试验设计与分析应用

测 土 配 方 施 肥肥 料 效 应 田 间 试 验 设 计 、 实 施 与 结 果 分 析 应 用广 西 区 土 肥 站 陈 松一 、 试 验 目 的肥料效应田间试验是测土配方施肥的基础，因为其既是获得各种作物最佳施肥量、施肥比例、施肥时期、施肥方法的首要途径，也是筛选土壤养分测试方法、建立测土配方施肥指标体系的基本环节。通过田间试验，掌握不同作物优化施肥数量，基、追肥分配比例，肥料品种、施肥时期和施肥方法；摸清土壤养分校正系数、土壤供肥能力、不同作物养分吸收量和肥料利用率等基本参数；构建作物施肥模型，为施肥分区和肥料配方提供依据。二 、 试 验 方 案 设 计肥料效应田间试验方案的设计，取决于研究目的。2005 年农业部下发的“测土配方施肥技术规范（试行） ”推荐采用“3414”方案设计。 “3414”设计方案是 3 因素、4 水平、14 个处理优化的不完全实施的正交试验，该方案吸收了回归最优设计处理少、效率高的优点（完全实施时44464 个处理） ，是目前国内外应用比较广泛的肥料效应田间试验方案，已在全国试用了 10 年，最早在“国际平衡施肥项目”中应用。在具体实施时可根据研究目的与实际条件采用“3414”完全实施方案和部分实施方案。1、 试 验 处 理 设 计“3414”试验码值方案表因子水平码值(完全实施方案)“部分实施方案”处理选择试验编号处理N P2O5 K2O氮效应磷效应钾效应氮磷效应氮钾效应磷钾效应施肥参数1 N0P0K0 0 0 0 2 N0P2K2 0 2 2 - - - 3 N1P2K2 1 2 2 - - - -4 N2P0K2 2 0 2 - - 5 N2P1K2 2 1 2 - - -6 N2P2K2 2 2 2 7 N2P3K2 2 3 2 - - - -8 N2P2K0 2 2 0 - - - 9 N2P2K1 2 2 1 - - - - -10 N2P2K3 2 2 3 - - - -11 N3P2K2 3 2 2 - - - -12 N1P1K2 1 1 2 - - - - - -13 N1P2K1 1 2 1 - - - - - -14 N2P1K1 2 1 1 - - - - - -（1） “3414”完全实施方案：“3414”完全实施方案可应用 14 个处理，进行氮、磷、钾三元二次效应方程的拟合。可分别进行氮、磷、钾中任意二元或一元效应方程的拟合。例如：进行氮、磷二元效应方程拟合时，可选用处理 2-7、11、12，可求得在以 K2水平为基础的氮、磷二元二次肥效应方程；选用处理 2、3、6、11 可求得在 P2K2水平为基础的氮肥效应方程；选用处理 4、5、6、7 可求得在 N2K2水平为基础的磷肥效应方程；选用处理6、8、9、10 可求得在 N2P2水平为基础的钾肥效应方程。可选用处理 2、4、8 及处理 6，可分别求得 N、 P、K 缺素区的相对产量。此外，通过处理 1，可以获得基础地力产量，即空白区产量。（2） “3414”的部分实施方案：要试验氮磷钾某一个或两个养分的效应，或因其它原因无法实施“3414”的完全实施方案，可在“3414”方案中选择相关处理，即“3414”的部分实施方案。这样既保持了测土配方施肥田间实验总体设计的完整性（便于资料汇总） ，又考虑到不同区域土壤养分的特点和不同试验目的的具体要求，满足不同层次的需要。如有些区域重点要检验氮、磷效果，可在 K2做肥底的基础上进行氮、磷二元肥料效应试验（选择“3414”的完全实施方案中的 1、2、3、4、5、6、7、11、12） 。为了取得土壤养分供应量、作物吸收养分量、土壤养分丰缺指标等参数，一般把试验设计为 5 个处理（平常所说的“典型五处理设计” ）：无肥区(CK)、氮磷钾区(NPK)、无氮区(PK)、无磷区(NK)和无钾区(NP)。这 5 个处理分别是“3414”方案中的处理 1、2、4、6 和 8。如要获得有机肥料的效应，可增加有机肥处理区(M)；检验某种中(微)量元素的效应，在 NPK 基础上，进行加与不加该中(微)量元素处理的比较。2、 “码值方案”到“实际方案”的计算在编制具体的试验处理方案时，应该将“码值方案”换算成“实际方案” 。