2017年重点中学七年级上学期数学综合期末试卷两套汇编八附答案解析

第 1 页（共 33 页） 2017 年重点中学七年级上学期数学综合期末试卷两套汇编 八 附答案解析 七年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选（每小题 3 分，满分 30 分） 1某地一天的最高气温是 8 ，最低气温是 2 ，则该地这天的温差是（ ） A 6 B 6 C 10 D 10 2下列各数中，绝对值最大的数是（ ） A 3 B 2 C 0 D 1 3下列运算中，正确的是（ ） A 3x+2y=5 4x 3x=1 C 2 2a+a=2据了解，受到台风 “海马 ”的影响，潮阳 区金灶镇农作物受损面积约达 35800亩，将数 35800 用科学记数法可表示为（ ） A 105 B 104 C 103 D 358 102 5已知 a b=1，则代数式 2a 2b 3 的值是（ ） A 5 B 1 C 1 D 5 6如图， O 是线段 中点， C 在线段 ， ， ，则 长等于（ ） A 1 C 2 7某件商品标价为 200 元，按标价的五折销售，仍可获利 20 元，则这件商品的进价为（ ） A 120 元 B 100 元 C 80 元 D 60 元 8将 “创建文明城市 ”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和 “创 “相对的字是（ ） A文 B明 C城 D市 第 2 页（共 33 页） 9在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，则 大小为（ ） A 69 B 111 C 159 D 141 10如图， M， N， P， R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 P=数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点 在 P 与 R 之间，若 |a|+|b|=3，则原点是（ ） A M 或 N B M 或 R C N 或 P D P 或 R 二、耐心填一填（每小题 4 分，共 24 分） 11如果 a 的相反数是 1，那么 于 12若 3 31 是同类项，则 13若 1=3521，则 1 的余角是 14如果 x=6 是方程 2x+3a=6x 的解，那么 a 的值是 15如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，则 度 16规定 a*b=5a+2b 1，则（ 3） *7 的值为 三、细心解一解（每小题 6 分，满分 18 分） 17计算： 18解方程： 4x 6=2（ 3x 1） 第 3 页（共 33 页） 19一个角的余角比它的补角的 大 15，求这个角的度数 四、专心试一试（每小题 7 分，满分 21 分） 20某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做 7 个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中 8 名男生的成绩如下表： 2 1 0 3 2 3 1 0 （ 1）这 8 名男生的达标率是百分之几？ （ 2）这 8 名男生共做了多少个俯卧撑？ 21已知 A=2a， B= 5a+1 （ 1）化简： 3A 2B+2； （ 2）当 时，求 3A 2B+2 的值 22如图，已知线段 段 D=4E、 F 分别是线段 中点，求 五、综合运用（每小题 9 分，满分 27 分） 23找规律 一张长方形桌子可坐 6 人，按如图方式把桌子拼在一起 （ 1） 2 张桌子拼在一起可坐 人； 3 张桌子拼在一起可坐 人； n 张桌子拼在一起可坐 人 （ 2）一家餐厅有 45 张这样的长方形桌子，按照如图方式每 5 张桌子拼成一张大桌子，请问 45 张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人 24如图，已知 O 为直线 一点， 分 ，求 度数 第 4 页（共 33 页） 25如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用 10 节大小不同的空心套管连接而成闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第 1 节套管的长度（如图 1 所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图 2 所示）图 3 是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图已知第 1 节套管长 50 2 节套管长 46此类推，每一节套管均比前一节套管少 4全拉伸时， 为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为 （ 1）请直接写出第 5 节套管的长度； （ 2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为 311 x 的值 第 5 页（共 33 页） 参考答案与试题解析 一、精心选一选（每小题 3 分，满分 30 分） 1某地一天的最高气温是 8 ，最低气温是 2 ，则该地这天的温差是（ ） A 6 B 6 C 10 D 10 【考点】 有理数的减法 【分析】 这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可 【解答】 解：这天最高温度与最低温度的温差为 8（ 2） =10 故选： C 2下列各数中，绝对值最大的数是（ ） A 3 B 2 C 0 D 1 【考点】 绝对值；有理数大小比较 【分析】 根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案 【解答】 解： | 3| | 2| |1| |0|， 故选： A 3下列运算中，正确的是（ ） A 3x+2y=5 4x 3x=1 C 2 2a+a=2考点】 合并同类项 【分析】 分别根据合并同类项法则求出判断即可 【解答】 解： A、 3x+2y 无法计算，故此选项错误； B、 4x 3x=x，故此选项错误； C、 2 此选项正确； D、 