八上数学集体备课教案13章特班郑治利

璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）1 / 52第十三章轴对称（供特班使用）备课组成员：刘焱 刘文庆 吴禄菊 郑治利13.1.1 轴对称【学情分析】：【课标及核心素养】1、通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念；2、探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察，培养学生认真探究、积极思考的能力。【教学重难点】重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念及轴对称的性质难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系及轴对称的性质【教学设想】1、浏览学案，带着问题自学课本；2、首先读课本 5860 页了解内容；3、再读课文，根据下面“问题导读”划相关的概念及性质；4、理解轴对称图形和成轴对称的两个图形之间的区别和联系以及轴对称的性质5、完成课后习题；6、再读课文，找出疑惑并作出相应的标记；7、合上课本完成学案；8、交流讨论学案的内容并作出评价。【教学过程】一、自主预习1.问题导读：(1)什么是轴对称图形？什么是对称轴？(2)关于这条直线成轴对称？什么是对称点？(3)轴对称图形和成轴对称的两个图形有什么区别和联系？(4)什么是垂直平分线？(5)轴对称的性质是什么？2.预习自测：(1)、下列图案是轴对称图形的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个(2)、等腰三角形的对称轴有（ ）璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）2 / 52A、1 条 B、3 条 C、1 条或 3 条 D、无数条(3).下面不是轴对称图形的是（ ）。 长方形 平行四边形 圆 半圆(4)要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（ ）种画法。 二、合作探究观察:几幅图片(出示图片),观察它们都有些什么共同特征.探究一：轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系观察上面两幅图片，议一议：轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系？区别: 轴对称是说 个图形的位置关系,轴对称图形是说 个具有特殊形状的图形。 联系：都能沿着某条直线 。这条直线是_。跟踪训练 1：1标出下列图形中的对称点璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）3 / 52探究二：轴对称的性质如图，ABC 和ABC关于直线 MN 对称，点 A、B、C分别是点 A、B、C 的对称点，线段 AA、BB、CC与直线 MN 有什么关系？（1）设 AA交对称轴 MN 于点 P，将ABC 和ABC沿 MN 折叠后，点 A 与 A重合吗？于是有 PA ，MPA 度（2）对于其他的对应点，如点 B、B，C、C也有类似的情况吗？ （3）那么 MN 与线段 AA，BB，CC的连线有什么关系呢？归纳：1、垂直平分线的定义：_，叫做这条线段的垂直平分线2、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 类似地，轴对称图形的对称轴，是_的垂直平分线。跟踪训练 2：作出下列图形的对称轴。三、巩固提高璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）4 / 521.你能找出它们的对称轴吗?分小组讨论.2.大家想一想,你发现了什么?13.1.2 线段垂直平分线性质定理【学情分析】：璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）5 / 52【课标及核心素养】1、 通过动手试验掌握线段的垂直平分线的性质与判定2、 理解线段垂直平分线与对称轴的关系3、 掌握线段垂直平分线的性质及判定【教学重难点】重点：线段垂直平分线的性质与判定的理解难点：运用线段垂直平分线性质及判定解决问题。【教学设想】教学方法：观察、作图操作、类比 教学准备：多媒体、剪刀、尺规1、温习前面所学的知识完成知识链接；2、 读课本 61 页了解内容；3、再读课文，划出线段垂直平分线性质定理与判定定理4.再读课文，理解线段垂直平分线性质定理与判定定理；5、再读课文，理解并推导出线段垂直平分线性质定理及判定定理；6、再读课文，找出疑惑并作出相应的标记；7、再读课文，做 课后的习题；8、完成学案；9、交流讨论学案的内容并作出评价。【教学过程】一、自主预习1、知识链接： 如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 关于 MN 对称。（1） A、 B、 C、 D 的对称点分别是 ，线段 AD、AB 的对应线段分别是 ，CD= ， CBA= ，ADC= （2）连接 AE、BF， AE 与 BF 平行吗？为什么？（3）对称轴 MN 与线段 AE 的关系？璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）6 / 52二、合作探 究探究点一 ： 线段垂直平分线性质定理如图，直线 l 垂直平分线段AB，P 1，P 2，P 3，是l 上的点，请猜想点 P1，P 2，P 3， 到点 A 与点 B 的距离之间的数量关系并证明你的猜想猜想： 已知： 直线 l 垂直平分_,垂足为 O，点 C 在直线 l 上求证：AC=_证明:线段垂直平分线性质定理: 几何语言： 探究点二 ： 线段垂直平分线判定定理你能写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题吗？