连云港市灌云县西片2016-2017学年七年级上第二次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 18 页） 2016年江苏省连云港市灌云县西片七年级（上）第二次月考数学试卷 一选择题（共 8 小题） 1在方程 3x y=2， ， ， 2x 3=0 中一元一次方程的个数为（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（ ） A B C D 3方程 2x+a 4=0 的解是 x= 2，则 a 等于（ ） A 8 B 0 C 2 D 8 4下列图形属于棱柱的有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 5解方程 ，去分母正确的是（ ） A 2（ x 1） =1 B 2 3（ x 1） =6 C 2 3（ x 1） =1 D 3 2（ x 1） =6 6若 2m 和 3 ） A B C D 7如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后， “美 ”字一面相对面的字是（ ） 第 2 页（共 18 页） A丽 B连 C云 D港 8小明所在城市的 “阶梯水价 ”收费办法是：每户用水不超过 5 吨，每吨水费 过 5 吨，超过部分每吨加收 2 元，小明家今年 5 月份用水 9 吨，共交水费为 44 元，根据题意列出关于 x 的方程正确的是（ ） A 5x+4（ x+2） =44 B 5x+4（ x 2） =44 C 9（ x+2） =44D 9（ x+2） 42=44 二填空题（共 10 小题） 9若关于 x 的方程 2 n+4=0 为一元一次方程，则这个方程的解是 10一件服装的标价为 300 元，打八折销售后可获利 20%元，则该件服装的成本价是 元 11已知关于 x 的方程 4x+2m=3x+1 与方程 3x+2m=6x+1 的解相同，则方程的解为 12在方格图当中，需要添加哪几个正方形，才能使其构成正方体的展开图，它们为： （填序号） 13现规定一种新的运算 =么 =9 时， x= 14用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是 15某小组计划做一批中国结，如果每人做 6 个，那么比计划多做了 9 个；如果每人做 4 个，那么比计划少 7 个设计划做 x 个中国结，可列方程 16如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点 1 重合的点是 第 3 页（共 18 页） 17已知， x=2 是方程 2 （ m x） =2x 的解，求代数式 6m+2）的值是 18如图是一组有 规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第 n 个图案中有 个涂有阴影的小正方形（用含有 n 的代数式表示） 三解答题 19解方程 （ 1） 2（ 3 x） = 4x+5 （ 2） = +1 20计算 （ 1） 22 （ ） +8 （ 2） 2 （ 2）（ 43a+1） 3（ a） 21昆曲高速公路全长 128 千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过 40 分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶 20 千米求甲、乙两车的速度 22若新规定这样一种运算法则： a b=如 3 （ 2） =32+2 3 （2） = 3 （ 1）试求（ 2） 3 的值； （ 2）若（ 5） x= 2 x，求 x 的值 23某中学组织七年级学生参观，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；如果租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆，且其余客车恰好 坐满试问： （ 1）七年级学生人数是多少？ （ 2）原计划租用 45 座客车多少辆？ 24将下列几何体与它的名称连接起来 第 4 页（共 18 页） 25小明在学习了展开与折叠这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的 和 根据你所学的知识，回答下列问题： （ 1）小明总共剪开了 条棱 （ 2）现在小明想将剪断的 重新粘 贴到 上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到 中的什么位置？请你帮助小明在 上补全 （ 3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的 5 倍现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880这个长方体纸盒的体积 26某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动 优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠； 优惠二：交纳 200 元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠 （ 1）若用 x（元）表示 商品价格，请你用含 x 的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数； （ 2）当商品价格是多少元时，两种优惠后所花钱数相同； （ 3）若某人计划在该超市购买价格为 2700 元的一台电脑，请分析选择那种优惠更省钱？ 