2a+a=3a，故此选项错误 故选： C 4据了解，受到台风 “海马 ”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达 35800亩，将数 35800 用科学记数法可表示为（ ） A 105 B 104 C 103 D 358 102 第 6 页（共 33 页） 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解： 35800=104， 故选： B 5已知 a b=1，则代数式 2a 2b 3 的值是（ ） A 5 B 1 C 1 D 5 【考点】 代数式求值 【分析】 将代数式 2a 2b 3 化为 2（ a b） 3，然后代入（ a b）的值即可得出答案 【解答】 解： 2a 2b 3=2（ a b） 3， a b=1， 原式 =2 1 3= 1 故选： B 6如图， O 是线段 中点， C 在线段 ， ， ，则 长等于（ ） A 1 C 2 【考点】 两点间的距离 【分析】 首先根据 ， ，求出 长度是多少；然后用它除以 2，求出长度是多少；最后用 长度减去 长度，求出 长等于多少即可 【解答】 解： ， ， +3=9， O 是线段 中点， 第 7 页（共 33 页） 2= C 故选： C 7某件商品标价为 200 元，按标价的五折销售，仍可获利 20 元，则这件商品的进价为（ ） A 120 元 B 100 元 C 80 元 D 60 元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设这种商品每件的进价为 x 元，等量关系为：售价 =进价 +利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解 【解答】 解：设这种商品每件的进价为 x 元， 则： x+20=200 解得： x=80 答：这件商品的进价为 80 元， 故选 B 8将 “创建文明城市 ”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和 “创 “相 对的字是（ ） A文 B明 C城 D市 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与 “创 ”相对的字 【解答】 解：结合展开图可知，与 “创 ”相对的字是 “明 ” 故选 B 9在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15第 8 页（共 33 页） 的方向，则 大小为（ ） A 69 B 111 C 159 D 141 【考点】 方向角 【分析】 根据方向角，可得 1， 2，根据角的和差，可得答案 【解答】 解：如图 ， 由题意，得 1=54， 2=15 由余角的性质，得 3=90 1=90 54=36 由角的和差，得 3+ 4+ 2=36+90+15=141， 故选： D 10如图， M， N， P， R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 P=数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若 |a|+|b|=3，则原点是（ ） A M 或 N B M 或 R C N 或 P D P 或 R 【考点】 数轴 【分析】 先利用数轴特点确定 a， b 的关系从而求出 a， b 的值，确定原点 【解答】 解： P=， 第 9 页（共 33 页） |1， |3； 当原点在 N 或 P 点时， |a|+|b| 3，又因为 |a|+|b|=3，所以，原点不可能在N 或 P 点； 当原点在 M、 R 时且 |， |a|+|b|=3； 综上所述，此原点应是在 M 或 R 点 故选： B 二、耐心填一填（每小题 4 分，共 24 分） 11如果 a 的相反数是 1，那么 于 1 【考点】 相反数 【分析】 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号，求解即可 【解答】 解： a 的相反数是 1， a= 1， 那么 1， 故答案为： 1 12若 3 31 是同类项，则 16 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】 解：由题意，得 x 3=1， 2y 1=3， 解得 x=4， y=2 4=16， 故答案为： 16 13若 1=3521，则 1 的余角是 5439 第 10 页（共 33 页） 【考点】 余角和补角；度分秒的换算 【分析】 根据互为余角的两个角的和为 90 度计算即可 【解答】 解：根据定义， 1 的余角度数是 90 3521=5439 故答案为 5439 14如果 x=6 是方程 2x+3a=6x 的解，那么 a 的值是 8 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 将 x=6 代入方程得到关于 a 的一元一次方程，从而可求得 a 的值 【解答】 解：当 x=6 时，原方程变形为： 12+3a=36， 移项得： 3a=36 12， 解得： a=8 故答案为： 8 15如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，则 180 度 【考点】 角的计算 【分析】 本题考查了角度的计算问题，因为本题中 终在变化，因此可以采用 “设而不求 ”的解题技巧进行求解 【解答】 解：设 a， 0+a， 0 a， 所以 0+a+90 a=180 故答案为 180 16规定 a*b=5a+2b 1，则（ 3） *7 的值为 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据 *的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（ 3） *7 的第 11 页（共 33 页） 值为多少即可 【解答】 解：（ 3） *7 =5 （ 3） +2 7 1 = 15+14 1 = 2 故答案为： 2 三、细心解一解（每小题 6 分，满分 18 分） 17计算： 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 =10+8 2 5=10+2 10=2 