单轴旋转调制惯性导航系统研制方案设计报告

单轴旋转调制惯导系统算法设计方案报告东南大学2014 年 11 月 23 日2目 录1. 旋转调制研究背景 .12. 国内外典型旋转式惯性导航系统 .22.1 国外研究情况 .22.2 国内研究情况 .43. 单轴旋转误差自动补偿原理 .44. 惯性器件误差自动补偿研究 .114.1 惯性器件误差模型 .114.2 标度因数误差引起的数学平台误差角度 .144.3 随机游走分析 .174.4 单轴旋转方式的确定及转动带来的影响 .185. 综合仿真 .2011. 旋转调制研究背景惯性导航是一种完全自主的导航技术，它依靠载体上安装的惯性器件通过导航计算机自主地完成导航任务，可以和外界不发生任何光、电联系。因此，隐蔽性好，工作不受环境条件的限制。这一独特优点，使得惯性导航系统成为航空、航天和航海领域中的一种广泛使用的导航方法。惯性导航系统根据惯性测量单元在载体上安装方式的不同分为平台式惯性导航系统和捷联式惯性导航系统。平台式惯性导航系统中，陀螺和加速度计安装在稳定平台上，稳定平台通过框架与载体相连，建立一个与载体角运动无关的平台坐标系为加速度计提供基准。20 世纪 50 年代末期捷联惯性导航系统（strapdown inertial navigation system, SINS）被首次提出，它不需要稳定平台，直接将惯性测量单元安装在载体上，具有体积小、制造和维护成本低、可靠性高等优点，目前已经在中、低精度领域基本取代了平台式惯性导航系统，正在向着高精度应用领域发展。尽管具有上述的突出优点，实现高精度的惯性导航存在着很高的技术难度。惯性导航是一种航位推算导航方法，它的基本原理如图 1 所示。根据惯性器件测量的线运动和角运动参数，得到姿态和速度，进而计算出载体的位置。在导航计算这一积分过程中，由惯性器件误差引起的系统误差会随着时间而增长。因此惯性导航的精度主要受惯性器件的精度制约。为了实现长时间、高精度的惯性导航，必须降低惯性器件输出中的各种误差因素引起的导航误差。加 速 度 计陀 螺数 学 平 台或物 理 平 台导 航 计 算 机沿 载 体 轴向 加 速 度绕 载 体 轴向 角 速 度沿 导 航 坐 标系 加 速 度位 置速 度姿 态平 台 旋 转 速 率图 1 惯性导航原理示意图惯性导航系统误差积累的速度主要由初始对准的精度、导航系统使用的惯性传感器的精度以及载体运动的动态环境特性决定，因而长时间单独工作后误差会很快发散。为了获得可以长时间使用的高精度捷联惯导系统，解决的途径主要有三种：(1) 提高惯性器件本身的精度。主要依靠开发新材料、新工艺、新技术来提高惯性器件的精度，或研制新型高精度的惯性器件；(2) 研究惯性导航系统自身的误差传播特性，为惯性测量单元设置某种特定运动方式(典2型运动形式为周期性的旋转调制)，以抑制惯导系统各种误差因素所引起的导航误差；(3) 采用组合导航方式，利用外部信息对惯性导航系统的传感器误差和导航参数进行估计和修正。本方案设计目标是挖掘光纤陀螺用于长时间导航的潜力，研究光纤陀螺惯性导航系统的误差因素和补偿技术，设计一种基于单轴旋转的光纤陀螺惯性导航系统，以补偿陀螺漂移引起的导航定位误差。2. 国内外典型旋转式惯性导航系统2.1 国外研究情况光学陀螺是一种无机械转动的固态陀螺，适用于捷联惯性导航系统。但是光学陀螺零偏是引起惯导系统导航误差的主要因素，目前常规的捷联系统方案很难满足长时间高精度导航需求。旋转调制技术是一种惯性器件偏差自补偿方法，对惯性器件偏差进行调制，抵消器件偏差对系统精度的影响，能够提高捷联惯导系统长时间的工作精度。当前国外激光激光陀螺作为光学陀螺，从原理上不同于机电陀螺，是惯性导航系统的理想元件，结合旋转自动补偿技术，发展成为一种新型的惯性导航系统，即激光陀螺旋转式惯性导航系统。现在已研制出激光陀螺旋转式惯性导航系统的国家有美国、英国、法国、俄罗斯等。在这些国家中，美国起步最早，花费力量最大，投资最多，新研制和改进的系统性能也最引人注目，具有代表性。下面分别介绍各种典型的激光陀螺旋转惯导系统。(1) AN/WSN-5L 型船用环形激光惯性导航系统1984 年，Litton 公司在 AN/WSN-5 型液浮陀螺惯性导航系统的基础上，开始研制环形激光陀螺惯性导航仪。系统旋转部件具有 1800的活动度，工作时限于 1440，转台以720方式往返旋转，用以消除激光陀螺闭锁效应，提高系统精度。该系统 1993 年装备了美国海军阿里 伯克级 DDG64 号导弹驱逐舰。(2) RLGN 环形激光陀螺导航仪1985 年，Rockwell 国际公司研制的环形激光陀螺导航仪(RLGN) 进行了海上实验和鉴定。