1_6354124_1.高考命题判断中的三种特殊题型

2017 年课标高考 母题 备战高考数学的一条捷径 035 中国 高考数学母题 (第 008 号 ) 高考命题判断中的三种特殊 题型 命题的真假判断是高考命题的热点 ,其中与命题的真假判断有关的三种特殊题型值得关注 :判断选择型、全称存在型和复合命题型 ;理解掌握这三种特殊题型 ,研究 其相关知识和 特殊 解法 是十分必要的 . 母题结构 :( )(判断选择型 )关于几个命题 真假的 选择题称为“判断选择题” ; ( )(全称存在型 )关于 全称命题与特称命题 的真假判断 题 称为“ 全称存在 题” ; ( )(复合命题型 )含逻辑联结词“或” ,“且” ,“非” 的 命题 的真假判断 题 称为“ 复合命题型 ” . 解 题 程序 :( )(判断选择型 )选 择 恰属于四 选择 项的其中两个中的一个 命题 ,判断 其真 假 ,由此可排除两个 选择 项 ;选 择 恰属于余下两个 选择 项中的一个 命题 ,判断 其真 假 ,由此可排除第 三 个 选择 项 ,从而得到正确 的 选择 项 ;这种 (逻辑排除法 )方法特点是无需判断所有命题 ,具有“事半功倍”之特效 ; ( )(全称存在型 )全 称命题 :“ x D,P(x)成立” 的否定是 特称命 题 :“ x D,P(x)不成立” ;特称命题 :“ x D,P(x)成立” 的否定是全 称命题 :“ x D,P(x)不成立” ;真命题的否定是假命题 ,假命题的否定是真命题 ; ( )(复合命题型 )一个命题与其非命题中有且只有一个为真命题 ;p q 为真命题 p 且 q 均 为真命题 ;p q 为 假命 题 p 或 q 为 假命 题 ;p q 为真命题 p或 q 为真命题 ;p q 为 假 命题 p 且 q 均 为 假 命题 . 子题类型 :(2011年 课标 高考试题 )已知 a与 其夹角为 ,有下列四个命题 :a+b|1 0, 32);a+b|1 (32, ;1 0,3);1 (3, ) (A)4 (B)3 (C)3 (D)4 解析 :由 |a+b|1 (a+b)21 ab+ |a|2+2|a|b|b|21 1+211 0, 32);同理 :|1 3: (0,+ ), (21)x4: (0,31),(21)x0,a 1,设 P:函数 y=x+1)在 x (0,+ )内单调递减 ;Q:曲线 y=2x+1 与 如果 有且仅有一个正确 ,则 a 的取值范围是 . 7.(2012年 湖南 高考试题 )设 ab1, 其中 所有的正确结论的序号是 ( ) (A) (B) (C) (D) 8.(2013 年 辽宁 高考试题 )下面是关于公差 d0 的等差数列 四个命题 :列 递增数列 ;列 递增数列 ;列 递增数列 ;列 递增数列 ) (A)2 (B)4 (C)3 (D)4 9.(2009 年广东高考试题 )给定下列四个命题 :若一个平面的两条直线与另一平面都平行 ,那么这两个平面相互平行 ;若一个平面经过另一个平面的垂线 ,那么这两个平面相互垂直 ;垂直于同一直线的两条直线相互平行 ;若两个平面垂直 ,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直 为真命题的是 ( ) (A)和 (B)和 (C)和 (D)和 10.(2010 年湖北高考试题 )用 a,b,c 表示三条不同的直线 ,表示平面 ,给出下列 命题 :若 a b,b c,则 a c;若 ab,b c,则 a c;若 a ,b ,则 a b;若 a ,b ,则 a ) (A) (B) (C) (D) 2017 年课标高考 母题 备战高考数学的一条捷径 037 11.(1999 年全国高考试题 )己知两点 M(1,45)、 N(45),给出下列曲线方程 : 4x+2; x2+; ;在曲线上存在点 P,满足 |所有曲线方程是 ( ) (A) (B) (C) (D) 12.(2002 年北京高考试题 )给定四条曲线 : x2+5;149 22 1422 14 22 中与直线 x+ =0 仅有一个交点的曲线是 ( ) (A) (B) (C) (D) 13.(2010年辽宁高考试题 )已知 a0,函数 f(x)=bx+c.