公路运输业对国内生产总值的影响分析

第二组组员：程志超高宇 丁熊组长：赵洋公路运输业对于国内生产总值的影响分析摘要交通运输业是核算国民经济的重要成分，而 是体现一个国家综合国力的硬性GDP指标。因此，本文研究公路运输业对于国内成产总值的影响分析具有重要意义。对于问题一，对附件一中与年收入有关的数据进行主成分分析，得到运输业对于其余产业经济影响的定性分析，进而对带动 的增长效应进行研究，运用线性回归模型拟合函数： ，得到公路运输产业带动其余产业增加值的定量分Q=0.85N-127析。对于问题二，利用附件二的投入产出表，建立一个比较完善的投入产出模型。根据建立的投入产出模型求得运输业带动国民生产总值的增长系数 0.9435，对相关行业的波及效果 21.72，以及带动就业 712（人/亿元） 。进而定量分析得到运输产业对于的增长效应。在调整调查项目时，一方面根据模型所需增加新指标，如：购买车GDP辆时政府的补贴，各个城市的就业人数 ；另一方面根据题目要求剔除旧指标，如：结算形式（1、现金 2、转账） 。对于第三问，针对附件三中的数据指标，首先，进行主成分得到一些包含重要信息的数据指标，并进行必要的合并形成新的指标。然后，建立层次分析模型，得到这些指标对目标层（投资资金比例）的权重系数 。再次，根据模34， 0.5）（ 0.12，糊数学模型求得这些指标作为一个整体对目标层的影响值。最后，将各个城市的影响值进行比较就能够得出每个城市所占投资资金的比例系数。因此再利用 模型预(1,)GM测未来五年的投资资金的比例，如 2012年： 。0.23,.64,0.795,.186,0.29,.84,0.69,.8,0.1625,.30.298对于问题四，为利用附件 3 的数据对问题一的模型进行修正，本文对附件 3 的表格进行汇总，得到该省的经济指标数据。然后利用二次指数平滑法预测出 2012 的数据，并利用灰色关联度筛选出相关性较高的经济指标。最后采用熵权法求得筛选出指标的权重为 ，以作为其对国内生产总值的影响系数，(0.23,56.4,087.26,5)并得出影响程度的函数关系式：，从而定量的分析交123456.0.2.3GDPYaaa通运输业对国内生产总值的拉动情况，提高了问题一模型的精度。关键词： 投入产出模型 主成分分析法 线性回归 层次分析法 模糊数学 灰色系统 二次指数平滑 熵权法 一问题重述交通运输作为国民经济的载体，沟通生产和消费，在经济发展中扮演着极其重要的角色。纵观几百年来交通运输与经济发展的相互关系，生产水平越高，就越要求基础结构超前发展。工业化时期的基础结构，已经不允许交通运输滞后。进入现代化社会，经济社会对交通运输的要求本质上就是超前的，交通运输是国民经济的先行官，发展经济，交通先行，是经济发展的内在规律。发展公路运输对国内生产总值（ ）增长的贡献产生于交通建设和客货运输两GDP个阶段，表现为公路运输对国民经济的直接贡献、波及效果、对于相关行业的直接消费以及创造就业机会等几个方面。某省的统计部门想通过调查研究的方法估计公路运输业对于 的影响，通过随机发放问卷，获得了附件1 中所示的数据，该数据为GDP真实调查得到的原始数据。问题1 ： 请你建立合理的数学模型，估计该省公路运输业对于 的影响。GDP问题2 ：考虑所获得数据的情况，如果由你来设计调查项目，为了能够提高问题1 中模型的精度，需要对现有的调查项目做哪些调整，并请陈述理由。问题3 ：附件3 给出了该省主要城市的公路运输统计数据。请建立合理的数学模型，给出未来五年公路运输投资资金在各市的分配比例。问题4 ：请根据附件3 给出的数据，对于问题1 的结果进行修正，详细陈述修正的理由。二问题假设1. 假设题目中的公路运输业只包括：交通运输设备制造业，公路建造业以及交通运输及仓储业。2. 假设附件表 2在问题一中对于公路建筑业这一行中缺失的数据都记做空值。3. 假设附件表 1中城市编号以及县城编号和附件表 3中一一对应。4. 假设生产部门保持原有计划按比例协调发展。5. 假设表中有的数据过于庞大，因此可以理解为坏数据，则直接处理掉与该数据有关的任何指标。三符号说明：表示第 部门和第 部门之间的产品流量。ijXij：表示第 个部门的总产值或总投入量。：表示第 个部门的的最终产品。即在表示第 部门的产品 中可供社会最终需求的jYj iiX产品。：表示第 个部门的增加值。