数学CAI综合设计说明书

潍坊学院数学与信息科学学院数学 CAI 综合设计说明书设计题目：等差数列前 n 项和专业班级：数学与应用数学学号：学生姓名：段冰指导教师：2013 年 12 月 27 日一、任务与具体要求1能够熟练运用 PowerPoint、Authorware 等设计软件和有关的数学知识来进行电子教案的设计；2学会如何组织教案的内容并能对 CAI 设计效果的优劣进行正确的评价；3掌握 CAI 综合设计的技术与方法；4学会如何组织和编写 CAI 设计文档和作品的操作说明；5具有一定的独立分析问题、解决问题的能力。二、设计说明书应包括的内容1.平面直角坐标系的教案和讲稿；(1) 教学目的要求与教材分析 (2) 教学重点难点(3) 教学方法 (4) 教学过程2. CAI 课件功能分析；(1) CAI 课件的综合功能分析 (2) 本课件的功能分析 3. CAI 综合设计的详细过程；(1) CAI 综合设计的整体框架分析(2) CAI 综合设计的细节分析 4. 结束语。三、评语及成绩指导教师：年 月 日目 录一 等差数列的前 N 项和的教案和讲稿 .11.1 教学目的要求与目标(课件展示) .11.2 教学重点难点(课件展示) .11.3 教学方法 .11.4 教学过程 .1二 CAI 课件的功 能分析 .52.1 CAI 课件的综合功能分析 .52.2 本课件的功能分析 .5三 CAI 综合设计的详细过程 .103.1 CAI 综合设计的整 体框架分析 .103.2 CAI 综合设计的 细节分析 .12四 结束语 .13数学 CAI 综合设计1百手起驾 整理为您一 等差数列的前 n 项和的教案和讲稿 1.1 教学目的要求与目标(课件展示) （1）了解等差数列与等差数列前 n 项和的概念。（2）在了解概念的过程中，对等差数列的各项的关系进行归纳。（3）通过例题的讲解培养和提高学生独立解决问题的能力。（4）知识与技能目标：掌握等差数列的前 n 项和公式，并 能运用公式解决简单的问题。（5）过程与方法目标：经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，掌握倒序相加法。（6）情感与态度价值观：使学生获得发现的成就感，优化思维品质，提高代数的推理能力1.2 教学重点难点(课件展示)（1）教学重点：等差数列的前 n 项和公式。（2）教学难点：等差数列的前 n 项和公式的推导。关键通过具体的例子发现一般规律。1.3 教学方法 探究教学法：整个教学过程分成问题呈现、探索与发现、应用公式三个阶段。1.4 教学过程 1复习旧知一、复习旧知每个学生发一张白纸，同时让两个学生在黑板上板演，教师说检测内容： 等差数列的定义及定义式； 等差数列的通项公式；等差数列通项公式的推导方法.（设计意图：检查学生掌握上节知识的情况，为本节新课的学习做好准备.）（简要实录：学生认真做答，教师巡视，2 分钟后，看到学生做答完毕，让学生将检测纸收起来.之后，教师和学生一起对黑板上的做答评价，订正.）前面已经学过数列的概念和性质：数列概念：从第 2 项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列。从第 2 项起，每一项都小于它的前一向的数列叫做递减数列。数学 CAI 综合设计2百手起驾 整理为您从第 2 项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列。创设情境，提出问题启发引导，探索发现 类比联想，解决问题总结公式，进行记忆变式训练，深化认识 课堂小结，布置作业图 1.12讲授新知：（1）等差数列的前 n 项和的构成要素：文字叙述：求前 n 项和的各项，组成元素。通过一个实例说明来引入认识：图 1.2泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有 100 层（见上图），奢靡之程度，可见一斑。这里我采用这个图的目的意图是：（1）源于历史，富有人文气息.激发学习兴趣.（2）数学 CAI 综合设计3百手起驾 整理为您图中算数，形象直观，启迪思路（设计意图：从实例引出求等差数列前 n 项和的问题，通过这个实例的解答，使学生了解“等差数列的前 n 项和公式”的意义.）（2）启发引导，探索发现：问题 1:1+2+3+.+98+99+100=?这个题先让学生考虑一下，然后互相分组讨论，通过讨论与自己的复习情况得出答案。由学生得出结果：1+100=101,2+99=101,3+98=101.50+51=101。于是所求和是：101100/2=5050 。这个方法是高斯算法，采用首尾相加的方法求和。（3）等差数列的前 n 项和与等差数列的关系：文字叙述：求等差数列的前 n 项和时会用到前一节所学的等差数列的公式与变式。（4）现在再来看一下所提出的问题：图案中，第 1 层到第 21 层一共有多少颗宝石？1+2+3+21=？