资阳市简阳市2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 20 页） 2016年四川省资阳市简阳市七年级（上）期末数学试卷 （ A 卷）一、选择題（每小题 3 分，共 30 分） 1 的绝对值是（ ） A B C 5 D 5 2一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后 “简 ”字对面是（ ） A和 B谐 C设 D阳 3成 都市简阳新机场建成后，将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的每个航站楼的总面积约为 32 万平方米，用科学记数法表示 32 万为（ ）平方米 A 107 B 106 C 105 D 10 4一元一次方程 2x=4 的解是（ ） A x= 2 B x=2 C x=1 D x= 5如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ） A B C D 6下列各式中运算正确的是（ ） A 2 7t t=6 C 2x+3y=5 22 7往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有（ ）种不同票价，要准备（ ）种车 票 A 7、 14 B 8、 16 C 9、 18 D 10、 20 8如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第 个天平第 2 页（共 20 页） 是平衡的，根据第 个天平，后三个天平仍然平衡的有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 9下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况根据图中信息，下列说法错误的是（ ） A 4： 00 气温最低， 14： 00 气温最高 B 12： 00 气温为 30 C这一 天温差为 9 D气温是 24 的为 6： 00 和 8： 00 10甲种蔬菜比乙种蔬菜单价少 5 角，张阿姨买了 2 斤甲蔬菜和 3 斤乙蔬菜，一共花了 20 元，如果设甲种蔬菜的单价为 x 元 /斤，那么下列方程正确的是（ ） A 2x+3（ x+5） =20 B 2x+3（ x+=20 C 2x+3（ x =20 D 2x+3 （ x 5） =20 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11单项式 的系数是 ，次数是 12若 m， n 满足 |2m+1|+（ n 2） 2=0，则 值等于 13若 3a 4 的值与 2a+9 的值互为相反数，则 a 的值是 14若点 A 在数轴上对应的数为 2，点 B 在点 A 左边，且点 B 与点 A 相距 7 个单位长度，则点 B 所表示的数是 15观察下列算式： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， ，第 3 页（共 20 页） 通过观察，用所发现的规律确定 22017 的个位数字是 三 大题共 5 个小题，共 55 分 16计算： （ 1） 2 （ 5） +22 3+（ ） （ 2） 22 （ ） +（ 8） （ ） 3（ 1） 2017 （ 3）先化简，再求值： 52（ （ 53其中 a= ， b= 1 17解方程： （ 1） 3 2 （ 1 x） =5 2x （ 2） 1= 18 情 景 ： 试 根 据 图 中 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1）购买 6 个篮球需 元，购买 10 个篮球需 元 （ 2）小红比小明多买 2 个篮球，付款时小红反而比小明少 42 元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买篮球的个数；若没有请说明理由 （ B 卷）一、填空题（ B 卷）（每小题 4 分，共 20 分） 19已知 ， x+y= ，那么代数式 y（ 4x 3y）的值等于 20若 m， n 满足 |2m+1|+（ n 2） 2=0，则 值等于 21已知线段 直线 截取 D 是 中点，则线段 22桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由 个这样的正方体组成 第 4 页（共 20 页） 23图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 n 层将图 1 倒置后与原图1 拼成图 2 的形状，这样我们可以算出图 1 中所有圆 圈的个数为1+2+3+n= 如果图中的圆圈共有 11 层，请问：自上往下，在每个圆圈中按图 3 的方式填上一串连续的正整数 1， 2， 3， 4， ，则最底层中间这个圆圈中的数是 ；自上往下，在每个圆圈中按图 4 的方式填上一串连续的整数 23， 22， 21， 20， ，则所有圆圈中各数之和为 二、解答题（共 30 分） 24为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的 目的，该市自来水收费的收费标准如表： 收费标准（注：水费按月结算） 每月用水量 单价：元 /立方米 不超出 8 立方米（含 8 立方米）部分 出 8 立方米，不超出 12 立方米（含 12 立方米）部分 出 12 立方米部分 根据上表的内容解答下列问题： （ 1）若某户居民 11 月份用水 a 立方米（其中 8 a 12），请用含 a 的代数式表示应收水费 （ 2）若某户居民 12 月份交水费 56 元，则用水量为多少立方米？ 