小帅同学为验证逆命题已经做出了一些步骤，请你帮他补充完整：已知： _=_求证：_在 AB 的_线上PA B判定定理： lO BAP3P1P2璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）7 / 52DECBAO几何语言： 三、巩固提高1 如右图所示，直线 MN 和 DE 分别是线段 AB、BC 的垂直平分线，它们交于 P 点，请问 PA 和 PC 相等吗?为什么? 2已知：如图ABC 中，边 AB，BC 的垂直平 分线相交于点 P求证：点 P 在 AC 的垂直平分线上归纳： 四反思升华1：如图，ADBC，BD =DC，点 C 在 AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD 与 DE 有什么关系？2：已知：E是AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分 别为C、D求证：OE是CD的垂直平分线BACDE璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）8 / 52*3 如图，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交 BC 于 D，AC 的中垂线交 BC 与 E，则ADE 的周长等 于多少五作业布置课本 62 页练习题第 1、2 题. 课本 65 页习题 13.1 的第 5、6 题.【教学反思】13.1.2 线段垂直平分线（2）【学情分析】：【课标及核心素养】1.探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题。2.会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理 3通过对线段垂直平分线性质的探索，进一步体会知识间的联系和实际应用的价值.【教学重难点】重点：利用轴对称的性质和线段垂直平分线的性质和判定画图并解决实例。难点：过直线外一点作直线的垂线的尺规作图【教学设想】教学方法：观察、探究、猜想、证明CABDE璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）9 / 52教学准备：多媒体、剪刀、尺规学法指导：1、浏览学案，带着问题自学课本；2、首先读课本 6263页了解内容；3、再读课文，根据下面“问题导读”划相关的作图步骤；4、完成课后习题；5、再读课文，找出疑惑并作出相应的标记；6、合上课本完成学案；7、交流讨论学案的内容并作出评【教学过程】一、自主预习1、如图所示，有 A、B、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）A.在 AC、BC 两边高线的交点处 B.在 AC、BC 两边中线的交点处C.在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处 D.在 A、B 两内角平分线的交点处2、作AOB 的角平分线AOB2、问题导读：（1）如何作线段的垂直平分线？（2）如何过直线外一点作这条直线的垂线？ 二、合作探究探究点一 ： 作已知直线的垂直平分线已知： A B求作 ： 作法：PCBA璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）10 / 52探究二：过直线外一点作这条直线的垂线 已知： A B求作：作法： 三、巩固提高1、你能作出五角星的一条对称轴吗？2、某地由于居民增多，要在公路 l 上增加一个公共汽车站A、B 是路边的两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置BA3、某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点 M，N 表示大学，AO，BO 表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；（2）阐述你设计的理由. 学习评价自 我 评 价 小 组 评 价 教 师 评 价 综 合 评 价NMBOA璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）11 / 523四反思升华1. ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，垂足为 E,交 AB 于点 D，AE=5cm，CBD 的周长为24cm，求ABC 的周长。2如图，已知在ABC 中，AB=AC，BAC=120 o，AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 E，交 BC 于点 F求证：BF=2CF五作业布置课本 64 页练习题第 1、2 题. 课本 65 页习题 13.1 的第 7、8 题.【教学反思】13.2 画轴对称图形（综合案）【学情分析】：【课标及核心素养】一、知识与技能：1.能够作轴对称图形；2.能够用轴对称的知识解决相应的数学问题。优 良 及 差 优 良 及 差 优 良 及 差 优 良 及 差EDCBA璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）12 / 52二、过程与方法：在探索问题的过程中体会知识间的关系， 感受函数与生活的联系。三、情感态度价值观：培养学生的应用意识和探究精神。通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。【教学重难点】重点：能够作轴对称图形；能够用轴对称的知识解决相应的数学问题。难点：用轴对称知识解决相应的数学问题【教学设想】教学方法：创设情境主体探究合作交流应用提高教学准备：多媒体课件学法指导：1、温习前面所学的知识完成知识链接；2、读课本 6768页了解内容；3、再读课文，找出画轴对称图形的方法；4.再读课文，理解画轴对称图形时如何找对称点；5、再读课文，理解并记忆这种方法；6、再读课文，找出疑惑并作出相应的标记；7、再读课文，做课后的习题；8、完成学案；9、交流讨论学案的内容并作出评价。【教学过程】一、自主预习1、如图：你能做出它关于虚线的对称图形吗？