基于失效物理的直齿圆柱齿轮可靠性建模

基于失效物理的直齿圆柱齿轮可靠性建模摘要 当代社会，汽车已经逐渐步入人们的生活，汽车已经成为人们出行交通工具的重要方式。并且随着社会的发展，几乎平均家庭都会有汽车，使得社会运行更加方便。但是交通秩序变得复杂，交通事故逐年增加，提高汽车可靠性迫在眉睫。变速箱作为汽车的重要核心部件之一，变速箱内的齿轮系统的可靠性分析对汽车的可靠性分析具有重大的意义。本文以某品牌的简易变速箱为研究对象，对其寿命可靠性进行了深入地研究，具体工作如下：首先，分析了齿轮变速箱系统，构造了其功能框图，建立了可靠性串联模型；进而根据相关标准，制定了变速箱齿轮系统的故障模式失效表（FMECA），且对获得的 FMECA 报告进行了深入地分析，指出了变速箱齿轮系统的存在问题，并提出了改进措施。然后，分析齿轮的主要失效模式及失效机理，根据应力-强度干涉理论推导每种失效模式的结构功能函数，在仅考虑弯曲疲劳失效和接触疲劳失效的情况下，以渐开线直齿圆柱齿轮为例，建立该齿轮的结构可靠性模型，计算其可靠度和失效概率，并与未考虑失效相关的情形进行对比分析。紧接着，基于 FMECA 的分析，找出了变速箱齿轮系统的最主要失效部件，基于应力-强度干涉理论创新性地分析了其失效方式；然后运用蒙特卡罗抽样模拟法计算了齿轮的可靠度，并绘制了其可靠性曲线。最后，对文章作出相关总结并提出不足之处。关键词 渐开线直齿轮 可靠性建模 失效机理 应力-强度干涉理论ABSTRACT In contemporary society, the automobile has gradually entered the peoples lives, the car has become an important means of people travel. And with the development of society, almost every family will have a car, making social operation more convenient. But the traffic order becomes complex, traffic accidents increase year by year, improve the reliability of the car is imminent. Gearbox is one of the most important parts of the automobile, and the reliability analysis of the gear system is very important to the reliability analysis.In this paper, a simple transmission case of a brand is taken as the research object, and the life reliability of the transmission is studied in detail:First, analysis of the gear transmission system, constructed the function block diagram, establishes reliability series model; and then according to the relevant standards, making the fault mode of gear box system failure table (FMECA), and to obtain the FMECA report of an in-depth analysis, pointed out the existing problems of gear box system. And put forward the improvement measures.Then, analyzing the main failure mode and failure mechanism, based on the stress strength interference theory of structure and function of each failure mode function, when only considering the bending fatigue failure and contact fatigue failure under the condition of the involute spur gear as an example, the structure of the reliability model of the gear, calculate the reliability and the probability of failure, and did not consider the comparative analysis of related cases of failure.After