漯河市召陵区2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 17 页） 2016年河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：每小题 3 分，共 30 分 1 | 2|等于（ ） A 2 B C 2 D 2在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A 1 枚 B 2 枚 C 3 枚 D任意枚 3下列方程为一元一次方程的是（ ） A y+3=0 B x+2y=3 C x D +y=2 4青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米将2500000 用科学记数法表示应为（ ） A 107 B 107 C 106 D 25 105 5已知代数式 32y+6 的值是 8，那么 y+1 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 6下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ） A B C D 7在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，那么 大小为（ ） A 69 B 111 C 141 D 159 8一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 28 元，若设这件夹克衫的成本 是 x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A（ 1+50%） x 80%=x 28 B（ 1+50%） x 80%=x+28 第 2 页（共 17 页） C（ 1+50%x） 80%=x 28 D（ 1 50%x） 80%=x+28 9轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为26 千米 /时，水速为 2 千米 /时，求 A 港和 B 港相距多少千米设 A 港和 B 港相距 x 千米根据题意，可列出的方程是（ ） A B C D 10填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， m 的值应是（ ） A 110 B 158 C 168 D 178 二、填空题：每小题 3 分，共 30 分 11 3 的倒数是 12多项式 338 不含 ，则 k= 13若 x=2 是方程 8 2x=解，则 a= 14 计算： 1537+4251= 15如图 1，把一个长为 m、宽为 n 的长方形（ m n）沿虚线剪开，拼接成图 2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长（用含 m， n 的式子表示）为 16有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，化简 |a+b| |a c|+|b c|的结果是 17已知 =361425，则 的余角的度数是 18某商品的 进价是 200 元，标价为 300 元，商店要求以利润不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打 折出售此商品 第 3 页（共 17 页） 19已知线段 0段 线段 长是 20按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是 三、解答题：本题共 6 小题，共 60 分 21计算： （ 1） 12（ 18） +（ 7） 15； （ 2）（ 8） +4 （ 2）； （ 3）（ 10） （ ） 5； （ 4） 1（ 1 ） 2（ 3） 2 22解方程：（ 1） （ 2） =3 23已知 A=22x 1， B= x2+1： （ 1）求 3A+6B； （ 2）若 3A+6B 的值与 x 无关，求 y 的值 24如图， 0， 分 求 度数 25如图，已知线段 公共部分 段 中点 E、第 4 页（共 17 页） F 之间距离是 10 长 26为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过 10 吨 时，每吨的收费标准相同；当用水量超过 10 吨时，超出 10吨的部分每吨收费标准也相同下表是小明家 1 4月份用水量和交费情况： 月份 1 2 3 4 用水量（吨） 8 10 12 15 费用（元） 16 20 26 35 请根据表格中提供的信息，回答以下问题： （ 1）若小明家 5 月份用水量为 20 吨，则应缴水费多少元？ （ 2）若小明家 6 月份交纳水费 29 元，则小明家 6 月份用水多少吨？ 第 5 页（共 17 页） 2016年河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：每小题 3 分，共 30 分 1 | 2|等于（ ） A 2 B C 2 D 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的定义，可以得到 | 2|等于多少，本题得以解决 【解答】 解：由于 | 2|=2，故选 C 2在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A 1 枚 B 2 枚 C 3 枚 D任意枚 【考点】 直线的性质：两点确定一条直线 【分析】 根据直线的性质，两点确定一条直线解答 【解答】 解： 两点确定一条直线， 至少需要 2 枚钉子 故选 B 3下列方程为一元一次方程的是（ ） A y+3=0 B x+2y=3 C x D +y=2 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常数且 a 0） 【解答】 解： A、正确； B、含有 2 个未知数，不是一元一次方程，选项错误； C、最高次数是 2 次，不是一元一次方程，选项错误； 第 6 页（共 17 