（1）找到点 A 的对称点 A (2) A A与对称轴有什么关系？（3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）13 / 52归纳：连接任意一对对称点的线段被对称轴_2、预习自测：如图，已知点 A 和直线 l，试画出点 A 关于直线 l 的对称点 A。请说说你的画法 lA二、合作探究探究点 1：画已知图形的轴对称图形 作ABC 关于直线 l 的对称的图形ABC画法：LACB探究点二：找对称轴已知ABC，及点 A 的对称点 A，请作出对称轴直线 l，并画出ABC关于直线 l 的对称图形。BA . A C璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）14 / 52归纳：1、几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；2、对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形三、巩固提高1、请画出三角形关于直线 l 对称的图形2、为学校运动会设计一徽标，要求贴近学生生活，突出运动主题，是轴对称图案。四反思升华1、如图，ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线， AB=8，BC=4，A=36，则DBC= ，BDC的周长C BDC = 2、如图，ABC 的三边 AB、BC、CA 的长分别是 20、30、40、其中三条角平分线将ABD 分为三个三角形，则 S ：S ：S =_ .ABOCAO3、如图，已知：AD 平分 ，EF 垂直平分 AD，交 BC 延长线于 F，连结 AF。求证：BAC。CAFB五作业布置课本 68 页练习题第 1、2 题. 课本 71 页习题 13.2 的第 1 题.第 1 题第 2 题璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）15 / 52【教学反思】13.2 画轴对称图形（2）【学情分析】：【课标及核心素养】一、知识与技能：1.探索平面直角坐标系中的点关于 x 轴、y 轴对称点的坐标的规律，并能运用这一规律写出平面直角坐标系中的点关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标；2.能利用坐标的变换规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。二、过程与方法：1.经历轴对称变换的画图、观察、交流等活动理解其基本性质的定义；2.结合实例总结出点与其对称点的坐标之间的规律。三、情感态度价值观：用轴对称变换的方式去认识和构建几个图形，发展形象思维，并尝试用轴对称变换去从事推理活动。【教学重难点】重点：在平面直角坐标系中关于 x 轴或 y 轴对称的点的变化规律和作出与一个图形关于 x 轴或 y 轴对称的图形难点：在平面直角坐标系中关于 x 轴或 y 轴对称的点的变化规律和作出与一个图形关于 x 轴或 y 轴对称的图形【教学设想】璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）16 / 52BCA教学方法：数形结合教学准备：多媒体课件学法指导：1、温习前面所学的知识完成知识链接；2、读课本 6970页了解内容；3、再读课文，划出点关于 x 轴，y 轴对 称点的坐标4.再读课文，理解点关于 x 轴， y 轴对称点的坐标； 5、再 读课文，点关于 x 轴，y 轴对称点的坐标；6、再 读课文，找出疑惑并作出相应的标记；7、再读课文，做课后的习题；8、完成学案；9、交流讨论学案的内容并作出评价。【教学过程】一、自主预习1、如图，在平面直角坐标系中，分别标出点A、B、C、D、E点的坐标。二、合作探究探究点一：点关于 x 轴对称(1)在坐标系中标出点A、B、C、D、E关于x轴的对称点A 1 、 B1、C 1、D 1、E 1(2)写出它们的坐标璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）17 / 52（3）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？归纳：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标_,纵坐标_。点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为_关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，简称“横同纵反” 。探究点二：点关于 y 轴对称(1)在坐标系中标出点A、B、C、D、E关于x轴的对称点A 2、 B2、C 2、D 2、E 2(2)写出它们的坐标（3）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？归纳：在平面直角坐标系中，关于 y 轴对称的点横坐标_,纵坐标_。点（x，y）关于 y 轴的对称点的坐标为_.关于 y 轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等。简称“纵同横反” 。例：如图，四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1） ，B（-2，1） ，C（-2，5） ，D（-5 ，4） ，分别画出与四边形 ABCD 关于 x 轴和 y 轴对称的图形步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线例：请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律。 点（x，y）关于 x 轴对称的点的坐标为（_，_） ；点（x，y）关于 y 轴对称的点的坐标为（_，_） 三、巩固提高1、点（，） 、 （，）关于 x 轴的对称点分别是什么？2、点（，） 、 （，）关于y轴的对称点分别是什么？3、完成下表.