2017年重点中学七年级上学期数学综合期末试卷两套汇编七附答案解析

第 1 页（共 35 页） 2017 年重点中学七年级上学期数学综合期末试卷两套汇编 七 附答案解析 七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：每空 3 分，共 30 分 1下列各数与 6 相等的（ ） A | 6| B | 6| C 32 D（ 6） 2若 a+b 0， 0，则（ ） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C a， b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a， b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 3现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在 2016 年的 “双 11”网上促销活动中天猫和淘宝 的支付交易额突破 120000000000 元，将数字 120000000000用科学记数法表示为（ ） A 1012 B 1011 C 1011 D 12 1011 4骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是 7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ） A B C D 5如图，从边长为（ a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（ a+1）的正方形（ a 0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为 3，则另一边的长为（ ） A 2a+5 B 2a+8 C 2a+3 D 2a+2 6某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比 6 个梨子多 6 元，第 2 页（共 35 页） 一个苹果的价钱比 2 个梨子少 2 元判断下列叙述何者正确（ ） A一个西瓜的价钱是一个苹果的 3 倍 B若一个西瓜降价 4 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍 C若一个西瓜降价 8 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍 D若一个西瓜降价 12 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍 7如图， C， D 是线段 两点若 D 是 中点，则 长等于（ ） A 3 6 11 14如图， 直角三角形， 中与 余的角有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9给出下列判断： 在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数； 任何正数必定大于它的倒数； 5， 都是整式； xy+按字母 y 的升幂排列的多项式，其中判断正确的是（ ） A B C D 10一列火车长 m 米，以每秒 n 米的速度通过一个长为 p 米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（ ） A 秒 B 秒 C 秒 D 秒 二、填空题：每空 3 分，共 18 分 11计算： | 1|= 12一个角是 7039，则它的余角的度数是 13某商品的价格标签已丢失，售货员只知道 “它的进价为 90 元，打七折出售后，仍可获利 5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为 元 14如图，在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏第 3 页（共 35 页） 东 15的方向，那么 15若代数式 2y+7 的值为 8，那么代数式 6y+8 的值为 16观察下面两行数 第一行： 4， 9， 16， 25， 36， 第二行： 6， 7， 18， 23， 38， 则第二行中的第 100 个数是 三、解答题：第 17各 8 分，第 22各 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分 17计算： （ 1） | 3 | （ ） （ 3） 2 （ 3）； （ 2） 3+50 （ 2） 2 （ 1 18解方程： （ 1） 2（ x 3）（ 3x 1） =1； （ 2） x 4= （ 4x 8） 19先化简，再求值 4（ 2（ ，其中： x= 1，y=2 20如图，已知线段 公共部分 段 中点 E、F 之间距离是 10 长 21在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： 14， 9， +8， 7， 13， 6， +12， 5 （ 1）请你帮忙确定 B 地位于 A 地的什么方向，距离 A 地多少千米？ （ 2）若冲锋舟每千米耗油 ，油箱容量为 28 升，求冲锋舟当天救灾过程中第 4 页（共 35 页） 至少还需补充多少升油？ （ 3）救灾过程中，冲锋舟离出发点 A 最远处有多远？ 