电动负载模拟器智能控制技术研究

i 摘 要 负载模拟器是在实验室条件下模拟新型导弹等飞行器在飞行过程中所受空气动力载荷的半实物仿真装置。如何抑制由舵机的主动运动引起的多余力矩，是电动负载模拟器需要解决的技术难点。本文对电动负载模拟器控制进行了深入研究。 首先分析了电动负载模拟器系统的组成和基本工作原理，并采用机理法建立了数学模型。通过对多余力矩的仿真分析，得出其存在大大降低了系统加载性能的结论。设计了基于 速度前馈补偿控制系统，改善了系统的动态性能，但是由于系统存在强扰动、参数时变和非线性等特点，该控制算法存在一定的局限性。 接着分析了混沌的基本性质，通过研究 射和 程的控制参数来定量地研究与控制混沌，分别对 数和测度熵进行仿真与分析，得出判断混沌的依据，建立经网络模型，并在此基础上引入了一个具有混沌特性的负反馈项，得到混沌神经元模型。 然后建立了基于退火策略的混沌神经网络的数学模型，通过仿真得到混沌状态随自反馈权值的衰减而倒分岔形式退化的全过程。 设计了基于退火策略的混沌神经网络与传统的 制相结合的控制策略，利用混沌神经网络全局寻优的能力搜索到最优的 P、 I 控制参数。仿真结果表明，该控制方法比传统控制方法能更好地抑制多余力矩，提高系统的加载性能。 最后在工控机上设计了基于 的电动负载模拟器人机界面和基于混沌神经网络的 制软件程序，并在此基础上进行了相关的实验研究。 关键词： 电动负载模拟器，电动加载，混沌神经网络，多余力矩，模拟退火策略 is a is to by to by of is to be in of of is is on of we of of ID is of as as of is is By is is a is is on is a of by of is on I is be by of is on of of C+ of I on is on in 录 第一章 绪 论 . 1 题研究背景与意义 . 1 动负载模拟器国内外控制方法研究 . 2 统控制方法研究 . 2 能控制方法研究 . 3 动负载模拟器的技术难点分析 . 4 文研究内容 . 5 第二章 电动负载模拟器系统数学建模与 制研究 . 7 动负载模拟器系统的组成及工作原理 . 7 动负载模拟器的数学模型 . 8 磁同步电动机的数学模型的建立 . 9 矩传感器数学模型建立 . 11 统数学模型建立 . 11 余力矩的仿真分析 . 12 载模拟器多余力矩速度前馈补偿控制与仿真 . 13 于 制的多余力矩速度前馈补偿控制系统设计 . 13 于 制的多余力矩速度前馈补偿仿真分析 . 14 章小 结 . 16 第三章 混沌神经网络研究分析 . 17 沌动力学基础及仿真分析 . 17 沌的定义及其基本性质描述 . 17 型混沌系统的仿真分析 . 20 数和测度熵的仿真分析 . 23 经网络模型的建立 . 26 散时间 经网络的建立 . 26 续 经网络模型的建立 . 27 沌神经元模型的建立及仿真分析 . 27 章小结 . 30 第四章 基于混沌神经网络的电动负载模拟器控制 . 31 沌神经网络模型的建立及仿真分析 . 31 于退火策略的混沌神经网络模型的建立 . 31 于退火策略的混沌神经网络特性仿真分析 . 32 于 络的 制器设计 . 35 于 络的 制器结构设计 . 35 制算法流程设计 . 36 络权值和阈值计算 . 37 动负载模拟器系统仿真分析 . 38 络寻优 制参数的仿真分析 . 38 动负载模拟器控制系统的仿真分析 . 40 章小结 . 44 第五章 电动负载模拟器系统设计与实现 . 45 动负载模拟器系统组成单元选型 . 45 行机构选取 . 45 服驱动元器件选取 . 45 位移传感器的选取 . 