河北省秦皇岛市抚宁区2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷（解析版）人教版

第 1 页（共 17 页） 2016年河北省秦皇岛市抚宁区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1如果水库的水位高于正常水位 2m 时，记作 +2m，那么低于正常水位 3m 时，应记作（ ） A +3m B 3m C + m D m 2下列说法正确的是（ ） A有最小的正数 B有最小的自然数 C有最大的有理数 D无最大的负整数 3下面说法正确的是（ ） A 的系数是 B 的系数是 C 5系数是 5 D 3系数是 3 4原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ） A（ 1 30%） n 吨 B（ 1+30%） n 吨 C n+30%吨 D 30%n 吨 5下列方程变形中，正确的是（ ） A方程 3x 2=2x+1，移项，得 3x 2x= 1+2 B方程 3 x=2 5（ x 1），去括号，得 3 x=2 5x 1 C方程 t= ，未知数系数化为 1，得 t=1 D方程 =1 化成 3x=6 6下列四个生活、生产现象中，其中可用 “两点之间，线段最短 ”来解释的现象有（ ） 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 第 2 页（共 17 页） A B C D 7如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中 与 互余的是（ ） A B C D 8若 |2a|= 2a，则 a 一定是（ ） A正数 B负数 C正数或零 D负数或零 9一个多项式与 2x+1 的和是 3x 2，则这个多项式为（ ） A 5x+3 B x2+x 1 C x 3 D 5x 13 10小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 y = y ，怎么办呢？小明想了想，便翻看 了书后的答案，此方程的解是： y= 6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业这个常数是（ ） A 4 B 3 C 4 D 4 11若 1= 2=404，则 1 与 2 的关系是（ ） A 1= 2 B 1 2 C 1 2 D以上都不对 12如图所示 ，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ） A B C D 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案写在题中横线上 13 的 相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 14若多项式 2x+7 的值为 10，则多项式 6x 7 的值为 第 3 页（共 17 页） 15一个角的补角是这个角余角的 3 倍，则这个角是 度 16一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 时，已知水流的速度是 3 千米 /时，则船在静水中的速度是 千米 /时 17若（ a+3） 2+|b 2|=0，则（ a+b） 2011= 18观察下列算式： 12 02=1+0=1； 22 12=2+1=3； 32 22=3+2=5； 42 32=4+3=7；52 42=5+4=9； 若字母 n 表示自然数，请你观察到的规律用含 n 式子表示出来： 三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19计算题： （ 1） 6（ +3）（ 7） +（ 2）； （ 2）（ 2） 2 22 | | （ 10） 2； （ 3）（ + ） （ ）； （ 4） 12012 2（ 1 32（ 2） 2 20先化简，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x= 2， y= 21解方程： （ 1） x 4=2x+3 x； （ 2） y =2 22一项工程，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成，两人合做 4 天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？ 23已知，如图， B， C 两点把线段 成 2： 5： 3 三部分， M 为 中点， 长 24如图，直线 于 O 点，且 0， 分 反向延长线 第 4 页（共 17 页） （ 1）求 2 和 3 的度数； （ 2） 分 ？为什么？ 25如图所示，点 C 在线段 ， M、 N 分别是 （ 1）求线段 长 （ 2）若 C 为线段 任意一点，满足 B=他条件不变，你能猜想出 长度吗？并说明理由 （ 3）若 C 在线段 延长线上，且满足 CB=M、 N 分别为 能猜想出 长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由 第 5 页（共 17 页） 2016年河北省秦皇岛市抚宁区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1如果水库的水位高于正常水位 2m 时，记作 +2m，那么低于正常水位 3m 时，应记作（ ） A +3m B 3m C + m D m 【考点】 正数和负数 【分析】 根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案 【解答】 解：水库的水位高于正常水位 2m 时，记作 +2m，那么低于正常水位 3记作 3m， 故选： B 2下列说法正确的是（ ） A有最小的正数 B有最小的自然数 C有最大的有理数 D无最大的负整数 【考点 】 有理数 【分析】 根据有理数的分类，利用排除法求解 【解答】 解：既没有最大的也没有最小的正数， A 错误； 最小的自然数是 0， B 正确； 有理数既没有最大也没有最小， C 