22如图， 0， 的一个锐角，且 0，射线 分 （ 1）求 度数； （ 2）如果（ 1）中 ，其他条件不变，求 度数； （ 3）如果（ 1）中 （ 为锐角），其他条件不变，求 度数 23某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔 30 支，毛笔 45支，共用了 1755 元，其中每支毛笔比钢笔贵 4 元 （ 1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （ 2）学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说： “我这次买这两种笔需支领 2447 元 ”王老师算了一下，说： “如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了 ”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了 24如图 1，长方形 边 数轴上， O 为原点，长方形 面积为12， 长为 3 （ 1）数轴上点 A 表示的数为 （ 2）将长方形 数轴水平移动，移动后的长方形记为 OABC，移动后的长方形 OABC与原长方形 叠部分（如图 2 中阴影部分）的面积记为 S 当 S 恰好等于原长方形 积的一半时，数轴上点 A表示的数为 设点 A 的移动距离 x 当 S=4 时， x= ； D 为线段 中点，点 E 在线段 ，且 当点 D， E 所表示第 5 页（共 35 页） 的数互为相反数时，求 x 的值 第 6 页（共 35 页） 参考答案与试题解析 一、选择题：每空 3 分，共 30 分 1下列各数与 6 相等的（ ） A | 6| B | 6| C 32 D（ 6） 【考点】 有理数的乘方；相反数；绝对值 【分析】 利用绝对值以及乘方的性质即可求解 【解答】 解： A、 | 6|=6，故选项错误； B、 | 6|、 6，故选项正确； C、 32= 9，故选项错误； D、（ 6） =6，故选项错误 故选 B 2若 a+b 0， 0，则（ ） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C a， b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a， b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 【考点】 有理数的乘法；有理数的加法 【分析】 先根据 0，结合乘法法则，易知 a、 b 异号，而 a+b 0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案 【解答】 解： 0， a、 b 异号， 又 a+b 0， 负数的绝对值大于正数的绝对值 故选 D 3现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在 2016 年的 “双 11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破 120000000000 元，将数字 120000000000用科学记数法表示为（ ） 第 7 页（共 35 页） A 1012 B 1011 C 1011 D 12 1011 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：将 120000000000 用科学记数法表示为： 1011 故选： B 4骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是 7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ） A B C D 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， A、 4 点与 3 点是向对面， 5 点与 2 点是向对面， 1 点与 6 点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确； B、 1 点与 3 点是向对面， 4 点与 6 点是向对面， 2 点与 5 点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误； C、 3 点与 4 点是向对面， 1 点与 5 点是向对面， 2 点与 6 点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误； D、 1 点与 5 点是向对面， 3 点与 4 点是向对面， 2 点与 6 点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误 故选 A 5如图，从边长为（ a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（ a+1）的正方形（ 页（共 35 页） 0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为 3，则另一边的长为 （ ） A 2a+5 B 2a+8 C 2a+3 D 2a+2 【考点】 图形的剪拼 【分析】 利用已知得出矩形的长分为两段，即 C，即可求出 【解答】 解：如图所示： 由题意可得： 拼成的长方形一边的长为 3，另一边的长为： C=a+4+a+1=2a+5 故选： A 6某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比 6 个梨子多 6 元，一个苹果的价钱比 2 个梨子少 2 元判断下列叙述何者正确（ ） A一个西瓜的价钱是一个苹果的 3 倍 B若一个西瓜降价 4 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍 C若一个西瓜降价 8 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍 D若一个西瓜降价 12 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍 【考点】 列代数式 【分析】 都和梨子有关，可设梨子的价钱为 个，那么一个西瓜的价钱为（ 6x+6）元，一个苹果的价格为（ 2x 2）元苹果价格不变，一个苹果价格的三倍为（ 6x 6）元，一个西瓜的价格减去 12 元等于一个苹果价格的三倍 【解答】 解：设梨子的价钱为 x 元 /个，因此，一个西瓜的价钱为（ 6x+6）元，一个苹果的价格为（ 2x 2）元 故一个西瓜的价格苹果价格的三倍 =（ 6x+6）（ 6x 6） =12 元 第 9 页（共 35 页） 故选： D 7如图， C， D 是线段 两点若 