云南省昭通市镇雄县2017届九年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 24 页） 2016年云南省昭通市镇雄县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，满分 27 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1 2 的绝对值等于（ ） A 2 B 2 C D 2 2下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A B C D 3如图，从热气球 C 处测得地面 A、 B 两点的俯角分别是 30、 45，如果此时热气球 C 处的高度 100 米，点 A、 D、 B 在同一直线上，则 点的距离是（ ） A 200 米 B 200 米 C 220 米 D 100（ ）米 4下列运 算正确的是（ ） A 3a+2a=5 4=（ x+2）（ x 2） C（ x+1） 2= D（ 2a） 3=6已知圆锥的底面周长为 58线长为 30得圆锥的侧面积为（ ） A 870 908 1125 1740已知三角形的三边分别为 4， a， 8，那么该三角形的周长 c 的取值范围是（ ） A 4 c 12 B 12 c 24 C 8 c 24 D 16 c 24 7反比例函数 y= 的图象，当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是（ ） A k 3 B k 3 C k 3 D k 3 8下列命题中正确的是（ ） 三边对应成比例的两个三角形相似 二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 第 2 页（共 24 页） 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A B C D 9函数 y= 与函数 y= （ a 0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 10要使式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 11月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为 384400 千米将384400 用科学记数法可表示为 12 分解因式： 4a= 13若 方程 x 3=0 的两根，则 x1+ 14某文具店二月份销售各种水笔 320 支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 10%，那么该文具店三月份销售各种水笔 支 15在平面直角坐标系中，已知线段 两个端点的坐标分别是 M（ 4，1）、 N（ 0， 1），将线段 移后得到线段 MN（点 M、 N 分别平移到点 M、N的位置），若点 M的坐标为（ 2， 2），则点 N的坐标为 三、解答题（本题共 10 题，共 75 分） 16计算： 2 |1 |+0（ ） 1 17先化简，再求值： ，其中 x 满足 2x 3=0 18如图，在 ， C， D、 E 分别在 上，且 D， E= A 的度数 第 3 页（共 24 页） 19如图，在 ， ， ， A=30 （ 1）求 （ 2）求 C 20如图， 半圆 O 的直径， C、 D 是半圆 O 上的两点，且 于点 E （ 1）若 B=70，求 度数； （ 2）若 ， ，求 长 21中考体育测试满分为 40 分，某校九年级进行了中考体育模拟测试，随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计分析，并把分析结果绘制成如下两幅 统计图试根据统计图中提供的数据，回答下列问题：（ 1）抽取的样本中，成绩为 39 分的人数有 人； 第 4 页（共 24 页） （ 2）抽取的样本中，考试成绩的中位数是 分，众数是 分； （ 3）若该校九年级共有 500 名学生，试根据这次模拟测试成绩估计该校九年级将有多少名学生能得到满分？ 22如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离（ 调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端 M 在同一 条直线上，测得旗杆顶端 M 仰角为 45；小红眼睛与地面的距离（ 同样的方法测得旗杆顶端 M 的仰角为 30两人相距 28 米且位于旗杆两侧（点 B、 N、 D 在同一条直线上）求出旗杆 高度（参考数据： ， ，结果保留整数） 23如图，四边形 菱形，点 G 是 长线上一点，连接 别交点 E、 F，连接 （ 1）求证： （ 2）当 ，判断 何等量关系？并证明你的结论 24已知，如图，直线 O 于 A， B 两点， 直径， 分 O 于 D，过 D 作 E （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 O 的半径 第 5 页（共 24 页） 25如图，抛物线 y=x+c 经过点 A（ 0， 3）、 B（ 1， 0），请解答下列问题： （ 1） 求抛物线的解析式； （ 2）抛物线的顶点为 D，与 x 轴的另一交点为 C，对称轴交 x 轴于点 E，连接 （ 3）在直线 是否存在点 F，使由 B、 C、 F 三点构成的三角形与 似？若存在，求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由 第 6 页（共 24 页） 2016年云南省昭通市镇雄县九年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，满分 27 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1 2 的绝对值等于（ ） A 2 B 2 C D 2 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的性质，当 a 是正有理数时， a 的绝对值是它本身 a；即可解答 【解答】 解：根据绝对值的性质， | 2|=2 故选 A 2下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的定义逐个判断即可 【解答】 解： A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误； 故选 B 3如图，从热气球 C 处测得地面 A、 B 两点的俯角分别是 30、 45，如果此时第 7 页（共 24 页） 热气球 C 处的高度 100 米，点 A、 D、 B 在同一直线上，则 点的距离是（ ） A 200 米 B 