第 5 页（共 18 页） 2016年江苏省连云港市灌云县西片七年级（上）第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题（共 8 小题） 1在方程 3x y=2， ， ， 2x 3=0 中一元一次方程的个数 为（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常数且 a 0） 【解答】 解： 3x y=2 含有两个未知数，故不是一元一次方程； 是分式方程； 符合一元一次方程的形式； 是一元二次方程只有 x= 正确 故选 A 2如图所示的图形绕着虚线 旋转一周形成的几何体是由下边的（ ） A B C D 【考点】 点、线、面、体 【分析】 根据题意，一个长方形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱 【解答】 解：结合图形特征可知，所围成的几何体是圆柱 故选 A 第 6 页（共 18 页） 3 方程 2x+a 4=0 的解是 x= 2，则 a 等于（ ） A 8 B 0 C 2 D 8 【考点】 方程的解 【分析】 方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等 【解答】 解：把 x= 2 代入方程 2x+a 4=0， 得到： 4+a 4=0 解得 a=8 故选 D 4下列图形属于棱柱的有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 认识立体图形 【分析】 根据棱柱的概念、结合图形解得 即可 【解答】 解：第一、二、四个几何体是棱柱， 故选： B 5解方程 ，去分母正确的是（ ） A 2（ x 1） =1 B 2 3（ x 1） =6 C 2 3（ x 1） =1 D 3 2（ x 1） =6 【考点】 解一元一次方程 【分析】 等式的两边同时乘以公分母 6 后去分母 【解答】 解：在原方程的两边同时乘以 6，得 2 3（ x 1） =6； 故选 B 6若 2m 和 3 ） 第 7 页（共 18 页） A B C D 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于 m 和 n 的方程组，求得 m 和 n 的值，进而求得代数式的值 【解答】 解：由题意，得 n+1=2， 1+2m=2， 解得 n=1， m= ） 1= 故选： A 7如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后， “美 ”字一面相对面的字是（ ） A丽 B连 C云 D港 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答 【解答】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “美 ”与 “港 ”是相 对面， “丽 ”与 “连 ”是相对面， “的 ”与 “云 ”是相对面 故选 D 8小明所在城市的 “阶梯水价 ”收费办法是：每户用水不超过 5 吨，每吨水费 过 5 吨，超过部分每吨加收 2 元，小明家今年 5 月份用水 9 吨，共交水费为 44 元，根据题意列出关于 x 的方程正确的是（ ） A 5x+4（ x+2） =44 B 5x+4（ x 2） =44 C 9（ x+2） =44D 9（ x+2） 4第 8 页（共 18 页） 2=44 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题 【解答】 解：由题意可得， 5x+（ 9 5）（ x+2） =5x+4（ x+2） =44， 故选 A 二填空题（共 10 小题） 9若关于 2 n+4=0 为一元一次方程，则这个方程的解是 x= 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 首先根据一元一次方程的定义得出 n 的值，再代入方程求出它的解 【解答】 解： 关于 x 的方程 2 n+4=0 为一元一次方程， n 2=1， 解得： n=3， 故 3x+1=0， 解得： x= 故答案为： x= 10一件服装的标价为 300 元，打八折销售后可获利 20%元，则该件服装的成本价是 200 元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题 【解答】 解：设这件服装的成本价为 x 元， x（ 1+20%） =300 得， x=200 故答案为： 200 11已知关于 x 的方程 4x+2m=3x+1 与方程 3x+2m=6x+1 的解相同，则方程的解第 9 页（共 18 页） 为 x=0 【考点】 同解方程 【分析】 首先由方程 4x+2m=3x+1，用 m 替换 x，然后由第二个方程，再用 m 替换 x，此时两个 x 的值相等，可得方程求出 m 的值 【解答】 解：由题意得： 4x+2m=3x+1， 解得： x= 2m+1 由 3x+2m=6x+1， 解得： x= （ 2m 1）， 两个方程的解相同， 2m+1= （ 2m 1）， 解得： m= x= 2m+1=0 故答案是： x=0 12在方格图当中，需要添加哪几个正方形，才能使其构成正方体的展开图，它们为： （填序号） 【考点】 几何体的展开图 【分析】 根据正方体的六个面，每个面都有对面，可得答案 【解答】 解：正方体的展开图的每个面都有对面，可得 、 、 、 的任意一个面，都能使其构成正方体的展开图，故答案为： 、 、 、 13现规定一种新的运算 =么 =9 时， x= 【考点】 解一元一次方程 【分析】 根据新的运算 =建方程即可解决问题 第 10 页（共 18 页） 【解答】 解：由题意 8 3（ 2 x） =9， 8 6+3x=9， x= 故答案为 14用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能 截出三角形的是 圆柱 【考点】 截一个几何体 【分析】 当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形 【解答】 解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形； 五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形； 圆柱不能截出三角形； 圆锥沿顶点可以截出三角形 故不能截出三角形的几何体是圆柱 故答案为：圆柱 15某小组计划做一批中国结，如果每人做 6 个，那么比计划多做了 9 个；如果每人做 4 个，那么比计划少 7 个设计划做 x 个中国结，可列方程 = 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 设计划做 x 个 “中国结 ”，根据小组人数不变列出方程 