系统采用单轴旋转方式，工作时 IMU 绕舰船龙骨轴连续旋转，转动顺序是在一个方向上以70/s 的额定速度转动 6 圈，然后反转 6 圈，这种正反转方式消除了环形激光陀螺的闭锁问题，同时还平均掉了环形激光陀螺和加速度计的误差在水平方向上的分量，其重调周期为100h。(3) PL41 MK4 型激光陀螺单轴旋转惯性导航系统PL41 MK4 型激光陀螺单轴旋转惯性导航系统是 Litef 公司为德国海军潜艇导航研制的3产品，于 1988 年进行了海上试验。系统采用了 Kalman 滤波技术，初始对准时间为30min，16h 精确标校陀螺零位，定位精度 PL41 MK4 MOD1 为 1nm/8h，PL41 MK4 MOD2为 1nm/24h。图 2 PL41 MK4 型舰船惯性导航系统(4) SLN 型舰用激光陀螺双轴旋转导航仪1982 年，Honeywell 公司开始研究高精度环形激光陀螺导航仪，并于 1984 年进行了海上试验。系统采用双轴旋转方案，由计算机控制绕每个轴转动180来消除惯性仪表的对称性误差。系统采用 4h 的对准时间和 16h 的校标时间。(5) MK39 Mod3C、MK49 环形激光陀螺惯性导航系统1980 年前后，Sperry 航海公司利用改进的激光陀螺研制了单轴旋转系统，并进行了相关的海上实验。系统采用的是单轴四位置转停方案(45、135 、45、135)补偿激光陀螺的误差。随后该公司开展了二频机抖激光陀螺单轴旋转惯导系统的研制工作，于 1990 年后在 MK39 Mod3A 和 MK39 Mod3B 的基础上发展了 MK39 Mod3C 单轴旋转系统，其自主导航精度达到 1nm/24h 以内，重调周期为 24 小时。MK39 Mod3A 和 MK39 Mod3B 没有转位机构，定位精度优于 1nm/8h，其后发展起来的MK39 Mod3C 单轴旋转系统定位精度优于 1nm/24h，对准时间为 16h，图 3 是 MK39 Mod3C系统结构图。4图 3 MK39 Mod3C 单轴旋转惯性导航系统1989 年，Sperry 航海公司和 Honeywell 公司合作研制了 MK49 高精度船用环形激光陀螺导航仪，系统采用双轴转位机构，利用双轴转位器定期为惯性敏感装置绕横摇轴和方位轴进行 180旋转，以消除 3 个陀螺的漂移和其它误差源，系统采用了一个 24 状态的 Kalman滤波器，能够对各个陀螺和加速度计的零位以及标度因数进行自校准，同时惯性敏感器采用了温度补偿和温度控制及磁屏蔽技术。MK49 系统具有很高的定位精度，据相关文献报道，其定位精度达到 1nm/14d，系统初始对准时间为 4h，航向精度优于 5sec，水平精度优于 2。二十世纪九十年代，Sperry 航海公司的 MK49 船用激光惯性导航系统经过海试后，被选为北约 12 个国家海军的船用标准惯性导航系统，装备了大量的潜艇和水面舰艇，其中加拿大就购买了 15 套 MK49 激光陀螺惯导系统用于装备海军。(6) AN/WSN-7A、AN/WSN-7B 系列激光陀螺惯性导航系统二十世纪末，Northrop Grumman 公司在 MK39 Mod3C 的基础上发展了 AN/WSN-7B 系统，系统使用的是 Honeywell 公司的三角形数字化激光陀螺 DIG-20，该系统采用单轴旋转方案，初始对准时间为 16h，定位精度优于 1nm/24h；其后该公司在 MK49 的基础之上发展了 AN/WSN-7A 双轴旋转系统，系统初始对准时间为 4h，在没有 GPS 辅助信息的情况下能够提供 14 天的导航能力，定位精度达到 1nm/14d，成为美国海军水面舰船和潜艇的标准设备。2.2 国内研究情况在旋转调制技术研究方面，经过近几年的技术攻关，国内的单轴旋转调制惯性导航系统技术水平已经与国外同类产品的水平相当，如国防科大、中船 707 所、哈尔滨工程大学、东南大学、北京航天科工集团第 33 研究所等都取得了许多显著的研究成果。目前国内正在加紧研制双轴旋转调制惯导系统，力争大幅度提升战略级惯导系统的水平。国防科大研制成功一款激光陀螺单轴旋转惯导系统，导航精度优于 2nm/72h，所采用的激光陀螺零偏优于 0.003/h，初始对准时间为 16h，用于标定旋转轴向陀螺误差；东南大学和上海航海仪器有限责任公司合作研制了单轴旋转光纤捷联罗经样机，该系统初始对准时间30min，航向精度优于 0.2sec；航天科工集团第 33 研究所有一款基于光纤陀螺的单轴旋转惯导系统，已经装备国内一些型号产品。3. 单轴旋转误差自动补偿原理本报告在惯性导航系统解算过程中常用的几个坐标系的定义。