最新整理八年级上学期期末数学试卷两套汇编七附答案解析

第 1 页（共 40 页） 最新整理八年级上学期期末数学试卷两套汇编七 附答案解析 八年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选（本题共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1下面四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ） A 1 B 0 C 2 D 1 或 2 3已知点 P（ 1， a）与 Q（ b， 2）关于 x 轴成轴对称，则 a b 的值为（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 4如图， A 30，则 度数为（ ） A 20 B 30 C 35 D 40 5下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ） A a（ x+y） =ax+ 4x+4=x（ x 4+ ） C 105x=5x（ 2x 1） D 16+3x=（ x+4）（ x 4） +3x 6如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为 1800 度，那么这个多边形的一个外角是（ ） A 30 B 36 C 60 D 72 7化简 的结果是（ ） 第 2 页（共 40 页） A m B C m D 8用一条长为 16细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为 4该等腰三角形的腰长为（ ） A 4 6 4 6 4 8若 3x=4， 3y=6，则 3x 2y 的值是（ ） A B 9 C D 3 10如图，等边 边长为 4， 上的中线， F 是 上的动点，E 是 上一点，若 ，当 F 取得最小值时，则 度数为（ ） A 15 B C 30 D 45 二、细心填一填（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 11一粒芝麻约有 克， 科学记数法表示为 千克 12如图， 分 点 A，点 Q 是射线 一个动点，若，则 最小值为 13如图，从边长为（ a+4） 正方形纸片中剪去一个边长为（ a+1） 正方形（ a 0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为 14如图，已知 ， 40，现将 行折叠，使顶点 B、 C 均第 3 页（共 40 页） 与顶点 A 重合，则 度数为 15如图，有一块边长为 4 的正方形塑料模板 一块足够大的直角三角板的直角顶点落在 条直角边分别与 于点 F，与 则四边形 面积是 16如图， C=7， D 是 一点，若点 D 在 垂直平分线上，则 17如图，正方形 ，截去 A， C 后， 1， 2， 3， 4 的和为 18化简 的结果是 三、解答题（本大题共 6 小题，共 56 分） 19计算： （ 1） x（ 4x+3y）（ 2x+y）（ 2x y） （ 2） （ 1+ ） 第 4 页（共 40 页） 20分解因式：（ m n）（ 3m+n） 2+（ m+3n） 2（ n m） 21解方程： （ 1） +3= （ 2） =1 22如图是由 16 个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形 23已知：如图， 为等腰直角三角形 （ 1）求证： E； （ 2）求证： 直 24甲、乙两同学玩 “托球赛跑 ”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线 l 起跑，绕过 P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了 6 秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲同学说： “我俩所用的全部时间的和为 50 秒 ”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的 ”根据图文信息，请问哪位同学获胜？ 第 5 页（共 40 页） 第 6 页（共 40 页） 参考答案与试题解析 一、精心选一选（本题共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1下面四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确 故选 D 2若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ） A 1 B 0 C 2 D 1 或 2 【考点】 分式的值为零的条件 【分析】 根据分式的分子为 0；分母不为 0，分式的值为零，可得答案 【解答】 解：由分式 的值为 0，得 ，解得 x= 1， 故选： A 3已知点 P（ 1， a）与 Q（ b， 2）关于 x 轴成轴对称，则 a b 的值为（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得 a、b 的值 第 7 页（共 40 页） 【解答】 解： 点 P（ 1， a）与 Q（ b， 2）关于 x 轴成轴对称， b=1， a= 2， a b= 3， 故选： C 4如图， A 30，则 