25已知： b 是最大的负整数，且 a， b， c 满足 |a+b|+（ 4 c） 2016=0，试回答 问题： 第 5 页（共 20 页） （ 1）请直接写出 a， b， c 的值； （ 2）若 a， b， c 所对应的点分别为 A， B， C，点 P 为一动点，其对应的数为 x，点 P 在 0 到 1 之间运动时（即 0 x 1），请化简式子： |x+1| |1 x|+2|x 4|； （ 3）在（ 1）、（ 2）的条件下，点 A、 B、 C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 2个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和 C 分别以每秒 3 个单位长度和 8 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒后，若点 B 与点 C 之间的距离表示为 之间的距离表示为 问： 值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请 说明理由；若不变，请求其值 26如图，正方形 部有若干个点，用这些点以及正方形 顶点 A、B、 C、 D 把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）： （ 1）填写如表： 正方形 点的个数 1 2 3 4 n 分割成的三角形的个数 4 6 （ 2）如果原正方形被分割成 2016 个三角形，此时正方形 部有多少个点？ （ 3）上述条件下，正方形又能否被分割成 2017 个三角形？若能，此时正方形部有多 少个点？若不能，请说明理由 （ 4）综上结论，你有什么发现？（写出一条即可） 第 6 页（共 20 页） 2016年四川省资阳市简阳市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 （ A 卷）一、选择題（每小题 3 分，共 30 分） 1 的绝对值是（ ） A B C 5 D 5 【考点】 绝对值 【分析】 计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步 列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】 解： | |=（ ） = 故选 B 2一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后 “简 ”字对面是（ ） A和 B谐 C设 D阳 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 正方体的平面展开 图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答 【解答】 解： 正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， 在此正方体上与 “简 ”字对面是 “和 ” 故选 A 第 7 页（共 20 页） 3成都市简阳新机场建成后，将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的每个航站楼的总面积约为 32 万平方米，用科学记数法表示 32 万为（ ）平方米 A 107 B 106 C 105 D 10 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示 形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解： 32 万 =320000=105， 故选： C 4一元一次方程 2x=4 的解是（ ） A x= 2 B x=2 C x=1 D x= 【考点】 解一元一次方程 【分析】 解方程，求出方程的解，即可得出选项 【解答】 解： 2x=4， x= 2， 故选 A 5如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案 【解答】 解：从上边看 从上边看第一层是一个小正方形，第二层是第一层正上一第 8 页（共 20 页） 个小正方形，右边一个小正方形， 故选： D 6下列各式中运算正确的是（ ） A 2 7t t=6 C 2x+3y=5 22 【考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的法则把系数相加即可 【解答】 解： A、不是同类项不能合并，故 A 错误； B、系数相加字母及指数不变，故 B 错误； C、不是同类项不能合并，故 C 错误； D、系数相加字母及指数不变，故 D 正确； 故选： D 7往返于成都、重庆两地的高铁列 车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有（ ）种不同票价，要准备（ ）种车票 A 7、 14 B 8、 16 C 9、 18 D 10、 20 【考点】 直线、射线、线段 【分析】 先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数 【解答】 解：设成都、重庆、简阳、内江和永川站分别为 A、 B、 C、 D、 E； 根据线段的定义：可知图中共有线段有 B、 10 条， 有 10 种不同的票价； 车票需要考虑方向性，如， “AC”与 “CA”票价相同，但车票不同， 需要准备 20 种车票 ； 故选： D 8如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第 个天平是平衡的，根据第 个天平，后三个天平仍然平衡的有（ ） 第 9 页（共 20 页） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 【考点】 等式的性质 【分析】 根据第 个天平可知，一个球的重量 =两个圆柱的重量根据等式的性质可得出答案 【解答】 解：因为第 个天平是平衡的，所以一个球的重量 =两个圆柱的重量； 中 2 个球的重量 =4 个圆柱的 重量，根据等式 1，即可得到 的结果； 中，一个球的重量 =两个圆柱的重量； 中，一个球的重量 =1 个圆柱的重量； 综上所述，故选 C 9下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况根据图中信息，下列说法错误的是（ ） A 4： 00 