46 矩传感器选取 . 46 制计算机选取 . 46 动负载模拟器硬件模块设计 . 46 平转换模块设计 . 46 ，系统闭环极点在坐标轴的右半面，负载模拟器系统不稳定。由此看来，不加任何控制的负载模拟器系统的稳定裕度较低。 论文设计了基于 制的速度前馈补偿控制来改善电动负载模拟器系统性能，控制原理如图 示。 当舵机的转角 0 时， 加载系统的力矩输入信号为 0， 加载系统多余力矩为 0；当舵机转动一定的角度，舵机的主动运动引起加载电机轴上产生多余力矩，角位移信号过 制器产生一个速度前馈控制信号；与此同时力矩传感器将检测到的力矩信号馈给加载系统。在共同作用下，经过功率放大器放大后驱动永磁同步电机（ 载，这就是基于 制的速度前馈补偿控制消除多余力矩的机理。 图 于 制算法的速度前馈补偿控制的负载模拟器系统控制原理图 于 制的多余力矩速度前馈补偿仿真分析 依据图 统速度前馈补偿的控制原理， 电动负载模拟器系统的 真图如图 s)l s)图 于 制算法的速度前馈补偿控制的负载模拟器系统的 真图 15 当给定力矩扰动 (即舵机转角均为阶跃信号时，示，可以看到此系统的超调量 % 高达 90%，调节时间非常大，系统的动态性能很差；加入基于 速度前馈补偿后，经过试凑法依次调节比例参数积分参数微分参数直到加载系统具有良好的动态响应特性，并且确保加载系统完全没有静态误差，系统仿真曲线如图 示。可以看出，加入基于 速度前馈补偿后，加载系统比原系统的动态性能得到明显改善。 0 原系统阶跃响应曲线b) 加入基于入基于 速度前馈补偿前后系统的阶跃响应对比 当给定信号扰动信号为正弦信号，其频率是 10值为 1，加载系统加入基于 速度前馈补偿前后正弦响应如图 示。通过对比图 a） 、 b）两图，可以看出，加入基于 速度前馈补偿后，加载系统的跟踪误差明显降低，多余力矩得到有效地抑制，加载系统的动态性能明显改善。 0 加入基于 原系统正弦响应曲线图 定 10加入基于 速度前馈补偿前后系统正弦响应对比 16 为了进一步验证加入基于 速度前馈补偿后加载系统能够有效地抑制多余力矩，出给定信号频率变为 20值为 1 的正弦信号时，加载系统加入基于 速度前馈补偿前后正弦响应曲线图。通过对比图 a)、 b)两图，可以进一步得出，原系统的跟踪误差很大，多余力矩重影响加载系统的加载精度，加入基于 速度前馈补偿后，加载系统能够较好地跟踪给定力矩信号使多余力矩到有效地抑制。在验证该系统能够有效抑制多余力矩的同时我们也发现， 制参数需要手动调节，与个人的调试经验有直接的关系，在经验不足的情况下可能得到实验结果不尽理想。与此同时，在 制参数已经确定的情况下，当给定信号率变大时，系统的跟踪性能不尽理想。 0 加入基于 原系统正弦响应曲线图 定 20 加入基于 速度前馈补偿前后系统正弦响应对比 章小 结 本章首先研究了电动负载模拟器的组成与基本工作原理，对各组成部分进行数学建模，包括永磁同步电动机的模型、扭矩传感器的模型和整个系统的数学模型。在此基础上对多余力矩进行了仿真，通过仿真结果验证多余力矩的存在大大降低了整个加载系统的动态加载性能。最后利用传统的基于 速度前馈补偿控制算法抑制多余力矩，通过仿真与分析验证该方法的有效性和局限性。 17 第三章 混沌神经网络研究分析 混沌理论的诞生与发展为人类深入了解自然界很多复杂现象、进一步改造和维护自然提供了新的途径。本章对于混沌的定义及其基本性质进行描述，从 射和 程这两个典型的混沌系统入手定量地研究混沌系统与混沌现象：研究 射的不动点、时间序列图、控制参数 u 对于系统混沌现象的影响，以及 程控制参数 对于系统吸引子和混沌现象的影响。分别从 数和测度熵两个方面研究判断混沌的依据。