18解方程： 4x 6=2（ 3x 1） 【考点】 解一元一次方程 【分析】 方程去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：去括号得： 4x 6=6x 2， 移项得： 4x 6x=6 2， 合并得： 2x=4， 解得： x= 2 19一个角的余角比它的补角的 大 15，求这个角的度数 【考点】 余角和补角 【分析】 设这个角为 x，则它的余角为（ 90 x），补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解 【解答】 解：设这个角的度数为 x，则它的余角为（ 90 x），补角为， 依题意，得：（ 90 x） =15， 解得 x=40 第 12 页（共 33 页） 答：这个角是 40 四、专心试一试（每小题 7 分，满分 21 分） 20某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做 7 个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中 8 名男生的成绩如下表： 2 1 0 3 2 3 1 0 （ 1）这 8 名男生的达标率是百分之几？ （ 2）这 8 名男生共做了多少个俯卧撑？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）达标的人数除以总数就是达标的百分数 （ 2）要求学生共做的俯卧撑的个数，需理解所给出数据的意义，根据题意知，正数为超过的次数，负数为不足的次数 【解答】 解：（ 1）这 8 名男生的达标的百分数是 100%= （ 2）这 8 名男生做俯卧撑的总个数是：（ 2 1+0+3 2 3+1+0） +8 7=56 个 21已知 A=2a， B= 5a+1 （ 1）化简： 3A 2B+2； （ 2）当 时，求 3A 2B+2 的值 【考点】 整式的加减 化简求值；整式的加减 【分析】 （ 1）把 A、 B 代入 3A 2B+2，再去括号、合并同类项； （ 2）把 代入上式计算 【解答】 解：（ 1） 3A 2B+2， =3（ 2a） 2（ 5a+1） +2， =63a+10a 2+2， =6a； （ 2）当 时， 3A 2B+2= 第 13 页（共 33 页） 22如图，已知线段 段 D=4E、 F 分别是线段 中点，求 【考点】 比较线段的长短 【分析】 由已知条件可知， C+因为 E、 F 分别是线段 中点，故 C+ （ D）可求 【解答】 解： D=4 C+ C+ （ D） =2+ 4=4 五、综合运用（每小题 9 分，满分 27 分） 23找规律 一张长方形桌子可坐 6 人，按如图方式把桌子拼在一起 （ 1） 2 张桌子拼在一起可坐 8 人； 3 张桌子拼在一起可坐 10 人； n 张桌子拼在一起可坐 2n+4 人 （ 2）一家餐厅有 45 张这样的长方形桌子，按照如图方式每 5 张桌子拼成一张大桌子，请问 45 张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 （ 1）根据图形查出 2 张桌子， 3 张桌子可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐 2 人的规律，然后解答； （ 2）求出每一张大桌子可坐的人数与可拼成的大桌子数，然后相乘计算即可 【解答】 解：（ 1）由图可知， 2 张 桌子拼在一起可坐 8 人， 3 张桌子拼在一起可坐 10 人， 第 14 页（共 33 页） 依此类推，每多一张桌子可多坐 2 人， 所以， n 张桌子拼在一起可坐 2n+4； 故答案为： 8， 10， 2n+4； （ 2）当 n=5 时， 2n+4=2 5+4=14（人）， 可拼成的大桌子数， 45 5=9， 14 9=116（人）； 24如图，已知 O 为直线 一点， 分 ，求 度数 【考点】 角的计算；角平分线的定义 【分析】 设 x，则 x，用含 x 求出 表达式，然后根据 列出方程即可求出 度数 【解答】 解：设 x，则 x， x 80 80 3x 分 0 x 0 x+x=90 90 = x=180 2，即 80 2 60 4 25如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用 10 节大小不同的空心套管连接而成闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第 1 节套管的长度（如图 1 所示）：第 15 页（共 33 页） 使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图 2 所示）图 3 是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图已知第 1 节套管长 50 2 节套管长 46此类推，每一节套管均比前一节套管少 4全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为 （ 1）请直接写出第 5 节套管的长度； （ 2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为 311 x 的值 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）根据 “第 n 节套管的长度 =第 1 节套管的长度 4 （ n 1） ”，代入数据即可得出结论； （ 2）同（ 1）的方法求出第 10 节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为 据 “鱼竿长度 =每节套管长度相加（ 10 1） 2 相邻两节套管间的长度 ”，得出关于 x 的一元一次方程，解方程即可得出结论 【解答】 解：（ 1）第 5 节套管的长度为： 50 4 （ 5 1） =34（ （ 2）第 10 节套管的长度为： 50 4 （ 10 1） =14（ 设每相邻两节套管间重叠的长度为 根据题意得：（ 50+46+42+14） 9x=311， 即： 320 9x=311， 解得： x=1 答：每相邻两节套管间重叠的长度为 1 七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：每空 