北京市顺义区2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案

顺义区 2016 2017 学年度第一学期期末八年级教学质量检测 数学试卷 一、选择题（共 10 道小题，每小题 2 分，共 20 分） 下列各题均有四个选项，其中只有 一个 是符合题意的 1 下列实数中，是有理数的是（ ） A 0 B 3 C 32 D 2 数轴上的 A， B， C， D 四个点中，离表示 2 的点最接近的是 （ ） A 点 A B 点 B C 点 C D 点 D 3 要使式子 42x有意义，则 x 的取值范围是 （ ） A 2x B 2x C 2x D 2x 4 “事件可能发生”是指（ ） A 事件一定会发生 B 事件也许会发生，也许不会发生 C 事件发生的机会很大 D 事件发生的可能性是 125 下列图形都是由两个全等三角形组合而成，其中是轴对称图形的是 （ ） 6 如图，有 5 张扑克牌，从中随机抽取一张牌，点数 是偶数 的可能 性大小是 （ ） A 15B 25C 35D 457 计算 +5的结果正确的是 （ ） A 5aB 525D 258 如图，过 顶点 A，作 上的高， 以下作法正确的是 （ ） 0 1 C D 9 如图，在 2 2 的正方形网格中，每个小正方形边长为 1， 点 A， B， C 均为格点，以点 A 为圆心， 为半径作弧， 交格线于点 D，则 长为 （ ） A 12B 13C 3 D 23 10 个人所得税规定：全月总收入不超过 3500 元的免征个人工资薪金所得税，超过 3500元，超过的部分（记为 x）按阶梯征税，税率如下： 级数 x 税率 1 不超过 1500 元的部分 3% 2 超过 1500 元至 4500 元的部分 10% 3 超过 4500 元至 9000 元的部分 20% 若某人工资薪金税前为 7000 元，则税后工资薪金为 （ ） A 245 B 350 C 6650 D 6755 二、填空题 （共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分） 11 a 与 2 是同类二次根式，请写出两个符合条件的 a 的值 _ （不与 2 相同） 12 请从 2 1m ， mn n ， n 中任选两个构造成一个分式，并化简该分式 你构造的分式是 _，该分式化简的结果是 _ 13 如图， E， = 90 ，那么要得到 ， 可以添加一个条件是 ， 与 全等的理由 是 14 老师组织学生做分组摸球实验 给每组准备了 完全相同 的实验材料，一个不透明的袋子，袋子中装有除颜色外都相同的 4 个黄球和若干个白球 先把袋子中的球搅匀后，从中随意摸出一个球，记下球的颜色再放回，统计各组实验的结果如下： 一组 二组 三组 四组 五组 六组 七组 八组 九组 十组 摸球的次数 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 摸到白球的次数 21 16 20 23 19 18 25 20 22 18 请你估计袋子中白球的个数是 _ 15 2016 年我国高铁运营里程突破 2 万公里，占世界 总里程 的 60%以上 如图，是 我国 2010 2016 年 高铁运营里程情况 统计 ， 根据统计图提供 的 信息， 预估 2017 年 我国高铁运营里程约为 万公里 ， 你的预估理由是 16 一道作图题如下： 已知 ： 如图， 及 上 一点 D 求作： 一点 P，使 点 P 到 边的 距离相等 ，且到 B， D 两点的距离相等 下面是 一位 同学的 作 图过程 ： （ 1） 作 平分线 （ 2）作线段 垂直平分线 l，与 于点 P 所以点 P 就是所求作的点 则该 作图的依据是 三、解答题（共 13 道小题，共 62 分） 17（ 4 分） 计算： 22111 + 2 1 18（ 4 分）计算： 12 6 3 32 11 . 90 . 6 61 . 61 . 10 . 9 4里程（ 万公里 ）1 . 20 . 90 . 3201000 . 61 . 50 . 5 12011 2012 2013 2014 2015 20161 . 82 . 12 0 1 0 2 0 1 6 年中国高铁运营里程统计19（ 4 分） 老师让同学们化简 18，两位同学得到的结果不同，请你检查他们的计算过程，指出哪位同学的做法是错误的及错误的步骤，并改正 20（ 5 分） 定义一种新运算 2 0b，如 1 2 2 31222 ，求 6 2 3的值 21 （ 5 分） 学了全等三角形的判定后，小明编了这样一个题目： “已知：如图， C， E， 求证： ” 老师说他的已知条件给多了，那么可以去掉的一个已知 条件是 :_ 去掉上述条件后，请你完成证明 B 22（ 5 分） 解方程：24 111 x 23（ 5 分） 若 32a ， 2b ，求 2a 的值 24 （ 5 分） 为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召， 许多居民选择骑 公 租 自行车 出行 . 