【解答】 解：设计划做 x 个 “中国结 ”，根据题意得 = 故答案为 = 16如图是一个正方体纸盒的展开图，当折 成纸盒时，与点 1 重合的点是 7 和11 第 11 页（共 18 页） 【考点】 展开图折叠成几何体 【分析】 由正方体展开图的特征得到结论 【解答】 解：由正方体展开图的特征得出，折叠成正方体后，点 1 所在的正方形分别和点 7、点 11 所在的两个正方形相交， 故点 1 与点 7、点 11 重合 故答案为 7 和 11 17已知， x=2 是方程 2 （ m x） =2x 的解，求代数式 6m+2）的值是 38 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=2 代入方程计算求出 m 的值，即可确定出原式的值 【解答】 解：把 x=2 代入方程得： 2 （ m 2） =4， 去分母得： 6 m+2=12， 解得： m= 4， 则原式 =16+24 2=38， 故答案为： 38 18如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第 n 个图案中有 4n+1 个涂有阴影的小正方形（用含有 n 的代数式表示） 【考点】 规 律型：图形的变化类 第 12 页（共 18 页） 【分析】 观察不难发现，后一个图案比前一个图案多 4 个涂有阴影的小正方形，然后写出第 n 个图案的涂有阴影的小正方形的个数即可 【解答】 解：由图可得，第 1 个图案涂有阴影的小正方形的个数为 5， 第 2 个图案涂有阴影的小正方形的个数为 5 2 1=9， 第 3 个图案涂有阴影的小正方形的个数为 5 3 2=13， ， 第 n 个图案涂有阴影的小正方形的个数为 5n（ n 1） =4n+1 故答案为： 4n+1 三解答题 19解方程 （ 1） 2（ 3 x） = 4x+5 （ 2） = +1 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括号得： 6 2x= 4x+5， 移项合并得： 2x= 1， 解得： x= ； （ 2）去分母得： 3（ x 1） =2（ 2x+1） +12， 去括号得： 3x 3=4x+2+12， 移项合并得： x= 17 20计算 （ 1） 22 （ ） +8 （ 2） 2 （ 2）（ 43a+1） 3（ a） 【考点】 整式的加减；有理数的混合运算 【分析】 结合整式加减法的运算法则进行求解即可 第 13 页（共 18 页） 【解答】 解：（ 1）原式 = 4 （ ） +8 4 =2+2 =4 （ 2）原式 =43a+1+36a =79a+1 21昆曲高速公路全长 128 千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收 费站相向匀速开出，经过 40 分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶 20 千米求甲、乙两车的速度 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设出乙车速度，进而表示出甲车速度，再根据相遇问题，两车行驶的路程之和为 128 千米列出方程，解方程求出 x 的值即可 【解答】 解：设乙车速度为 x 千米 /时，甲车速度为（ x+20）千米 /时，根据题意得 40 分钟 = 小时， （ x+x+20） =128， 解得 x=86， 则甲车速度为： x+20=86+20=106 答：甲车速度为 106 千米 /时，乙车速度为 86 千米 /时 22若新规定这样一种运算法则： a b=如 3 （ 2） =32+2 3 （2） = 3 （ 1）试求（ 2） 3 的值； （ 2）若（ 5） x= 2 x，求 x 的值 【考点】 解一元一次方程；有理数的混合运算 【分析】 （ 1）利用题中新定义计算即可得到结果； （ 2）已知等式利用新定义化简，求出方程的解即可 【解答】 解：（ 1）根据题中新定义得：（ 2） 3=（ 2） 2+2 （ 2） 3=4+第 14 页（共 18 页） （ 12） = 8； （ 2）根据题意：（ 5） 2+2 （ 5） x= 2 x， 整理得： 25 20x= 2 x， 解得： x= 23某中学组织七年级学生参观，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；如果租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满试问： （ 1）七年级学生人数是多少？ （ 2）原计划租用 45 座客车多少辆？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 此题注意总人数是不变的，租用客车数也不变，设七年级人数是 x 人，客车数为 ，也可表示为 ，列方程即可解得 【解答】 解：（ 1）设七年级人数是 x 人， 根据题意得 ， 解得： x=240 （ 2）原计划租用 45 座客车： 45=5（辆） 故七年级学生人数是 240 人，原计划租用 45 座客车 5 辆 24将下列几何体与它的名称连接起来 【考点】 认识立体图形 【分析】 根据常见立体图形的特 征直接连线即可注意正确区分各个几何体的特征 【解答】 解：如图所示： 第 15 页（共 18 页） 25小明在学习了展开与折叠这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的 和 根据你所学的知识，回答下列问题： （ 1）小明总共剪开了 8 条棱 （ 2）现在小明想将剪断的 重新粘贴到 上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原 成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到 中的什么位置？请你帮助小明在 上补全 （ 3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的 5 倍现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880这个长方体纸盒的体积 【考点】 几何体的展开图 【分析】 （ 1）根据平面图形得出剪开棱的