D 是 中点，则 长等于（ ） A 3 6 11 14考点】 两点间的距离 【分析】 先根据 出 长，再根据 D 是 中点求出 【解答】 解： C， D 是线段 两点， B 4=3 D 是 中点， 3=6 故选 B 8如图， 直角三角形， 中与 余的角有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 余角和补角 【分析】 根据互余的两个角的和等于 90写出与 A 的和等于 90的角即可 【解答】 解： 边上的高， A+ B=90， A+ 0， 与 A 互余的角有 B 和 2 个 故选 B 9给出下列判断： 在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数； 任何正数必定大于它的倒数； 5， 都是整式； xy+按字第 10 页（共 35 页） 母 y 的升幂排列的多项式，其中判断正确的是（ ） A B C D 【考点】 多项式；数轴；倒数；整式 【分析】 根据数轴上数的特点解答； 当一个正数大于 0 小于或等于 1 时，此解困不成立； 根据整式的概念即可解答； 根据升幂排列的定义解答即可 【解答】 解： 在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数，应说成 “在数轴上，原点两旁的两个点如果到原点的距离相等，则所表示的数是互为相反数 ”； 任何正数必定大于它的倒数， 1 的倒数还是 1，所以说法不对； 5， 符合整式的定义都是整式，正确； xy+按字母 y 的升幂排列的多项式，正确 故选 C 10一列火车长 m 米，以每秒 n 米的速度通过一个长为 p 米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（ ） A 秒 B 秒 C 秒 D 秒 【考点】 列代数式（分式） 【分析】 通过桥洞所需的时间为 =（桥洞长 +车长） 车速 【解答】 解：它通过桥洞所需的时间为 秒 故选 C 二、填空题：每空 3 分，共 18 分 11计算： | 1|= 【考点】 有理数的减法；绝对值 【分析】 首先根据有理数的减法法则，求出 1 的值是多少；然后根据一个负第 11 页（共 35 页） 数的绝对值等于它的相反数，求出 | 1|的值是多少即可 【解答】 解： | 1|=| |= 故答案为： 12一个角是 7039，则它的余角的度数是 1921 【考点】 余角和补角；度分秒的换算 【分析】 依据余角的定义列出算式进行计算即可 【解答】 解：它的余角 =90 7039=1921 故答案为： 1921 13某商品的价格标签已丢失，售货员只知道 “它的进价为 90 元，打七折出售后，仍可获利 5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为 135 元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设出标签上写的价格，然后七折售出后，卖价为 获利 5%，即折后价 90 （ 1+5%）元，这样可列出方程，再求解 【解答】 解：设售货员应标在标签上的价格为 x 元， 依据题意 70%x=90 （ 1+5%） 可求得： x=135， 应标在标签上的价格为 135 元， 故答案为 135 14如图，在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，那么 141 【考点】 方向角 第 12 页（共 35 页） 【分析】 首先计算出 3 的度数，再计算 度数即可 【解答】 解：由题意得： 1=54， 2=15， 3=90 54=36， 6+90+15=141 故答案为： 141 15若代数式 2y+7 的值为 8，那么代数式 6y+8 的值为 11 【考点】 代数式求值 【分析】 先对已知进行变形，所求代数式化成已知的形式，再利用整体代入法求解 【解答】 解：由题意知， 2y+7=8 2y=1 6y+8=3（ 2y） +8=3 1+8=11 16观察下面两行数 第一行： 4， 9， 16， 25， 36， 第二行： 6， 7， 18， 23， 38， 则第二行中的第 100 个数是 10199 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 首先发现第一行的数不看符号，都是从 2 开始连续自然数的平方，偶数位置都是负的，奇数位置都是正的；第二行的每一个数对应第一行的每一个数加2 即可得出，由此规律解决问题 【解答】 解： 第一行的第 100 个数是 2= 10201， 第二行中的第 100 个数是 10201+2= 10199， 故答案为： 10199 第 13 页（共 35 页） 三、解答题：第 17各 8 分，第 22各 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分 17计算： （ 1） | 3 | （ ） （ 3） 2 （ 3）； （ 2） 3+50 （ 2） 2 （ 1 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）根据有理数的乘除法可以解答本题； （ 2）根据有理数乘除法和加减法可以解答本题 【解答】 解：（ 1） | 3 | （ ） （ 3） 2 （ 3） = = 2； （ 2） 3+50 （ 2） 2 （ 1 =3+50 =3 1 = 18解方程： （ 1） 2（ x 3）（ 3x 1） =1； （ 2） x 4= （ 4x 8） 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括号得： 2x 6 3x+1=1， 移项合并得： x=6， 解得： x= 6； （ 2）去分母得： 16x 160=20x 40， 移项合并得： 4x=120， 解得： x= 30 第 14 页（共 35 页） 19先化简，再求值 4（ 2（ ，其中： x= 1，y=2 【考点】 整式的加减 化简求值；合并同类项；去括号与添括号 【分析】 首先根据乘法分配原则进行乘法运算，再去掉小括号、合并同类项，然后去掉中括号，、合并同类项，把对整式进行化简，最后把 