某 学习小组对 11 月份 某站点一周的租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制 成 下面的统计表和扇形统计图： 11 月份某站点一周的租车次数 （ 1）根据上面统计 图 表 提供 的信息，可 得 这个站点一周的租车 总次数 是 次 ； （ 2） 补全统计表； （ 3）已知 小客 车每百公里二氧化碳的平均排量约为 25 千克 ，假设 11 月份（ 30 天） 骑公租自行车的都 改 为开小客车 ， 按 每次租车 平均骑行 4 公里计算 ， 估计 11 月份二氧化碳排量 因此会增加 多少 千克 星期 一 二 三 四 五 六 日 次数 66 84 116 110 140 84 12%日六五四三二一每天租车次数在一周所占次数的分布情况25 （ 5 分） 已知：如图， ， C，点 D 是 一点，且 C，连接 延长， 交 点 E （ 1）依题意补全图； （ 2）求证： 26 （ 5 分） 已知：如图， ， ，点 D 在 上 ， 且 D=， 在 ，作等边 （ 1） 判断 形状，并证明 ； （ 2）求 四边形 周长 27（ 5 分） 步行已成为人们最喜爱的健身方式 之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗 行 12 000步与李 博步行 9 000步消耗的能量相同 千卡能量 张华行走的步数比李 博多 10 步，求李 博每消耗 1千卡能量需要行走多少步？ （ 5 分） 先阅读材料再解决问题 【阅读材料】 学习了三角形全等的判定方法 “ ， “ ， “ ， “ 和 “ 后， 某小组同学 探究了如下问题： “ 当 足 E， B= E， F 时 ， 否全等 ” 如图 1， 这小组同学 先 画 E，再 画 F 在 画 F 的过程中 ，先过 A 作 点 H，发现如下几种情况： 当 ， 又分为两种情况 当 ， 一定全等 当 ， 定全等 【 解决问题 】 （ 1）对于 情况 ， 请你用尺规在 图 2 中 补全 使 全等（ 标明字母并 保留作图痕迹） （ 2）对于 情况 ， 请在 图 3 中画 图并 证明 M 29（ 5 分） 已知 ：如图，在 ， 0， C， 点 D，点 B 边上的点，点 N 是 射线 的点 ，且 N （ 1）如图 1，求证： （ 2）如图 2， 当 点 M 在 平分线上 时 ， 请在图 2 中补全图， 猜想线段 什么数量关系，并证明 ； （ 3） 如图 3， 当 点 M 是 点 时 ， 请 直接 写出线段 数量关系 图 3图 2016 2017 学年度第一学期期末八年级教学质量检测 数学 参考答案 一、选择题（共 10 道小题，每小题 2 分，共 20 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B D C B C D D 二、填空题 （共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分） 11 略；只 对一个给 2 分 12 略；（ 第一空 2 分，第二空 1 分 ） 13 F，边角边，或 F，斜边直角边，或 ，角边角，或 A C B D F E ，角角边； （ 第一空 2 分，第二空 1 分 ） 14 1； 15 只要预估理由支持数据就可以； 16 到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，到线段两端点距离相等的点在线段的中垂线上； （ 只对一个给 2 分 ） 三、 解答题（共 13 道小题，共 62 分） 17（ 4 分） 22111 + 2 1 22111 + 2 1a a aa . . 22+ 2 11a a aa . . 2111a a . . 1 . 18（ 4 分） 12 6 3 321= 2 3 6 32 . =6 3 3 . =6 . 19（ 4 分） 解：小明同学的做法有误，错误步骤是第 3 步； 改正： 1 1 2 2=42 2 2 2 2 . 20 （ 5 分） 6 2 26 2 12 . . 1 2 3 56 2 3 1 3 33 . . 21 （ 5 分） 可以去掉的一个已知条 件是 : . . . 证明： 在 E （每个条件 1 分） . （其它方法请相应给分） 22（ 5 分） 24 111 x 24 +111 . . . 4 + 1 1 1 1 11 1 1x x x x xx x x . . . 24 1 1x x x . . 224 + 1x x x 22+ 1 4x x x 5x . . 经检验： 5x 是原分式方程的根，原分式方程的解为 5x . 23（ 5 分） 2a a a b . . B 3 2 3 2 2 . . 3 2 3 . . 36 . . （其它方法请相应给分） 24 （ 5 分） （ 1） 700； . . （ 2） 100； . . （ 3） 7 0 0 7 3 0 4 1 0 0 2 5 = 3 0 0 0 千克 . . 25 （ 5 分） （ 1） . （ 2） C， C， D， 2 分 . . . . 26 （ 5 分） （ 1） 结论： 是直角三角 形 ； . . D= 1 = 2， 3 = 4， . 1+ 4= 2 + 3， 又 1+ 2+ 3 + 4=180， 2+ 3=90， 直角三角形 . . 2） 在直角三角形 ， 0， ， . 又 等边三角形 E =8， 四边形 周长为 C+E=32 . . . 27（ 5 分） 解：设 李博每消耗 1千卡能量需要行走 x 步 ,则张华 每消耗 1千卡能量需要行走 （ x+10） 步 . 依题意可列方程： 1 2 0 0 0 9 0 0 010 . 解得： 30x . 经检验： 30x 是原分式方程的根，且符合题意 . 答： 李博每消耗 1千卡能量需要行走 30 步 28 （ 5 分） （ 1） M . （ 2）若分两种情况证对一种给 2分，若不分情况大于等于一起证，证对不扣分 证明： 当 B 时， F， F=E， B= C， E= F， 又 B= E， C= F， . . 当 ，作 I. 0 ， E