3 分，共 30 分 1下列各数与 6 相等的（ ） A | 6| B | 6| C 32 D（ 6） 第 16 页（共 33 页） 2若 a+b 0， 0，则（ ） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C a， b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a， b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 3现在网购 越来越多地成为人们的一种消费方式，在 2016 年的 “双 11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破 120000000000 元，将数字 120000000000用科学记数法表示为（ ） A 1012 B 1011 C 1011 D 12 1011 4骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是 7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ） A B C D 5如图，从边长为（ a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（ a+1）的正方形（ a 0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为 3，则另一边的长为（ ） A 2a+5 B 2a+8 C 2a+3 D 2a+2 6某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比 6 个梨子多 6 元，一个苹果的价钱比 2 个梨子少 2 元判断下列叙述何者正确（ ） A一个西瓜的价钱是一个苹果的 3 倍 B若一个西瓜降价 4 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍 C若一个西瓜降价 8 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍 D若一个西瓜降价 12 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍 7如图， C， D 是线段 两点若 D 是 中点，则 长等于（ ） 第 17 页（共 33 页） A 3 6 11 14如图， 直角三角形， 中与 余的角有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9给出下列判断： 在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数； 任何正数必定大于它的倒数； 5， 都是整式； xy+按字母 y 的升幂排列的多项式，其中判断正确的是（ ） A B C D 10一列火车长 m 米，以每秒 n 米的速度通过一个长为 p 米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（ ） A 秒 B 秒 C 秒 D 秒 二、填空题：每空 3 分，共 18 分 11计算： | 1|= 12一个角是 7039，则它的余角的度数是 13某商品的价格标签已丢失，售货员只知道 “它的进价为 90 元，打七折出售后，仍可获利 5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为 元 14如图，在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，那么 15若代数式 2y+7 的值为 8，那么代数式 6y+8 的值为 16观察下面两行数 第 18 页（共 33 页） 第一行： 4， 9， 16， 25， 36， 第二行： 6， 7， 18， 23， 38， 则第二行中的第 100 个数是 三、解答题：第 17各 8 分，第 22各 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分 17计算： （ 1） | 3 | （ ） （ 3） 2 （ 3）； （ 2） 3+50 （ 2） 2 （ 1 18解方程： （ 1） 2（ x 3）（ 3x 1） =1； （ 2） x 4= （ 4x 8） 19先化简，再求值 4（ 2（ ，其中： x= 1，y=2 20如图，已知线段 公共部分 段 中点 E、F 之间距离是 10 长 21在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： 14， 9， +8， 7， 13， 6， +12， 5 （ 1）请你帮忙确定 B 地位于 A 地的什 么方向，距离 A 地多少千米？ （ 2）若冲锋舟每千米耗油 ，油箱容量为 28 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ （ 3）救灾过程中，冲锋舟离出发点 A 最远处有多远？ 22如图， 0， 的一个锐角，且 0，射线 分 （ 1）求 度数； （ 2）如果（ 1）中 ，其他条件不变，求 度数； （ 3）如果（ 1）中 （ 为锐角），其他条件不变，求 度数 第 19 页（共 33 页） 23某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔 30 支，毛笔 45支，共用了 1755 元，其中每支毛笔比钢笔贵 4 元 （ 1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （ 2）学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说： “我这次买这两种笔需支领 2447 元 ”王老师算了一下，说： “如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了 ”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了 24如图 1，长方形 边 数轴上， O 为原点，长方形 面积为12， 长为 3 （ 1）数轴上点 A 表示的数为 （ 2）将长方形 