jg：表示第 个部门在生产过程中所消耗的固定资产价值。dj：表示第 年的就业人数。()tt： 表示年份。T： 表示就业系数。m： 表示在问题三中表示准则层的变量。iX： 表示在问题三中 相对于 的重要程度。jt iXj: 表示准则层下各个指标的权重集。iA四问题分析对于问题一，题目要求估计公路运输业对于 的影响。首先，由于数据比较庞GDP大，所以对附件一的数据进行预处理，找出其中相对关联比较大的指标数据。然后主要在两方面求解对于 的影响，一方面定性的分析运输产业给相关产业带来的经济GDP效应，另一方面，分析运输产业给中间产业带来的经济增加值。最后，综合分析公路运输业对 飞影响程度。对于问题二，本文建立投入产出模型从公路运输对国民经济的直接贡献，波及效果及相关行业的直接消费影响，以及创造就业机会等四个方面，分析公路运输业对于的影响程度。在对模型结果深刻分析的基础上，重新设计调查问卷的项目，补充GDP其所没有的，去除其不必要的。对于问题三，由于此问题需要求的未来五年运输公路投资资金在各市的分配比例。因此，首先可以建立层次分析模型，针对附件 3中的数据，进行主成分分析，得出部分主要数据。其次，根据建立的模糊数学模型得出各个城市对于投资资金的重要程度，依次求出 年到 年的投资比例。最后根据灰色预测模型求的未来五年各个城市2071的投资比例。对于问题四，为利用附件 3 的数据对问题一的模型进行修正，本文对附件 3 的表格进行汇总，得出该省的经济指标数据。然后利用二次指数平滑法预测出 2012 的数据，并利用灰色关联度筛选出相关性较高的经济指标。最后采用熵权法求得筛选出指标的权重，以作为其对国内生产总值的影响系数，并得出影响程度的函数关系式，定量的分析交通运输业对国内生产总值的拉动情况，提高预测精度。五模型的建立与求解。5.1 问题一的模型建立与求解5.1.1 主成分分析主成分分析的主要目的是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异，将我们手中许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量。通常是选出比原始变量个数少，能解释大部分资料中的变异的几个新变量，即所谓主成分，并用以解释资料的综合性指标，主成分分析是利用降维的思想，将多个变量转化为少数几个综合变量（即主成分） ，其中每个主成分都是原始变量的线性组合，各主成分之间互不相关，从而这些主成分能够反映始变量的绝大部分信息，而且所含信息互补重叠。由于附件表一中数据量十分庞大，故选取一些数据指标进行分析。现找出如下指标：燃油消耗，承包租赁交费，途中住宿花销，途中餐饮花销，途中其余花销，更换润滑油、滤清、防冻等费用，更换轮胎费用，机械故障，更换故障、更换零件等花销，正常保养费用，车辆保险费用，备用零部件费用，特殊原因费用，途中通讯费用，罚没款支，年运输收入。将这些数据使用 SPSS软件进行单因素方差检验，其中途中其它花销，特殊原因，备用零部件费用在因素年收入的影响下不存在显著性差异。于是可以剔除掉这三类数据指标，因此再将剩余数据进行聚类分析。聚类分析模型是研究问题分类的一种多元统计方法。所谓类，就是指相识元素的集合。把相似的花销费用进行分类处理，得出不同的类别，进而可以更好的这些数据指标对于年收入的影响作用。可以了解各个指标之间关系的亲密程度，而且可以了解各个变量组合之间的亲疏程度。使用 SPSS软件将其与数据指标进行主成分分析，可以得到如表所示。表 1：主成分矩阵成份1 2 3燃油消费 .674 .142 .088承包租赁 .238 -.568 -.037途中住宿 .745 -.354 -.060途中餐饮 .839 -.026 -.122更换润滑油、滤清、防冻费用 .614 .284 -.429更换轮胎 .508 .377 .330机械故障、更换零件等花销 .609 -.193 .410正常保养 .292 .379 .498途中通讯 .587 -.518 .228车辆保险费 .653 .048 -.123车辆折旧费 .648 .198 -.476罚没款支 .343 .322 .150现根据表中系数知道主要可以分为三个主成分，只考虑第一主成分：取贡值高于 0.6的数据指标。可以得到如下指标：燃油消耗，途中住宿花销，途中餐饮，更换润滑油、滤清、防冻等费用，机械故障、更换零部件等花销，车辆保险费，车辆折旧费。