页） D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误 故选 A 4青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米将2500000 用科学记数法表示应为（ ） A 107 B 107 C 106 D 25 105 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便 【解答】 解：根据题意： 2500000=106 故选 C 5已知代数式 32y+6 的值是 8，那么 y+1 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 代数式求值 【分析】 根据题意得出 32y+6=8，求出 y=1，代入求出即可 【解答】 解：根据题意得： 32y+6=8， 32y=2， y=1， y+1=1+1=2 故选 B 6下列各图中，可以 是一个正方体的平面展开图的是（ ） A B C D 【考点】 几何体的展开图 【分析】 正方体的展开图有 “1+4+1”型， “2+3+1”型、 “3+3”型三种类型，其中 “1”第 7 页（共 17 页） 可以左右移动注意 “一 ”、 “7”、 “田 ”、 “凹 ”字型的都不是正方体的展开图 【解答】 解： A、属于 “田 ”字型 ，不是正方体的展开图，故选项错误； B、属于 “7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误； C、属于 “1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确； D、属于 “凹 ”字型，不是正方体的展开图，故选项错误 故选： C 7在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，那么 大小为（ ） A 69 B 111 C 141 D 159 【考点】 方向角 【分析】 首先计算出 3 的度数，再计算 度数 即可 【解答】 解：由题意得： 1=54， 2=15， 3=90 54=36， 6+90+15=141， 故选： C 8一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 28 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A（ 1+50%） x 80%=x 28 B（ 1+50%） x 80%=x+28 第 8 页（共 17 页） C（ 1+50%x） 80%=x 28 D（ 1 50%x） 80%=x+28 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价 =进价 +利润，根据此等式列方程即可 【解答】 解：设这件夹克衫的成本是 x 元，则标价是：（ 1+50%） x 元，以 8 折（标价的 80%）出售则售价是：（ 1+50%） x 80%元， 根据等式列方程得：（ 1+50%） x 80%=x+28 故选 B 9轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为26 千米 /时，水速为 2 千米 /时，求 A 港和 B 港相距多少千米设 A 港和 B 港相距 x 千米根据题意，可列出的方程是 （ ） A B C D 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，则由 B 港返回 A 港就是逆水行驶，由于船速为 26 千米 /时，水速为 2 千米 /时，则其顺流行驶的速度为 26+2=28 千米 /时，逆流行驶的速度为： 26 2=24 千米 /时根据 “轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时 ”，得出等量关系：轮船从 A 港顺流行驶到 B 港所用的时间 =它从 B 港返回 A 港的时间 3 小时，据此列出方程即可 【解答】 解：设 A 港和 B 港相距 x 千米，可得方程： 故选 A 10填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， m 的值应是（ ） A 110 B 158 C 168 D 178 第 9 页（共 17 页） 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 观察不难发 现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解 【解答】 解：根据排列规律， 10 下面的数是 12， 10 右面的数是 14， 8=2 4 0， 22=4 6 2， 44=6 8 4， m=12 14 10=158 故选 B 二、填空题：每小题 3 分，共 30 分 11 3 的倒数是 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 【解答】 解： 3 的倒数是 12多项式 338 不含 ，则 k= 2 【考点】 多项式 【分析】 先将原多项式合并同类项，再令 的系数为 0，然后解关于 k 的方程即可求出 k 【解答】 解：原式 = 3k+6） 38， 因为不含 ， 故 3k+6=0， 解得： k=2 故答案为： 2 13若 x=2 是方程 8 2x=解，则 a= 2 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=2，代入方程得到一个关于 a 的方程，即可求解 【解答】 解：把 x=2 代入方程，得： 8 4=2a， 第 10 页（共 17 页） 解得： a=2 故答案是： 2 14计算： 1537+4251= 5828 【考点】 度分秒的换算 【分析】 把分相加，超过 60 的部分进为 1 度即可得解 【解答】 解： 37+51=88， 1537+4251=5828 故答案为： 5828 15如图 1，把一个长为 m、宽为 n 的长方形（ m n）沿虚线剪开，拼接成图 2，成为在一 