说明：这是求奇数个项求和的问题，不能简单模仿偶数个项求和的方法，需要启发学生观察中间项 11 与首、尾两项 1 和 21 的和它们之间的关系。通过前后比较得出认识：高斯“首尾配对” 的算法还得分奇数个项、偶数个项两种情况求和。通过对历史有名的高斯求和的介绍，引导学生发现等差数列的第 k 项与倒数第 k 项的和等于首项与末项的和这个规律；由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。3.课堂练习：对本节课所学内容进行实际应用。现在我们来看第三个问题. 问题 3：求 1 到 n 的正整数之和，即 1+2+3+4+n=？说明：从求确定的前 n 个正整数之和到求一般项数的前 n 个正整数之和，目的在于让学生体验“倒序相加”这一算法的合理性，从心理上完成对“首尾配对”算法的改进。 123(1)()221()()(1)2nn nnsns ns 数学 CAI 综合设计4百手起驾 整理为您说明：1.几何图形的直观性能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观性学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考，揭示研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的数学思想。2.采用由特殊到一般的研究方法.从学生熟悉的知识背景出发,让学生在具体的问题情境中,经历知识的形成和发展,充分体现了新课标“以人为本”,强调“以学生发展为核心”的原则.步入正课： 方法一：因为： nnaaS.321倒序相加法1n所以： )().()()()(2 112321 naannnn 所以： /aS类比联想，解决问题：方法二： )(.)()(111 ddaSn .)2()( ddaSnnn 作练习：已知等差数列 中， （1）na ?,18,201 nnSada？则（2） 7,48dS？则（3） 知三求二?,5,1nn ？则4.课堂小结，布置作业：对本节课所学内容总结一下，以便学生更好的理解：123nn nSaa设 等 差 数 列 的 前 项 和 为 ,即 =+， 如 何 求 ？1112() ()nnna个12nS=数学 CAI 综合设计5百手起驾 整理为您（1）小结：回顾从特殊到一般的研究方法， 倒序相加法求和及数形结合，函数与方程的数学思想。（2） 掌握等差数列的前 n 项和公式及简单应用 。 5布置作业：课后作业：为了使学生更好的消化吸收本节课内容，布置适量作业：必做： 课本 118 页练习 1、2、3选作：已知等差数列 中，na.161525,3Sa求二 CAI 课件的功能分析 2.1 CAI 课件的综合功能分析 计算机技术应用到教学中，导致了教学手段、教学方法、教材形成、课堂教学方式等方面发生了深刻的变化，从而促进了人们的教育思想、教学理论和教学方式的改革与发展。在不断丰富和完善新的教学思想、理论和方法的同时，形成了一门将教育心理学理论知识与计算机技术相结合的综合性学科计算机辅助教学（简称 CAI） 。它是一种新型的教学形式，是现代教育技术的重要组成部分，与其他媒体相比较有独特的部分。它的辅助对象是学生，为学生提供各种教学内容；从而把复杂问题简单化、抽象问题具体化。CAI 便于学生与计算机之间进行“对话” ，要求学生做出积极的反应，并使学生通过计算机获得新的知识。CAI的产生与发展必将对教学的改革与发展产生推动作用。2.2 本课件的功能分析 本课件使用 “公式编辑器”,和其他的一些软件程序，与 WORD 的互换。幻灯片的浏览，放映，母板的套用，页眉与页脚的添加。最基本的效果切换，效果添加等等。实现了与计算机之间进行“对话” ，以便做出积极的反应，可以适时有效的控制时间,并使通过计算机获得新的知识。具体的功能分析如下:ppt 的设计制作，然后按添加幻灯片，把幻灯片的数目加到数十张，够自己做作业所用即可。再在百度上搜一张自己认为很好的一张图片，点击右键，看到有一个背景的，选择，看到有个背景填充下面的白色，下拉选择填充效果。然后再选择图片，自己把图片放在什么位置就在什么位置选，选择好按确定，然后根据是一张幻灯片插入背景图片还是所有的插入再按应用即可。数学 CAI 综合设计6百手起驾 整理为您图 2.1此图片，我总结了 PPT 的内容，我用流程的形式形象直观的把他表示出来。点击自选图形，然后里面键入文字，采用箭头连接。图 2.2数学 CAI 综合设计7百手起驾 整理为您图 2.3通过此图使学生加深对这节课的认识，让他们从内心里得到重视。向学生展示图形,以及公式与图形的关系，动态的演示过程使教学更形象生动,更能吸引学生的注意力，更直观的展现抽象的数学概念。图首先提出问题,给予学生一定的思考时间,然后共同总结,可以有效的控制课堂时间，鲜明生动的对所学内容做出总结，又可以使学生充分思考。下面讲述教材分析。学生已经学习了等差数列的定义及