(1) 地心惯性坐标系（ i 系）5用 oxiyizi 表示，原点位于地球中心，ox i 与 oyi 轴在地球赤道平面内，且指向某两恒星，oxi、oy i、oz i 轴构成右手坐标系。三个坐标轴在惯性空间的指向固定不动。IMU 输出就是以i 系为参考基准的。(2) 地球坐标系（ e 系）用 oxeyeze 表示，原点位于地球中心，oz e 轴和地球自转轴重合， oxe 轴沿格林尼治子午面和地球赤道平面的交线，oy e 轴在赤道平面内，ox e、oy e、oz e 轴构成右手直角坐标系。地球坐标系与地球固连，e 系相对 i 系转动的角速率即为地球自转角速度 ie。(3) 地理坐标系（ g 系）用 oxgygzg 表示，原点位于载体重心，地理坐标轴的选取方案有多种，本文采用东北天坐标系，即 oxg 轴指向东 (E)，oy g 轴指向北(N)，oz g 轴指向天( U)。(4) 导航坐标系（ n 系）用 oxnynzn 表示，本文采用东 北天地理坐标系作为导航坐标系。(5) 载体坐标系（ b 系）用 oxbybzb 表示，原点一般取 IMU 几何中心，ox b 轴沿载体横轴向右， oyb 轴沿载体纵轴向前，oz b 轴沿载体立轴向上。为了简化分析过程，下面在静基座条件下给出系统误差方程： sincosNEeNieUEVLRiiNtacscsEUieieEUL2snieNEVLgNiENVRsecEL将上式写成矩阵形式如下：(1)010002sinsiincossi010si0cotan EEe NN ee iee e UUi i LR VVgLLLR 6单轴旋转时，设定 IMU 绕旋转轴匀速旋转，旋转速率为 z，则此时式(1)可以写成：010002sin cossiincossi010si0cotan EEe NN ee iee e UUi i LLR VVLgLLR 1234()insi()zzzt+t其中 ， (2)2xy2xy式(2)可以记为： ()()ttXAW相应的拉氏变换方程为： 0=()sss(3)10 0()()()sNI X式中( s)为系统特征方程，N(s)为系统特征矩阵， X0(s)为初始误差阵列，W(s)为惯性器件对系统的影响阵列。由式(3)可以求得系统的误差传播特性。经度误差可由下式得到：1cosEVdtRLsec()()ELVR系统的特征多项式为：(4)222()()()4siniesesIA式中 s 为舒拉频率，它的特征根包括 3 对位于虚轴上的共轭极点 s1,2、s 3,4、s 5,6 近似为：s1,2=ie s3,4=(s+iesinL) s5,6=(siesinL)由式(3)可以看出，单轴旋转没有改变系统的特征方程，因此没有改变系统误差传播特性，依然存在舒拉、地球自转和傅科三个周期，周期振荡时间分别为 84.4min，24h 和(24/sinL)h。但系统中主要误差的传递特性关系却发生了改变，从频域的角度来看，垂直于旋转轴方向的惯性器件受到调制，惯性器件对系统经纬度误差的影响规律经过拉式变换后由变为 或 。1s2z21zs分析惯性器件传递变化带来的误差影响，表 1 给出了系统无旋转调制时惯性器件误差引起的速度、位置以及姿态误差。表 1 系统无旋转调制时惯性器件误差对导航精度的影响速度 纬度 经度 E N U误差源 系统误差7E 振荡 振荡 常值 振荡 振荡 常值N 常值 常值 积累 振荡 振荡 振荡U 常值 常值 积累 振荡 振荡 振荡E 振荡 0 常值 0 常值 常值N 0 常值 0 常值 0 0由表 1 可以看出，等效北向陀螺误差 N 和天向陀螺误差 U 引起经度的积累性误差，这对于惯性导航系统来说是致命的，可以采用不同方式对其误差进行校正，通过对 IMU 的周期性旋转能够抵消掉水平方向上的陀螺误差，从而提高系统定位精度。为了能够直观地表示出旋转调制前后惯性器件误差对系统精度的影响，表 2 给出系统经纬度误差与主要误差源之间的频域关系。表 2 系统经纬度误差与主要误差源之间的频域关系误差源 经纬度误差 旋转前 旋转后L(s)2()()sie222()()()ssiezE陀螺 (s) 22taniesieL2tanisiezLsL(s) ()iesie22()()()isiezN陀螺 (s) 22cossieL2cossiezLL(s) 0 0E加表 (s) 21cos(+)sRL221cos(+)szRLL(s) s szN加表 (s) 0 0由表 2 可以看出等效北向陀螺漂移误差引起经度累积性误差，在频域表现为 项，通21s过单轴旋转，该误差项被调制为与旋转速度相关的 项，从