换言之，年收入的增加主要带动以上相关产业的经济增长，故可作出如下分析：1.燃油消费主要是与运输的时间长短及路程正相关，因此年收入的增加必定会带动燃油的消耗，也就是带动石油等相关产业的经济增长，而带动 GDP的增长。2.餐饮是司机在运输过程中的一些必须花费，是生活中必须进行的一项活动。因此年收入的增长必然会带动餐饮业的发展，进而带动 GDP的增长。3.车辆保修，滑油、滤清、防冻等费用，机械故障、更换零部件等花销这三项费用是为了保障运输过程中的安全，因此很有必要进行车辆的维护，从而确保行车的安全。因此年收入的增长也会带动服务维修业的经济增长，进而带动 GDP的增长。4.车辆折旧是每一辆车都会面临的一个必然过程，由于时间的流逝及使用的次数增加，必然会带动车辆的价值折旧，因此会带动二手市场的经济增加，进而也会带动GDP的增加。5.1.2 回归线性模型回归方程的选择是现代应用统计的一个研究方向。主要研究模型假设的合理性和自变量的选择。回归线性模型侧重考察变量之间的数量变化规律，并通过线性表达式，即线性回归方程，来描述其关系，进而确定一个或几个变量的变化对另一个变量的影响程度。当自变量和因变量之间呈现显著的线性关系时，则采用线性回归的方法，建立因变量和自变量之间的线性回归模型。一般的，一元线性回归的经验模型是： 01YX本文主要建立一个年收入 与中间收入合计 以及盈利 的线性表达式：NHQ由于附件一中数据过于庞大，对于一些数据进行了预处理，以 100为等间距选取了 35组数据，得到了如下关系式；（元）Q=0.85-127方差估计：显著性水平小于 0.05，因此此线性模型可以较为准确的表示出年收入与盈利之间的线性关系。从上述表达式可以知道：当年收入增加单位值时，此时中间收入合计增加 0.145单位，也就是年收入带动其他产业的收入。即当运输业每增加单位产值时，就会带动其他产业的经济增长，也就是至少会带动 GDP增加 0.145单位产值。5.2 问题二的模型建立与求解5.2.1 模型概念应用投入产出分析法研究系统飞的主要思路是，编制棋盘式的投入产出以建立相应的线性方程组，形成一个模拟现实经济结构和产品再生产过程的经济数学模型，然后通过参数计算用定量的方法研究和分析该进济系统。5.2.2 模型的建立与求解。投入产出表，是指以产品部门分类为基础的棋盘式平衡表，用于反映国民经济各部门的投入和产出、投入的来源和产出的去向，以及部门与部门之间互相消耗产品的错综复杂的技术经济关系。投入产出表可全面系统地反映国民经济部门之间的投入产出关系，揭示生产过程中各部门之间相互依存和相互制约的经济技术联系。投入产出系数是进行投入产出分析的重要工具，包括直接消耗系数、完全消耗系数、感应度系数、影响力系数和各种诱发系数。1、直接消耗系数 ija直接消耗系数也称为投入系数，是指某一部门（如 部门）在单位总产出j直接消耗某部门（如 部门）的数量，可表示为： ， 为部门i,12,iijjxanXijx所需要部门 的中间投入产值； 为部门 的生产总值。由直接消耗系数 所组成ji jXj a的矩阵 即为直接消耗系数矩阵，它反映了表中各部门之间的经济联系。A2、完全消耗系数 ijb部门 在生产中除了要直接消耗部门 产品以外，还会通过消耗其他各部门的产品j i形成对部门 的间接消耗。所有直接消耗和间接消耗之和，就构成了部门 对部门 产ji品的完全消耗。完全消耗系数 是指部门 对部门 产品的完全消耗，完全消耗系数矩阵可以在ijbji直接消耗系数矩阵的基础上计算得到，利用直接消耗系数矩阵计算完全消耗系数矩阵公式为：3、逆阵系数 ijC逆阵 即为列昂捷夫矩阵 的逆阵 。 中的每一个元素即为逆阵IA1I1IA系数 ，它表示某部门增加一个单位的最终使用对个部门的完全需求量。ij5.2.3 公路运输业对国民生产总值的直接效果影响国民生产总值系数 是指部门 单位产值所引起的国民生产总值增值，即 。其jZj jjgZx中， 为 部门的增加值， 是 部门的产值。各部门国内生产总值增值系jg1,2n jx数组成向量可以表示为： 12,nZ公路运输业对国内生产总值的直接效果是指公路运输业本身对国内生产总值所做出的净贡献，计算公式为： kdX1BII式中： 为各部门产值增值向量，该处仅考虑运输部门 的直接0,0TkXx k效益，故其他各部门产值增量为零。部门 17代表交通运输设备制造业，部门 27代表公路建筑业，部门 28代表交通运输及仓储业。