200 米 C 220 米 D 100（ ）米 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 图中两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可 【解答】 解：由已知，得 A=30， B=45， 00， 点 D 在 ， 0， ， = =100 在 ， 0， B=45 D=100 米， D+00 +100=100（ +1）米 故选 D 4下列运算正确的是（ ） A 3a+2a=5 4=（ x+2）（ x 2） C（ x+1） 2= D（ 2a） 3=6考点】 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式 【分析】 A 选项利用合并同类项得到结果，即可做出判断； B 选项利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断； C 选项利用完全平方公式计算得到结果，即可做出判断； D 选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断 【解答】 解： A、 3a+2a=5a，故原题计算错误； B、 4=（ x+2）（ x 2），故原题分解正确； C、（ x+1） 2=x+1，故原题 计算错误； 第 8 页（共 24 页） D、（ 2a） 3=8原题计算错误 故选 B 5已知圆锥的底面周长为 58线长为 30得圆锥的侧面积为（ ） A 870 908 1125 1740考点】 圆锥的计算 【分析】 圆锥的侧面积 =底面周长 母线长 2 【解答】 解：圆锥的侧面积 = 58 30=870选 A 6已知三角形的三边分别为 4， a， 8，那么该三角形的周长 c 的取值范围是（ ） A 4 c 12 B 12 c 24 C 8 c 24 D 16 c 24 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系可求得 a 的范围，进一步可求得周长的范围 【解答】 解： 三角形的三边分别为 4， a， 8， 8 4 a 8+4，即 4 a 12， 4+4+8 4+a+8 4+8+12，即 16 c 24 故选 D 7反比例函数 y= 的图象，当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是（ ） A k 3 B k 3 C k 3 D k 3 【考点】 反比例函数的性质 【分析】 根据反比例函数的性质解题 【解答】 解： 当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大， 函数图象必在第四象限， k 3 0， k 3 故选 A 第 9 页（共 24 页） 8下列命题中正确的是（ ） 三边对应成比例的两个三角形相似 二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A B C D 【考点】 命题与定理；相似三角形的判定 【分析】 根据相似三角形的判定方法分别对命题进行判断 【解答 】 解：三边对应成比例的两个三角形相似，所以 正确； 二边对应成比例且它们的夹角对应相等的两个三角形相似，所以 错误； 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似，所以 正确； 顶角或底角对应相等的两个等腰三角形相似，所以 错误 故选 A 9函数 y= 与函数 y= （ a 0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 【考点】 反比例函数的图象；二次函数的图象 【分析】 分 a 0 和 a 0 两种情况讨论二次函数和反比例函数图象所在的象限，然后选择答案即可 【解答】 解： a 0 时， y= 开口向上，顶点坐标为（ 0， 1）， y= 位于第一、三象限，没有选项图象符合， a 0 时， y= 开口向下，顶点坐标为（ 0， 1）， y= 位于第二、四象限， D 选项图象符合 故选： D 第 10 页（共 24 页） 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 10要使式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x 2 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 根据被开方数是非负数，可得答案 【解答】 解：由题意，得 x 2 0， 解得 x 2， 故答案为： x 2 11月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为 384400 千米将384400 用科学记数法可表示为 105 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：将 384400 用科学记数法表示为 105 故答案为： 105 12分解因式： 4a= a（ b 2）（ b+2） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 先提取公因式 a，再对余下的多项 式利用平方差公式继续分解 【解答】 解： 4a =a（ 4） =a（ b 2）（ b+2） 故答案为： a（ b 2）（ b+2） 13若 方程 x 3=0 的两根，则 x1+ 2 【考点】 根与系数的关系 第 11 页（共 24 页） 【分析】 根据一元二次方程根与系数的关系 x1+ 直接代入计算即可 【解答】 解： 方程 x 3=0 的两根， x1+ 2； 故答案为： 2 14某文具店二月份销售各种水笔 320 支 ，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 10%，那么该文具店三月份销售各种水笔 352 支 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 10%，是把二月份销售的数量看作单位 “1”，增加的量是二月份的 10%，即三月份生产的是二月份的（ 1+10%），由此得出答案 【解答】 解： 320 （ 1+10%） =320 352（支） 答：该文具店三月份销售各种水笔 352 支 故答案为： 352 15在平面直角坐标系中，已知线段 两个端点的坐标分别是 M（ 4，1）、 N（ 0， 1），将线段 移后得到线段 MN（点 M、 N 分别平移到点 M、N的位置），若点 M的坐标为（ 2， 2），则点 N的坐标为 （ 2， 4） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 比较 M（ 4， 1）与 M（ 