数轴水平移动，移动后的长方形记为 OABC，移动后的长方形 OABC与原长方形 叠部分（如图 2 中阴影部分）的面积记为 S 当 S 恰好等于原长方形 积的一半时，数轴上点 A表示的数为 设点 A 的移动距离 x 当 S=4 时， x= ； D 为线段 中点，点 E 在线段 ，且 当点 D， E 所表示的数互为相反数时，求 x 的值 第 20 页（共 33 页） 参考答案与试题解析 一、选择题：每空 3 分，共 30 分 1下列各数与 6 相等的（ ） A | 6| B | 6| C 32 D（ 6） 【考点】 有理数的乘方；相反数；绝对值 【分析】 利用绝对值以及乘方的性质即可求解 【解答】 解： A、 | 6|=6，故选项错误； B、 | 6|、 6，故选项正确； C、 32= 9，故选项错误； D、（ 6） =6，故选项错误 故选 B 2若 a+b 0， 0，则（ ） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C a， b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a， b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 【考点】 有理数的乘法；有理数的加法 【分析】 先根据 0，结合乘法法则，易知 a、 b 异号，而 a+b 0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案 【解答】 解： 0， a、 b 异号， 又 a+b 0， 负数的绝对值大于正数的绝对值 故选 D 3现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在 2016 年的 “双 11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破 120000000000 元，将数字 120000000000用科学记数法表示为（ ） 第 21 页（共 33 页） A 1012 B 1011 C 1011 D 12 1011 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：将 120000000000 用科学记数法表示为： 1011 故选： B 4骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是 7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ） A B C D 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， A、 4 点与 3 点是向对面， 5 点与 2 点是向对面， 1 点与 6 点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确； B、 1 点与 3 点是向对面， 4 点与 6 点是向对面， 2 点与 5 点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误； C、 3 点与 4 点是向对面， 1 点与 5 点是向对面， 2 点与 6 点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误； D、 1 点与 5 点是向对面， 3 点与 4 点是向对面， 2 点与 6 点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误 故选 A 5如图，从边长为（ a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（ a+1）的正方形（ 2 页（共 33 页） 0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为 3，则另一边的长为 （ ） A 2a+5 B 2a+8 C 2a+3 D 2a+2 【考点】 图形的剪拼 【分析】 利用已知得出矩形的长分为两段，即 C，即可求出 【解答】 解：如图所示： 由题意可得： 拼成的长方形一边的长为 3，另一边的长为： C=a+4+a+1=2a+5 故选： A 6某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比 6 个梨子多 6 元，一个苹果的价钱比 2 个梨子少 2 元判断下列叙述何者正确（ ） A一个西瓜的价钱是一个苹果的 3 倍 B若一个西瓜降价 4 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍 C若一个西瓜降价 8 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍 D若一个西瓜降价 12 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍 【考点】 列代数式 【分析】 都和梨子有关，可设梨子的价钱为 个，那么一个西瓜的价钱为（ 6x+6）元，一个苹果的价格为（ 2x 2）元苹果价格不变，一个苹果价格的三倍为（ 6x 6）元，一个西瓜的价格减去 12 元等于一个苹果价格的三倍 【解答】 解：设梨子的价钱为 x 元 /个，因此，一个西瓜的价钱为（ 6x+6）元，一个苹果的价格为（ 2x 2）元 故一个西瓜的价格苹果价格的三倍 =（ 6x+6）（ 6x 6） =12 元 第 23 页（共 33 页） 故选： D 7如图， C， D 是线段 两点若 D 是 中点，则 长等于（ ） A 3 6 11 14考点】 两点间的距离 【分析】 先根据 出 长，再根据 D 是 中点求出 【解答】 解： C， D 是线段 两点， B 4=3 D 是 中点， 3=6 故选 B 8如图， 直角三角形， 中与 余的角有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 余角和补角 【分析】 根据互余的两个角的和等于 90写出与 A 的和等于 90的角即可 【解答】 解： 边上的高， A+ B=90， A+ 0， 与 A 互余的角有 B 和 2 个 故选 B 9给出下列判断： 