气温最低， 14： 00 气温最高 B 12： 00 气温为 30 C这一天温差为 9 D气温是 24 的为 6： 00 和 8： 00 【考点】 折线统计图；有理数的减法 【分析】 根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的 纵坐标，可得气温 【解答】 解： A、 4： 00 气温最低， 14： 00 气温最高，正确； B、 12： 00 气温为 30 ，正确； 第 10 页（共 20 页） C、这一天温差为 31 22=9 ，正确； D、气温是 24 的为 0： 00、 6： 00 和 8： 00，错误； 故选 D 10甲种蔬菜比乙种蔬菜单价少 5 角，张阿姨买了 2 斤甲蔬菜和 3 斤乙蔬菜，一共花了 20 元，如果设甲种蔬菜的单价为 x 元 /斤，那么下列方程正确的是（ ） A 2x+3（ x+5） =20 B 2x+3（ x+=20 C 2x+3（ x =20 D 2x+3 （ x 5） =20 【考 点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 设甲种蔬菜的单价为 x 元 /斤，则乙种蔬菜的单价为（ x+ /斤，根据题意可得等量关系： 2 斤甲蔬菜的花费 +3 斤乙蔬菜的花费 =20 元，根据等量关系列出方程即可 【解答】 解：设甲种蔬菜的单价为 x 元 /斤，由题意得： 2x+3（ x+=20， 故选： B 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11单项式 的系数是 ，次数是 3 【考点】 单项 式 【分析】 根据单项式系数和次数的概念求解 【解答】 解：单项式 的系数是 ，次数是 3 故答案为： ， 3 12若 m， n 满足 |2m+1|+（ n 2） 2=0，则 值等于 【考点】 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 首先根据绝对值与二次根式的非负性，得出 m 与 n 的值，然后代入求值即可 【解答】 解： |2m+1|+（ n 2） 2=0， 第 11 页（共 20 页） 2m+1=0， n 2=0， m= ， n=2， = ， 故答案为： 13若 3a 4 的值与 2a+9 的值互为相反数，则 a 的值是 1 【考点】 解一元一次方程 ；相反数 【分析】 根据相反数得出方程 3a 4+2a+9=0，求出方程的解即可 【解答】 解： 3a 4 的值与 2a+9 的值互为相反数， 3a 4+2a+9=0， 解得： a= 1， 故答案为： 1 14若点 A 在数轴上对应的数为 2，点 B 在点 A 左边，且点 B 与点 A 相距 7 个单位长度，则点 B 所表示的数是 5 【考点】 数轴 【分析】 根据题意，用点 A 在数轴上对应的数减去 7，求出点 B 所表示的数是多少即可 【解答】 解： 2 7= 5， 点 B 所表示的数是 5 故答案为： 5 15观察下列算式： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， ，通过观察，用所发现的规律确定 22017 的个位数字是 2 【考点】 尾数特征 【分析】 先找出规律，求出 2017 4=5041，即可得出答案 【解答】 解： 2017 4=5041， 22017 的个位数字是 2， 第 12 页（共 20 页） 故答案为： 2 三 大题共 5 个小题，共 55 分 16计算： （ 1） 2 （ 5） +22 3+（ ） （ 2） 22 （ ） +（ 8） （ ） 3（ 1） 2017 （ 3）先化简，再求值： 52（ （ 53其中 a= ， b= 1 【考点】 整式的加减 化简求值；有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 3）原式去 括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 = 10+4 3 = 9 ； （ 2）原式 =3+27+1=31； （ 3）原式 =5225 当 a= ， b= 1 时，原式 = 1= 17解方程： （ 1） 3 2 （ 1 x） =5 2x （ 2） 1= 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括号得： 3 2+2x=5 2x， 移项合并得： 4x=4， 解得： x=1； （ 2）去分母得： 12 3x 6=4x+2， 第 13 页（共 20 页） 移项合并得 ： 7x= 4， 解得： x= 18 情 景 ： 试 根 据 图 中 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1）购买 6 个篮球需 360 元，购买 10 个篮球需 420 元 （ 2）小红比小明多买 2 个篮球，付款时小红反而比小明少 42 元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买篮球的个数；若没有请说明理由 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）根据总价 =单价 数量，现价 =原价 式计算即可求解； （ 2）设小红购买 篮球 x 个，根据等量关系：小红比小明多买 2 个篮球，付款时小红反而比小明少 42 元；即可列出方程求解即可 【解答】 解：（ 1） 60 6=360（元）， 60 10 00 20（元） 答：购买 6 个篮球需 360 元，购买 10 个篮球需 420 元 故答案为 360； 420 （ 2）有这种可能 设小红购买篮球 x 个，则 60 0（ x 2） 42， 解得 x=9 故小红购买篮球 9 个 （ B 卷）一、填空题（ B 卷）（每小题 4 分，共 20 分） 第 14 页（共 20 页） 19已知 ， x+y= ，那么代数式 y（ 4x 3y）的值等于 1 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】 解： ， x+y= ， 