=0.1318 =0.3092 =0.502517gZX27gZX28gZX=0.943518()kd即当这三个部门分别增加单位产值的话，则国民生产总值就增加 0.9435单位产值。5.2.4 公路运输业对国民生产总值的波及效果分析产业波及，是指国民经济产业体系中，当某一产业部门发生变化，这一变化会沿着不同的产业关联方式，引起与其直接相关的产业部门的变化，并且这些相关产业部门的变化，依次传递，影响力逐渐减弱，这一过程就是波及，这种波及对国民经济产业体系的影响，就是产业波及效果。 公路运输业波及效果分析，就是分析公路运输业发展变化会怎样导致其他产业部门的变化和影响，公路运输业波及效果可分为前向波及效果和后向波及效果。1.后向波及效果后向波及效果是运输业与那些提供运输生产所需的中间产品的部门之间联系所产生的波及效果。根据完全消耗系数矩阵，得出运输部门 单位产值完全消耗其他中间k投入部门的产值分别为： 。部门 增加产值 引起其他中间投入部门的产值12,knkB x增值分别为： ()Wx即 , X0,0Tk所以运输部门 的后向波及效果为：k1()bZBZIAXZ由假设知：运输部门含有三个，分别是部门 17代表交通运输设备制造业，部门 27代表公路建筑业，部门 28代表交通运输及仓储业。通过 matlab编程得运输部门的后向波及效果。 （见附录一）=0.101617b=02=2.02088（由于公路建筑业的一横行数据缺失，因此得到的结果为 0）2.前向波及效果前向波及效果是指运输部门和那些与运输生产为其中间投入的生产部门间的前项联系所间接创造的国民生产总值。某运输部门（例如交通运输设备制造业）带动其他各部门发展，部门 增加产值 时，其产值能作为中间投入在各部门进行分配，这样kkx部门 需要运输部门 产值为： j1,2;0kjjxinjku j= 这些部门得到运输部门 产值的一部分增值后，即可扩大生产，这时部门 所能k j增加的产值为： 00j kjkj juaax 由运输部门 前向波及效果导致的各部门产值增值为； k12,Txx所以各部门创造的国民生产总值为 。根据 matlab求得矩阵（见附录二） 。Z部门 17代表的交通运输设备制造业每增加单位产值时，国民生产总值增加总值为51.83单位产值.部门 27代表公路建筑业（数据缺失） ，求得结果为 0.部门 28代表的交通运输及仓储业每增加单位产值时，国民生产总值增加总值为 5.30单位产值。同样，除以运输部门为其中间投入以外，还需要其他相关部门的中间投入。这样各部门也存在着各自的后向波及效果，即为： 。所以运输业的前向波及效果 为：ZBxkf= + = =6.24kfx 1()IA根据 matlab求得矩阵见附录。根据所求知交通运输设备制造业对于食品制造及烟草加工业的效果最明显。由于公路建筑业缺失数据以空值替换，故看不出效果。交通运输及仓储业对于卫生、社会保障和社会福利业影响效果最大。3、相关行业的直接消费波及影响由于公路运输业的波及效果使得其他相关部门发展，使得了部门人员的收入提高，从而刺激了消费，消费的增加又反过来促进了各部门的进一步发展，在这个循环促进中，由于消费而促进部门的效果整体称之为消费波及效果。根据乘数原理，每增加一个单位的投资，就会增加 个单位的国内生产总值， 为消费乘数， 。 （参考1cc01c文献知 ）0.7c前面可知公路运输业所引起的消费量为 ，所以消费波及效为：()kkdbf21.7kcc即当运输产业每增加单位产值时，带动经济消费 单位产值的增加。.5.2.5 创造就业机会。运输业对于劳动就业的贡献，主要表现在运输业的单位产值在运输业本身和其他部门直接和间接所需要的就业总人数。使用附件表 3,对各城市的就业人数数据进行预处理，可以得到下表。表 2：2007 年到 2011年就业人数年份 就业人数2007 3503202008 3732312009 3789532010 4107122011 432568把表中数据作出散点图。如下所示：图一：就业人数与年份的散点图因此可使用 SPSS软件将就业人数与年份之间的关系表达式求出来。现求的如下关系式： 20198*4023Ytt预测 2012年的就业人数为： 450353（人）()（万元）17286.gg（人/ 万元）.7m即当运输业部门的增加值多增加一亿元时可以带动 712人的就业机会。由题目求的波及系数