建立 在此基础上引入了一个具有混沌特性的负反馈项，建立混沌神经元模型，为下一章基于退火策略的混沌神经网络模型的建立和基于混沌神经网络的 制器的设计奠定了混沌神经网络研究基础。 沌动力学基础及仿真分析 沌的定义及其基本性质描述 对于混沌的基本概念，国内外的专家学者没有给出统一的确切的定义，一般认为，在确定性系统之中的类似随机的、看起来毫无规则可言的现象就是混沌。在确定性非线性系统中出现的一种在短期内可以预测到，但是长期内却不可言预测到的具有内在随机性的解，称之为混沌解。混沌的无序是指没有明显的对称性和周期性，然而并不可以理解为简单的无序，它有着及其丰富的内部层次，是一个有序结构，可以认为它是非线性系统的存在形式之一3334。 目前，对于混沌研究最为系统和严格的科学是非线性动力学。非线性动力学结合数学和物理学，给我们研究混沌系统提供了理论判断的概念、定理以及实际测量的标度，从而为混沌这门科学的建立和发展奠定了一个坚实的基础。下面介绍用 理介绍混沌的数学定义。 理35：假设 ()f x 是 , ()f x 有 3 周期点，则对任何正整数 n ， ()f x 有 n 周期点。 混沌定义36：闭区间 I 上的连续自映射 ()f x ，如果满足下列条件，便可确定它有混沌现象： (1) ()f x 的周期点的周期无上界； (2)闭区间 I 上存在不可数子集 S，满足： 对任意 x 、 ，当 x y 时有： ( ) ( ) | 0 对任意 x 、 y S ，有： 18 ( ) ( ) | 0 对任意 x S 和 ()f x 的任一周期点 Y，有： ( ) ( ) | 0 由 理和混沌的定义可以得出， ()f x 是闭区间上的一个连续函数，只要它存在着周期为 3 的周期点，它就必定存在任何一个正整数的周期点，也就是说，它的图像出现混沌现象。 从某个系统与环境之间能量交换关系的角度，我们可以把系统分为保守系统和耗散系统。其中，保守系统是指能量不与环境交换、不随时间改变的系统；相反，耗散系统是指能量不断与环境交换随时间不断变化的系统，一般来说，实际系统发生能力耗散是不可避免的，因此讨论耗散系统中存在的混沌现象是非常有意义的。 耗散系统在空间上表现为体积不断缩小，在不同的初始条件下系统趋于同一个状态，这个状态称为吸引子。吸引子是耗散系统特有的，区别于保守系统的一个重要特征，因此我们对耗散系统中混沌现象的研究可以通过对吸引子的研究，尤其是奇怪吸引子的研究。吸引子的存在使系统的状态行动越来越受约束，朝着吸引子的方向运动，但是这并不意味着有序度的提高，系统可能会经过有序阶段发展到混沌阶段，因此，耗散系统就具有吸引的特征，又具有混沌的特征，这种吸引子被称为奇怪吸引子，或者称为混沌吸引子37。因此研究耗散系统中的混沌现象，我们先从吸引子的定义入手，要重点研究奇怪吸引子的特性。 吸引子的数学定义38：对于如下 N 维一阶微分方程： () (3其中，12( , ,., )nX xx x= ，如果以12( , ,., )nx 于相空间上的每一个点都有且只有唯一的一条曲线经过，如此一组代表相空间上点的运动轨迹的曲线表现为相空间的流，在形式上表现为会聚、发散或者平行，因此，如果耗散系统有积分曲线，曲线必然会会聚于相空间的特定区域，这些区域被称为耗散系统的吸引子。 1971 年 先在耗散系统中引入奇怪吸引子的概念描述耗散系统相空间中出现的既收缩又局部不稳定的这种复杂情况，也就是说奇怪吸引子的运动在耗散系统相空间中局部不稳定，但是系统整体稳定，并且具有对初始条件高度敏感的特性和分维的性质。它的空间是非连续地，并且随参数变化的，也就是说，即使在非常微小的扰动下，它的位置和整个填充的过程也会发生相当大的变化。 本章前面讲过，在确定性系统之中的类似随机的，看起来毫无规则可言的现象。