x、 y 的值代入计算求值即可 【解答】 解：原式 =426xy+=4 = 当 x= 1， y=2 时， 原式 =（ 1） 2+5 （ 1） 2 = 9 20如图，已知线段 公共部分 段 中点 E、F 之间距离是 10 长 【考点】 两点间的距离 【分析】 先设 BD=题意得 根据中点的定义，用含 x 的式子表示出 根据 C E、 F 之间距离是 10以 0，解方程求得 x 的值，即可求 长 【解答】 解：设 BD= 点 E、点 F 分别为 中点， C x 2x= 0 0，解得： x=4 26 21在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早第 15 页（共 35 页） 晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： 14， 9， +8， 7， 13， 6， +12， 5 （ 1）请你帮忙确定 B 地位于 A 地的什么方向，距离 A 地多少千米？ （ 2）若冲锋舟每千米耗油 ，油箱容 量为 28 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ （ 3）救灾过程中，冲锋舟离出发点 A 最远处有多远？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向； （ 2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案； （ 3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远 【解答】 解：（ 1） 14 9+8 7+13 6+12 5=20， 答： B 地在 A 地的东边 20 千米； （ 2）这一天走的总路程为： 14+| 9|+8+| 7|+13+| 6|+12|+| 5|=74 千米， 应耗油 74 7（升）， 故还需补充的油量为： 37 28=9（升）， 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充 9 升油； （ 3） 路程记录中各点离出发点的距离分别为： 14 千米； 14 9=5（千米）； 14 9+8=13（千米）； 14 9+8 7=6（千米）； 14 9+8 7+13=19（千米）； 14 9+8 7+13 6=13（千米）； 14 9+8 7+13 6+12=25（千米）； 14 9+8 7+13 6+12 5=20（千米）， 25 20 19 14 13 6 5， 最远处离出发点 25 千米；（每小题 2 分） 22如图， 0， 的一个锐角，且 0，射线 分 第 16 页（共 35 页） （ 1）求 度数； （ 2）如果（ 1）中 ，其他条件不变，求 度数； （ 3）如果（ 1）中 （ 为锐角），其他条件不变，求 度数 【考点】 角的计算；角平分线的定义 【分析】 （ 1）要求 求 根据角平分线的概念分别进行计算即可求得； （ 2）和（ 3）均根据（ 1）的计算方法进行推导即可 【解答】 解：（ 1） 0， 0， 20 分 分 0， 5， 5； （ 2） ， 0， +30 分 分 +15， 5， ； （ 3） 0， ， 0+ 分 分 第 17 页（共 35 页） 5+ ， ， 5 23某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔 30 支，毛笔 45支，共用了 1755 元，其中每支毛笔比钢笔贵 4 元 （ 1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （ 2）学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说： “我这次买这两种笔需支领 2447 元 ”王老师算了一下，说： “如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了 ”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）设钢笔的单价为 x 元，则毛笔的单价为（ x+4）元，根据题意可得等量关系： 30 支钢笔的总价 +45 支毛笔的总价 =1755 元，根据等量关系列出方程，再解即可 （ 2）设单价为 21 元的钢笔为 y 支，所以单价为 25 元的毛笔则为支，根据题意可得等量关系： y 支钢笔的总价 +支毛笔的总价 =2447 元，列出方程，解出 y 的值不是整数，因此预算错误 【解答】 解：（ 1）设钢笔的单价为 x 元，则毛笔的单价为（ x+4）元 由题意得： 30x+45（ x+4） =1755 解得： x=21 则 x+4=25 答：钢笔的单价为 21 元，毛笔的单价为 25 元 （ 2）设单价为 21 元的钢笔为 y 支，所以单价为 25 元的毛笔则为支 根据题意，得 21y+25=2447 解得： y=不符合题意） 所以王老师肯定搞错了 24如图 1，长方形 边 数轴上， O 为原点，长方形 面积为第 18 页（共 35 页） 12， 长为 3 （ 1）数轴上点 A 表示的数为 4 （ 2）将长方形 数轴水平移动，移动后的长方形记为 OABC，移动后 的长方形 OABC与原长方形 叠部分（如图 2 中阴影部分）的面积记为 S 当 轴上点 A表示的数为 6或 2 设点 A 的移动距离 x 当 S=4 时， x= ； D 为线段 中点，点 E 在线段 ，且 当点 D， E 所表示的数互为相反数时，求 x 的值 【考点】 一元一次方程的应用；数轴；平移的性质 【分析】 （ 1）利用面积 得 ，进而可得答案； （ 2） 首先计算出 S 的值，再根据矩形的面积表示出 OA 的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出 A表示的数； i、首先根据面积可得 长度，再用 减去 可得 x 的值； 题分两种情况：当原长方形 左移动时，点 D 表示的数为 ，点 E 表示的数为 ，再根据题意列出方程；当原长方形 