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201203 学期线性代数复习纲要 A一、单项选择题1设 , ,且 ,则 ( ) 。 123Aa123Bb21TABTABA、1 B、-1 C、2 D、-22向量组 线性无关的充要条件是( ) 。12():,.(3)mA、存在一组不全为零的数 ,使 12,.mk12.0mkkB、存在一组不全为零的数 ,使 12,.12.C、 中存在一个向量,它不能由其余 个向量线性表出() D、 中任一向量都不能由其余 个向量线性表出1m3 元齐次线性方程组 存在非零解的充要条件是( ) 。n0AxA、A 的列线性无关 B、A 的行线性无关 C、A 的列线性相关 D、A 的行线性相关4. 如果方阵 与对角阵 相似,则 ( ) 。1010AA、 B、 EC、 D、10E5若 经正交变换化成的标准型是 ,则常数21112(,)4fxax 211(,)3fyy( ) 。aA、0 B、1 C、-1 D、3二、判断题1 若 为不可逆方阵( ) ,则 必有一个特征值为 0。 ( )Adet()0A2若 ,则 。 ( )203设 为 矩阵,若任何 维向量都是方程组 的解,则 。 ( )Amnn0Ax0A4设 、 为同阶正定矩阵, , 为正常数,则 亦为正定矩阵。 ( )B1k212kB三、填空题1行列式 ( ) 。222coscosdetiniin11r2若实对称矩阵 与矩阵 合同,则二次型 的标准型是( ) 。 2A02TxA3. 5 阶行列式 ( ) 。abDba4若 是可逆方阵 的一个特征值,则方阵 必有一个特征值为( ) 。2A21(/)A四、综合题求解二次型 经正交变换化成的标准型。21112(,)fxx201203 学期线性代数复习纲要 A 答案 一、单项选择题题号 1 2 3 4 5答案 C D C A B二、判断题题号 1 2 3 4答案 T F T T三、填
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