeO(s)+CO(g)=CO 2(g)+Fe(s)的 =？298mrS（2）CH 4(g)+2O2(g)=CO2(g)+2H2O(l) 的 =？)(解：（1）查表 FeO(s) + CO(g)= CO2(g) + Fe(s)53.97 197.9 213.64 27.15 Jmol-1K-1mS=213.64+27.15-197.9-53.97=-11.08( JK-1mol-1)K98(r（2）查表 CH4(g) + 2O2(g) = CO2(g) + 2H2O(l)186.19 205.02 213.64 69.96 Jmol-1K-1=213.64+269.96-186.19-2205.02=-242.67( JK-1mol-1)(mrS9、某车床刀具需进行高温回火，加热到 833K，求刀具在此温度下的熵值。 （刀具以铁制品计算，C p,m=30.30 (Jmol-1K-1)。解： （Fe,298K）=27.15 Jmol-1K-1m(Fe,833K)=27.15+30.30 =58.30(Jmol-1K-1)S2983ln10、证明（1） ；pTVUV)()(（2） CVp)(（3）已知等压下，某化学反应的 与 T 无关，试证明该反应的 亦与 T 无关。mrHmrS证：（1）dU=TdS-pdV ，恒温下，两边同除 dV，得，带入麦克斯威关系式： ，得证。pSTT)()( VTpS)()(（2）设 U=f(T,V)则 ddv)(代入上题结果，并注意到 VCTU得： pCVV)(恒压下，两边同除以 dV得： 证毕。TUpp)()()(（3）根据基尔霍夫公式： =0 ，所以BmppmrCH)(,=0CTSBppmr /)()(,11、1.00mol 理想气体，在 298K 时，经（1）等温可逆膨胀，体积从 24.4dm3 变为 244dm3；（2）克服恒定的外压 10.1kPa 从 24.4dm3 等温膨胀到 244dm3，求两过程的S、G、A;（3）判断上述两过程的方向和限度以什么函数为判据较方便，试加以说明。解：（1）S= = =1.08.314ln10=19.14(JK-1)TQr12lnVRG=A= -TS= -29819.14= -5704(J)（2）始终态相同，结果不变。（3）都应以 S 孤 来判断。因为过程 2 为等外压而非等压，不能用 G 来判断。12、1.00mol 氧在 30下从 0.10MPa 等温可逆压缩至 0.50MPa，求W、U、H、A、G。假定氧为理想气体。解：U=H=0W= =1.08.314303ln5=4054(J)12lnpRTA= G= -TS= -Q=W=4054(J)13、1.00molH 2（假定为理想气体）由 100、404kPa 膨胀到 25、101kPa，求U、H、A、G。解：设计可逆过程：先等温可逆膨胀，再等压可逆降温100、404kPa 100、101kPa 25、101kPaU 1=0H 1=0A 1=G 1= -TS 1= -1.00R298 = -3435(J)104lnU 2=1.02.5R(25-100)= -1559(J)H 2=1.03.5R(25-100)= -2182(J)25时，H 2 的熵值为 130.6 Jmol-1K-1，100时，H 2 的熵值为S(373K)= S(298K)+1.003.5R =130.6 +6.5=137.1( Jmol-1K-1