右移动时，点 D， E 表示的数都是正数，不符合题意 【解答】 解：（ 1） 长方形 面积为 12， 长为 3， 2 3=4， 数轴上点 A 表示的数为 4， 故答案为： 4 （ 2） S 恰好等于原长方形 积的一半， S=6， 第 19 页（共 35 页） OA=6 3=2， 当向左运动时，如图 1， A表示的数为 2 当向右运动时，如图 2， OA=， 4+4 2=6， A表示的数为 6， 故答案为： 6 或 2 如图 1，由题意得： A=4， ， ， x=4 = ， 故答案为： ； 如图 1，当原长方形 左移动时，点 D 表示的数为 ，点 E 表示的数为 ， 由题意可得方程： 4 x x=0， 解得： x= ， 如图 2，当原长方形 右移动时，点 D， E 表示的数都是正数，不符合题意 第 20 页（共 35 页） 七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下） 1 | 2|的相反数是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2有理数 m、 n 在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（ ） A m 0 B m 1 C n 1 D n 1 3若 a 0，则下列结论不正确的是（ ） A a） 2 B a） 3 C a|2 D |a|3 4七年级（ 1）班有 x 人，七年级（ 2）班人数比七年级（ 1）班的 多 1 人，则七年级（ 2）班的人数是（ ） A x+1 B C x 1 D （ x 1） 5下列各组式子中，为同类项的是（ ） A 5 2 4x 与 4 3 6 6下列去括号错误的是（ ） A 3 2a b+5c） =32a+b 5c B 5 2x+y）（ 3z a） =52x+y 3z+a C 23（ m 1） =23m 1 D（ 2x y）（ x2+= 2x+y+下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A 4x+3 B =2 C 2x+y=5 D 3x=2x 1 8某工人若每小时生产 38 个零件，在规定时间内还有 15 个不能完成，若每小时生产 42 个零件，则可以超额完成 5 个，问：规定时间是多少？设规定时间为x 小时，则可列方程为（ ） 第 21 页（共 35 页） A 38x 15=42x+5 B 38x+15=42x 5 C 42x+38x=15+5 D 42x 38x=15 5 9若 和 互为余角，则 和 的补角之和是（ ） A 90 B 180 C 270 D不能确定 10如图，若 有（ ） A 1 2 B 1 2 C 1= 2 D 1 与 2 的大小不能确定 11以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A旅客上飞机前的安检 B学校招聘教师，对应聘人员的面试 C了解某校七年级学生的课外阅读时间 D了解一批灯泡的使用寿命 12已知 A， B， C 三点在同一条直线上， M， N 分别为线段 中点，且0， 0，则 长为（ ） A 10 B 50 C 10 或 50 D无法确定 二、填空题（每小题 3 分，共 6 小题，满分 18 分） 13我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000 千米，用科学记数法表示为 千米 14代数式 与 3同类项，则 a b 的值为 15方程 x+5= （ x+3）的解是 16若代数式 x 5 的值为 2，则代数式 2x 3 的值为 17如图，点 线 5，则 第 22 页（共 35 页） 18在扇形统计图中，其中一个扇形的中心角为 72，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为 三、计算题（共 24 分） 19计算 32+1（ 2） 3 （ 5） 2 2 （ 1+2 ） 20先化简，再求值：（ 124 2（ 58其中 x= 1， y= 21解方程 3（ x+1） =2（ 4x 1） +5= 四、几何题（ 6+8 分） 22如图，平面内有 A， B， C， D 四点，按下列语句画图 （ 1）画射线 线 段 （ 2）连接 交于点 E 23如图，已知 分 0，求 度数 第 23 页（共 35 页） 五、应用与提高（共 28 分，第 24、 25 题各 9 分，第 26 题 10 分） 24已知 ， 2，求 2mn+值 25某学校在经典诵读活动中，对全校学生用 A、 B、 C、 D 四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图中信息解答下列问题： （ 1）共抽取了多少个学生进行调查？ （ 2）分别求出 B 等级的人数和图乙中 B 等级所占圆心角的度数 （ 3）将图甲中的折线统计图补充完整 26甲乙两站相距 408 千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶 72 千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶 96 千米 （ 1）两车同时背向而行，几小时后相距 660 千米？ （ 2）两车相向而行，慢车比快车先开出 1 小时，那么快车开出后几小时两车相遇？ 