错误； 最大的负整数是 1， D 错误； 故选 B 3下面说法正确的是（ ） 第 6 页（共 17 页） A 的系数是 B 的系数是 C 5系数是 5 D 3系数是 3 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数的定义求解 【解答】 解： A、 的系数是 ，故本选项错误； B、 的系数是 ，故本选项错误； C、 5系数是 5，故本选项错误； D、 3系数是 3，故本选项正确 故选 D 4原产量 n 吨，增产 30%之后的 产量应为（ ） A（ 1 30%） n 吨 B（ 1+30%） n 吨 C n+30%吨 D 30%n 吨 【考点】 列代数式 【分析】 原产量 n 吨，增产 30%之后的产量为 n+n 30%，再进行化简即可 【解答】 解：由题意得，增产 30%之后的产量为 n+n 30%=n（ 1+30%）吨 故选 B 5下列方程变形中，正确的是（ ） A方程 3x 2=2x+1，移项，得 3x 2x= 1+2 B方程 3 x=2 5（ x 1），去括号，得 3 x=2 5x 1 C方程 t= ，未知数系数化为 1，得 t=1 D方程 =1 化成 3x=6 【考点】 解一元一次方程 【分析】 根据解一元一次方程的一般步骤对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解： A、方程 3x 2=2x+1，移项，得 3x 2x=1+2，故本选项错误； B、方程 3 x=2 5（ x 1），去括号，得 3 x=2 5x+5，故本选项错误； C、方程 t= ，未知数系数化为 1，得 t= ，故本选项错误； 第 7 页（共 17 页） D、方程 =1 化成 3x=6，故本选项正确 故选 D 6下列四个生活、生产现象中，其中可用 “两点之间，线段最短 ”来解释的现象有（ ） 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 植树时，只要定出 两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 A B C D 【考点】 线段的性质：两点之间线段最短 【分析】 分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案 【解答】 解： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条之间，故此选项错误； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条之间，故此选项错误； 从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确； 故选： D 7如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中 与 互余的是（ ） A B C D 【考点】 余角和补角 【分析】 根据图形，结合互余的定义判断即可 第 8 页（共 17 页） 【解答】 解： A、 与 不互余，故本选项错误； B、 与 不互余，故本选项错误； C、 与 互余，故本选项正确； D、 与 不互余， 和 互补，故本选项错误； 故选 C 8若 |2a|= 2a，则 a 一定是（ ） A正数 B负数 C正数或零 D负数或零 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零 【解答】 解： 2a 的相反数是 2a，且 |2a|= 2a， a 一定是负数或零 故选 D 9一个多项式与 2x+1 的和是 3x 2，则这个多项式为（ ） A 5x+3 B x2+x 1 C x 3 D 5x 13 【考点】 整式的加减 【分析】 由题意可得被减式为 3x 2，减式为 2x+1，根据差 =被减式减式可得出这个多项式 【解答】 解：由题意得：这个多项式 =3x 2（ 2x+1）， =3x 2 x 1， = x 3 故选 C 10小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 y = y ，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是： y= 6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业这个常数是（ ） A 4 B 3 C 4 D 4 第 9 页（共 17 页） 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 设这个常数为 m，将 y= 6 代入被污染的方程，可得出 m 的值 【解答】 解：设这个常数为 m，则被污染的方程是 y = y m， 将 y= 6 代入可得： 6 = （ 6） m， 解得： m=4 故选 D 11若 1= 2=404，则 1 与 2 的关系是（ ） A 1= 2 B 1 2 C 1 2 D以上都不对 【考点】 角的大小比较；度分秒的换算 【分析】 首先同一单位，利用 1=60，把 =4024，再进一步与 比较得出答案即可 【解答】 解： 1=4024， 2=404， 1 2 故选： B 12如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ） A B C D 【考点】 剪纸问题 【分析】 此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项 【解答】 解：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项 B 故选 B 第 10 页（共 17 页） 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案写在题中横线上 13 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 【考点】 相反数；绝对值；倒数 【分析】 