传热传质学第2章-40学时

,第二章 导 热 HEAT CONDUCTION,t1,t2,t=f(x),1,引言,第二章 导热,工程应用背景,2,导热问题的分类 稳态导热问题 非稳态导热问题 一维、二维及三维导热问题,定义某一瞬间物体内各点温度的总称。,2.1.1 温度场(Temperature Filed),3,等温线的特点,等温面(线),温度场中同一时刻同一温度所有点相连组成的曲面或平面(曲线)。,1 等温线能不能相交,不能,2 能不能在物体内中断,不能,3 沿等温面有没有热流传递,物体中的温度只在与等温线 的方向上变化,没有,交叉,2.1.2 温度梯度(Temperature Gradient),4,一个等温线的例子(2002年旋转盘表面液晶测温）,5,温度梯度,1、向量；,2、方向沿等温面的法向 指向温度增大的一边；,3、大小等于温度在该方向上的方向导数。,2.1.2 温度梯度(Temperature Gradient),6,2.1.2 温度梯度(Temperature Gradient),温度梯度在直角坐标系中x, y, z轴的投影：,温度梯度在直角坐标系中表示：,7,单位时间、单位面积上的传热量(热流密度)与温度梯度成正比。,傅立叶定律Fouriers Law(1822年),2.1.3 傅立叶定律导热的基本定律,The heat transferred per unit area and per unit time (heat flux) is proportional to the temperature gradient.,l导热系数,W/(m),8,2.1.3 傅立叶定律导热的基本定律,在直角坐标系中的分量,9,2.1.3 傅立叶定律导热的基本定律,通过某一微元面积dA的热流：,10,2.1.3 傅立叶定律导热的基本定律,例：判断各边界面的热流方向,11,微观粒子热运动的结果,气体分子的无规则热运动,导热机理：,2.1.4 导热机理(The mechanism of heat conduction),12,固体自由电子（导电固体）,弹性波（非导电固体）,微观粒子热运动的结果,导热机理：,2.1.4 导热机理(The mechanism of heat conduction),13,液体无定论,微观粒子热运动的结果,导热机理：,2.1.4 导热机理(The mechanism of heat conduction),第一种观点类似于气体，只是复杂些，因液体分子的间距较近，分子间的作用力对碰撞的影响比气体大； 第二种观点类似于非导电固体，主要依靠弹性波（晶格的振动，原子、分子在其平衡位置附近的振动产生的）的作用。,说明：只研究导热现象的宏观规律。,14,2.1.5 导热系数(Thermal Conductivity),热导率的数值表征物质导热能力大小。实验测定:,影响热导率的因素：物质的种类、材料成分、温度、 湿度、压力、密度等,l金属 l非金属 l固相 l液相 l气相 ;,15,气体：0.006-0.6 W/(m ),与分子量密切相关，分子量越小，l 越,大 ；,温度增加，l,增大 ；,与压力的关系,不大；,20空气 l=,2.1.5 导热系数(Thermal Conductivity),0.0259 W/(m ) ；,混合气体的热导率不能用部分求和的方法来求，只能用实验的方法。,16,液体：0.01-0.7 W/(m ),除水和甘油外，液体的l随温升高而减小。,分子量越大，l 越小。,20水 l =0.559 W/(m ),2.1.5 导热系数(Thermal Conductivity),17,电影泰坦尼克号里，为什么Jack冻死了，而Rose没有？,18,2.1.5 导热系数(Thermal Conductivity),固体（金属）,纯金属的导热系数l ；,多数金属的导热系数随温度升高而缓慢 ；,合金及微量杂质使导热系数大大 ；合金的导热系数随温度升高而 。,较大,减小,减小,增大,晶格振动的加强干扰自由电子的运动，铜在10K的导热系数 为12000W/m.k，在15K时的导热系数为7000w/m.k。,金属中掺入任何杂质将破坏晶格的完整性，干扰自由电子的运动，导致导热系数下降。温度增加、晶格振动加强、导热增加。,19,2.1.5 导热系数(Thermal Conductivity),固体,保温材料的导热系数随温度升高而 ；,材料的密度越小，导热系数 ；,潮湿材料的导热系数比干燥材料的导热系数 。