可以从两个角度理解混沌运动：一方面由于其内部的物理规律是确定的，所以内在特性表现为确定性；另一方面其外在的混沌性由外部特性决定，所以外在特性表现为随机性3940。因此可以说，混 19 沌现象是非线性系统特有的，它在自然界和人类社会中式普遍存在的。目前，人们对于混沌理论和混沌的应用展开了一定的研究。混沌具有以下特征： (1)初值的敏感性（ on 即使在初始值差异非常微小的情况下，混沌系统随时间变化的运动轨迹也会完全不同，也就是说，混沌系统对于初始值有非常大的敏感性。 (2)内随机性（ 混沌系统的内在随机性可以理解为以下三个方面：第一，混沌是非线性系统固有的，其外在所表现出的复杂性是非线性系统自身的，取决于系统的内在因素，因此是非线性系统内在随机性的外在表现；第二，混沌随机性并不是指混沌系统是不确定的，恰好相反，这种随机性是确定的，因为混沌系统自身是个确定的物理系统，而且它的随机性很大程度上体现在对初值的敏感性，初值不同，系统的其他状态完全不同，当初始值确定时，系统其他时刻的值都是确定的，系统的状态并不是随机；第三，混沌系统外在表现是复杂的、随机的，它具有非常良好的自相关性，并不是周期性和准周期性的运动。因此，可以这样理解：与以往的确定性运动的静止和周期、准周期运动这三种状态不同，混沌系统的定常状态是一种有限区域内的、轨道永不重复的复杂状态。 (3)分形性（ 所谓分形是指 n 维空间中的一个点集的一种几何性质，它们具有无限精细的结构，在任何尺度下都有自相似部分和整体相似性质，具有小于所在空间维数 n 的非整数维数，这种点集叫分形体41。我们用分数维来定量地描述分形性。 (4)遍历性（ 虽然用来描述混沌映射的差分方程是确定的， 但是由于混沌现象的外在表现形式是随机的，所以混沌运动的轨迹也是具有随机性的，其在状态空间上表现为遍历性42。 对于任意一个 S 单峰映象 f ， 如果它没有一个稳定周期轨道，由于它具有一个测度，那么一定存在着一个混沌轨道为连续的不变测度轨道。 假设 ()绝对可积函数，对任一初值0x ， ()示运动轨道点集的分布密度，使 ()f ()001 ( ) ( ) ( ) ( )=（ 3 其中，轨道分布密度 ()义为： 01() )=（ 3 由式（ 3以看出，系统状态在空间上的平均值等于函数 ()f x 在时间上的平均值。 20 型混沌系统的仿真分析 在对耗散系统的混沌现象以及奇怪吸引子初步分析和研究的基础上，我们下面重点展开对射和 程这两个典型的混沌系统的研究，通过 射的不动点示意图、时间序列图、映射分叉图以及 程吸引子示意图来定量地研究混沌系统与混沌现象。 1） 射中的混沌现象仿真分析 射是我们目前知道的最为简单的一个混沌动力学系统。它是生态学家在研究昆虫群体与生存环境之间的关系时提出的。假设表第 i 代新出生的昆虫个体数，1示第1i+ 代新出生的昆虫个体数，那么昆虫规模的世代迭代关系可以用下式表示： 1(,) （ 3 式中， u 为控制参数，反映环境中各种因素对昆虫群体数目影响情况的一个综合指标。 一般情况下，为研究方便，将式（ 3归一化处理，即 0,1 。式（ 3的(,)if 型，可以表示为： 2(,) 2 2xc cx x=+ （ 3 2(,) 1xw （ 3 (,) (1 )xu ux x= （ 3 2(,) (12 )f xv v x= （ 3 上述函数均为 射的表达形式，其中应用地最广泛的，同时也是最方便作图的是式（ 3，由于人们人为将归一化处理，所以，式（ 3的 0,4u 。 与其他映射一样， 射也存在其能反映系统稳态特性的不动点，满足方程()x ，如图 示。 0 x)射的不动点示意图 当 01u ，原点为不稳定的不动点。在 T 点分以下 情况讨论：当 13u，此时 T 点 为排斥不动点，令 ，其群体数目代数 i 变化趋势如