已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 4、点（，）与点（，3）关于_对称；点（2，4）与点（2，4）关于_对称；5、已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）18 / 52作出ABC 关于 y 轴对称的图形。四反思升华1、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2). 若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.2、平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（0,4） ，B（2,4） ，C（3，1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出 A、B、C 三点；（2）求ABC 的面积.（3）若 1A与ABC 关于 x 轴对称，写出 1、 、 1C的坐标.3、根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换： （，） （，） （，） （，） （，） （，） （，） （，）4、点 M (a, -5)与点 N(-2, b)关于 y 轴对称，则 a=_, b =_.5、已知点（x，4-y）与点（1-y，2x）关于y轴对称，则xy= 。6、已知 A、B 两点的坐标分别是（2，3）和（2，3） ，则下面四个结论：A、B 关于x 轴对称；A、B 关于 y 轴对称；A、B 关于原点对称；若 A、B 之间的距离为 4，其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7、已知 A（1，2）和 B（1，3） ，将点 A 向_平移_个单位长度后得到的点与点 B 关于 y 轴对称五作业布置课本 70 页练习题第 1、2 题. 课本 71 页习题 13.2 的第 2、3、4、5、7 题.【教学反思】璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）19 / 5213.3.1 等腰三角形（1） （综合案）【学情分析】：【课标及核心素养】知识与技能：说出等腰三角形，探索并证明等腰三角形的两个性质，能利用性质证明两个角相等或两条线段相等；过程与方法：经历折叠后剪纸、展开后得到等腰三角形的过程，体验等腰三角形的对称性；情感态度与价值观：学生对图形的观察、发现，激发起好奇心和求知欲。【教学重难点】重点：1.等腰三角形的概念及性质2.等腰三角形性质的应用难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用【教学设想】教学方法：动手操作 观察猜想 推理论证学法指导：1、温习前面所学的知识完成知识链接；2、浏览学案， 带着问题自学课本；3、首先读课本 7577 页了解内容；4、再读课文，根据下面“问题导读”划等腰三角形的性质定理；5、再读课文，理解等腰三角形的性质定理是如何推导出来的；6、小组内两两组合互相讲述例 1 的步骤；7、完成课后习题；8、再 读课文，找出疑惑并作出相应的标记；9、合上课本完成学案；10、交流 讨论学案的内容并作出评价。【教学过程】一、自主预习璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）20 / 521、问题导读：（1）如何利用剪纸得到等腰三角形？（2）等腰三角形有几条性质定理，分别是什么？（3）等腰三角形的对称轴是什么？（4）验证等腰三角形的性质定理 2 的时候，你有几种证明方法？2、预习自测：（1） 、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）A 圆 B 长方形 C 线段 D 三角形（2） 、怎样的三角形是轴对称图形？答： （3） 、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边 的夹角叫 （4） 、如图，在ABC 中， AB=AC，标出各部分名称二、合作探究探究点一：等腰三角形的性质 1、探究：教材 P75把活动中剪出的ABC 沿折痕 AD 对折，找出其中重合的线段和角，填入下表2、归纳等腰三角形的性质：性质 1 等腰三角形的两个 相等（简写成“ ” ）性质 2 等腰三角形 、 、互相重合。3、证明以上性质：已知：如图，ABC 中，AB =AC 求证：B = C 重合的线段 重合的角CBAD璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）21 / 52发现等腰三角形具有什么特征？等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴三、巩固提高1、 （1）等腰三角形的一个角是 110，它的另外两个角的度数是 （2）等腰三角形的一个角是 80，它的另外两个角的度数是 2. 在ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，求ABC 各角的度数四反思升华1. 已知一个等腰三角形两个内 角的度数之比为 1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 。2. 等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为 40o，则底角为 。3、如图 4，AB=AE，BC=DE,B=E,AMCD，垂足为点 M求证：CM=DM 轻松检测：1. 如图，在ABC 中，AB=AD=DC ，BAD=26， 求B 和C 的度数2、如图，点 D，E 在ABC 的边 BC 上，AB AC，ADAE，DCBAD CAB图 4EDCBAM璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）22 / 52求证 BDCE五作业布置课本 77 页练习题第 1、2、3 题. 课本 82 页习题 13.3 的第 2、3、4、题.