原式 =y x+3y=4（ x+y） 1=1， 故答案为： 1 20若 m， n 满足 |2m+1|+（ n 2） 2=0，则 值等于 【考点】 代数式求值；非负数的性质：绝 对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 根据绝对值和偶次方的非负性求出 m、 n 的值，再代入求出即可 【解答】 解： |2m+1|+（ n 2） 2=0， 2m+1=0， n 2=0， m= ， n=2， 值 =（ ） 2= ， 故答案为： 21已知线段 直线 截取 D 是 中点，则线段 【考点】 两点间的距离 【分析】 分 当点 C 在点 B 的左侧时和 当点 C 在点 B 右侧时，分别求解可得 【解答】 解： 当点 C 在点 B 的左侧时，如图， B 2=5（ D 是 中点， 则 C+ 第 15 页（共 20 页） 当点 C 在点 B 右侧时，如图 2， B+2=9 D 是 中点， 则 D 故答案为： 22桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由 8 个这样的正方体组成 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 由主视图可得组合几何体有 3 列，由左视图可得组 合几何体有 2 行，可得最底层几何体最多正方体的个数；由主视图和左视图可得第二层 2 个角各有一个正方体，相加可得所求 【解答】 解： 由主视图可得组合几何体有 3 列，由左视图可得组合几何体有 2行， 最底层几何体最多正方体的个数为： 3 2=6， 由主视图和左视图可得第二层 2 个角各有一个正方体， 第二层共有 2 个正方体， 该组合几何体最多共有 6+2=8 个正方体 故答案为： 8 23图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 n 层将图 1 倒 置后与原图1 拼成图 2 的形状，这样我们可以算出图 1 中所有圆圈的个数为第 16 页（共 20 页） 1+2+3+n= 如果图中的圆圈共有 11 层，请问：自上往下，在每个圆圈中按图 3 的方式填上一串连续的正整数 1， 2， 3， 4， ，则最底层中间这个圆圈中的数是 61 ；自上往下，在每个圆圈中按图 4 的方式填上一串连续的整数 23， 22， 21， 20， ，则所有圆圈中各数之和为 627 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析 】 第 11 层中间的数，是第 10 层最后一个数加上 6； 首先计算第 11 层圆圈的个数，从而分析出 23 个负数后，又有多少个正数，最后再相加即可 【解答】 解：第 10 层最后一个数为： 10（ 10+1） 2=55，所以第 11 层中间一个数为： 55+6=61， 图 4 中所有圆圈的个数为： 1+2+3+11=11（ 11+1） 2=66 个数，其中 23 个负数， 1 个 0， 42 个正数， 所以图 4 中所有圆圈中各数之和 = 23 22 21 1+0+1+2+42=（ 1+2+3+42）（ 1+2+3+23） =42（ 42+1） 2 23（ 23+1） 2=903 276=627 故答案为： 61； 627 二、解答题（共 30 分） 24为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表： 收费标准（注：水费按月结算） 每月用水量 单价：元 /立方米 不超出 8 立方米（含 8 立方米）部分 出 8 立方米，不超出 12 立方米（含 12 立方米）部分 出 12 立方米部分 根据上表的内容解答下列问题： 第 17 页（共 20 页） （ 1）若某户居民 11 月份用水 a 立方米（其中 8 a 12），请 用含 a 的代数式表示应收水费 （ 2）若某户居民 12 月份交水费 56 元，则用水量为多少立方米？ 【考点】 一元一次方程的应用；列代数式 【分析】 （ 1）由 8 a 12 结合 11 月应交水费 =8+超出 8 立方米部分，代入数据即可得出结论； （ 2）设该户居民 12 月份用水量为 x 立方米，分 x 8、 8 x 12 以及 x 12 三种情况考虑，根据 12 月份交水费 56 元即可得出关于 x 的一元一次方程，解方程即可得出结论 【解答】 解：（ 1）该户居民 11 月份应交水费 8+a 8） =） 答：该 户居民 11 月份应交水费（ （ 2）设该户居民 12 月份用水量为 x 立方米， 当 x 8 时，有 6， 解得： x=20（舍去）； 当 8 x 12 时，有 6， 解得： x= （舍去）； 当 x 12 时，有 8+（ 12 8） x 12） =56， 解得： x=16 答：该户居民 12 月份用水量为 16 立方米 25已知： b 是最大的负整数，且 a， b， c 满足 |a+b|+（ 4 c） 2016=0，试回答问题： （ 1）请直接写出 a， b， c 的值； （ 2）若 a， b， c 所对应的点分别为 A， B， C，点 P 为一动点，其对应的数为 x，点 P 在 0 到 1 之间运动时（即 0 x 1），请化简式子： |x+1| |1 x|+2|x 4|； （ 3）在（ 1）、（ 2）的条件下，点 A、 B、 C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 2个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和 C 分别以每秒 3 个单位长度和 8 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒后，若点 B 与点 C 之间的距离表示为 之间的距离表示为 问： 值是否随着时间 t 的变化而改变？第 18 页（共 20 页） 若变化，请说明理由 ；若不变，请求其值 【考点】 一元一次方程的应用；有理数；数轴；绝对值；整式的加减 【分析】 （ 1）根据 b 是最大的负整数，即可得出 b 的值，再根据绝对值及偶次方的非负性即可得出