度数为（ ） A 20 B 30 C 35 D 40 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可 【解答】 解： A A 即 A B A B 又 B0 30 故选： B 5下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ） A a（ x+y） =ax+ 4x+4=x（ x 4+ ） C 105x=5x（ 2x 1） D 16+3x=（ x+4）（ x 4） +3x 【考点】 因式分解的意义 【分析】 利用因式分解的意义判断即可 【解答】 解：下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是 105x=5x（ 2x 1）， 故选 C 第 8 页（共 40 页） 6如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为 1800 度，那么这个多边形的一个外角是（ ） A 30 B 36 C 60 D 72 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 设这个多边形是 n 边形，它的内角和可以表示成（ n 2） 180，就得到关于 n 的方程，求出边数 n然后根据多边形的外角和是 360，多边形的每个内角都相等即每个外角也相等，这 样就能求出多边形的一个外角 【解答】 解：设这个多边形是 n 边形， 根据题意得：（ n 2） 180=1800， 解得 n=12； 那么这个多边形的一个外角是 360 12=30 度， 即这个多边形的一个外角是 30 度 故本题选 A 7化简 的结果是（ ） A m B C m D 【考点】 分式的乘除法 【分析】 原式利用除法法则变形，约分即可得到结果 【解答】 解：原式 = = m 故选 C 8用一条长为 16细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为 4该等腰三角形的腰长为（ ） A 4 6 4 6 4 8考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 分已知边 4腰长和底边两种情况讨论求解 第 9 页（共 40 页） 【解答】 解： 4腰长时，底边为 16 4 2=8， 4+4=8， 448能组成三角形； 4底边时，腰长为 （ 16 4） =6 466够组成三角形； 综上所述，它的腰长为 6 故选： B 9若 3x=4， 3y=6，则 3x 2y 的值是（ ） A B 9 C D 3 【考点】 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 利用同底数幂的除法运算法则得出 3x 2y=3x （ 3y） 2，进而代入已知求出即可 【解答】 解： 3x 2y=3x （ 3y） 2=4 62= 故选： A 10如图，等边 边长为 4， 上的中线， F 是 上的动点，E 是 上一点，若 ，当 F 取得最小值时，则 度数为（ ） A 15 B C 30 D 45 【考点】 轴对称 边三角形的性质 【分析】 过 E 作 N，连接 F，连接 出 M 为点，求出 E 和 M 关于 称，根据等边三角形性质求出 可求出答案 第 10 页（共 40 页） 【解答】 解： 过 E 作 N， ， ， = M=2， E， 上的中线， 等边三角形， E， E 和 M 关于 称， 连接 F，连接 则此时 F 的值最小， 等边三角形， 0， C， M， 0， 故选 C 二、细心填一填（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 11一粒芝麻约有 克， 科学记数法表示为 2 10 6 千克 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一第 11 页（共 40 页） 个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 科学记数法表示为 2 10 6 千克， 故答案为： 2 10 6 12如图， 分 点 A，点 Q 是射线 一个动点，若，则 最小值为 3 【考点】 角平分线的性质；垂线段最短 【分析】 根据垂线段最短可知 ， 值最小，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 A 【解答】 解：根据垂线段最短， ， 值最小， 分 A=3 故答案为： 3 13如图，从边长为（ a+4） 正方形纸片中剪去一个边长为（ a+1） 正方形（ a 0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为 （ 6a+15） 【考点】 图形的剪拼 【分析】 利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算 【解答】 解：矩形的面积为： （ a+4） 2（ a+1） 2 第 12 页（共 40 页） =（ a+16）（ a+1） =a+16 2a 1 =6a+15 故答案为：（ 6a+15） 14如图，已知 ， 40，现将 行折叠，使顶点 B、 C 均与顶点 A 重合，则 度数为 100 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 如图，由三角形内角和定理求出 B+ C=40；证明 （ +）=80，即可解决问题 【解答】 解：如图， 40， B+ C=180 140=40； 由题意得： B= 为 ）， C= 为 ）， ， ， 80 2（ +） =180 80=100， 故答案为 100 15如图，有一块边长为 4 的正方形塑料模板 一块足够大的直角三角板的直角顶点落在 条直角边分别与 于点 F，与 则四边形 面积是 16 第 13 页（共 40 页） 【考点】 正方形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 由四边形 正方形可以得到 D= B=90， B，又 D=90，而 0由此可以推出 0， 0，进一步得到 以可以证明 以 S 么它们都加上四边形 面积，即可四边形 面积 =正方形的面积，从而求出其面积 【解答】 解： 四边形 正方形， D= 0， B， D=90， 0， 0， 0， 在 ， ， S 它们都加上四边形 面积， 可得到四边形 面积 =正方形的面积 =16 故答案为： 16 16如图， C=7， D 是 一点，若点 D 在 垂直平分线上，则 7 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 先根据点 D 在 垂直平分线上得出 D，故 周长=D+D+C=C 第 14 页（共 40 页） 【解答】 解： C=7， D 是 一点，点 D 在 垂直平分线上， D， 周长 =D+D+C=C=7 故答案为： 7 17如图，正方形 ，截去 A， C 后， 1， 2， 3， 4 的和为 540 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形内角和为（ n 2） 180，再根据正方形性质即可得出答案 【解答】 解：根据多边形内角和为（ n 2） 180， 截得的六边形的和为（ 6 2） 180=720， B= C=90， 1， 2， 3， 4 的和为 720 180=540 故答案为 540 18化简 的结果是 m+3 【考点】 分式的加减法 【分析】 根据同分母分式加减法法则，求出 的化简结果即可 【解答】 解： = = 第 15 页（共 40 页） =m+3 故答案为： m+3 三、解答题（本大题共 6 小题，共 56 分） 19计算： （ 1） x（ 4x+3y）（ 2x+y）（ 2x y） （ 2） （ 1+ ） 【考点】 分式的混合运算；整式的混合运算 【分析】 （ 1）根据整式的混合计算顺序计算即可； （ 2）根据分式的混合计算顺序计算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =4 4 =44x2+3xy+ （ 2）原式 = = = 20分解因式：（ m n）（ 3m+n） 2+（ m+3n） 2（ n m） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 先提取公因式（ m n），再利用平方差公式进行二次分解即可求解 【解答】 解：（ m n）（ 3m+n） 2+（ m+3n） 2（ n m） =（ m n） （ 3m+n） 2（ m+3n） 2 =（ m n）（ 3m+n+m+3n）（ 3m+n m 3n） =8（ m n） 2（ m+n） 21解方程： 第 16 页（共 40 页） （ 1） +3= （ 2） =1 【考点】 解分式方程 【分析】 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：（ 1）去分母得： 1+3x 6=x 1， 移项合并得： 2x=4， 解得： x=2， 经检验 x=2 是增根，分式方程无解； （ 2）去分母得：（ x 2） 2 12=4， 整理得： 4x+4 12=4， 移项合并得： 4x=4， 解得： x= 1， 经检验 x= 1 是分式方程的解 22如图是由 16 个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形 【考点】 利用轴对称设计图案 【分析】 根据轴对称图形的性质可知，正方形的轴对称图形，是四边的垂直平分线，所以可以 先找到正方形的对称轴，再在对称图形中找到相同的部分就是轴对称图形 第 17 页（共 40 页） 【解答】 解： 注：本题画法较多，只要满足题意均可，画对一个得 23已知：如图， 为等腰直角三角形 （ 1）求证： E； （ 2）求证： 直 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析】 （ 1）由等腰直角三角形的性质得出 C， E， 0，得出 出 得出 E； （ 2） 出 由 80，得出 0，证出结论 【解答】 （ 1）证明： 等腰直角三角形， C， E， 0， 即 在 ， ， E； （ 2）延长 别交 G 和 F，如图所示： 第 18 页（共 40 页） 80， 又 80， 0， 24甲、乙两同学玩 “托球赛跑 ”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线 l 起跑，绕过 P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了 6 秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲同学说： “我俩所用的全部时间的和为 50 秒 ”，乙同学说：“捡球过程不 算在内时，甲的速度是我的 ”根据图文信息，请问哪位同学获胜？ 