在换算过程中，首先要确定因子“2”水平施肥量“X 2”(X2当地的通过试验或调查得出的最佳施肥量或相对较为合理的施肥量)，然后再计算因子 X 的“1”水平施肥量X1(X1X 2*0.5)、 “3”水平施肥量 X3(X3X 2*1.5)（“3”水平为过量施肥水平） 。X的“0”水平指不施肥水平(X 00)。“实际方案”确定后，各处理不同肥料养分量即确定了下来，再根据选用的肥料品种、肥料养分含量、试验小区面积的大小计算出每个小区的各种肥料的实际用量。计算出每小区各种肥料的实际用量后，再依据作物的施肥时期与比例，确定每次施肥的肥料用量。三、试验实施（1）试验作物品种选择田间试验所用的作物品种，一般应选择当地主栽作物品种或拟推广的主要品种。（2）试验地选择试验地应选择地势平坦、整齐、肥力均匀，具有代表性的不同肥力水平的地块。坡地应选择坡度平缓，肥力差异较小的田块；试验地应避开靠近村边、道路、堆肥场所等特殊地块。这里强调一下，试验要安排在具有代表性的不同肥力水平的地块上进行。不同肥力水平可以参照常年亩产结合其它条件大体划分，代表性可以从农业生产水平、土壤环境条件等方面在本区域是否具有较高代表性来考虑。（3）试验小区小区面积：大田作物和露地蔬菜作物小区面积一般为 2050m 2，密植作物可小些，中耕作物可大些；小区宽度，密植作物不小于 3m，中耕作物不小于 4m。多年生果树类选择土壤肥力差异小的地块和树龄相同、株形和产量相对一致的单株成年果树进行试验，每个处理不少于 4 株（实际划区时碰上特殊株可以跳过错开） 。小区要求单灌单排，避免串灌串排，外围要设置保护行。小区与小区之间必须采取隔离措施保证肥水不相互渗透。小区除施肥措施外，实施的其他各项管理措施应一致，且符合生产要求，并尽量由相同的人在同一天内完成。（4）试验重复“3414”完全实施方案，由于试验处理较多，如果试验地块面积较大，可以设 3 次重复；如果试验地块面积较小，可以不做重复，其试验误差通过多点试验加以消除（“多点重复” ） 。“3414”部分实施方案” ，为保证试验精度建议设置 3 次重复。(作不作重复，作多少次重复，以方案下达为准。)（5）小区排列无重复时，采用完全随机排列，有重复时，采用随机区组排列。随机方法可以采用“抓签” 、 “随机数字表”或用计算器(机)产生随机数字等。区组内土壤肥力、地形等条件应相对一致，区组间允许有差异。（6）试验田间观察、记载与收获试验实施期间，选择关键生育期观察、记载各处理作物重要生育指标，记录其它相关信息。详见相关表格。收获时每个小区单打、单收、单计产，并对不同处理进行考种。（7）样品采集与分析测试试验前，及时采集试验田块的混合土样，进行分析测试。作物成熟后，采集处理 2、4、6、8 的植株样品进行分析测试，收获后采处理 6的混合土样进行分析测试。（8）试验资料整理试验结束后，及时整理试验资料，认真填写测 土 配 方 施 肥 技 术 规 范 附 件1 “田间试验结果汇总表” ，建立试验档案，同时将整理后的资料上报有关部门。（9）关于试验的一些其它要求试验方案中“2”水平设计，为便于数据汇总统计，可以以全区为单位同一种作物设定1组或2、3组，不宜太多，以方便试验数据合并统计。为消除年景差异，试验一般需要做3年以上。试验地每一个生产周期都要更换。四、试验结果的统计分析与利用“3414”试验结果资料的统计分析主要内容包括回归分析、方差分析、施肥参数计算等。回归分析主要是通过建立产量与施肥量之间的二次回归方程，寻找某个养分的最佳施肥量；“方差分析”是通过 F 检验与多重比较，比较各个处理的的直观效果；施肥参数计算主要包括肥料利用率、土壤贡献率、作物养分需要量、土壤养分丰缺指标、有机肥贡献率等施肥参数的计算，目的是为了获取构建区域性作物施肥专家施肥系统需要的有关参数。根据需要，可运用其中的一种或多种方法对试验数据进行分析。1、回归分析回归分析的主要目的是建立产量与施肥量之间的二次回归方程，然后通过方程确定最大施肥量与最佳施肥量，根据施肥量预测产量。运用 3414 完全实施方案的 14个处理，可以建立 N、P、K 三个因素与产量的三元二次效应方程，部分实施方案(或选择完全实施方案的部分处理)可建立某一个或某二个因素与产量的一元二次或二元二次效应方程。如 果 试 验 有 重 复 ， 为 简 化 计 算 过 程 ， 作 物 产 量 通 常 取 各 重 复 的 平 均 数 ， 而 不 是每 个 重 复 建 立 一 个 回 归 方 程 。