在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数； 任何正数必定大于它的倒数； 5， 都是整式； xy+按字第 24 页（共 33 页） 母 y 的升幂排列的多项式，其中判断正确的是（ ） A B C D 【考点】 多项式；数轴；倒数；整式 【分析】 根据数轴上数的特点解答； 当一个正数大于 0 小于或等于 1 时，此解困不成立； 根据整式的概念即可解答； 根据升幂排列的定义解答即可 【解答】 解： 在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数，应说成 “在数轴上，原点两旁的两个点如果到原点的距离相等，则所表示的数是互为相反数 ”； 任何正数必定大于它的倒数， 1 的倒数还是 1，所以说法不对； 5， 符合整式的定义都 是整式，正确； xy+按字母 y 的升幂排列的多项式，正确 故选 C 10一列火车长 m 米，以每秒 n 米的速度通过一个长为 p 米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（ ） A 秒 B 秒 C 秒 D 秒 【考点】 列代数式（分式） 【分析】 通过桥洞所需的时间为 =（桥洞长 +车长） 车速 【解答】 解：它通过桥洞所需的时间为 秒 故选 C 二、填空题：每空 3 分，共 18 分 11计算： | 1|= 【考点】 有理数的减法；绝对值 【分析】 首先根据有理数的减法法则，求出 1 的值是多少；然后根据一个负第 25 页（共 33 页） 数的绝对值等于它的相反数，求出 | 1|的值是多少即可 【解答】 解： | 1|=| |= 故答案为： 12一个角是 7039，则它的余角的度数是 1921 【考点】 余角和补角；度分秒的换算 【分析】 依据余角的定义列出算式进行计算即可 【解答】 解：它的余角 =90 7039=1921 故答案为： 1921 13某商品的价格标签已丢失，售货员只知道 “它的进价为 90 元，打七折出售后，仍可获利 5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为 135 元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设出标签上写的价格，然后七折售出后，卖价为 获利 5%，即折后价 90 （ 1+5%）元，这样可列出方程，再求解 【解答】 解：设售货员应标在标签上的价格为 x 元， 依据题意 70%x=90 （ 1+5%） 可求得： x=135， 应标在标签上的价格为 135 元， 故答案为 135 14如图，在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，那么 141 【考点】 方向角 第 26 页（共 33 页） 【分析】 首先计算出 3 的度数，再计算 度数即可 【解答】 解：由题意得： 1=54， 2=15， 3=90 54=36， 6+90+15=141 故答案为： 141 15若代数式 2y+7 的值为 8，那么代数式 6y+8 的值为 11 【考点】 代数式求值 【分析】 先对已知进行变形，所求代数式化成已知的形式，再利用整体代入法求解 【解答】 解：由题意知， 2y+7=8 2y=1 6y+8=3（ 2y） +8=3 1+8=11 16观察下面两行数 第一行： 4， 9， 16， 25， 36， 第二行： 6， 7， 18， 23， 38， 则第二行中的第 100 个数是 10199 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 首先发现第一行的数不看符号，都是从 2 开始连续自然数的平方，偶数位置都是负的，奇数位置都是正的；第二行的每一个数对应第一行的每一个数加2 即可得出，由此规律解决问题 【解答】 解： 第一行的第 100 个数是 2= 10201， 第二行中的第 100 个数是 10201+2= 10199， 故答案为： 10199 第 27 页（共 33 页） 三、解答题：第 17各 8 分，第 22各 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分 17计算： （ 1） | 3 | （ ） （ 3） 2 （ 3）； （ 2） 3+50 （ 2） 2 （ 1 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）根据有理数的乘除法可以解答本题； （ 2）根据有理数乘除法和加减法可以解答本题 【解答】 解：（ 1） | 3 | （ ） （ 3） 2 （ 3） = = 2； （ 2） 3+50 （ 2） 2 （ 1 =3+50 =3 1 = 18解方程： （ 1） 2（ x 3）（ 3x 1） =1； （ 2） x 4= （ 4x 8） 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括号得： 2x 6 3x+1=1， 移项合并得： x=6， 解得： x= 6； （ 2）去分母得： 16x 160=20x 40， 移项合并得： 4x=120， 解得： x= 30 第 28 页（共 33 页） 19先化简，再求值 4（ 2（ ，其中： x= 1，y=2 【考点】 整式的加减 化简求值；合并同类项；去括号与添括号 【分析】 首先根据乘法分配原则进行乘法运算，再去掉小括号、合并同类项，然后去掉中括号，、合并同类项，把对整式进行化简，最后把 x、 y 的值代入计算求值即可 【解答】 解：原式 =426xy+=4 = 当 x= 1， y=2 时， 原式 =（ 1） 2+5 （ 1） 2 = 9 20如图，已知线段 公共部分 段 中点 E、F 之间距离是 10 长 【考点】 两点间的距离 【分析】 先设 BD=题意得 根据中点的定义，用含 x 的式子表示出 根据 C E、 F 之间距离是 10以 0，解方程求得 x 的值，即可求 长 【解答】 解：设 BD= 点 E、点 F 分别为 中点， C x 2x= 0 0，解得： x=4 26 21在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早第 29 页（共 33 页） 晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正