【考点】 分式方程的应用 【分析】 应算出甲乙两人所用时间等量关系为：（甲同学跑所用时间 +6） +乙同学所用时间 =50 【解答】 解：设乙同学的速度为 x 米 /秒，则甲同学的速度为 /秒， 根据题意，得 ， 解得 x= 第 19 页（共 40 页） 经检验， x=方程的解，且符合题意 甲同学所用的时间为： （秒）， 乙同学所用的时间为： （秒） 26 24， 乙同学获胜 答：乙同学获胜 八年级（上）期末数学试卷 一、细心选一选，一锤定音。（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1在同一平面内，线段 ，线段 ，则线段 取值范围是（ ） A 2 B 2 10 C 或 10 D 2 10 2如图，在 ， 角平分线， 0，若 A=35，则 度数为（ ） A 70 B 75 C 80 D 90 3已知 三边长分别为 5， 7， 8， 三边分别为 5， 2x， 3x 5，若这两个三角形全等，则 x 的值为（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 4如图，在 ， 0， E， D，则下列说法不正确的是（ ） 第 20 页（共 40 页） A E B D D 已知 平面直角坐标系中，点 A， B， C 都在第一象限内，现将 坐标都乘 1，得到一个新的三角形，则（ ） A新三角形与 于 x 轴对称 B新三角形与 于 y 轴对称 C新三角形的三个顶点都在第三象限内 D新三角形是由 y 轴向下平移一个单位长度得到的 6如图，在 ，直线 垂直平分线，交 点 E，点 D 在直线 ，且在 外面，连接 分 A=65， 5，则 （ ） A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 7如图，在四边形 ， 于点 M，若 0， 0，C= 度数为（ ） A 55 B 60 C 65 D 75 8下列各式的计算结果中，正确 的是（ ） A 510 52=520 B（ 23=8 x（ 2x+5） =2 D（ 84 22x 第 21 页（共 40 页） 9下列各式的分解因式中，没有用到公式法的是（ ） A 36（ m n） 2 B ab=a+b+1） C 4m=m（ x 2）（ x+2） D 2x+36=（ x+6） 2 10张萌将分式 进行通分，则这两个分式的最简公分母为（ ） A 2（ x+y）（ x y） B 4（ x+y）（ x y） C（ x+y）（ x y） D 4（ x+y）2 11已知 = ，则 的值为（ ） A B C D 12 10 月 23 日新闻网报道，河北 2015 年各地取暖标准出炉，衡水、邢台等地取暖费标准不变慧慧家在衡水，欣欣家在邢台，慧慧家的建筑面积与欣欣家的相同，慧慧家和欣欣家 2015 年所交的取暖费分别为 1995 元和 1890 元，如邢台居民每平方米取暖费的价钱比衡水的便宜 1 元，则衡水居民每平米米取暖费的价钱为（ ） A 20 元 B 19 元 C 18 元 D 17 元 二、细心填一填，相信你填得又快有准。（本大题 共 6 个小题，每小题 3 分，共18 分） 13在五边形 ， A： B： C： D： E=1： 2： 3： 4： 5，则 A 的度数为 14如图，在 ， C， 分 点 E，过点 E 分别作 别交 点 D， F，若 ， 0， ，则 周长为 15如图，已知在长方形 ，点 E 在 ，连接 E=14， 5，则 长为 第 22 页（共 40 页） 16计算： 1022 2 102 104+1042 的结果为 17红外遥控器是一种可遥控多台家用电器的遥控器，比普通遥控器既省时、又省力，红外线遥控就是利用波长为 间的近红外线来传递控制信号的， 科学记数法可表示为 18若关于 x 的方程 =1+ 的解为正数，则 a 的取值范围为 三、开动脑筋，你一定能做对。（本大题共 6 个小题，共 66 分） 19按要求完成下列各小题 （ 1）计算：（ ） （ 2）解方程： 20如图，已知点 A， B（ 3， 2）在平面直角坐标系中，按要求完成下列个小题 （ 1）写出与点 A 关于 y 轴对称的点 C 的坐标，并在图中描出点 C； （ 2）在（ 1）的基础上，点 B， C 表示的是两个村庄，直线 a 表示河流，现要在河流 a 上的某点 M 处修建一个水泵站，向 B、 C 两个村庄供水，并且使得管道M 的长度最短，请你在图中画出水泵站 M 的位置 21 2015 年 9 月 7 日河北青年报报道，针对机动车数量快速增长带来的停车难等问题，住房和城乡建设都引导各城市加快编制城市停车设施专项规划，逐步缓第 23 页（共 40 页） 解城市停车矛盾某大型商超前有块长方形空地，该商场计划将此块空地修建成停车场，其设计图如图所示（阴影部分为停车位，两个小阴影部分的面积相等，空白部分为甬道，两条甬道的宽相等） （ 1）用含 a， b 的式子表示停车位的总面积； （ 2）已知 a=b=4，若每个停车位的宽为 ，长为 ，求该商场计划修建的停车场的车位数 22 2014 年 12 月 28 日 “青烟威荣 ”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了 81 千米，运行时间减少了 9 小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为 1026 千米，高铁平 均时速为普快平均时速的 （ 1）求高铁列车的平均时速； （ 2）某日王老师要去距离烟台大约 630 千米的某市参加 14： 00 召开的会议，如果他买到当日 8： 40 从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要 时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？ 