【教学反思】13.1.2 线段垂直平分线性质定理【学情分析】：【课标及核心素养】1、 通过动手试验掌握线段的垂直平分线的性质与判定2、 理解线段垂直平分线与对称轴的关系3、 掌握线段垂直平分线的性质及判定【教学重难点】重点：线段垂直平分线的性质与判定的理解难点：运用线段垂直平分线性质及判定解决问题。【教学设想】教学方法：观察、作图操作、类比 教学准备：多媒体、剪刀、尺规【教学过程】一、自主预习1、知识链接： 如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 关于 MN 对称。（1） A、 B、 C、 D 的对称点分别是 ，线段 AD、AB 的对应线段分别是 ，CD= ， CBA= ，ADC= 璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）23 / 52（2）连接 AE、BF， AE 与 BF 平行吗？为什么？（3）对称轴 MN 与线段 AE 的关系？二、合作探究探究点一 ： 线段垂直平分线性质定理如图，直线 l 垂直平分线段 AB，P 1，P 2，P 3，是l 上的点，请猜想点 P1，P 2，P 3， 到点 A 与点 B 的距离之间的数量关系并证明你的猜想猜想： 已知： 直线 l 垂直平分_,垂足为 O，点 C 在直线 l 上求证：AC=_证明:线段垂直平分线性质定理: 几何语言： 探究点二 ： 线段垂直平分线判定定理你能写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题吗？小帅同学为验证逆命题已经做出了一些步骤，请你帮他补充完整：已知： _=_求证：_在 AB 的_线上PA BlO BAP3P1P2璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）24 / 52DECBAO判定定理： 几何语言： 三、巩固提高1 如右图所示，直线 MN 和 DE 分别是线段 AB、BC 的垂直平分线，它们交于 P 点，请问 PA 和 PC 相等吗?为什么? 2已知：如图ABC 中，边 AB，BC 的垂直平 分线相交于点 P求证：点 P 在 AC 的垂直平分线上归纳： 四反思升华1：如图，ADBC，BD =DC，点 C 在 AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD 与 DE 有什么关系？2：已知：E是AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分 别为C、D求证：OE是CD的垂直平分线BACDE璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）25 / 52*3 如图，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交 BC 于 D，AC 的中垂线交 BC 与 E，则ADE 的周长等 于多少五作业布置课本 62 页练习题第 1、2 题. 课本 65 页习题 13.1 的第 5、6 题.【教学反思】13.1.2 线段垂直平分线（2）【学情分析】：【课标及核心素养】1.探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题。2.会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理 3通过对线段垂直平分线性质的探索，进一步体会知识间的联系和实际应用的价值.【教学重难点】重点：利用轴对称的性质和线段垂直平分线的性质和判定画图并解决实例。难点：过直线外一点作直线的垂线的尺规作图【教学设想】教学方法：观察、探究、猜想、证明教学准备：多媒体、剪刀、尺规学法指导：1、浏览学案，带着问题自学课本；2、首先读课本 6263CABDE璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）26 / 52页了解内容；3、再读课文，根据下面“问题导读”划相关的作图步骤；4、完成课后习题；5、再读课文，找出疑惑并作出相应的标记；6、合上课本完成学案；7、交流讨论学案的内容并作出评【教学过程】一、自主预习1、如图所示，有 A、B、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）A.在 AC、BC 两边高线的交点处 B.在 AC、BC 两边中线的交点处C.在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处 D.在 A、B 两内角平分线的交点处2、作AOB 的角平分线AOB2、问题导读：（1）如何作线段的垂直平分线？（2）如何过直线外一点作这条直线的垂线？ 二、合作探究探究点一 ： 作已知直线的垂直平分线已知： A B求作 ： 作法：P探究二：过直线外一点作这条直线的垂线 已知： A B求作：作法： CBA璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）27 / 52三、巩固提高1、你能作出五角星的一条对称轴吗？2、某地由于居民增多，要在公路 l 上增加一个公共汽车站A、B 是路边的两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置BA3、某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点 M，N 表示大学，AO，BO 表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；（2）阐述你设计的理由. 3四反思升华1. ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，垂足为 E,交 AB 于点 D，AE=5cm，CBD 的周长为 24cm，求ABC 的周长。自 我 评 价 小 组 评 价 教 师 评 价 综 合 评 价优 良 及 差 优 良 及 差 优 良 及 差 优 良 及 差学习评价NMBOAEDCBA璧山区丁家初级中学校“一二三”乐学集体备课案 （ 八 ）年级（ 数学 ）28 / 522如图，已知在ABC