,增大,越小,大,保温材料：0.12 W/(m )，温度低于350,20,2.1.5 导热系数(Thermal Conductivity),各种材料的导热系数都是温度的函数，在一定范围内可以近似地表示成温度的线性函数：,t1, t2间的平均导热系数,21,假设：,1、连续介质；,2、各向同性；,所依据的定律：,傅立叶定律、能量守恒定律,3、均匀内热源，强度 为 (W/m3);,4、密度、比热为常数。,22,导热系数为常数时：,一、直角坐标系中的导热微分方程,23,如果无内热源：,如果稳态导热：,一、直角坐标系中的导热微分方程,24,分为轴向z、径向r和周向f的导热，以物性参数为常数为例：,径向导热,二、圆柱坐标系中的导热微分方程,25,周向导热,分为轴向z、径向r和周向f的导热，以物性参数为常数为例：,二、圆柱坐标系中的导热微分方程,26,轴向导热,分为轴向z、径向r和周向f的导热，以物性参数为常数为例：,二、圆柱坐标系中的导热微分方程,27,内热源生成热：,分为轴向z、径向r和周向f的导热，以物性参数为常数为例：,二、圆柱坐标系中的导热微分方程,28,对于一维稳态无内热源的径向导热有：,或,分为轴向z、径向r和周向f的导热，以物性参数为常数为例：,二、圆柱坐标系中的导热微分方程,29,三、关于热扩散系数（导温系数）的讨论,热扩散系数：,是物性参数，表征物体被加热或被冷却时，物体内各部分温度趋向于均匀一致的能力。在同样的加热条件下，物体的热扩散率越大，物体内部的温差越小,只有在非稳态问题中才有意义。,导热能力,储热能力,a木材1.510-7m2/s， a铝9.4510-5m2/s，a木材/a铝=1/600,30,四、几点注意,五、定解条件,1、几何条件 2、物性条件 3、时间条件 4、边界条件,31,五、定解条件,第一类边界条件：给定物体边界上任何时刻的温度分布。,或,4、边界条件,32,第二类边界条件：给定物体边界上任何时刻的热流密度。,4、边界条件,五、定解条件,或,33,五、定解条件,4、边界条件,第三类边界条件：给定物体边界与周围流体间的对流换热系数 h 及流体的温度tf。,34,六、例题,一无内热源、导热系数为常数的无限大平板（按一维处理）在某一时刻的温度分布如图所示，说明该平板是被加热还是被冷却？,35,一、一维平壁及可看作是一维平壁的条件,二、导热系数为常数且无内热源时，一维平壁的稳态导热,36,3、导热系数不为常数且无内热源时，一维平壁的稳态导热,4、导热系数为常数时，有内热源的一维平壁稳态导热。,5、多层平壁的一维稳态导热。,37,一、单层圆筒壁的一维径向稳态导热,二、多层圆筒壁的一维径向稳态导热,38,讨论,一、单层圆筒壁的一维径向稳态导热,二、多层圆筒壁的一维径向稳态导热,39,24、 218 231、271,40,2、设一根长为L的细长竿，一端温度保持为t1，另一端保持为t2，周围流体的温度为tf，（tf t2 t1），并与竿进行对流换热，试问竿上温度等于0.5(t2 +t1)的截面是否就在竿的中间截面上，为什么，竿没有内热源，且物性参数为常数？,41,3、求解某一特定导热问题其完整的数学描述都应包含哪些内容？,42,1、提高对流换热系数；,2、降低tf；常常是不实际的；,3、增大换热面积，常用办法。,在表面温度tw一定时，提高传热量的办法：,延展表面：是在固体上凸出的、在其内部由热传导传递热量而在界面上与周围环境之间由对流(和/或辐射)传递热量的表面。,43,肋片(Fin)：工程上专门用来提高固体和接触流体之间热量传递的延展表面。,44,肋片(Fin)：工程上专门用来提高固体和接触流体之间热量传递的延展表面。,45,肋片(Fin)：工程上专门用来提高固体和接触流体之间热量传递的延展表面。,46,肋片(Fin)：工程上专门用来提高固体和接触流体之间热量传递的延展表面。,47,肋片(Fin)：工程上专门用来提高固体和接触流体之间热量传递的延展表面。,48,肋片截面积为Ac、厚、高H、周长为P、导热系数(为常数)，周围是温度为t 的流体，流体与肋片的对流换热系数为h。,条件：,任务：确定肋片的温度分布和散热量。,通过等截面直肋的导热,49,分析与假设：,肋片实际导热是三维的，但肋片很薄，轴线上的温度变化远远大于其它两个方向上的变化，即认为其它两个方向上温度是均匀的，温度只沿轴向变化，也即假设所研究的问题是一维的。肋端的情况比较复杂，分析时假设绝热。,通过等截面直肋的导热,50,求解办法：,1、求肋片内温度分布,2、求散热量,51,求解办法：,52,影响肋片效率的因素：,a、对流换热系数,b、肋片材料的导热系数,c. 肋片高度,53,定义：在两个物体交界面上有热量传递时，界面上将产生一定的温度降落，引起这