2， 2）的横坐标、纵坐标，可知平移后横坐标加 2，纵坐标加 3，由于点 M、 N 平移规律相同，坐标变化也相同，即可得 N的坐标 【解答】 解：由于图形平移过程中，对应点的平移规律相同， 由点 M 到点 M可知，点的横坐标加 2，纵坐标加 3， 故点 N的坐标为（ 0+2， 1+3），即（ 2， 4） 故答案填：（ 2， 4） 第 12 页（共 24 页） 三、解答题（本题共 10 题，共 75 分） 16计算： 2 |1 |+0（ ） 1 【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 【分析】 本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂等考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 【解答】 解：原式 =2 （ 1） +1 2 =2 +1+1 2 = 17先化简，再求值： ，其中 x 满足 2x 3=0 【考点】 分式的化简求值 【分析】 首先运用乘法分配律将所求的代数式去括号，然后再合并化简，最后代值求解即可 【解答】 解：原 式 = = =3 2x+2 =2x 1 由 2x 3=0，得 2x=3 原式 =3 1=2 18如图，在 ， C， D、 E 分别在 上，且 D， E= A 的度数 第 13 页（共 24 页） 【考点】 三角形的外角性质；三角形内角和定理 【分析】 根据同一个三角形中等边对等角的性质，设 x，结合三 角形外角的性质，则可用 x 的代数式表示 A、 C，再在 ，运用三角形的内角和为 180，可求 A 的度数 【解答】 解： B 设 x， x， E， A=2x， A+ x， C， C= x， C， C=3x， 在 ， 3x+3x+2x=180， 解得 x= A=2x= 2=45 19如图，在 ， ， ， A=30 （ 1）求 第 14 页（共 24 页） （ 2）求 C 【考点】 解直角三角形 【分析】 （ 1）在 ，根据含 30角的直角三角形的性质得出 ， ； （ 2）先求出 C ，然后在 ，利用勾股定理求出= ，再根据三角函数的定义即可求出 C 的值 【解答】 解：（ 1）在 ， 0， ， A=30， ， ； （ 2） ， ， C 在 ， 0， ， ， = ， C= = = 20如图， 半圆 O 的直径， C、 D 是半圆 O 上的两点，且 于点 E （ 1）若 B=70，求 度数； （ 2）若 ， ，求 长 【考点】 圆周角定理；平行 线的性质；三角形中位线定理 【分析】 （ 1）根据圆周角定理可得 0，则 度数即可求得，在等第 15 页（共 24 页） 腰 ，根据等边对等角求得 度数，则 可求得； （ 2）易证 中位线，利用中位线定理求得 长，则 可求得 【解答】 解：（ 1） 半圆 O 的直径， 0， 又 0，即 0 B=90 70=20， B=70 D， = =55 5 20=35； （ 2）在直角 ， = = C， 又 B， 又 ， D 21中考体育测试满分为 40 分，某校九年级进行了中考体育模拟测试，随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计分析，并把分析结果绘制成如下两幅统计图试根据统计图中提供的数据，回答下列问题：第 16 页（共 24 页） （ 1）抽取的样本中，成绩为 39 分的人数有 14 人； （ 2）抽取的样本 中，考试成绩的中位数是 39 分，众数是 40 分； （ 3）若该校九年级共有 500 名学生，试根据这次模拟测试成绩估计该校九年级将有多少名学生能得到满分？ 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）先通过 38 分的人数和所占的百分比求出样本总数，再减去其他得分人数，即可得到成绩为 39 分的人数； （ 2）数据按从小到大顺序排列，最中间的数（或中间两数的平均数）即为中位数，众数指数据中出现次数最多的数； （ 3）用九年级学生数乘以这次模拟测试成绩满分所占百分比即可 【解答】 解：（ 1）样本总数为 10 20%=50，成绩为 39 分的人数 =50 20 10 4 2=14（人）； （ 2）数据总数为 50，中位数为第 25、 26 位数的平均数，所以中位数为（ 39+39） 2=39， 数据 40 出现了 20 次，出现次数最多，所经众数是 40； （ 3）满分所占百分比为 20 50=40% 该校九年级能得到满分人数为 500 40%=200（人） 所以估计这次模拟测试成绩该校九年级有 200 名学生能得到满分 22如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度已第 17 页（共 24 页） 知小明的眼睛与地面的距离（ 调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端 M 在同一条直线上，测得旗杆顶端 M 仰角为 45；小红眼睛与地面的距离（ 同样的方法测得旗杆顶端 M 的仰角为 30两人相距 28 米且位于旗杆两侧（点 B、 N、 D 在同一条直线上）求出旗杆 高度（参考数据： ， ，结果保留整数） 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 过点 A 作 E，过点 C 作 F，则 E= E= x+m， 28 x）m在 ，由 ，得出 = ，解方程求出 x 的值，则E+ 【解答】 解：过点 A 作 E，过点 C 作 F， 则 B m）， 在 ， 0， 5， E 设 E= x+m， 28 x） m 在 ， 0， 0， F x+（ 28 x）， 解得 x E+11 米 答：旗杆 高度约为 11 米 第 18 页（共 24 页） 23如图，四边形 菱形，点 G 是 长线上一点，连接 别交点 E、 F，连接 （ 1）求证： （ 2）当 ，判断 何等量关系？并证明你的结论 【考点】 菱形的性质；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）根据四边形 菱形可得出 可证明； （ 2）根据有两组角对应相等的两个三角形相似得到 得 C=因为 E=2能得出 【解答】 （ 1）证明： 四边形 菱形， D， 在 ， （ 2）解：判断 四边形 菱形， G， 第 19 页（共 24 页） 由题意知： 则 G， ， E， = ， G 24已知，如图，直线 O 于 A， B 两点， 直径， 分 O 于 D，过 D 作 E （ 1）求证： O 的切线 ； （ 2）若 O 的半径 【考点】 切线的判定；平行线的判定与性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质 第 20 页（共 24 页） 【分析】 （ 1）连接 据平行线的