that, based on the analysis of FMECA, find out the main failure parts of gear box system, stress strength interference theory innovatively analyzes the failure mode based on gear reliability calculation; then using Monte Carlo simulation method, and the reliability curve.Finally, the article makes a summary and puts forward some deficiencies.KEY WORDS Involute spur gear Reliability modeling Failure mechanism Stress-Strength interference theory目录第一章 绪论 .31.1 研究背景及意义 .31.2 国内外可靠性研究的发展现状 .31.3 变速箱简介 .31.4 本文研究内容及安排 .3第二章 变速箱齿轮系统故障模式、影响及危害性分析 .32.1 可靠性基本理论 .32.1.1 可靠性相关概念介绍 .32.1.2 可靠性数学基础 .32.2 变速箱齿轮系统简介 .32.2.1 驱动装置系统简介 .32.3 变速箱齿轮系统的可靠性建模 .32.3.1 可靠性建模的一般程序 .32.3.2 变速箱齿轮系统的可靠性模型 .32.4 变速箱齿轮系统故障模式、影响及危害性分析 .32.4.1 FMECA 概述 .32.4.2 变速箱齿轮系统的 FMECA 分析 .32.5 本章小结 .3第三章 齿轮的强度可靠性及其应用 .33.1 渐开线圆柱直齿轮的力学模型 .33.1.1 齿轮齿面接触应力计算模型 .33.1.2 齿轮轮齿弯曲应力计算模型 .33.2 齿轮的静强度可靠性模型 .33.2.1 接触应力下齿轮静强度可靠性模型 .33.2.2 弯曲应力下的齿轮静强度可靠性模型 .33.3 本章小结 .3第四章 渐开线直齿轮的可靠度计算 .34.1 基于应力-强度干涉的可靠性模型 .34.1.1 渐开线齿轮基于应力-强度干涉的零部件可靠性模型 .34.2 以时间为渐开线直齿轮寿命指标的系统时变可靠性 .34.2.1 以时间为渐开线齿轮寿命指标的系统时变可靠性模型 .34.2.2 蒙特卡罗法抽样分析法运用 .34.3 本章小结 .3第五章 总结与展望 .3参考文献 .3第一章 绪论1.1 研究背景及意义随着时代的发展，汽车已经慢慢的迈入家家户户的生活中，并已经成为人们出行的主要的交通方式之一。但是据报道我国自从 1995 年以来每年交通事故呈上升状态，直到 2010 年才有所下降，但是数量依然很多。图 1-1 描述了自从2008 年以来我国机动车和非机动车的交通事故数量图。这就引起了我们对交通工具安全性的重新审视。除了个人遵守交通规则之外，提高汽车的安全可靠性不仅对减少交通事故，节能环保有着重大的意义，更重要的是减少了对生命安全的威胁程度。图 1-1 我国历年交通事故数量变速箱是汽车中的主要零部件之一，除了发动机，算是汽车的核心部件，只要汽车的速度发生改变都需要变速箱的结构支持，当遇到障碍时，汽车的减速效率对驾驶室内的生命起到了重大的决定作用，也对障碍物生命体起着关键性作用。变速箱核心零件由齿轮等构成。所以研究齿轮的可靠性对研究变速箱的可靠性具有关键意义。1.2 国内外可靠性研究的发展现状可靠性分析理论最早是二战时期提出来的，后来大量用于电子产品可靠性研究。可靠性分析主要是基于较强的数学模型，对产品的失效形式和规律进行研究，并且探讨产品的寿命分布。主要的内容有可靠性建模、可靠性设计、可靠性分析以及可靠性试验等。对于机械产品的可靠性分析相对于电子产品来说还比较迟并且也没有那么成熟，主要是因为机械产品不像电子产品那样可以大规模的取样分析，机械产品成本一般较高。在可靠性理论方面 C.Jiang 等人 1提出了一种概率区间混合不确定性模型和相应的有效的可靠性分析法的结构开裂问题，引入区间的不确定性，该方法可以有效地解决在认知的不确定性建模的困难。J.Ahn, J.H. Kwon2一些学者为了实现一个高效的多学科分析系统的可靠性分析方法提出了一个新的战略，他们直接将多学科设计优化（MDO）可靠性分析制定出框架。 Jian Deng3介绍了三径向基函数网络（RBF）为基础的可靠性分析方法，即基于 RBF 的 MCS、径向基函数的形式、RBF 神经网络的可靠度。并第一次提出了结构可靠性分析方法采用多层感知器神经网络。 G.C. Avontuur等学者 4提出概念设计阶段，可靠性分析将对设计产生重大影响。使故障树分析了许多设计解决方案，但是增加了成本的设计。 Hong-bo Zhao5提出了一种以向量机（SVM）为基础的可靠性分析方法，结合支持向量机法。这种方法采用支持向量机方法近似隐式的性能函数，从而到达基于支持向量机的显式性能函数。从上述的国外学者对可靠性的分析中发现，国外对于可靠性的数学模型、定量分析方式研究比较深入。我国学者对可靠性的研究贡献也比较大。