1_6354059_6.三角关系.解题关键

2017 年课标高考 母题 备战高考数学的一条捷径 221 中国 高考数学母题 (第 072 号 ) 三角关系 由三角形内角和定理可得三角形中的两组三角关系 ,她们是高考命题的着力点 ,因此 ,她们也是解决该类高考试题的基本工具和关键 . 母题结构 :(三角形中的三角关系 ): +B)=+B)=+B)= . 母题 解 析 :略 . 子题类型 :(2005 年全国高考试题 )锐角三角形的内角 A、 B 满足 有 ( ) (A) (B) (C) (D) 解析 :由=0 200 A). 点评 :在 三角形的 内角 变换 中 ,要 充分利用 三角 公式 ,并 注意 内角 的 取值范围 ,如 三角形任一内角的正弦值均为正 . 同 类 试题 : 1.(2013 年全国 高中数学联赛 试题 )在 ,已知 00 值为 . 子 题类型 :(2006 年安徽 高考试题 ,2008 年全国联赛江苏初赛试题 )如果 三个内角的余弦值分别等于则 ( ) (A) (B) (C) (D) 解析 :因三角形任一内角的正弦值为正 三 内角的余弦值为正 锐角三角形 ;假 设 锐角三角形 ,由 2=2,同理 :2=2,2=2 (1+(2+23 2 =23故选 (D). 点评 :在 三角形的 内角 变换 中 ,充分利用 三角形 内角和定理 进 行 转化以及 正余切 的 相互 转 化是 解题的 常用手段 . 同 类 试题 : 2.(2005年全国高考试题 )在 己知 出以下四个论断 : ; 08 (B)ab(a+b)16 2 (C)6 12 (D)12 24 解析 :由 )=21 -(+(=21 2 21 2+C)+=21 1;设 接圆半径为 R,则 S=21 222 备战高考数学的一条捷径 2017 年课标高考 母题 42R;由 1 S 2 2 R 2 2 2 8,16 2 bc(b+c)A). 点评 :三角形的 内角 变换 与解 三角形的 结合是一个自然的交汇点 ,必将是高考命题的一个热点 . 同 类 试题 : 3.(2016 年 高考 全国 丙 卷 理 科 试 题 )在 ,B=4,上的高等于31 ) (A)10103(B)1010(C) 4.(1993年全国高考试 题 )在直角三角形中两锐角为 ,则 ) (A)有最大值21和最小值 0 (B)有最大值21,但无最小值 (C)既无最大值也无最小值 (D)有最大值 1,但无最小值 5.(1989年全国高中数学联赛上海 初赛试题 )在 若 5,则) . 6.(2005 年全国 高中数学 联赛四川初赛试题 )在 ,a、 b、 c 分别是角 A、 B、 C 所对边的边长 .若 B =0,则值是 ( ) (A)1 (B) 2 (C) 3 (D)2 7.(2006 年全国高中数学联赛北京 初赛试题 ) ,a ba , . 8.(2016 年 高考 全国 甲 卷 试 题 ) 内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 4,35,a=1,则 b= . 9.(2016 年 高考 全国 丙 卷 文 科 试 题 )在 ,B=4,上的高等于31 ) (A)103(B)1010(C)55(D) 由 0(+C)=101. 由 2 C=2 错误 , 正确 B). 设 ,AD=h,由 B=4 BD=h h 1 +C)=C). 由 1B). 由)-)B=由 (2 +4)+4)=1 +4)=1,+4)=1 A=B=4B).