23如图，在 ， C， 分 点 M， D 为 一点，延长 点 E，使 E，连接 点 F，过点 D 作 点 H， G 是 中点 （ 1）求证： F （ 2）试判断 间的数量关系，并说明理由 24如图，在 ， 0， 8， D 是 一点，连接 点 D 作 点 E，延长 点 F，使得 B，连接 24 页（共 40 页） G 是 一点，连接 点 H，已知 6， 分 （ 1）试判断 间的数量关系，并说明理由； （ 2）若 F， 度数； （ 3）求证： 高 第 25 页（共 40 页） 参考答案与试题解析 一、细心选一选，一锤定音。（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1在同一平面内，线段 ，线段 ，则线段 取值范围是（ ） A 2 B 2 10 C 或 10 D 2 10 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系 “任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”，进行分析求解 【解答】 解：根据三角形的三边关系，得 6 4 6+4， 则 2 10 故选： B 2如图，在 ， 角平分线， 0，若 A=35，则 度数为（ ） A 70 B 75 C 80 D 90 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 先根据角平分线的性质得出 度数，再由三角形外角的性质即可得出结论 【解答】 解： 在 ， 角平分线， 0， 5 A=35， A+ 5+45=80 故选 C 3已知 三边长分别为 5， 7， 8， 三边分别为 5， 2x， 3x 5，第 26 页（共 40 页） 若这两个三角形全等，则 x 的值为（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形对应边相等，分两种情况求出 x 的值，再根据 x 的值作出判断即可 【解答】 解：由全等三角形对应边相等得， 2x=7，解得 x= 3x 5=8，解得 x=4， 4， 此时不成立； 2x=8，解得 x=4， 3x 5=7，解得 x=4， 此时成立， 综上所述， x 的值为 4 故选 A 4如图，在 ， 0， E， D，则下列说法不正确的是（ ） A E B D D 考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据 明 等，再利用全等三角形的性质解答即可 【解答】 解： 0， 在 第 27 页（共 40 页） E， 进而得出 D， 但不能得出 故选 D 5已知 平面直角坐标系中，点 A， B， C 都在第一象限内，现将 坐标都乘 1，得到一个新的三角形，则（ ） A新三角形与 于 x 轴对称 B新三角形与 于 y 轴对称 C新三角形的三个顶点都在第三象限内 D新三角形是由 y 轴向下平移一个单位长度得到的 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标；坐标与图形变化 【分析】 根据 “关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数 ”，可知所得的三角形与原三角形关于 y 轴对称 【解答】 解： 纵坐标乘以 1， 纵坐标相反，又横坐标不变， 关于 x 轴对称 故选 A 6如 图，在 ，直线 垂直平分线，交 点 E，点 D 在直线 ，且在 外面，连接 分 A=65， 5，则 （ ） A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 【考点】 线段垂直平分线的性质 第 28 页（共 40 页） 【分析】 根据三角形的内角和得到 0，由角平分线的定义得到 0，根据线段垂直平分线的性质得到 D，于是得到结论 【解答】 解： A=65， 5， 0， 分 0， 直线 垂直平分线， D， 等边三角形， 故选 A 7如图，在四边形 ， 于点 M，若 0， 0，C= 度数为（ ） A 55 B 60 C 65 D 75 【考点】 等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质 【分析】 由已知条件得到 0， 0根据全等三角形的性质得到 0，由等腰三角形的性质即可得到结论 【解答】 解： 0， 0 0， 0 在 ， ， 0， C， =65， 故选 C 第 29 页（共 40 页） 8下列各式的计算结果中，正确的是（ ） A 510 52=520 B（ 23=8 x（ 2x+5） =2 D（ 84 22x 【考点】 整式的混合运算 【分析】 A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断； B、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断； C、原式利用单项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断； D、原式利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、原式 =512，错误； B、原式 = 8误； C、原式 =2x，错误； D、原式 =42x，正确， 故选 D 9下列各式的分解因式中，没有用到公式法的是（ ） A 36（ m n） 2 B ab=a+b+1） C 4m=m（ x 2）（ x+2） D 2x+36=（ x+6） 2 【考点】 因式分解 【分析】 根据平方差公式，完全平方公式，可得答案 【解答】 解： A、提公因式法，完全平方公式，故 A 正确； B、提公因式法，故 B 错误； C、提公因式法，平方差公式，故 C 正确； D、完全平方公式，故 D 正确； 故选： B 10张萌将分式 进行通分，则这两个分式的最简公分母为（ ） A 2（ x+y）（ x y） B 4（ x+y）（ x y） C（ x+y）（ x y） D 4（ x+y）2 【考点】 最简公分母；通分 第 30 页（共 40 页） 【分析】 确定最简公分母的方法是： （ 1）取各分母系数的最小公倍数； （ 2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； （ 3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母 【解答】 解：分式 的分母分别是 2x+2y=2（ x+y）、 4x 4y=4（ x y），故最简公分母是 4（ x+y）（ x y） 故选 B 11已知 = ，则 的值为（ ） A B C D 【考点】 分式的化简求值 【分析】 已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，整理后代入原式计算即可得到结果 【解答】 解：已知等式整理得： = ，即 = ， 则原式 = ， 故选 C 12 10 月 23 日新闻网报道，河北 2015 年各地取暖标准出炉，衡水、邢台等地取暖费标准不变慧慧家在衡水，欣欣家在邢台，慧慧家的建筑面积与欣欣家的相同，慧慧家和欣欣家 2015 年所交的取暖费分别为 1995 元和 1890 元，如邢台居民每平方米取暖费的价钱比衡水的便宜 1 元，则衡水居民每平米米取暖费的价钱为（ ） A 20 元 B 19 元 C 18 元 D 17 元 【考点】 分式方程的应用 【分析】 先设未知数，根据建筑面积 =总价 单价，分别表示慧慧家、欣欣家的建筑面积，根据建筑面积相等列方程解出即可，注意分式方程要检验 【解答】 解：设衡水居民每平米米取暖费的价钱为 x 元，则邢台居民每平方米取暖费的价钱为（ x 1）元， 第 31 页（共 40 页） 根据题意得： ， 解方程得： x=19， 经检验： x=19 是原分式方程的解， 答：衡水居民每平米米取暖费的价钱为 19 元， 故选 B 二、细心填一填，相信你填得又快有准。（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共18 分） 13在五边形 ， A： B： C： D： E=1： 2： 3： 4： 5，则 A 的度数为 36 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据五边形内角和以及五个内角的度数之比，直接求得 A 的度数 【解答】 解：五边形 ， A： B： C： D： E=1： 2： 3： 4： 5，且内角和为 540， A= 540=36 故答案为： 36 14如图，在 ， C， 分 点 E，过点 E 分别作 别交 点 D， F，若 ， 0， ，则 周长为 24 【考点】 全等三角形的判定与性质；角平分线的性质 【分析】 先利用角平分线的性质得到 F=6，再证明 到B=10，然后计算 周长 【解答】 解： 分 第 32 页（共 40 页） F=6， C， 分 C， 0， 在 B=10， 周长 =E+6+10=24 故答案为 24 15如图，已知在长方形 ，点 E 在 ，连接 E=14， 5，则 长为 7 【考点】 矩形的性质 【分析】 由矩形的性质和等腰三角形的性质求出 0，得出 0，再由含 30角的直角三角形的性质得出 即可 【解答】 解： 四边形 矩形， C= B= 0， 5， 0 15=75， E=14， 5， 80 2 75=30， 第 33 页（共 40 页） 0， ； 故答案为： 7 16计算： 1022 2 102 104+1042 的结果为 4 【考点】 完全平方公式 【分析】 原式利用完全平方公式变形，计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =2=（ 2） 2=4， 故答案为： 4 17红外遥控器是一种可遥控多台家用电器的遥控器，比普通遥控器既省时、又省力，红外线遥控就是利用波长为 间的近红外线来传递控制信号的， 科学记数法可表示为 10 7 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 10 7； 故答案为 10 7 18若关于 x 的方程 =1+ 的解为正数，则 a 的取值范围为 a 5 且 a 20 【考点】 分式方程的解；解一元一次不等式 【分析】 直接解方程，进而得出 x 的值，再利用方程的解为正数，进而得出答案 【解答】 解：去分母得： 3x a=x 5 x， 解得： x= ， 关于 x 的方程 =1+ 的解为正数， a 5 0， 5， 第 34 页（共 40 页） 解得： a 5 且 a