崔景芝等人 6对运载火箭的增压输送系统的阀门部件进行可靠性评估，制定了评估减压器可靠性方法，进行相关可靠性计算。黄燕等人 7介绍了阀门的四种不同的分类方式，按照通用的机械产品的故障模式选择了常见的故障进行分析并且分类。然后获得阀门的故障模式表格。他们以安全阀为例子，对具体的安全阀进行分析。周振兴等人 8介绍了可靠性理论并且对阀门设计、生产制造、维护维修方面的应用方法也做了研究。提出通过可靠性的分析结果，对有危险的方面记性科学性的管理和维护，可以减少失效概略，阀门即可持续高效运行。韩斐等人 9提出了将可靠性理运用到阀门的生产设计以及研制上面去，指出了航空阀门的 FMECA、FTA、可靠性分配、可靠性试验的特点、难点和展望方向。他们也指出了阀门的可靠性分配方法和指标。对其他相关的机械产品的可靠新研究也具有很多的参考价值和意义。聂炜 10对通过收集数据并且运用相关概率学知识对飞机的可靠性进行了研究。国内外的学者的一些设计分析和研究有机结合，为可靠性设计和加工生产带来了很大的价值参考。例如载荷分布方式检验 11和可靠性的理论基础 12-22。本文将重点对变速箱齿轮系统的可靠性做出详细的研究。分析其失效模式、失效原因等各种要素，定性定量分析制出 FMECA 表格。接着找出变速箱的寿命主要部件，根据其失效模式进行分析，对载荷数据分布检验，运用蒙特卡罗法对其以载荷时间为指标算出可靠性。 1.3 变速箱简介它分为手动、自动两种，手动变速箱主要由齿轮和轴组成，通过不同的齿轮组合产生变速变矩；而自动变速箱 AT 是由液力变扭器、行星齿轮、液压变距系统和液压操纵系统组成，通过液力传递和齿轮组合的方式来达到变速变矩。变速箱关系到发动机的动力能否高效、平顺的输出，进而也会影响驾驶乐趣、舒适性和燃油经济性等诸多方面。手动变速箱主要由齿轮和轴组成，通过不同的齿轮组合产生变速变矩。自动变速箱是由液力变扭器、行星齿轮和液压操纵系统组成，通过液力传递和齿轮组合的方式来达到变速变矩。换挡的原理其实很简单，齿轮转动时，齿数较小的 A 齿轮转速B 齿轮，则驱动力 AB；齿数较大的 A 齿轮转速B 齿轮，则驱动力 AB。通过齿数不同的齿轮组合就可以实现增速或减速。这就好比我们骑的山地车，就运用了这一原理，通过不同的齿轮组合达到变速和变矩的目的，如图 1-2 所示。图 1-2 变速箱换挡原理从上面可以看出，齿轮在变速箱中是一个非常核心的零件，齿轮的可靠性基本决定了变速箱的可靠性。本文以某品牌的变速箱（如图 1-3 所示）研究基于失效物理的直齿圆柱齿轮可靠性建模。图 1-3 变速箱 3 维数模1.4 本文研究内容及安排本文主要以齿轮为主要研究对象，对变速箱的整个系统可靠性进行分析，首先对变速箱系统进行故障模式及原因分析，得出 FMECA 报告。接着基于强度干涉理论，对齿轮进行蒙特卡罗法可靠性分析，并得出可靠度曲线。最后得出结论与不足之处。第 1 章：主要介绍课题来源、背景以及意义，关于可靠性研究的国内外现状。第 2 章：介绍一些可靠性理论 23，为后面的可靠性分析有理论支持。制出变速箱齿轮系统，针对变速箱齿轮系统进行可靠性建模，并建立了串联模型。然后对其进行故障模式、影响及危害性分析，分析出变速箱的 FMECA 报告表。第 3 章：分析齿轮的主要失效模式及失效机理，根据应力-强度干涉理论推导每种失效模式的结构功能函数，在仅考虑弯曲疲劳失效和接触疲劳失效的情况下，以渐开线直齿圆柱齿轮为例，建立该齿轮的结构可靠性模型，计算其可靠度和失效概率，并与未考虑失效相关的情形进行对比分析第 4 章：根据前两章的分析结果，基于渐开线直齿轮的失效机理，分析其失效模式，建立可靠性计算模型通过有限元软件施加随机载荷获取载荷数据，运用 Matlab 软件对数据拟合验证并获得载荷分布。再运用蒙特卡罗法，通过Matlab 软件模拟抽样，并绘制出可靠性曲线。第 5 章：对本文进行总结，并且指出本文存在的不足。第二章 变速箱齿轮系统故障模式、影响及危害性分析通常对产品进行可靠性分析主要是定性和定量评估 2433，对产品进行故障模式、影响及危害性分析（FMECA）方式主要是对分析产品进行可靠性建模、分配等。本章也将对变速箱的齿轮系统进行可靠性建模，根据相关指标定性定量分析并制出 FMECA 报告。2.1 可靠性基本理论2.1.1 可靠性相关概念介绍在可靠性理论中有很多指标，例如可靠度，故障率等，其中可靠度的本质是一种概率数值，表示在规定的时间和条件下，保证不失效的可能性。可靠度用 R（t）表示。设产品的总数是 ，当产品工作到时刻 t 时，在 中发生故0N0N障的产品数目为 r（t），在 t 时的可靠度为：(2-1)0)()(trtR故障率：产品在工作到某一时刻未发生故障，但是在这个时刻以后的单位时间之内发生故障，并且这个概率称为产品的故障率。通常情况下用 来表)(t示故障率。在工程中，它的计算式如下所示：(2-2)tNrts)(式 2-2 中， 为 t 时刻之后， 时间内发生故障的产品的数目； 是取的)(rt t时间间隔； 为在 t 时刻还没有发生故障的产品数量。Ns平均故障间隔时间：这也是可修复产品的可靠性的一种基本的参数，它是指在规定的时间以及条件下，产品的寿命单位的总体数目和发生故障次数的比值。假设一