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数， 的相反数是 ； 根据绝对值的定义，一个数的绝对值等于表示这个数的点到原点的距离， 的绝对值是 根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1， （ ） =1 【解答】 解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得： 的相反数是 ； 的绝对值是 ； 的倒数是 14若多项式 2x+7 的值为 10，则多项式 6x 7 的值为 2 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 由题意得 2x=3，将 6x 7 变形为 3（ 2x） 7 可得出其值 【解答】 解：由题意得： 2x=3 6x 7=3（ 2x） 7=2 15一个角的补角是这个角余 角的 3 倍，则这个角是 45 度 【考点】 余角和补角 【分析】 设这个角为 x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可 【解答】 解：设这个角为 x， 由题意得， 180 x=3（ 90 x）， 解得 x=45， 第 11 页（共 17 页） 则这个角是 45， 故答案为： 45 16一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 时，已知水流的速度是 3 千米 /时，则船在静水中的速度是 27 千米 /时 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设船在静水中的速度是 x，则顺流时的速度为（ x+3） km/h，逆流时的速度为（ x 3） km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可 【解答】 解：设船在静水中的速度是 x，则顺流时的速度为（ x+3） km/h，逆流时的速度为（ x 3） km/h， 由题意得， 2（ x+3） =x 3）， 解得： x=27， 即船在静水中的速度是 27 千米 /时 故答案为： 27 17若（ a+3） 2+|b 2|=0，则（ a+b） 2011= 1 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列出方程求出 a、 b 的值，代入所求代数式计算 即可 【解答】 解：根据题意得： ， 解得： ， 则（ a+b） 2011= 1 故答案是： 1 18观察下列算式： 12 02=1+0=1； 22 12=2+1=3； 32 22=3+2=5； 42 32=4+3=7；52 42=5+4=9； 若字母 n 表示自然数，请你观察到的规律用含 n 式子表示出来： （ n+1） 2 n+1 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据题意，分析可得：（ 0+1） 2 02=1+2 0=1；（ 1+1） 2 12=2 1+1=3；第 12 页（共 17 页） （ 1+2） 2 22=2 2+1=5； 进而发现规律，用 n 表示可得答案 【解答】 解：根据题意， 分析可得：（ 0+1） 2 02=1+2 0=1；（ 1+1） 2 12=2 1+1=3；（ 1+2） 2 22=2 2+1=5； 若字母 n 表示自然数，则有： n 1） 2=2n 1； 故答案为（ n+1） 2 n+1 三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19计算题： （ 1） 6（ +3）（ 7） +（ 2）； （ 2）（ 2） 2 22 | | （ 10） 2； （ 3）（ + ） （ ）； （ 4） 12012 2（ 1 32（ 2） 2 【考点】 有理数的混合运 算 【分析】 （ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =6 3+7 2=13 5=8； （ 2）原式 =4 4 100=4 4 25= 25； （ 3）原式 =（ + ） （ 60） = 45 35+50= 80+50= 30； （ 4）原式 = 1（ 2 1+ ） 5= 1 5 = 20先化简，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x= 2， y= 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 第 13 页（共 17 页） 【解答】 解：原式 = x 2x+ x+ 3x+ 当 x= 2， y= 时，原式 =6 21解方程： （ 1） x 4=2x+3 x； （ 2） y =2 【考点】 解一元一次方程 【分析】 根据一元一次方程的解法即可求出答案 【解答】 解：（ 1） x 8=4x+6 5x x 8= x+6 2x=14 x=7 （ 2） 6y 3（ y 1） =12（ y+2） 6y 3y+3=12 y 2 3y+3=10 y 4y=7 y= 22一项工程，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成，两人合做 4 天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？ 【考点】 一元一次方程 的应用 【分析】 设工作量为 1，根据甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，即可求出甲乙的效率；等量关系为：甲的工作量 +乙的工作量 =1，列出方程，再求解即可 【解答】 解：设乙还需 x 天完成，由题意得 4 （ + ） + =1， 第 14 页（共 17 页） 解得 x=5 答：乙还需 5 天完成 23已知，如图， B， C 两点把线段 成 2： 5： 3 三部分， M 为 中点， 长 【考点】 两点间的距离 【分析】 由已知 B， C 两点把线段 成 2： 5： 3 三部分，所以设 C=5据已知分别用 x 表示出 而得出 而求出 x，则求出 长