第 24 页（共 35 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下） 1 | 2|的相反数是（ ） A 2 B 2 C 2 D 【考点】 绝对值；相反数 【分析】 相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0 【解答】 解： | 2|=2， 2 的相反数是 2 故选： B 2有理数 m、 n 在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（ ） A m 0 B m 1 C n 1 D n 1 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案 【解答】 解： A、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 m 0，故 A 错误； B、 1 由相反数得 1 在 m 的右边，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，m 1，故 B 错误； C、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大， n 1，故 C 错误； D、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大， n 1，故 D 正确； 故选： D 3若 a 0，则下列结论不正确的是（ ） A a） 2 B a） 3 C a|2 D |a|3 第 25 页（共 35 页） 【考点】 有理数的乘方；绝对值 【分析】 根据乘方的意义逐一判断即可得 【解答】 解：当 a 0 时， A、 a） 2，正确； B、 （ a） 3，错误； C、 a|2，正确； D、 |a|3，正确； 故选： B 4七年级（ 1）班有 x 人，七年级（ 2）班人数比七年级（ 1）班的 多 1 人，则七年级（ 2）班的人数是（ ） A x+1 B C x 1 D （ x 1） 【考点】 列代数式 【分析】 根据题意列出代数式进行解答 【解答】 解：七年级（ 2）班的人数是 ， 故选 A 5下列各组式子中，为同类项的是（ ） A 5 2 4x 与 4 3 6 6考点】 同类项 【分析】 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案 【解答】 解： A、相同字母的指数不同，故 A 错误； B、相同字母的指数不相同，故 B 错误； C、字母相同且相同字母的指数也相同，故 C 正确； D、字母不同不是同类项，故 D 错误； 故选： C 第 26 页（共 35 页） 6下列去括号错误的是（ ） A 3 2a b+5c） =32a+b 5c B 5 2x+y）（ 3z a） =52x+y 3z+a C 23（ m 1） =23m 1 D（ 2x y）（ x2+= 2x+y+考点】 去括号与添括号 【分析】 依据去括号法则进行解答即可 【解答】 解： A、 3 2a b+5c） =32a+b 5c，故 A 正确，与要求不符； B、 5 2x+y）（ 3z a） =52x+y 3z+a，故 B 正确，与要求不符； C、 23（ m 1） =23m+1，故 C 错误，与要求相符； D、（ 2x y）（ x2+= 2x+y+故 D 正确，与要求不符 故选： C 7下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A 4x+3 B =2 C 2x+y=5 D 3x=2x 1 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常数且 a 0） 【解答】 解： A、是多项式，故 A 错误； B、是分式方程，故 B 错误； C、是二元一次方程，故 C 错误； D、是一元一次方程，故 D 正确； 故选： D 8某工人若每小时生产 38 个零件，在规定时间内还有 15 个不能完成，若每小时生产 42 个零件，则可以超额完成 5 个，问：规定时间是多少？设规定时间为x 小时，则可列方程为（ ） A 38x 15=42x+5 B 38x+15=42x 5 C 42x+38x=15+5 D 42x 38x=15 5 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 第 27 页（共 35 页） 【分析】 设规定时间为 x 小时，根据 “每小时生产 38 个零件，在规定时间内还差15 个不能完成；若每小时生产 42 个，则可超额完成 5 个 ”表示出零件个数得出方程即可 【解答】 解：设规定时间为 x 小时，则 38x+15=42x 5 故选 B 9若 和 互为余角，则 和 的补角之和是（ ） A 90 B 180 C 270 D不能确定 【考点】 余角和补角 【分析】 表示出 和 的补角之和，代入 + =90，可得出答案 【解答】 解： 和 的补角之和 =+=360（ + ）， 和 互为余角， + =90， 和 的补角之和 =360 90=270 故选 C 10如图，若 有（ ） A 1 2 B 1 2 C 1= 2 D 1 与 2 的大小不能确定 【考点】 角的计算 【分析】 由条件结合角的和差可求得答案 【解答】 解： 1+ 2+ 第 28 页（共 35 页） 1= 2， 故选 C 11以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A旅客上飞机前的安检 B学校招聘教师，对应聘人员的面试 C了解某校七年级学生的课外阅读时间 D了解一批灯泡的使用寿命 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可 【解答】 解： A、旅客上飞机前的安检，是事关重要的调查，适合普查，故 A 错误； B、学校招聘教师，对应聘人员的面试，是事关重要的调查，适合普查，故 B 错误； C、了解某校七年级学生的课外阅读时间，适合普查，故 C 错误； D、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 D 正确； 故选： D 12已知 A， B， C 三点在同一条直线上， M， N 分别为线段 中点，且0， 0，则 长为（ ） A 10 B 50 C 10 或 50 D无法确定 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据题意画出图形，再根据图形求解即可 【解答】 解：（ 1）当 C 在线段 长线上时，如图 1， M、 N 分别为 中点， 0， 0； 0 （ 2）当 C 在 时，如图 2， 第 29 页（共 35 页） 同理可知 0， 0， 0； 所以 0 或 10， 故选 C 二、填空题（每小题 3 分，共 6 小题，满分 18 分） 13我