（1）回归方程的建立、回归方程的 F 检验、回归方程中回归系数的检验回归方程的建立、回归方程的 F 检验、回归方程中回归系数的检验涉及专业数理统计方面的东西，比较繁杂，这里不讲了，大家可以找些专业的书来了解、学习。（2）回归方程运用边际产量分析与最大施肥量、最佳施肥量的计算利用建立的二次回归方程，通过求导方法，可以计算出最高产量或最佳效益施肥量。下面举例说明：假设，建立的回归方程为：Y=554.1791+28.9391X1+22.6086X2+9.2110X3-0.6039X120.9590X220.1421X32-0.4107X1X20.1068X1X30.1929X2X3求产量对各因素的偏导：D(Y/X1)= 28.9391-20.6039X10.4107X20.1068X3D(Y/X2)=22.6086-20.9590X20.4107X10.1929X3D(Y/X3)=9.211020.4121X30.1068X10.1929X2设 D(Y/X1)=0,D(Y/X2)=0,D(Y/X3)=0那么，通过求解上面的线形方程组，可得到最高产量施肥量X1=20.2791,X2=5.3141,X3=21.1828，将 X1，X 2，X 3的值回代入回归方程中，就可得出最大产量 Ym=1005.23。如让，D(Y/X 1)=PX1/PY,D(Y/X2)=PX2/PY,D(Y/X3)=PX3/PY其中 PY 为产品 Y 的单价，PX 1、PX 2、PX 3分别为因子 X1、X 2、X 3的单价。那么，通过求解上面的解线形方程组，可得到最佳效益施肥量X1=19.6925,X2=5.0374,X3=17.8657，将 X1，X 2，X 3的值回代入回归方程中，就可得出最佳产量 Ym=1002.956。上述方法同样适用于一元二次或二元二次方程。由于回归分析是纯粹的数学方法（其实就是同一个试验，选择所有处理建立三元二次全方程和选择部分处理建立一元二方程求出的施肥量也不尽相同，还可能相差较大） ，而农业生产的却是条件千变万化，因此，计算出来的结果，也只是仅供参考，结果必须经过专家审核，才可运用。还有如果计算出来的施肥量超出试验设计的上下限，不能使用，也就是说方程不能外推运用。因子效应分析（略）2、方差分析（略）试验数据统计分析计算工作量大，需要用到一些稍难理解的统计学知识，部分农技人员不便掌握，一般可采用现成的计算机软件来完成。如“中国肥料信息网”(/sfb)上有一些统计方法与程序供参考使用。另可参见“肥料效应鉴定田间试验技术规程” （NY/T 4972002） 。3、施肥参数计算“3414”试验完全方案或部分实施方案(施肥参数方案)，可以计算出肥料当季利用率、土壤养分校正系数、作物养分需要量、土壤养分丰缺指标等施肥参数。（1）肥料利用率可以通过“3414”肥料效应田间试验来估算：利用施肥区作物吸收的养分量减去缺素区农作物吸收的养分量，其差值视为肥料供应的养分量，再除以所用肥料养分量就是肥料利用率。肥料利用率(%)= %10)/( )/ 亩公 斤肥 料 养 分 施 用 量 亩量 （ 公 斤缺 素 区 农 作 物 吸 收 养 分亩 ）（ 公 斤施 肥 区 农 作 物 吸 收 养 量上述公式以计算氮肥利用率为例来进一步说明。施肥区(NPK 区)农作物吸收养分量(公斤/亩)：“3414”方案中处理 6 的作物总吸氮量； 缺氮区(PK 区)农作物吸收养分量(公斤/亩)：“3414”方案中处理 2 的作物总吸氮量；肥料养分施用量(公斤/亩)：施用的氮肥的纯养分用量；吸氮量可以通过作物植株与果实中氮的含量(可直接测试或参阅有关资料)和产量计算得出。吸氮量(公斤/亩)=果实产量(公斤/亩)果实含氮量(%)茎叶产量(公斤/亩)茎叶含氮量%。（2）土壤养分校正系数将土壤有效养分测定值乘一个校验系数，以表达土壤供肥量。该系数称为土壤养分校正系数。校正系数（%）= 15.0/kgm该 元 素 土 壤 测 定 值 亩公 斤收 该 元 素 量缺 素 区 作 物 地 上 部 分 吸（3）作物单位养分吸收量(作物形成 100 公斤经济产量的养分需要量)通过“3414”方案中处理 6 可以计算作物单位养分吸收量。作物单位养分吸收量= 10/(%)/ 亩 ）经 济 产 量 （ 公 斤 茎 叶 中 元 素