角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长（用含 m， n 的式子表示）为 【考点】 正方形的性质；解一元一次方程 【分析】 设去掉的小正方形的边长是 x，根据已知得到 x+n=m x，求出 x 即可 【解答】 解：设去掉的小正方形的边长是 x， 把一个长为 m、宽为 n 的长方形（ m n）沿虚线剪开，拼接成图 2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形， x+n=m x， x= 故答案为： 16有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，化简 |a+b| |a c|+|b c|的结果是 2a 第 11 页（共 17 页） 【考点】 绝对值；有理数大小比较；合并同类项；去括号与添括号 【分析】 先根据数轴判断出 a、 b、 c 的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（ a+b），（ a c），（ b c）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即 可 【解答】 解：根据图形， c b 0 a，且 |a| |b| |c|， a+b 0， a c 0， b c 0， 原式 =（ a b）（ a c） +（ b c）， = a b a+c+b c， = 2a 故答案为： 2a 17已知 =361425，则 的余角的度数是 534535 【考点】 余角和补角；度分秒的换算 【分析】 本题考查互余的概念，和为 90 度的两个角互为余角 【解答】 解：根据定义， 的余角的度数是 90 361425=534535 故答案为 534535 18某商品的进价是 200 元，标价为 300 元，商店要求以利润不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打 7 折出售此商品 【考点】 一元一次不等式的应用 【分析】 进价是 200 元，则 5%的利润是 200 5%元，题目中的不等关系是：利润 200 5%元根据这个不等关系就可以就可以得到不等式，解出打折的比例 【解答】 解：设售货员可以打 x 折出售此商品，依题意得： 300 200 200 5% 解之得， x 7 所以售货员最低可以打 7 折出售此 商品 19已知线段 0段 线段 长是 14 或 6 【考点】 两点间的距离 第 12 页（共 17 页） 【分析】 根据题意，分两种情况：（ 1）点 B 在点 A、 C 的中间时；（ 2）点 C 在点A、 B 的中间时；求出线段 长是多少即可 【解答】 解：（ 1）如图 1，点 B 在点 A、 C 的中间时， ， B+0+4=14（ （ 2）如图 2，点 C 在点 A、 B 的中间时， ， B 0 4=6（ 线段 长是 14 或 6 故答案为： 14 或 6 20按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是 231 【考点】 代数式求值 【分析】 根据程序可知，输入 x，计算出 的值，若 100，然后再把 作为 x，输入 ，再计算 的值，直到 100，再输出 【解答】 解： x=3， =6， 6 100， 当 x=6 时， =21 100， 当 x=21 时， =231， 则最后输出的结果是 231， 故答案为： 231 第 13 页（共 17 页） 三、解答题：本题共 6 小题，共 60 分 21计算： （ 1） 12（ 18） +（ 7） 15； （ 2）（ 8） +4 （ 2）； （ 3）（ 10） （ ） 5； （ 4） 1（ 1 ） 2（ 3） 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 3）原式从左到右依次计算即可得到结果； （ 4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =12+18 7 15=30 22=8； （ 2）原式 = 8 2= 10； （ 3）原式 =10 5 5=250； （ 4）原式 =（ 1 1+ ） （ 2 9） = 22解方程：（ 1） （ 2） =3 【考点】 解一元一次方程 【分析】 此题可先将分母去掉，然后再把括号去掉，再移项、合并同类项，系数化 1 即可得出 x 的值 【解答】 解：（ 1） 去分母得： 3（ x 1） =8x+6， 去括号得： 3x 3=8x+6 移项得： 3x 8x=6+3 合并同类项得： 5x=9 系数化为 1 得： ； 第 14 页（共 17 页） （ 2） =3 去分母得： 5x 10（ 2x+2） =3 去括号得： 5x 10 2x 2=3 移项得： 5x 2x=10+2+3 合并同类项得： 3x=15 系数化为 1 得： x=5 23已知 A=22x 1， B= x2+1： （ 1）求 3A+6B； （ 2）若 3A+6B 的值与 x 无关，求 y 的值 【考点】 整式的加减 【分析】 （ 1）把 A、 B 代入 3A+6B，再按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，将 3A+6B 化到最简即可 （ 2）根 据 3A+6B 的值与 x 无关，令含 x 的项系数为 0，解关于 y 的一元一次方程即可求得 y 的值 【解答】 解：（ 1） 3A+6B=3（ 22x 1） +6（ x2+1） =66x 3 66=156x 9； （ 2）原式 =156x 9=（ 15y 6） x 9 要使原式的值与 x 无关，则 15y 6=0， 解得： y= 24如图， 0， 分 求 度数 第 15 页（共 17 页） 【考点】 角平分线的定义 【分析】 根据角平分线的定义先求 度数，即可求得 由 得 【解答】 解： 0， 分 5 0 45=45 5 0 15=75 故答案为 75 25如图 ，已知线段 公共部分 段 中点 E、F 之间距离是 10 长 【考点】 两点间的距离 【分析】 先设 BD=题意得 根据中点的定义