若 ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是 ( ) (A) x R,f(x) f( (B) x R,f(x) f( (C) x R,f(x) f( (D) x R,f(x) f(14.(2009 年 宁夏 、 海南 高考试题 )有四个关于三角函数的命题 : x R,1; x,y R, x 0, ,2 2x=4:x+y=2 ) (A)4 (B)4 (C)3 (D)3 14.(2008 年广东高考试题 )己知命题 p:所有有理数都是实数 ,命题 q:正数的对数都是负数 ,则下列命题中为真命题的是( ) (A)( p) q (B)p q (C)( p) ( q) (D)( p) ( q) 15.(2014 年 重庆 高考 理 科 试题 )已知命题 p:对任意 x R,总有 2x0;q:“ x1” 是 “ x2” 的充分不必要条件 ) (A)p q (B)( p) ( q) (C)( p) q (D)p ( q) 16.(2014 年 辽宁 高考试题 )设 a,b,c 是非零向量 ,已知命题 p:若 ,则 命题 q:若 a b,b c,则 a c,则下列命题中真命题是 ( ) (A)p q (B)p q (C)( p) ( q) (D)p ( q) 17.(2012 年 山东 高考试题 )设命题 p:函数 y=最小正周期为2;命题 q:函数 y=图象关于直线 x=2对称 . 则下列判断正确的是 ( ) (A)p 为真 (B) q 为假 (C)p q 为假 (D)p q 为真 18.(2010年课标高考试题 )已知命题 数 y=2上 为增函数 ,数 y=2x+2上 为减函数 ,则在命题 1 1 P2, 1 ( ,真命题是 ( ) (A)q1, (B)q2, (C)q1, (D)q2,9.(2014年 湖南 高考试题 )已知命题 p:若 xy,则 x2 p q; p q; p ( q); (p) q 中 ,真命题是 ( ) (A) (B) (C) (D) 20.(2004 年福建高考试题 )命题 p:若 a、 b R,则 |a|+|b|1 是 |a+b|1 的充分不必要条件 q:函数 y= 2|1| x 的定义域是 (- , 3,+ ),则 ( ) (A)“ p 或 q”为假 (B)“ p 且 q”为真 (C)p 真 q 假 (D)p 假 q 真 21.(2005 年全国高 中数学联赛 浙江初赛 试 题 )设命题 P:且仅有一个成立 ,则实数 c 的取值范围是 . 22.(2003 年全国高考 试 题 )己知 c0,设 P:函数 y= 上单调递减 ;Q:不等式 x+|1 的解集为 与 Q 有且仅有一个正确 ,则 c 的取值范围是 . 由 直线 l平面 , l l m 正确 ;又 由 l m m 正确 D). 由 两组数据的平均数相等 ,如 2,0,2,4 和 0,0,0,0,0 的 平均数相等 ,均为 0,但 它们的标准差 显然不 相等 错 误 (A)(B)(D)错误 C). 当 m=0 时 ,f(x)=故选 (A). 038 备战高考数学的一条捷径 2017 年课标高考 母题 由 (21)a (0,21) (25,+ )P 与 Q 有且仅有一个正确 a Q(P Q)=a 21,1) (25,+ ). 由 b1 y=调递增 ;又由 ab1, 正确 (A)(B)错误 ,故只需判断 ,而 正确 D). 由 d0 an=增 (B)(C)错误 ,故只需判断 由 nd=3增 故选 (D). 由 为真命题 (C)错误 ,而 正确 D). 由 正确 (B)(D)错误 ,故只需判断 ,而 正确 C). 由 M(1,45)、 N(45) 中点 T(),1 满足 | 点 P 在 中垂线 l:2x+y+3=0 上 ;由直线 l 与 中 直线平行 错误 (A)(C)错误 ,故只需判断 ;由 22 032 22 yx 94x+16=0 (3x+4)2=0 为真命题 D). 由 原点 线 x+ =0的距离 d=25= 中圆的半径 正确 (B)错 ;由149 22 x=3y=2代入 x+ =0得 32 5 =0 有两解 错误 (A)(C)错误 D). 由 2b=0 f(的最小值 (C)为假命题 C). 由 命题 (B)(D)错误 ,故只需判断 4,而 x=2 (2或 x=2 -(2 命题 A). 由 p 真 ,q 假 D). 由 p 真 ,q 假 D). 由 p 为 假 命题 ,q 为真命题 A).